廣東梅州市豐順縣2023年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測(cè)試卷卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是A．2，3，5 B．7，4，2C．3，4，8 D．3，3，42．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天下雨的概率是85%”，對(duì)此信息，下列說法正確的是（）A．本市明天將有的地區(qū)下雨 B．本市明天將有的時(shí)間下雨C．本市明天下雨的可能性比較大 D．本市明天肯定下雨3．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤4．將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果，那么的度數(shù)為（）.A． B． C． D．5．如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，…按此規(guī)律作下去，若∠A1B1O=α，則∠A10B10O=（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣1與（﹣1）2 B．（﹣1）2與1 C．2與 D．2與|﹣2|7．方程x（x－2）＋x－2＝0的兩個(gè)根為（）A．， B．，C．, D．,8．如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（）A． B． C． D．9．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)員的年齡，發(fā)現(xiàn)有12、13、14、15等四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（個(gè)）2468根據(jù)表中信息可以判斷該排球隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．13、15、14 B．14、15、14 C．13.5、15、14 D．15、15、15二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為_____．12．已知：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．將△AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D=__________cm．13．月球的半徑約為1738000米，1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．14．若將拋物線y=﹣4（x+2）2﹣3圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．15．若順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，則原四邊形的對(duì)角線AC、BD所滿足的條件是_____．16．ABCD為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16cm，AD＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到__________秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.17．二次根式中的字母a的取值范圍是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度（米）是關(guān)于運(yùn)行時(shí)間（秒）的二次函數(shù)．已知鉛球剛出手時(shí)離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度，經(jīng)過10秒落到地面．如圖建立平面直角坐標(biāo)系．（Ⅰ）為了求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是____________________________；（Ⅱ）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍．19．（5分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（﹣2，0），（﹣3，3）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）把△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（3）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2畫出△A2B2C2，使它與△AB1C1在位似中心的同側(cè)；請(qǐng)?jiān)趚軸上求作一點(diǎn)P，使△PBB1的周長(zhǎng)最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），把△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點(diǎn)B，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，O．（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，求BB′的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，當(dāng)O′P+AP′取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P′的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）21．（10分）我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______°.(2)若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_______人.(3)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生A、B、C和2個(gè)男生M、N中分別隨機(jī)抽取1人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率.22．（10分）為了弘揚(yáng)我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就，某校九年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，并設(shè)立了以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家名字命名的四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)：“祖沖之獎(jiǎng)”、“劉徽獎(jiǎng)”、“趙爽獎(jiǎng)”和“楊輝獎(jiǎng)”，根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖1和圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并得到了獲“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：分?jǐn)?shù)/分80859095人數(shù)/人42104根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：(1)這次獲得“劉徽獎(jiǎng)”的人數(shù)是_____，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)獲得“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是_____分，眾數(shù)是_____分；(3)在這次數(shù)學(xué)知識(shí)竟賽中有這樣一道題：一個(gè)不透明的盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字“﹣2”，“﹣1”和“2”，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為x放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為y，把x作為橫坐標(biāo)，把y作為縱坐標(biāo)，記作點(diǎn)(x，y)．用列表法或樹狀圖法求這個(gè)點(diǎn)在第二象限的概率．23．（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長(zhǎng)．24．（14分）已知：如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，.求證：；若，，，求的長(zhǎng).

2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】測(cè)試卷解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能組成三角形，故C錯(cuò)誤；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D．2、C【答案解析】測(cè)試卷解析：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性為85%，并不是有85%的地區(qū)降水，錯(cuò)誤；B、本市明天將有85%的時(shí)間降水，錯(cuò)誤；C、明天降水的可能性為90%，說明明天降水的可能性比較大，正確；D、明天肯定下雨，錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：概率的意義．3、D【答案解析】

①首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明△APD≌△AEB；

②由①可得∠BEP=90°，故BE不垂直于AE過點(diǎn)B作BF⊥AE延長(zhǎng)線于F，由①得∠AEB=135°所以∠EFB=45°，所以△EFB是等腰Rt△，故B到直線AE距離為BF=，故②是錯(cuò)誤的；

③利用全等三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等即可判定③說法正確；

④由△APD≌△AEB，可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB，然后利用已知條件計(jì)算即可判定；

⑤連接BD，根據(jù)三角形的面積公式得到S△BPD=PD×BE=，所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，由此即可判定．【題目詳解】由邊角邊定理易知△APD≌△AEB，故①正確；

