第17講PART17動能定理考點分階突破│高考模擬演練│教師備用習(xí)題第17講PART17動能定理考點分階突破│高考模擬演練│考綱解讀第17講考綱解讀第17講內(nèi)容合力在一個過程中對物體所做的功等于物體

表達式W=ΔEk=

對定理的理解W>0,物體的動能

W<0,物體的動能

W=0,物體的動能

適用條件(1)動能定理既適用于直線運動,也適用于

(2)既適用于恒力做功,也適用于

(3)力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時作用,也可以

作用

考點一對動能定理的理解考點分階突破知能必備不變增加減少動能的變化曲線運動變力做功不同時內(nèi)容合力在一個過程中對物體所做的功等于物體

表達考點分階突破考向探究1.(因果關(guān)系)關(guān)于物體所受合力及其動能,下列說法正確的是(

)A.合力為零,則動能一定不變B.動能保持不變,則合力一定為零C.合力不為零,則合力必做功,動能一定變化D.合力不為零,則物體一定做變速運動,其動能一定變化[答案]A[解析]合力為零,則物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài),其動能一定不變,選項A正確;動能不變,其速度的方向可能變化,可能有加速度,合力可能不為零,如勻速圓周運動,選項B錯誤;合力不為零,位移可能為零或合力與位移垂直,則功為零,動能不變,選項C錯誤;合力不為零,則一定有加速度,物體一定做變速運動,但動能可能不變,選項D錯誤.考點分階突破考向探究1.(因果關(guān)系)關(guān)于物體所受合力及其動能考點分階突破2.(表達式的理解)(多選)關(guān)于動能定理的表達式W=Ek2-Ek1,下列說法正確的是(

)A.公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B.公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功,也可通過以下兩種方式計算:先求每個力的功再求功的代數(shù)和或先求合外力再求合外力做的功C.公式中的Ek2-Ek1為動能的增量,當(dāng)W>0時,動能增加,當(dāng)W<0時,動能減少D.動能定理適用于直線運動,但不適用于曲線運動,適用于恒力做功,但不適用于變力做功考點分階突破2.(表達式的理解)(多選)關(guān)于動能定理的表達式考點分階突破[答案]BC考點分階突破[答案]BC考點分階突破[答案]CD考點分階突破[答案]CD考點分階突破■特別提醒(1)對“外力”的兩點理解①“外力”指的是合力,重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力或其他力,它們可以同時作用,也可以不同時作用.②既可以是恒力,也可以是變力.(2)等于體現(xiàn)的兩個關(guān)系考點分階突破■特別提醒(1)對“外力”的兩點理解考點分階突破(3)動能只有正值,沒有負值,但動能的變化卻有正有負.“變化”是指末狀態(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量.動能的變化量為正值,表示物體的動能增加了,對應(yīng)于合力對物體做正功;動能的變化量為負值,表示物體的動能減小了,對應(yīng)于合力對物體做負功,或者說物體克服合力做功.考點分階突破(3)動能只有正值,沒有負值,但動能的變化卻有正考點二動能定理的應(yīng)用考點分階突破知能必備1.應(yīng)用動能定理的流程考點二動能定理的應(yīng)用考點分階突破知能必備1.應(yīng)用動能定理的考點分階突破2.應(yīng)用動能定理的注意事項(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.(2)應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象準(zhǔn)確地進行受力分析及運動過程分析,并畫出運動過程的草圖,借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系.(3)當(dāng)物體的運動包含多個不同過程時,可分段應(yīng)用動能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時,也可以全過程應(yīng)用動能定理求解,這樣更簡便.(4)列動能定理方程時,必須明確各力做功的正負,確實難以判斷的先假定為正功,最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗.考點分階突破2.應(yīng)用動能定理的注意事項考點分階突破[答案]D考點分階突破[答案]D考點分階突破變式1(非勻變速運動的研究)如圖17-3所示,A、B兩球質(zhì)量相等,A球用不能伸長的輕繩系于O點,B球用輕彈簧系于O‘點,O與O’點在同一水平面上,分別將A、B球拉到與懸點等高處,使繩和輕彈簧均處于水平,彈簧處于自然狀態(tài),將兩球分別由靜止開始釋放,當(dāng)兩球達到各自懸點的正下方時,兩球仍處在同一水平高度,則(

