14．2乘法公式第十四章整式的乘法與因式分解14．2.1平方差公式14．2乘法公式第十四章整式的乘法與因式分解14．2.1《平方差公式》課件推薦知識點1：平方差公式1．下列各式中，能用平方差公式計算的是()A．(2x－3y)(－2x＋3y)B．(－3x＋4y)(－4y－3x)C．(x－y)(x＋2y)D．(x＋y)(－x－y)B知識點1：平方差公式BD

Dm2－9

0.01m4－0.04n4

9x2－4y2

m2－90.01m4－0.04n49x2－4y2－1＋4a

－1＋4a5．運用平方差公式計算：(1)(9s＋11t)(11t－9s)；解：原式＝121t2－81s25．運用平方差公式計算：知識點2：平方差公式的應(yīng)用6．三個連續(xù)的整數(shù)，中間的一個是n，則這三個整數(shù)的積是()A．3nB．n3

C．n3－1D．n3－n7．(2017·萊蕪模擬)已知m＋n＝3，m－n＝2，則m2－n2＝____．8．填空：99×101＝(100－____)(100＋____)＝____________.D6119999知識點2：平方差公式的應(yīng)用D61199999．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_______________________．(a＋b)(a－b)＝a2－b29．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你根據(jù)兩個圖形10．如圖①，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖②的等腰梯形．(1)設(shè)圖①中陰影部分的面積為S1，圖②中陰影部分面積為S2，請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1，S2；(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式．《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）10．如圖①，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推11．(習(xí)題1變式)運用平方差公式計算：(1)107×93；解：原式＝(100＋7)(100－7)＝1002－72＝9951(2)59.8×60.2；解：原式＝(60＋0.2)(60－0.2)＝602－0.22＝3599.96(3)(2x－1)2－(2x＋1)2.解：原式＝(2x－1＋2x＋1)(2x－1－2x－1)＝4x×(－2)＝－8x《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）11．(習(xí)題1變式)運用平方差公式計算：《平方差公式》課件推《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推12．計算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)的結(jié)果是()A．x8＋1B．x8－1C．(x＋1)8

D．(x－1)813．觀察下列各式：1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，7×9＝82－1……請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來為__________________________．B(2n－1)(2n＋1)＝(2n)2－1《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）12．計算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)的結(jié)果14．計算：(1)(3x＋1)(9x2＋1)(3x－1)；解：原式＝81x4－1(2)(2x－y)(y＋2x)－4(y－x)(－x－y)；解：原式＝3y2(3)20172－2016×2018.解：原式＝20172－(2017－1)(2017＋1)＝20172－20172＋1＝1《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）14．計算：《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推16．(1)如圖①，可以求出陰影部分的面積是__________；(寫成兩數(shù)平方差的形式)(2)如圖②，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是________，長是___________，面積是_______________；(寫成多項式乘法的形式)(3)比較左右兩圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式：__________________________________．(用式子表達)a2－b2a－ba＋b(a－b)(a＋b)(a－b)(a＋b)＝a2－b2《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）16．(1)如圖①，可以求出陰影部分的面積是________《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推17．(2016·內(nèi)江)(1)填空：(a－b)(a＋b)＝___________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝___________；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝______________．(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝___________；(其中n為正整數(shù)，且n≥2)a2－b2a3－b3a4－b4an－bn《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）17．(2016·內(nèi)江)(1)填空：a2－b2a3－b3a4(3)利用(2)猜想的結(jié)論計算：29－28＋27－…＋23－22＋2.《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）(3)利用(2)猜想的結(jié)論計算：《平方差公式》課件推薦（PP《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推方法技能：1．平方差公式的特征：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是相同項的平方減去相反項的平方．2．公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的a和b可以是單項式，也可以是多項式．3．平方差公式可以逆用：a2－b2＝(a＋b)(a－b)．易錯提示：對平方差公式的特征理解不透而出錯．《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）方法技能：《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公14．2乘法公式第十四章整式的乘法與因式分解14．2.1平方差公式14．2乘法公式第十四章整式的乘法與因式分解14．2.1《平方差公式》課件推薦知識點1：平方差公式1．下列各式中，能用平方差公式計算的是()A．(2x－3y)(－2x＋3y)B．(－3x＋4y)(－4y－3x)C．(x－y)(x＋2y)D．(x＋y)(－x－y)B知識點1：平方差公式BD

Dm2－9

0.01m4－0.04n4

9x2－4y2

m2－90.01m4－0.04n49x2－4y2－1＋4a

－1＋4a5．運用平方差公式計算：(1)(9s＋11t)(11t－9s)；解：原式＝121t2－81s25．運用平方差公式計算：知識點2：平方差公式的應(yīng)用6．三個連續(xù)的整數(shù)，中間的一個是n，則這三個整數(shù)的積是()A．3nB．n3

C．n3－1D．n3－n7．(2017·萊蕪模擬)已知m＋n＝3，m－n＝2，則m2－n2＝____．8．填空：99×101＝(100－____)(100＋____)＝____________.D6119999知識點2：平方差公式的應(yīng)用D61199999．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_______________________．(a＋b)(a－b)＝a2－b29．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你根據(jù)兩個圖形10．如圖①，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖②的等腰梯形．(1)設(shè)圖①中陰影部分的面積為S1，圖②中陰影部分面積為S2，請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1，S2；(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式．《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）10．如圖①，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推11．(習(xí)題1變式)運用平方差公式計算：(1)107×93；解：原式＝(100＋7)(100－7)＝1002－72＝9951(2)59.8×60.2；解：原式＝(60＋0.2)(60－0.2)＝602－0.22＝3599.96(3)(2x－1)2－(2x＋1)2.解：原式＝(2x－1＋2x＋1)(2x－1－2x－1)＝4x×(－2)＝－8x《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）11．(習(xí)題1變式)運用平方差公式計算：《平方差公式》課件推《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推12．計算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)的結(jié)果是()A．x8＋1B．x8－1C．(x＋1)8

D．(x－1)813．觀察下列各式：1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，7×9＝82－1……請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來為__________________________．B(2n－1)(2n＋1)＝(2n)2－1《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）12．計算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)的結(jié)果14．計算：(1)(3x＋1)(9x2＋1)(3x－1)；解：原式＝81x4－1(2)(2x－y)(y＋2x)－4(y－x)(－x－y)；解：原式＝3y2(3)20172－2016×2018.解：原式＝20172－(2017－1)(2017＋1)＝20172－20172＋1＝1《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）14．計算：《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推16．(1)如圖①，可以求出陰影部分的面積是__________；(寫成兩數(shù)平方差的形式)(2)如圖②，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是________，長是___________，面積是_______________；(寫成多項式乘法的形式)(3)比較左右兩圖的陰影部分的面積，可以得到乘法公式：__________________________________．(用式子表達)a2－b2a－ba＋b(a－b)(a＋b)(a－b)(a＋b)＝a2－b2《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）16．(1)如圖①，可以求出陰影部分的面積是________《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推薦（PPT優(yōu)秀課件）《平方差公式》課件推17．(2016·內(nèi)江)(1)填空：(a－b)(a＋b)＝___________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝___________；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝______________．(2)猜想