EdwinHall（1855～1938）

霍爾效應是霍爾(Hall)24歲時在美國霍普金斯大學研究生期間，研究關(guān)于載流導體在磁場中的受力性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)的一種現(xiàn)象。在長方形導體薄板上通以電流，沿電流的垂直方向施加磁場，就會在與電流和磁場兩者垂直的方向上產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電壓。背景介紹霍爾效應EdwinHall（1855～1938）霍1量子霍爾效應

長時期以來，霍爾效應是在室溫和中等強度磁場條件下進行實驗的。在霍爾效應發(fā)現(xiàn)100年后，1980年,德國物理學家克利青(KlausvonKlitzing)在研究極低溫和強磁場中的半導體時，發(fā)現(xiàn)在低溫條件下半導體硅的霍爾效應不是常規(guī)的那種直線，而是隨著磁場強度呈跳躍性的變化，這種跳躍的階梯大小由被整數(shù)除的基本物理常數(shù)所決定。這是當代凝聚態(tài)物理學令人驚異的進展之一，這在后來被稱為整數(shù)量子霍爾效應。由于這個發(fā)現(xiàn)，克利青在1985年獲得了諾貝爾物理獎。背景介紹量子霍爾效應長時期以來，霍爾效應是在室溫和中等強度磁場2分數(shù)量子霍爾效應背景介紹崔琦RobertLaughlinHorstStormer構(gòu)造出了分數(shù)量子霍爾系統(tǒng)的解析波函數(shù)，給分數(shù)量子霍爾效應作出了理論解釋1998年的諾貝爾物理學獎在量子霍爾效應家族里，至此仍未被發(fā)現(xiàn)的效應是“量子反?；魻栃薄恍枰饧哟艌龅牧孔踊魻栃?。

用高純度半導體材料，在超低溫環(huán)境：僅比絕對零度高十分之一攝氏度（約－273℃），超強磁場：當于地球磁場強度100萬倍研究量子霍爾效應時發(fā)現(xiàn)了分數(shù)量子霍爾效應，這個發(fā)現(xiàn)使人們對量子現(xiàn)象的認識更進一步。分數(shù)量子霍爾效應背景介紹崔琦RobertLaughlin3

如今由清華大學薛其坤院士領(lǐng)銜，清華大學、中科院物理所和斯坦福大學研究人員聯(lián)合組成的團隊歷時4年在量子反?；魻栃芯恐腥〉弥卮笸黄?，在美國物理學家霍爾1880年發(fā)現(xiàn)反?；魻栃?33年后，他們從實驗中首次觀測到量子反?；魻栃?，這是中國科學家從實驗中獨立觀測到的一個重要物理現(xiàn)象，也是物理學領(lǐng)域基礎研究的一項重要科學發(fā)現(xiàn)。這一發(fā)現(xiàn)是相關(guān)領(lǐng)域的重大突破，也是世界基礎研究領(lǐng)域的一項重要科學發(fā)現(xiàn)。這一發(fā)現(xiàn)或?qū)π畔⒓夹g(shù)進步產(chǎn)生重大影響。背景介紹反常量子霍爾效應如今由清華大學薛其坤院士領(lǐng)銜，4霍爾效應應被發(fā)現(xiàn)100多年以來,它的應用發(fā)展經(jīng)歷了三個階段：

第一階段：從霍爾效應的發(fā)現(xiàn)到20世紀40年代前期。最初由于金屬材料中的電子濃度很大而霍爾效應十分微弱所以沒有引起人們的重視。這段時期也有人利用霍爾效應霍爾效制成磁場傳感器，但實用價值不大,到了1910年有人用金屬鉍制成霍爾元件，作為磁場傳感器。但是，由于當時未找到更合適的材料，研究處于停頓狀態(tài)。

第二階段：從20世紀40年代中期半導體技術(shù)出現(xiàn)之后，隨著半導體材料、制造工藝和技術(shù)的應用，出現(xiàn)了各種半導體霍爾元件，特別是鍺的采用推動了霍爾元件的發(fā)展，相繼出現(xiàn)了采用分立霍爾元件制造的各種磁場傳感器。