)A.兩球到達各自懸點的正下方時,兩球動能相等B.兩球到達各自懸點的正下方時,A球速度較大C.兩球到達各自懸點的正下方時,B球速度較大D.兩球到達各自懸點的正下方時,兩球受到的拉力相等圖17-3考點分階突破變式1(非勻變速運動的研究)如圖17-3所示,考點分階突破[答案]B考點分階突破[答案]B考點分階突破[答案]D考點分階突破[答案]D考點分階突破■特別提醒應(yīng)用動能定理的“四點注意”(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系;(2)動能定理的表達式是一個標(biāo)量式,不能在某方向上應(yīng)用動能定理;(3)動能定理往往用于單個物體的運動過程,由于不涉及加速度和時間,比動力學(xué)研究方法更簡便;(4)當(dāng)物體的運動包含多個不同過程時,可分段應(yīng)用動能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時,也可以全過程應(yīng)用動能定理求解.考點分階突破■特別提醒應(yīng)用動能定理的“四點注意”考點三動能定理與圖像結(jié)合問題考點分階突破知能必備圖像所圍“面積”的意義比較(1)v-t圖:由公式x=vt可知,v-t圖線與橫軸圍成的面積表示物體的位移大小.(2)a-t圖:由公式Δv=at可知,a-t圖線與橫軸圍成的面積表示物體速度的變化量大小.(3)F-x圖:由公式W=Fx可知,F-x圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功.(4)P-t圖:由公式W=Pt可知,P-t圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功.考點三動能定理與圖像結(jié)合問題考點分階突破知能必備圖像所圍“考點分階突破考向探究例2

小軍看到打樁機,對打樁機的工作原理產(chǎn)生了興趣.他構(gòu)建了一個打樁機的簡易模型,如圖17-5甲所示.他設(shè)想,用恒定大小的拉力F拉動繩端B,使物體從A點(與釘子接觸處)由靜止開始運動,上升一段高度后撤去F,物體運動到最高點后自由下落并撞擊釘子,將釘子打入一定深度.按此模型分析,若物體質(zhì)量m=1kg,上升1m高度時撤去拉力,撤去拉力前物體的動能Ek與上升高度h的關(guān)系圖像如圖乙所示.(g取10m/s2,不計空氣阻力)(1)求物體上升到0.4m高度處F的瞬時功率.考點分階突破考向探究例2小軍看到打樁機,對打樁機的工作原理考點分階突破(2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起,且使其不再落下,釘子獲得20J的動能向下運動,釘子總長為10cm,撞擊前插入部分可以忽略,不計釘子重力.已知釘子在插入過程中所受的阻力Ff與深度x的關(guān)系圖像如圖丙所示,求釘子能夠插入的最大深度.圖17-5考點分階突破(2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起,且使其不再落下,考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破變式1(多選)物體沿直線運動的v-t關(guān)系如圖17-6所示,已知在第1s內(nèi)合力對物體做的功為W,則 (

)A.從第1s末到第3s末合力做功為4WB.從第3s末到第5s末合力做功為-2WC.從第5s末到第7s末合力做功為WD.從第3s末到第4s末合力做功為-0.75W圖17-6考點分階突破變式1(多選)物體沿直線運動的v-t關(guān)系如圖1考點分階突破考點分階突破考點分階突破變式2質(zhì)量m=2kg的物塊放在粗糙水平面上,在水平拉力作用下由靜止開始運動,物塊動能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖17-7所示.已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2,則下列說法中不正確的是 (

)A.x=1m時物塊的速度大小為2m/sB.x=3m時物塊的加速度大小為1.25m/s2C.在前2m的運動過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2sD.在前4m的運動過程中拉力對物塊做的功為25J圖17-7考點分階突破變式2質(zhì)量m=2kg的物塊放在粗糙水平面上,考點分階突破考點分階突破考點分階突破■特別提醒考點分階突破■特別提醒考點四用動能定理巧解多過程問題考點分階突破知能必備1.運用動能定理解決問題時,選擇合適的研究過程能使問題得以簡化.當(dāng)物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時,可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程.2.當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時,要注意運用它們的做功特點:①重力做的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān);②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積.考點四用動能定理巧解多過程問題考點分階突破知能必備1.運用考點分階突破考向探究例3

