解析幾何專題相關(guān)知識點:.判斷直線與圓錐曲線位置關(guān)系:(1)幾何法：(2)代數(shù)法：.弦長公式及點差法：.求動點軌跡方程問題:.求證定值問題:.求最值問題:.求參數(shù)取值范圍問題:223.已知橢圓C:xy+%=1(a>b>0)的離心率為一，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑a2b22的圓與直線x—y+J6=0相切，過點P(4,0)且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點。(1)求橢圓C的方程；(2)求OAOB的取值范圍；(3)若B點在于x軸的對稱點是E,證明：直線AE與x軸相交于定點。，點P（0,-1），點P（0,-1）是橢圓5.（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題）如圖22Ci：=十4=19AbA0）的一個頂點，Ci的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑.li,l2是ab過點P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)i交圓C2于A,B兩點，12交橢圓Ci于另一點D⑴求橢圓Ci的方程；（2）求MBD面積取最大值時直線1i的方程.22-xy,,八,15.設(shè)F1,F2分別是橢圓Ci:―+—=1（a>b>0）的左右焦點，且a,b是關(guān)于x的ab方程3x2—3j3cx+2c2=0的兩個根（其中c為半焦距）.（1）求橢圓的離心率.（2）設(shè)橢圓的長半軸長a=2,過橢圓的右焦點F2的弦為MN,在x軸上是否存在定點R,使RMRN為常數(shù)？若存在，求出點R的坐標；若不存在，說明理由.2218.已知雙曲線X-y=2的右焦點為F,過點F的動直線與雙曲線相交于A、B兩點，點C的坐標是（1,0）.⑴證明CACB為常數(shù)；（2）若動點M滿足CM=CA+CB+CO（其中O為坐標原點），求點M的軌跡方程.22xy22.已知直線y=—x+1與橢圓F+、=1(aAb>0)相交于A、B兩點.ab(1)若橢圓的離心率為鼻,焦距為2,求線段AB的長;(2)若向量OA與向量OB互相垂直(其中O為坐標原點)，當(dāng)橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值2224.雙曲線與—與=1(a>0,bA0)的離心率為2,坐標原點到直線abA(0,-b),B(a,0).(1)求雙曲線的標準方程；(2)設(shè)雙曲線的右焦點為F,直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q,點M為線段PQ的中點.若點M在直線x=—2上的射影為N,滿足PNQN=0且PQ=10，求直線l的方程.226.(2014遼寧理)圓x226.(2014遼寧理)圓x角形面積最小時，切點為22P,雙曲線MX二1過點P且離心率為2/+V=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當(dāng)該三(1)求C1的方程;(2)橢圓(2)橢圓C2過點P且與C1有相同的焦點，直線1過C2的右焦點且與C2交于A,B兩點,若以線段AB為直徑的圓心過點P,求1的方程22-27.(2014新課標1)已知點A(0,-2),橢圓E:3.+_y2=1(a>b>0)的離心率為—,ab2F是橢圓的焦點，直線AF的斜率為2叵，O為坐標原點.3(I)求E的方程;(n)設(shè)過點A的直線l與E相交于P,Q兩點，當(dāng)AOPQ的面積最大時，求l的方程.22xy）1八.（2014新課標2）設(shè)F1,F2分別是橢圓C：—+—=1（a>b>0）的左右焦點，M是ab橢圓C上一點，且MF2與x軸垂直，直線MFi與橢圓C的另一個交點為N.⑴若直線MN的斜率為一，求橢圓C的離心率.4（2）若直線MN在y軸上的截距為2,且MN=5FiN,求a,b..已知中心在坐標原點的橢圓E的一個焦點為F2(1,0),且該橢圓過定點M1,上卜(1)求橢圓E的標準方程；(2)設(shè)點Q(2,0),過點F2作直線l與橢圓E交于A,B兩點，且F2A-uFzB,若22[_2,-1],以QA,QB為鄰邊作平行四邊形QACB,求對角線QC的長度的最小值.(若求最大值，則為多少？)點差法”勤爆結(jié)論”221.已知直線l與橢圓與+七=1(a,b>0)相交于P(Xi,yi),abQdM),M(X0,y°)為弦PQ中點，則:22.已知直線I與雙曲線'-%=1匕h>0)相交于P(xi,yi),abQdM),M(凡羋)為弦PQ中點，則:.已知直線I與拋物線y2=2p*目交于P(Xi,yi),Q(x27y2),M(x0,y0)為弦PQ中點,則:2例1.已知點A(3,1)是斜率為2的直線l被拋牛^線y=2px所截得的線段的中點，求拋物線的方程.22例2.如果AB是雙曲線^-72=1(a,b>0)的任意一條與X軸不ab垂直的弦，O為坐標原點，M為