第三階段；自20世紀60年代開始，,隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了將霍爾半導體元件和相關(guān)的信號調(diào)節(jié)電路集成在一起的霍爾傳感器。進入20世紀80年代，隨著大規(guī)模超大規(guī)模集成電路和微機械加工技術(shù)的進展，霍爾元件從平面向三維方向發(fā)展，出現(xiàn)了三端口或四端口固態(tài)霍爾傳感器，實現(xiàn)了產(chǎn)品的系列化、加工的批量化、體積的微型化?；魻柤呻娐烦霈F(xiàn)以后，很快便得到了廣泛應用。背景介紹霍爾效應---應用發(fā)展霍爾效應應被發(fā)現(xiàn)100多年以來,它的應用發(fā)展經(jīng)歷51、測量載流子濃度根據(jù)霍爾電壓產(chǎn)生的公式，以及在外加磁場中測量的霍爾電壓可以判斷傳導載流子的極性與濃度，這種方式被廣泛的利用于半導體中摻雜載體的性質(zhì)與濃度的測量上。2、霍爾效應還能夠測量磁場在工業(yè)、國防和科學研究中，例如在粒子回旋器、受控熱核反應、同位素分離、地球資源探測、地震預報和磁性材料研究等方面，經(jīng)常要對磁場進行測量，測量磁場的方法主要有核磁共振法、霍爾效應法和感應法等。具體采用什么方法，要由被測磁場的類型和強弱來確定?；魻栃ň哂薪Y(jié)構(gòu)簡單、探頭體積小、測量快和直接連續(xù)讀數(shù)等優(yōu)點，特別適合于測量只有幾個毫米的磁極間的磁場，缺點是測量結(jié)果受溫度的影響較大?；魻栃膽?、測量載流子濃度霍爾效應的應用63、電磁無損探傷霍爾效應無損探傷方法安全、可靠、實用，并能實現(xiàn)無速度影響檢測，因此，被應用在設備故障診斷、材料缺陷檢測之中。其探傷原理是建立在鐵磁性材料的高磁導率特性之上。采用霍爾元件檢測該泄漏磁場B的信號變化，可以有效地檢測出缺陷存在。鋼絲繩作為起重、運輸、提升及承載設備中的重要構(gòu)件，被應用于礦山、運輸、建筑、旅游等行業(yè)，但由于使用環(huán)境惡劣，在它表面會產(chǎn)生斷絲、磨損等各種缺陷，所以，及時對鋼絲繩探傷檢測顯得尤為重要。目前，國內(nèi)外公認的最可靠、最實用的方法就是漏磁檢測方法，根據(jù)這一檢測方法設計的斷絲探傷檢測裝置，如EMTC

系列鋼絲繩無損檢測儀，其金屬截面積測量精度為±

0.2％，一個捻距內(nèi)斷絲有一根誤判時準確率>90％，性能良好，在生產(chǎn)中有著廣泛的用途。3、電磁無損探傷74、現(xiàn)代汽車工業(yè)上應用汽車上廣泛應用的霍爾器件就包括：信號傳感器、ABS系統(tǒng)中的速度傳感器、汽車速度表和里程表、液體物理量檢測器、各種用電負載的電流檢測及工作狀態(tài)診斷、發(fā)動機轉(zhuǎn)速及曲軸角度傳感器、各種開關(guān)等。例如用在汽車開關(guān)電路上的功率霍爾電路，具有抑制電磁干擾的作用。因為汽車的自動化程度越高，微電子電路越多，就越怕電磁干擾。而汽車上有許多燈具和電器件在開關(guān)時會產(chǎn)生浪涌電流，使機械式開關(guān)觸點產(chǎn)生電弧，產(chǎn)生較大的電磁干擾信號。采用功率霍爾開關(guān)電路就可以減小這些現(xiàn)象。4、現(xiàn)代汽車工業(yè)上應用8中國科學家發(fā)現(xiàn)的量子反?；魻栃簿哂袠O高的應用前景。量子霍爾效應的產(chǎn)生需要用到非常強的磁場。而反?；魻栃c普通的霍爾效應在本質(zhì)上完全不同，反?；魻栯妼怯捎诓牧媳旧淼淖园l(fā)磁化而產(chǎn)生的。實現(xiàn)了零磁場中的量子霍爾效應，就有可能利用其無耗散的邊緣態(tài)發(fā)展新一代的低能耗晶體管和電子學器件，從而解決電腦發(fā)熱問題和摩爾定律的瓶頸問題。這些效應可能在未來電子器件中發(fā)揮特殊作用：無需高強磁場，就可以制備低能耗的高速電子器件，例如極低能耗的芯片，進而可能促成高容錯的全拓撲量子計算機的誕生——這意味著個人電腦未來可能得以更新?lián)Q代。

中國科學家發(fā)現(xiàn)的量子反?；魻栃簿哂袠O高的應用前景。量子霍9實驗目的：1、驗證霍爾傳感器輸出電勢差與螺線管內(nèi)的磁感應強度成正比。2、測量集成線性霍爾傳感器的靈敏度。3、測量螺線管內(nèi)磁感應強度與位置之間的關(guān)系，求得螺線管均勻磁場范圍及邊緣的磁感應強度。4、學習補償原理在磁場測量中的應用。實驗目的：10實驗原理現(xiàn)象——霍爾效應

在長方形導體薄板上通以電流，沿電流的垂直方向施加磁場，就會在與電流和磁場兩者垂直的方向上產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電壓。實驗原理現(xiàn)象——霍爾效應在長方形導體11

若用一塊如圖所示的N型半導體試樣（導電的載流子是電子）設試樣的長度為L、寬度為b，厚度為d，若在x方向通過電流IS

，電子電荷以速度V向左運動。

若電子的電荷量為e，自由電子濃度為n，則

若在Z軸方向加上恒定的磁場B，電子電荷在沿X軸負方向運動時將受到洛倫茲力的作用，洛倫茲力用fB

表示：（1）（2）++++++++————————理論分析若用一塊如圖所示的N型半導體試樣（導電的載流子是電12

由于洛倫茲力的作用，使得電子將沿的方向向下側(cè)偏移（即軸的負方向），這樣就引起了側(cè)電子的積累，側(cè)正電荷的積累，從而使兩側(cè)出現(xiàn)電勢差，且點高于點，所以在試樣中形成了橫向電場，這一電場就稱為霍爾電場。該電場又對電子具有反方向的靜電力。（3）（此力方向向上）