如圖17-8所示,AB和CD為兩個對稱斜面,其上部分足夠長,下部分分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角為120°,半徑R=2.0m.一個質(zhì)量為m=1kg的物體在離B點高度為h=3.0m處,以初速度4.0m/s沿斜面運動,若物體與兩斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g取10m/s2.(1)物體在斜面上走過路程的最大值為多少?(2)試描述物體最終的運動情況.(3)物體對圓弧最低點的最大壓力和最小壓力分別為多少?圖17-8

考點分階突破考向探究例3如圖17-8所示,AB和CD為兩個考點分階突破[答案](1)38m

(2)在B、C之間的圓弧上來回做變速圓周運動

(3)54.5N

20N考點分階突破[答案](1)38m(2)在B、C之間的圓考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破■特別提醒考點分階突破■特別提醒高考模擬演練高考真題1.[2017·海南卷]

將一小球豎直向上拋出,小球在運動過程中所受到的空氣阻力不可忽略.a為小球運動軌跡上的一點,小球上升和下降經(jīng)過a點時的動能分別為Ek1和Ek2.從拋出開始到小球第一次經(jīng)過a點時重力所做的功為W1,從拋出開始到小球第二次經(jīng)過a點時重力所做的功為W2.下列選項正確的是 (

)A.Ek1=Ek2,W1=W2 B.Ek1>Ek2,W1=W2C.Ek1<Ek2,W1<W2 D.Ek1>Ek2,W1<W2高考模擬演練高考真題1.[2017·海南卷]將一小球豎直向高考模擬演練[答案]B高考模擬演練[答案]B高考模擬演練[答案]C高考模擬演練[答案]C高考模擬演練[答案]C高考模擬演練[答案]C高考模擬演練4.[2018·石家莊二中月考]

如圖17-12所示,質(zhì)量為1kg的滑塊從半徑為50cm的半圓形軌道的邊緣A點滑向底端B,此過程中,克服摩擦力做功為3J.若滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.1,則在B點時滑塊受到摩擦力的大小為(g取10m/s2) (

)A.3.6N B.2N C.1.8N D.0.4N精選模擬圖17-12高考模擬演練4.[2018·石家莊二中月考]如圖17-12高考模擬演練高考模擬演練高考模擬演練高考模擬演練高考模擬演練6.(多選)[2018·沈陽二中期中]

如圖17-14甲所示,固定斜面AC長為L,B為斜面中點,AB段光滑.一物塊在恒定拉力F作用下,從最低點A由靜止開始沿斜面上滑至最高點C,此過程中物塊的動能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示.設(shè)物塊由A運動到C的時間為t0,下列描述該過程中物塊的速度v隨時間t、加速度大小a隨時間t、加速度大小a隨位移x、機械能E隨位移x變化規(guī)律的圖像中,可能正確的是(

)圖17-14圖17-15

高考模擬演練6.(多選)[2018·沈陽二中期中]如圖17高考模擬演練高考模擬演練教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題3.[2017·江蘇卷]

一小物塊沿斜面向上滑動,然后滑回到原處.物塊初動能為Ek0,與斜面間的動摩擦因數(shù)不變,則該過程中,物塊的動能Ek與位移x關(guān)系的圖線是(

)教師備用習(xí)題3.[2017·江蘇卷]一小物塊沿斜面向上滑動教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題教師備用習(xí)題第17講PART17動能定理考點分階突破│高考模擬演練│教師備用習(xí)題第17講PART17動能定理考點分階突破│高考模擬演練│考綱解讀第17講考綱解讀第17講內(nèi)容合力在一個過程中對物體所做的功等于物體

表達式W=ΔEk=

對定理的理解W>0,物體的動能

W<0,物體的動能

W=0,物體的動能

適用條件(1)動能定理既適用于直線運動,也適用于

(2)既適用于恒力做功,也適用于

(3)力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時作用,也可以

作用

考點一對動能定理的理解考點分階突破知能必備不變增加減少動能的變化曲線運動變力做功不同時內(nèi)容合力在一個過程中對物體所做的功等于物體

表達考點分階突破考向探究1.(因果關(guān)系)關(guān)于物體所受合力及其動能,下列說法正確的是(

)A.合力為零,則動能一定不變B.動能保持不變,則合力一定為零C.合力不為零,則合力必做功,動能一定變化D.合力不為零,則物體一定做變速運動,其動能一定變化[答案]A[解析]合力為零,則物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài),其動能一定不變,選項A正確;動能不變,其速度的方向可能變化,可能有加速度,合力可能不為零,如勻速圓周運動,選項B錯誤;合力不為零,位移可能為零或合力與位移垂直,則功為零,動能不變,選項C錯誤;合力不為零,則一定有加速度,物體一定做變速運動,但動能可能不變,選項D錯誤.考點分階突破考向探究1.(因果關(guān)系)關(guān)于物體所受合力及其動能考點分階突破2.(表達式的理解)(多選)關(guān)于動能定理的表達式W=Ek2-Ek1,下列說法正確的是(