由△APD≌△AEB得，∠AEP=∠APE=45°，從而∠APD=∠AEB=135°，

所以∠BEP=90°，

過B作BF⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于F，則BF的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線AE的距離，

在△AEP中，由勾股定理得PE=，

在△BEP中，PB=，PE=，由勾股定理得：BE=，

∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90°，AE=AP，

∴∠AEP=45°，

∴∠BEF=180°-45°-90°=45°，

∴∠EBF=45°，

∴EF=BF，

在△EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，

故②是錯(cuò)誤的；

因?yàn)椤鰽PD≌△AEB，所以∠ADP=∠ABE，而對(duì)頂角相等，所以③是正確的；

由△APD≌△AEB，

∴PD=BE=，

可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△AEP+S△BEP=+，因此④是錯(cuò)誤的；

連接BD，則S△BPD=PD×BE=，

所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，

所以S正方形ABCD=2S△ABD=4+．

綜上可知，正確的有①③⑤．故選D.【答案點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積及勾股定理，綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)要求熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)才能很好解決問題．4、D【答案解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠1．【題目詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)得：∠1=90°+∠1=90°+58°=148°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠1=148°．故選D．【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【答案解析】

根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵B1A2＝B1B2，∠A1B1O＝α，∴∠A2B2O＝α，同理∠A3B3O＝×α＝α，∠A4B4O＝α，∴∠AnBnO＝α，∴∠A10B10O＝，故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個(gè)角的差，得到分母成2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、A【答案解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A、（﹣1）2＝1，1與﹣1互為相反數(shù)，正確；B、（﹣1）2＝1，故錯(cuò)誤；C、2與互為倒數(shù)，故錯(cuò)誤；D、2＝|﹣2|，故錯(cuò)誤；故選：A．【答案點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.7、C【答案解析】

根據(jù)因式分解法，可得答案．【題目詳解】解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0，

于是，得x-2=0或x+1=0，

解得x1=-1，x2=2，

故選：C．【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵．8、D【答案解析】測(cè)試卷分析：該幾何體的左視圖是邊長(zhǎng)分別為圓的半徑和直徑的矩形，俯視圖是邊長(zhǎng)分別為圓的直徑和半徑的矩形，故答案選D．考點(diǎn)：D.9、D【答案解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意得，解得．故選D．【答案點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)．10、B【答案解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法求解即可.【題目詳解】，15出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是15，從小到大排列后，排在10、11兩個(gè)位置的數(shù)是14，14，故中位數(shù)是14.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．?dāng)?shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1．【答案解析】

根據(jù)立體圖形畫出它的主視圖，再求出面積即可．【題目詳解】主視圖如圖所示，∵主視圖是由1個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，∴主視圖的面積為1×12=1.故答案為：1．【答案點(diǎn)睛】本題是簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主要考查了立體圖的左視圖，解本題的關(guān)鍵是畫出它的左視圖．12、1.1【答案解析】測(cè)試卷解析：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB==1cm，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴OD=AB=2.1cm．∵將△AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A1OB1處，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1﹣OD=1.1cm．故答案為1.1．13、1.738×1【答案解析】

解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738×1．故答案為1.738×1．【答案點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的計(jì)數(shù)形式，難度不大．14、（﹣7，0）【答案解析】

直接利用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”得出平移后的解析式進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵將拋物線y=-4（x+2）2-3圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，∴平移后的解析式為：y=-4（x+7）2，故得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（-7，0）．故答案為（-7，0）．【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．15、AC⊥BD【答案解析】

根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的四個(gè)角為直角得到∠FEH=90°，又EF為三角形ABD的中位線，根據(jù)中位線定理得到EF與DB平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠EMO=90°，同理根據(jù)三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠AOD=90°，根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直．【題目詳解】∵四邊形EFGH是矩形，∴∠FEH=90°，又∵點(diǎn)E、F、分別是AD、AB、各邊的中點(diǎn)，∴EF是三角形ABD的中位線，∴EF∥BD，∴∠FEH=∠OMH=90°，又∵點(diǎn)E、H分別是AD、CD各邊的中點(diǎn)，∴EH是三角形ACD的中位線，∴EH∥AC，∴∠OMH=∠COB=90°，即AC⊥BD．故答案為：AC⊥BD．【答案點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，以及平行線的性質(zhì)．根據(jù)題意畫出圖形并熟練掌握矩形性質(zhì)及三角形中位線定理是解題關(guān)鍵.16、或【答案解析】