電子受到電場力和磁場力的作用，一方面使電子向下偏移，另一方面電子又受到向上的阻礙電子向下偏移的力。由于這兩個力的作用所以電子在半導體試樣側(cè)面的積累不會無限止地進行下去：在開始階段，電場力比磁場力小，電荷繼續(xù)向側(cè)面積累，隨著積累電荷的增加，電場力不斷增加，直到電子所受的電場力和磁場力相等，即時，電子不再橫向漂移，結(jié)果在、兩面形成恒定的電勢差叫霍爾電勢差。

由于洛倫茲力的作用，使得電子將沿的方向向下側(cè)13即（4）（5）（6）（7）由固體物理理論可以證明金屬的霍爾系數(shù)為式中為載流子濃度，為載流子所帶的電量。是一常量，僅與導體材料有關(guān)，它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)即（4）由固14由（6）（7）式得由此可以定義霍爾元件的靈敏度（8）（9）（10）

可見，只要測出霍爾電勢差和工作電流，就可以求出磁感應強度。當給定，改變時可得到，呈線性關(guān)系，直線斜率就是。由公式（9）可求得由（6）（7）式得（8）可見，只要測出霍爾電勢差15由可以確定以下參數(shù)：①導電類型如圖：

由于運動電荷受到洛倫茲力的作用，使其S側(cè)積累負電荷，P側(cè)積累正電荷，因此電勢差是P點高于S點，則為N型半導體。++++++——————由可以確定以下參數(shù)：由于運動電荷受到洛16

p型半導體導電載流子為空穴，空穴相當于帶正電的粒子，帶正電粒子其運動方向和電流運動方向相同，如圖所示：

帶正電的粒子在洛倫茲力作用下，其正電荷向下偏移，上側(cè)積累了負電荷，形成下高上低的電勢差。這時，則，所以是p型半導體。++++++——————p型半導體導電載流子為空穴，空穴相當于帶正電的粒17②求載流子濃度

（11）這個關(guān)系式是假定所有的載流子都具有相同的漂移速度得到的，但是嚴格說來，考慮載流子的速度統(tǒng)計分布，霍爾系數(shù)表達式中應當乘以一個修正因子3/8：（12）

由以上討論可知，霍爾電壓與載流子濃度成反比，即導電材料的載流子濃度越大，霍爾系數(shù)就越小，霍爾電勢差就越小，一般金屬中的載流子是自由電子，其濃度很大(大約)，所以金屬材料的霍爾系數(shù)很小，霍爾效應不顯著。半導體材料的載流子濃度要比金屬小得多，能夠產(chǎn)生較大的霍爾電勢差，所以霍爾片要用半導體材料做成，而不用金屬材料做霍爾片。另外載流子濃度的大小受溫度的影響較大，所以要注意消除溫度的影響。還有，霍爾電壓與通過霍爾片的工作電流和電荷所受的磁場的乘積成正比，與霍爾片厚度成反比，霍爾片厚度越小，霍爾電動勢就越大，所以制作霍爾片時往往采用減小的辦法來增加霍爾電動勢，從而提高靈敏度。②求載流子濃度由以上討論可知，霍爾電壓與載流18埃廷斯豪森效應ＵE∝Ｉx·ＢzP型半導體+_溫度低溫度高Jx⊙ＢzN型半導體EyJx_+溫度低溫度高⊙ＢzEy

霍爾效應中的負效應ＵE方向與I和Ｂ方向有關(guān)。由于材料中載流子的速度不同，在磁場的作用下，載流子的偏轉(zhuǎn)半徑不同，從而在y軸方向產(chǎn)生溫度梯度，由此溫度梯度形成的溫差電動勢為埃廷斯豪森電壓。埃廷斯豪森效應ＵE∝Ｉx·ＢzP型半導體+_溫度低溫度高Jx19能斯特效應沿x方向通以電流，兩端電極與樣品的接觸電阻不同而產(chǎn)生不同的焦耳熱，致使x方向產(chǎn)生溫度梯度，這一溫度梯度引起一附加的縱向熱擴散電流，在磁場的作用下，從而在y軸方向產(chǎn)生橫向電位差，為能斯特電壓。ＵN∝Ｑx·ＢzＵN方向只與Ｂ方向有關(guān)。

霍爾效應中的負效應能斯特效應沿x方向通以電流，兩端電極與樣品的接觸電阻不同而產(chǎn)20里吉-勒迪克效應縱向熱擴散電流，在磁場的作用下，從而在y軸方向產(chǎn)生橫向溫差，這一橫向溫差又引起橫向電位差，為里吉-勒迪克電壓。ＵRL∝Ｑx·ＢzＵRL的方向只與Ｂ的方向有關(guān)。