)A.公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B.公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功,也可通過以下兩種方式計算:先求每個力的功再求功的代數(shù)和或先求合外力再求合外力做的功C.公式中的Ek2-Ek1為動能的增量,當(dāng)W>0時,動能增加,當(dāng)W<0時,動能減少D.動能定理適用于直線運動,但不適用于曲線運動,適用于恒力做功,但不適用于變力做功考點分階突破2.(表達式的理解)(多選)關(guān)于動能定理的表達式考點分階突破[答案]BC考點分階突破[答案]BC考點分階突破[答案]CD考點分階突破[答案]CD考點分階突破■特別提醒(1)對“外力”的兩點理解①“外力”指的是合力,重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力或其他力,它們可以同時作用,也可以不同時作用.②既可以是恒力,也可以是變力.(2)等于體現(xiàn)的兩個關(guān)系考點分階突破■特別提醒(1)對“外力”的兩點理解考點分階突破(3)動能只有正值,沒有負值,但動能的變化卻有正有負.“變化”是指末狀態(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量.動能的變化量為正值,表示物體的動能增加了,對應(yīng)于合力對物體做正功;動能的變化量為負值,表示物體的動能減小了,對應(yīng)于合力對物體做負功,或者說物體克服合力做功.考點分階突破(3)動能只有正值,沒有負值,但動能的變化卻有正考點二動能定理的應(yīng)用考點分階突破知能必備1.應(yīng)用動能定理的流程考點二動能定理的應(yīng)用考點分階突破知能必備1.應(yīng)用動能定理的考點分階突破2.應(yīng)用動能定理的注意事項(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.(2)應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象準(zhǔn)確地進行受力分析及運動過程分析,并畫出運動過程的草圖,借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系.(3)當(dāng)物體的運動包含多個不同過程時,可分段應(yīng)用動能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時,也可以全過程應(yīng)用動能定理求解,這樣更簡便.(4)列動能定理方程時,必須明確各力做功的正負,確實難以判斷的先假定為正功,最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗.考點分階突破2.應(yīng)用動能定理的注意事項考點分階突破[答案]D考點分階突破[答案]D考點分階突破變式1(非勻變速運動的研究)如圖17-3所示,A、B兩球質(zhì)量相等,A球用不能伸長的輕繩系于O點,B球用輕彈簧系于O‘點,O與O’點在同一水平面上,分別將A、B球拉到與懸點等高處,使繩和輕彈簧均處于水平,彈簧處于自然狀態(tài),將兩球分別由靜止開始釋放,當(dāng)兩球達到各自懸點的正下方時,兩球仍處在同一水平高度,則(

)A.兩球到達各自懸點的正下方時,兩球動能相等B.兩球到達各自懸點的正下方時,A球速度較大C.兩球到達各自懸點的正下方時,B球速度較大D.兩球到達各自懸點的正下方時,兩球受到的拉力相等圖17-3考點分階突破變式1(非勻變速運動的研究)如圖17-3所示,考點分階突破[答案]B考點分階突破[答案]B考點分階突破[答案]D考點分階突破[答案]D考點分階突破■特別提醒應(yīng)用動能定理的“四點注意”(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系;(2)動能定理的表達式是一個標(biāo)量式,不能在某方向上應(yīng)用動能定理;(3)動能定理往往用于單個物體的運動過程,由于不涉及加速度和時間,比動力學(xué)研究方法更簡便;(4)當(dāng)物體的運動包含多個不同過程時,可分段應(yīng)用動能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時,也可以全過程應(yīng)用動能定理求解.考點分階突破■特別提醒應(yīng)用動能定理的“四點注意”考點三動能定理與圖像結(jié)合問題考點分階突破知能必備圖像所圍“面積”的意義比較(1)v-t圖:由公式x=vt可知,v-t圖線與橫軸圍成的面積表示物體的位移大小.(2)a-t圖:由公式Δv=at可知,a-t圖線與橫軸圍成的面積表示物體速度的變化量大小.(3)F-x圖:由公式W=Fx可知,F-x圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功.(4)P-t圖:由公式W=Pt可知,P-t圖線與橫軸圍成的面積表示力所做的功.考點三動能定理與圖像結(jié)合問題考點分階突破知能必備圖像所圍“考點分階突破考向探究例2