作PH⊥CD，垂足為H，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用t表示線段長(zhǎng)，用勾股定理列方程求解．【題目詳解】設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過t秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm，作PH⊥CD，垂足為H，則PH=AD=6，PQ=10，∵DH=PA=3t，CQ=2t，∴HQ=CD?DH?CQ=|16?5t|，由勾股定理,得解得即P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過1.6或4.8秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm.故答案為或.【答案點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程等，表示出HQ=CD?DH?CQ=|16?5t|是解題的關(guān)鍵.17、a≥﹣1．【答案解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，可以得出關(guān)于a的不等式，繼而求得a的取值范圍.【題目詳解】由分析可得，a+1≥0，解得：a≥﹣1.【答案點(diǎn)睛】熟練掌握二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（0，），（4，3）【答案解析】測(cè)試卷分析：（Ⅰ）根據(jù)“剛出手時(shí)離地面高度為米、經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度和經(jīng)過1秒落到地面”可得三點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）利用待定系數(shù)法求解可得．測(cè)試卷解析：解：（Ⅰ）由題意知，該二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，）、（4，3）、（1，0）．故答案為：（0，）、（4，3）、（1，0）．（Ⅱ）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，將（Ⅰ）三點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，所以所求拋物線解析式為y=﹣x2+x+，因?yàn)殂U球從運(yùn)動(dòng)員拋出到落地所經(jīng)過的時(shí)間為1秒，所以自變量的取值范圍為0≤x≤1．19、（1）（﹣4，1）；（2）（1，4）；（3）見解析；（4）P（﹣3，0）．【答案解析】

（1）先建立平面直角坐標(biāo)系，再確定B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)要求畫出△A1B1C1，再寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（3）根據(jù)位似的要求，作出△A2B2C2；（4）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接B'B1，交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.【題目詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，1）；（2）如圖，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)B1的坐標(biāo)（1，4）；（3）如圖，△A2B2C2即為所求；（4）如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接B'B1，交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，P（﹣3，0）．【答案點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：位似，軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解位似，軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)的意義.20、（1）5；（2）O'（，）；（3）P'（，）.【答案解析】

（1）先求出AB．利用旋轉(zhuǎn)判斷出△ABB'是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠HAO'=60°，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AH，OH，即可得出結(jié)論；（3）先確定出直線O'C的解析式，進(jìn)而確定出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，由旋轉(zhuǎn)知，BA=B'A，∠BAB'=90°，∴△ABB'是等腰直角三角形，∴BB'=AB=5；（2）如圖2，過點(diǎn)O'作O'H⊥x軸于H，由旋轉(zhuǎn)知，O'A=OA=3，∠OAO'=120°，∴∠HAO'=60°，∴∠HO'A=30°，∴AH=AO'=，OH=AH=，∴OH=OA+AH=，∴O'（）；（3）由旋轉(zhuǎn)知，AP=AP'，∴O'P+AP'=O'P+AP．如圖3，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接O'C交y軸于P，∴O'P+AP=O'P+CP=O'C，此時(shí)，O'P+AP的值最?。唿c(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，∴C（﹣3，0）．∵O'（），∴直線O'C的解析式為y=x+，令x=0，∴y=，∴P（0，），∴O'P'=OP=，作P'D⊥O'H于D．∵∠B'O'A=∠BOA=90°，∠AO'H=30°，∴∠DP'O'=30°，∴O'D=O'P'=，P'D=O'D=，∴DH=O'H﹣O'D=，O'H+P'D=，∴P'（）．【答案點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）60，30；；（2）300；（3）【答案解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；（2）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到女生A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）；∵了解部分的人數(shù)為60﹣（15+30+10）=5，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：×360°=30°；故答案為60，30；（2）根據(jù)題意得：900×=300（人），則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人，故答案為300；（3）畫樹狀圖如下：所有等可能的情況有6種，其中抽到女生A的情況有2種，所以P（抽到女生A）==．【答案點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）劉徽獎(jiǎng)的人數(shù)為人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）獲得“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是90分，眾數(shù)是90分；（3）（點(diǎn)在第二象限）．【答案解析】

（1）先根據(jù)祖沖之獎(jiǎng)的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)扇形圖求出趙爽獎(jiǎng)、