霍爾效應中的負效應里吉-勒迪克效應縱向熱擴散電流，在磁場的作用下，從而在y軸方21不等位效應Ｕ0＝Ｉx·R0制備霍爾樣品時,y方向的測量電極很難做到處于理想的等位面上，即使在未加磁場時，在Ａ、Ｂ兩電極間也存在一個由于不等位電勢引起的歐姆壓降Ｕ0U0的方向只與Ix的方向有關(guān)。

霍爾效應中的負效應不等位效應Ｕ0＝Ｉx·R0制備霍爾樣品時,y方向的測量電22

霍爾效應中負效應的消除埃廷斯豪森效應ＵE方向與I和Ｂ方向有關(guān)。能斯特效應ＵN方向只與Ｂ方向有關(guān)。里吉-勒迪克效應ＵRL的方向只與Ｂ的方向有關(guān)不等位效應U0的方向只與I的方向有關(guān)。負效應的消除：改變I和B的方向，即對稱測量法。+B,+I,測得電壓U1=UH+UE+UN+URL+U0+B,-I,測得電壓U2=-UH-UE+UN+URL-U0-B,-I,測得電壓U3=UH+UE-UN-URL-U0-B,+I,測得電壓U4=-UH-UE-UN-URL+U0UH=（U1-U2+U3-U4)/4-UE

忽略UE則UH=（|U1|+|U2|+|U3|+|U4|)/4霍爾效應中負效應的消除埃廷斯豪森效應ＵE方23本實驗采用FD-ICH-II新型教學儀器該儀器采用先進的集成線性霍爾元件測量通電螺線管內(nèi)0-67mT范圍的弱磁場，解決了一般霍爾元件存在的靈敏度低，剩余電壓干擾及螺線管升溫引起輸出不穩(wěn)定等不足，因而能精確測量通電螺線管磁場分布，了解和掌握集成線性霍爾元件測量磁場的原理和方法以及學會測量霍爾元件靈敏度的方法。本霍爾傳感器內(nèi)含激光修正隔膜電阻，提供精確的靈敏度和溫度補償，不必考慮剩余電壓影響本實驗采用FD-ICH-II新型教24實驗任務——利用霍爾效應測量螺線管內(nèi)軸線上磁感應強度的分布.完成這一實驗任務，必須做以下工作：儀器調(diào)節(jié)(將儀器調(diào)節(jié)到標準工作狀態(tài)).儀器標定(確定霍爾電壓與磁感應強度的關(guān)系).測量通電螺線管內(nèi)軸線上磁感應強度的分布.實驗任務——利用霍爾效應測量螺線管內(nèi)軸線上磁感應強度的分布.25關(guān)鍵提示本實驗關(guān)鍵點如下：1.接線2.調(diào)標準工作狀態(tài)3.定標：固定位置、改變勵磁電流4.測量：固定勵磁電流、改變位置請按以上關(guān)鍵點閱讀以下材料。關(guān)鍵提示本實驗關(guān)鍵點如下：26實驗裝置FD-ICH-II型螺線管磁場測定儀包括實驗主機、集成霍耳傳感器探測棒、螺線管、雙刀和單刀換向開關(guān)、三芯電源線及導線若干.實驗裝置FD-ICH-II型螺線管磁場測定儀包括實驗主機、集27實驗裝置——電源組和數(shù)字電壓表實驗裝置——電源組和數(shù)字電壓表28實驗裝置——集成霍耳傳感器探測棒、螺線管實驗裝置——集成霍耳傳感器探測棒、螺線管29實驗裝置——雙刀和單刀換向開關(guān)實驗裝置——雙刀和單刀換向開關(guān)30實驗裝置本實驗儀采用SS95A型集成霍爾傳感器，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖：在零磁場條件下，調(diào)節(jié)V+、V-所接的電源電壓，使輸出電壓為2.500V時，傳感器工作電流即為標準工作電流.V為霍爾傳感器輸出電壓標準工作電流下磁場與霍爾元件輸出電壓的關(guān)系為：測量時霍爾傳感器必須處于標準工作電流下.V+和V-構(gòu)成電流輸入端Vout和V-構(gòu)成電壓輸出端V’是用2.500V外接電壓補償后的輸出值.實驗裝置本實驗儀采用SS95A型集成霍爾傳感器，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖31實驗步驟：儀器調(diào)節(jié)一.需連接以下電路:連接給螺線管提供勵磁電流的電路.連接給霍爾元件提供工作電流(IS)的電路.連接輸出霍爾電壓的電路.連接外接補償電壓(2.500V)的電路.