小軍看到打樁機,對打樁機的工作原理產(chǎn)生了興趣.他構(gòu)建了一個打樁機的簡易模型,如圖17-5甲所示.他設(shè)想,用恒定大小的拉力F拉動繩端B,使物體從A點(與釘子接觸處)由靜止開始運動,上升一段高度后撤去F,物體運動到最高點后自由下落并撞擊釘子,將釘子打入一定深度.按此模型分析,若物體質(zhì)量m=1kg,上升1m高度時撤去拉力,撤去拉力前物體的動能Ek與上升高度h的關(guān)系圖像如圖乙所示.(g取10m/s2,不計空氣阻力)(1)求物體上升到0.4m高度處F的瞬時功率.考點分階突破考向探究例2小軍看到打樁機,對打樁機的工作原理考點分階突破(2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起,且使其不再落下,釘子獲得20J的動能向下運動,釘子總長為10cm,撞擊前插入部分可以忽略,不計釘子重力.已知釘子在插入過程中所受的阻力Ff與深度x的關(guān)系圖像如圖丙所示,求釘子能夠插入的最大深度.圖17-5考點分階突破(2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起,且使其不再落下,考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破變式1(多選)物體沿直線運動的v-t關(guān)系如圖17-6所示,已知在第1s內(nèi)合力對物體做的功為W,則 (

)A.從第1s末到第3s末合力做功為4WB.從第3s末到第5s末合力做功為-2WC.從第5s末到第7s末合力做功為WD.從第3s末到第4s末合力做功為-0.75W圖17-6考點分階突破變式1(多選)物體沿直線運動的v-t關(guān)系如圖1考點分階突破考點分階突破考點分階突破變式2質(zhì)量m=2kg的物塊放在粗糙水平面上,在水平拉力作用下由靜止開始運動,物塊動能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖17-7所示.已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2,則下列說法中不正確的是 (

)A.x=1m時物塊的速度大小為2m/sB.x=3m時物塊的加速度大小為1.25m/s2C.在前2m的運動過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2sD.在前4m的運動過程中拉力對物塊做的功為25J圖17-7考點分階突破變式2質(zhì)量m=2kg的物塊放在粗糙水平面上,考點分階突破考點分階突破考點分階突破■特別提醒考點分階突破■特別提醒考點四用動能定理巧解多過程問題考點分階突破知能必備1.運用動能定理解決問題時,選擇合適的研究過程能使問題得以簡化.當(dāng)物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時,可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程.2.當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時,要注意運用它們的做功特點:①重力做的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān);②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積.考點四用動能定理巧解多過程問題考點分階突破知能必備1.運用考點分階突破考向探究例3

如圖17-8所示,AB和CD為兩個對稱斜面,其上部分足夠長,下部分分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角為120°,半徑R=2.0m.一個質(zhì)量為m=1kg的物體在離B點高度為h=3.0m處,以初速度4.0m/s沿斜面運動,若物體與兩斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g取10m/s2.(1)物體在斜面上走過路程的最大值為多少?(2)試描述物體最終的運動情況.(3)物體對圓弧最低點的最大壓力和最小壓力分別為多少?圖17-8

考點分階突破考向探究例3如圖17-8所示,AB和CD為兩個考點分階突破[答案](1)38m

(2)在B、C之間的圓弧上來回做變速圓周運動

(3)54.5N

20N考點分階突破[答案](1)38m(2)在B、C之間的圓考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破考點分階突破■特別提醒考點分階突破■特別提醒高考模擬演練高考真題1.[2017·海南卷]

將一小球豎直向上拋出,小球在運動過程中所受到的空氣阻力不可忽略.a為小球運動軌跡上的一點,小球上升和下降經(jīng)過a點時的動能分別為Ek1和Ek2.從拋出開始到小球第一次經(jīng)過a點時重力所做的功為W1,從拋出開始