詳見下頁圖示.實驗步驟：儀器調(diào)節(jié)一.需連接以下電路:連接給螺線管提供勵磁32實驗步驟：儀器調(diào)節(jié)為螺線管提供勵磁電流(流過螺線管的電流)，產(chǎn)生磁場.V+和V-

:給霍爾元件提供工作電流Vout和V-

:輸出霍爾電壓外接2.500V補償電壓注意：V+、V-不能接反，否則將損壞元件.實驗步驟：儀器調(diào)節(jié)為螺線管提供勵磁電流(流過螺線管的電流)，33調(diào)節(jié)外接2.500V補償電壓調(diào)節(jié)霍爾元件工作電流雙刀換向開關(guān)K2用于改變勵磁電流的方向.顯示勵磁電流大小調(diào)節(jié)勵磁電流集成霍爾元件霍爾元件位置讀數(shù)顯示霍爾元件輸出電壓.量程切換實驗步驟：儀器調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)外接2.500V補償電壓調(diào)節(jié)霍爾元件工作電流雙刀換向開關(guān)34二.將霍爾元件的工作電流調(diào)節(jié)為標準工作電流將開關(guān)K1指向位置1，調(diào)節(jié)4.8V—5.2V電源輸出電壓，使數(shù)字電壓表顯示的“Vout”和“V-”間的電壓為2.500V，此時集成霍爾元件達到標準化工作狀態(tài)，即流過霍爾元件的電流為標準工作電流。斷開開關(guān)K2，使集成霍耳傳感器處于零磁場條件下.K2仍斷開，保持V+和V-電壓不變，把開關(guān)K1指向2，調(diào)節(jié)2.4V—2.6V的外接補償電壓，使數(shù)字電壓表在mV檔的示值為0，即用一個外接2.500V電位差對傳感器輸出的2.500V電位差進行補償，以便可直接讀出V’

.三.對傳感器輸出的2.500V電位差進行補償實驗步驟：儀器調(diào)節(jié)二.將霍爾元件的工作電流調(diào)節(jié)為標準工作電流將開關(guān)K1指向位35霍爾元件置于螺線管中央，改變勵磁電流IM(0-500mA)

，每隔50mA測一次，測量V’-IM

關(guān)系(測10組數(shù)據(jù)).IM為螺線管通電電流

用最小二乘法求出V’-IM，直線的斜率和相關(guān)系數(shù)r。實驗內(nèi)容1：霍爾電勢差與磁感應強度B的關(guān)系方法：霍爾元件位置固定(置于螺線管的中央)，改變勵磁電流.霍爾元件置于螺線管中央，改變勵磁電流IM(0-500mA)36注意：兩端的磁場變化快而中間變化慢，測量點在兩邊應比中間取得密一些用測得的軸線上各點的磁感應強度，繪制螺線管軸線上磁場的分布曲線.勵磁電流為0時，霍爾電壓總為0嗎？IM=0時，由于地磁場的存在，VH不一定為0，怎樣消除地磁場的影響？每個點IM正、反向各測一次，取二者絕對值的平均值作為該點的數(shù)據(jù)，即可消除地磁場的影響.實驗內(nèi)容2：螺線管軸線磁場分布的測量方法：保持勵磁電流不變(250mA)，改變霍爾元件位置(0~30.0cm)，測量螺線管軸線上各點的霍爾電壓。注意：兩端的磁場變化快而中間變化慢，測量點在兩邊應比中間取得37實驗數(shù)據(jù)表格——靈敏度的測定Im/mAU/mV/mA2U2/mV2/mA.mV表1測量霍爾電壓(已放大)與勵磁電流IM的關(guān)系

(霍爾傳感器處于螺線管中央位置，即X=17.0cm處)次數(shù)實驗數(shù)據(jù)表格——靈敏度的測定Im/mAU/mV/m38實驗數(shù)據(jù)表格——通電螺線管內(nèi)磁感應強度分布的測定表2：螺線管內(nèi)磁感應強度B與位置X的關(guān)系X/cmU’1/mVU’2/mVU’/mVB/mT1.001.502.00

2.503.003.504.004.505.005.506.006.507.007.50實驗數(shù)據(jù)表格——通電螺線管內(nèi)磁感應強度分布的測定表2：螺39實驗數(shù)據(jù)表格——通電螺線管內(nèi)磁感應強度分布的測定

(續(xù)表2)X/cmU’1/mVU’2/mVU’/mVB/mT8.00

9.0010.0011.0012.0013.0014.0015.00

16.00

17.0018.00

19.0020.00

21.0022.00實驗數(shù)據(jù)表格——通電螺線管內(nèi)磁感應強度分布的測定(續(xù)表2)40實驗數(shù)表格——通電螺線管內(nèi)磁感應強度分布的測定

(續(xù)表2)X/cmU’1/mVU’2/mVU’/mVB/mT23.0024.00

24.5025.0025.5026.0026.50

27.00

27.50

28.00

28.5029.0029.5030.00實驗數(shù)表格——通電螺線管內(nèi)磁感應強度分布的測定(續(xù)表2)X41實驗數(shù)據(jù)處理1、用最小二乘法求，相關(guān)系數(shù)r驗證霍爾電勢差U與磁感應強度B的關(guān)系實驗數(shù)據(jù)處理1、用最小二乘法求，相關(guān)系數(shù)r驗證霍422、計算集成霍爾元件的靈敏度K已知：螺線管N=3000匝，L=26.00cm,D=35.0mm(螺線管的平均直徑)，真空磁導率實驗數(shù)據(jù)處理2、計算集成霍爾元件的靈敏度K已知：螺線管N=3000匝，433、確定磁場均勻區(qū)和螺線管長度螺線管中心磁感應強度值理論：可計算出從而定出螺線管的均勻區(qū)。實驗數(shù)據(jù)處理3、確定磁場均勻區(qū)和螺線管長度螺線管中心磁感應強度值理論：可44實驗完畢后，拆除接線前應先將螺線管工作電流調(diào)至零，再關(guān)閉電源，以防止電感電流突變引起高電壓.實驗完畢后，請逆時針旋轉(zhuǎn)儀器上的三個調(diào)節(jié)旋鈕，使其恢復到起始位置(最小的位置).注意事項儀器應預熱10分鐘后測量數(shù)據(jù).實驗完畢后，拆除接線前應先將螺線管工作電流調(diào)至零，再關(guān)閉電源45感謝您的閱讀！為了便于學習和使用，本文檔下載后內(nèi)容可隨意修改調(diào)整及打印，歡迎下載！

感謝您的閱讀！46EdwinHall（1855～1938）

霍爾效應是霍爾(Hall)24歲時在美國霍普金斯大學研究生期間，研究關(guān)于載流導體在磁場中的受力性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)的一種現(xiàn)象。在長方形導體薄板上通以電流，沿電流的垂直方向施加磁場，就會在與電流和磁場兩者垂直的方向上產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電壓。背景介紹霍爾效應EdwinHall（1855～1938）霍47量子霍爾效應

長時期以來，霍爾效應是在室溫和中等強度磁場條件下進行實驗的。在霍爾效應發(fā)現(xiàn)100年后，1980年,德國物理學家克利青(KlausvonKlitzing)在研究極低溫和強磁場中的半導體時，發(fā)現(xiàn)在低溫條件下半導體硅的霍爾效應不是常規(guī)的那種直線，而是隨著磁場強度呈跳躍性的變化，這種跳躍的階梯大小由被整數(shù)除的基本物理常數(shù)所決定。這是當代凝聚態(tài)物理學令人驚異的進展之一，這在后來被稱為整數(shù)量子霍爾效應。由于這個發(fā)現(xiàn)，克利青在1985年獲得了諾貝爾物理獎。背景介紹量子霍爾效應長時期以來，霍爾效應是在室溫和中等強度磁場48分數(shù)量子霍爾效應背景介紹崔琦RobertLaughlinHorstStormer構(gòu)造出了分數(shù)量子霍爾系統(tǒng)的解析波函數(shù)，給分數(shù)量子霍爾效應作出了理論解釋1998年的諾貝爾物理學獎在量子霍爾效應家族里，至此仍未被發(fā)現(xiàn)的效應是“量子反?；魻栃薄恍枰饧哟艌龅牧孔踊魻栃?。

用高純度半導體材料，在超低溫環(huán)境：僅比絕對零度高十分之一攝氏度（約－273℃），超強磁場：當于地球磁場強度100萬倍研究量子霍爾效應時發(fā)現(xiàn)了分數(shù)量子霍爾效應，這個發(fā)現(xiàn)使人們對量子現(xiàn)象的認識更進一步。分數(shù)量子霍爾效應背景介紹崔琦RobertLaughlin49

如今由清華大學薛其坤院士領(lǐng)銜，清華大學、中科院物理所和斯坦福大學研究人員聯(lián)合組成的團隊歷時4年在量子反?；魻栃芯恐腥〉弥卮笸黄?，在美國物理學家霍爾1880年發(fā)現(xiàn)反?；魻栃?33年后，他們從實驗中首次觀測到量子反?；魻栃?，這是中國科學家從實驗中獨立觀測到的一個重要物理現(xiàn)象，也是物理學領(lǐng)域基礎研究的一項重要科學發(fā)現(xiàn)。這一發(fā)現(xiàn)是相關(guān)領(lǐng)域的重大突破，也是世界基礎研究領(lǐng)域的一項重要科學發(fā)現(xiàn)。這一發(fā)現(xiàn)或?qū)π畔⒓夹g(shù)進步產(chǎn)生重大影響。背景介紹反常量子霍爾效應如今由清華大學薛其坤院士領(lǐng)銜，50霍爾效應應被發(fā)現(xiàn)100多年以來,它的應用發(fā)展經(jīng)歷了三個階段：

第一階段：從霍爾效應的發(fā)現(xiàn)到20世紀40年代前期。最初由于金屬材料中的電子濃度很大而霍爾效應十分微弱所以沒有引起人們的重視。這段時期也有人利用霍爾效應霍爾效制成磁場傳感器，但實用價值不大,到了1910年有人用金屬鉍制成霍爾元件，作為磁場傳感器。但是，由于當時未找到更合適的材料，研究處于停頓狀態(tài)。

第二階段：從20世紀40年代中期半導體技術(shù)出現(xiàn)之后，隨著半導體材料、制造工藝和技術(shù)的應用，出現(xiàn)了各種半導體霍爾元件，特別是鍺的采用推動了霍爾元件的發(fā)展，相繼出現(xiàn)了采用分立霍爾元件制造的各種磁場傳感器。

第三階段；自20世紀60年代開始，,隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了將霍爾半導體元件和相關(guān)的信號調(diào)節(jié)電路集成在一起的霍爾傳感器。進入20世紀80年代，隨著大規(guī)模超大規(guī)模集成電路和微機械加工技術(shù)的進展，霍爾元件從平面向三維方向發(fā)展，出現(xiàn)了三端口或四端口固態(tài)霍爾傳感器，實現(xiàn)了產(chǎn)品的系列化、加工的批量化、體積的微型化?；魻柤呻娐烦霈F(xiàn)以后，很快便得到了廣泛應用。背景介紹霍爾效應---應用發(fā)展霍爾效應應被發(fā)現(xiàn)100多年以來,它的應用發(fā)展經(jīng)歷511、測量載流子濃度根據(jù)霍爾電壓產(chǎn)生的公式，以及在外加磁場中測量的霍爾電壓可以判斷傳導載流子的極性與濃度，這種方式被廣泛的利用于半導體中摻雜載體的性質(zhì)與濃度的測量上。2、霍爾效應還能夠測量磁場在工業(yè)、國防和科學研究中，例如在粒子回旋器、受控熱核反應、同位素分離、地球資源探測、地震預報和磁性材料研究等方面，經(jīng)常要對磁場進行測量，測量磁場的方法主要有核磁共振法、霍爾效應法和感應法等。具體采用什么方法，要由被測磁場的類型和強弱來確定?；魻栃ň哂薪Y(jié)構(gòu)簡單、探頭體積小、測量快和直接連續(xù)讀數(shù)等優(yōu)點，特別適合于測量只有幾個毫米的磁極間的磁場，缺點是測量結(jié)果受溫度的影響較大?；魻栃膽?、測量載流子濃度霍爾效應的應用523、電磁無損探傷霍爾效應無損探傷方法安全、可靠、實用，并能實現(xiàn)無速度影響檢測，因此，被應用在設備故障診斷、材料缺陷檢測之中。其探傷原理是建立在鐵磁性材料的高磁導率特性之上。采用霍爾元件檢測該泄漏磁場B的信號變化，可以有效地檢測出缺陷存在。鋼絲繩作為起重、運輸、提升及承載設備中的重要構(gòu)件，被應用于礦山、運輸、建筑、旅游等行業(yè)，但由于使用環(huán)境惡劣，在它表面會產(chǎn)生斷絲、磨損等各種缺陷，所以，及時對鋼絲繩探傷檢測顯得尤為重要。目前，國內(nèi)外公認的最可靠、最實用的方法就是漏磁檢測方法，根據(jù)這一檢測方法設計的斷絲探傷檢測裝置，如EMTC

系列鋼絲繩無損檢測儀，其金屬截面積測量精度為±

0.2％，一個捻距內(nèi)斷絲有一根誤判時準確率>90％，性能良好，在生產(chǎn)中有著廣泛的用途。3、電磁無損探傷534、現(xiàn)代汽車工業(yè)上應用汽車上廣泛應用的霍爾器件就包括：信號傳感器、ABS系統(tǒng)中的速度傳感器、汽車速度表和里程表、液體物理量檢測器、各種用電負載的電流檢測及工作狀態(tài)診斷、發(fā)動機轉(zhuǎn)速及曲軸角度傳感器、各種開關(guān)等。例如用在汽車開關(guān)電路上的功率霍爾電路，具有抑制電磁干擾的作用。因為汽車的自動化程度越高，微電子電路越多，就越怕電磁干擾。而汽車上有許多燈具和電器件在開關(guān)時會產(chǎn)生浪涌電流，使機械式開關(guān)觸點產(chǎn)生電弧，產(chǎn)生較大的電磁干擾信號。采用功率霍爾開關(guān)電路就可以減小這些現(xiàn)象。4、現(xiàn)代汽車工業(yè)上應用54中國科學家發(fā)現(xiàn)的量子反常霍爾效應也具有極高的應用前景。量子霍爾效應的產(chǎn)生需要用到非常強的磁場。而反?；魻栃c普通的霍爾效應在本質(zhì)上完全不同，反?；魻栯妼怯捎诓牧媳旧淼淖园l(fā)磁化而產(chǎn)生的。實現(xiàn)了零磁場中的量子霍爾效應，就有可能利用其無耗散的邊緣態(tài)發(fā)展新一代的低能耗晶體管和電子學器件，從而解決電腦發(fā)熱問題和摩爾定律的瓶頸問題。這些效應可能在未來電子器件中發(fā)揮特殊作用：無需高強磁場，就可以制備低能耗的高速電子器件，例如極低能耗的芯片，進而可能促成高容錯的全拓撲量子計算機的誕生——這意味著個人電腦未來可能得以更新?lián)Q代。

中國科學家發(fā)現(xiàn)的量子反常霍爾效應也具有極高的應用前景。量子霍55實驗目的：1、驗證霍爾傳感器輸出電勢差與螺線管內(nèi)的磁感應強度成正比。2、測量集成線性霍爾傳感器的靈敏度。3、測量螺線管內(nèi)磁感應強度與位置之間的關(guān)系，求得螺線管均勻磁場范圍及邊緣的磁感應強度。4、學習補償原理在磁場測量中的應用。實驗目的：56實驗原理現(xiàn)象——霍爾效應

在長方形導體薄板上通以電流，沿電流的垂直方向施加磁場，就會在與電流和磁場兩者垂直的方向上產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電壓。實驗原理現(xiàn)象——霍爾效應在長方形導體57

若用一塊如圖所示的N型半導體試樣（導電的載流子是電子）設試樣的長度為L、寬度為b，厚度為d，若在x方向通過電流IS

，電子電荷以速度V向左運動。

若電子的電荷量為e，自由電子濃度為n，則

若在Z軸方向加上恒定的磁場B，電子電荷在沿X軸負方向運動時將受到洛倫茲力的作用，洛倫茲力用fB

表示：（1）（2）++++++++————————理論分析若用一塊如圖所示的N型半導體試樣（導電的載流子是電58

由于洛倫茲力的作用，使得電子將沿的方向向下側(cè)偏移（即軸的負方向），這樣就引起了側(cè)電子的積累，側(cè)正電荷的積累，從而使兩側(cè)出現(xiàn)電勢差，且點高于點，所以在試樣中形成了橫向電場，這一電場就稱為霍爾電場。該電場又對電子具有反方向的靜電力。（3）（此力方向向上）

電子受到電場力和磁場力的作用，一方面使電子向下偏移，另一方面電子又受到向上的阻礙電子向下偏移的力。由于這兩個力的作用所以電子在半導體試樣側(cè)面的積累不會無限止地進行下去：在開始階段，電場力比磁場力小，電荷繼續(xù)向側(cè)面積累，隨著積累電荷的增加，電場力不斷增加，直到電子所受的電場力和磁場力相等，即時，電子不再橫向漂移，結(jié)果在、兩面形成恒定的電勢差叫霍爾電勢差。

由于洛倫茲力的作用，使得電子將沿的方向向下側(cè)59即（4）（5）（6）（7）由固體物理理論可以證明金屬的霍爾系數(shù)為式中為載流子濃度，為載流子所帶的電量。是一常量，僅與導體材料有關(guān)，它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)即（4）由固60由（6）（7）式得由此可以定義霍爾元件的靈敏度（8）（9）（10）

可見，只要測出霍爾電勢差和工作電流，就可以求出磁感應強度。當給定，改變時可得到，呈線性關(guān)系，直線斜率就是。由公式（9）可求得由（6）（7）式得（8）可見，只要測出霍爾電勢差61由可以確定以下參數(shù)：①導電類型如圖：

由于運動電荷受到洛倫茲力的作用，使其S側(cè)積累負電荷，P側(cè)積累正電荷，因此電勢差是P點高于S點，則為N型半導體。++++++——————由可以確定以下參數(shù)：由于運動電荷受到洛62

p型半導體導電載流子為空穴，空穴相當于帶正電的粒子，帶正電粒子其運動方向和電流運動方向相同，如圖所示：

帶正電的粒子在洛倫茲力作用下，其正電荷向下偏移，上側(cè)積累了負電荷，形成下高上低的電勢差。這時，則，所以是p型半導體。++++++——————p型半導體導電載流子為空穴，空穴相當于帶正電的粒63②求載流子濃度

（11）這個關(guān)系式是假定所有的載流子都具有相同的漂移速度得到的，但是嚴格說來，考慮載流子的速度統(tǒng)計分布，霍爾系數(shù)表達式中應當乘以一個修正因子3/8：（12）

由以上討論可知，霍爾電壓與載流子濃度成反比，即導電材料的載流子濃度越大，霍爾系數(shù)就越小，霍爾電勢差就越小，一般金屬中的載流子是自由電子，其濃度很大(大約)，所以金屬材料的霍爾系數(shù)很小，霍爾效應不顯著。半導體材料的載流子濃度要比金屬小得多，能夠產(chǎn)生較大的霍爾電勢差，所以霍爾片要用半導體材料做成，而不用金屬材料做霍爾片。另外載流子濃度的大小受溫度的影響較大，所以要注意消除溫度的影響。還有，霍爾電壓與通過霍爾片的工作電流和電荷所受的磁場的乘積成正比，與霍爾片厚度成反比，霍爾片厚度越小，霍爾電動勢就越大，所以制作霍爾片時往往采用減小的辦法來增加霍爾電動勢，從而提高靈敏度。②求載流子濃度由以上討論可知，霍爾電壓與載流64埃廷斯豪森效應ＵE∝Ｉx·ＢzP型半導體+_溫度低溫度高Jx⊙ＢzN型半導體EyJx_+溫度低溫度高⊙ＢzEy

霍爾效應中的負效應ＵE方向與I和Ｂ方向有關(guān)。由于材料中載流子的速度不同，在磁場的作用下，載流子的偏轉(zhuǎn)半徑不同，從而在y軸方向產(chǎn)生溫度梯度，由此溫度梯度形成的溫差電動勢為埃廷斯豪森電壓。埃廷斯豪森效應ＵE∝Ｉx·ＢzP型半導體+_溫度低溫度高Jx65能斯特效應沿x方向通以電流，兩端電極與樣品的接觸電阻不同而產(chǎn)生不同的焦耳熱，致使x方向產(chǎn)生溫度梯度，這一溫度梯度引起一附加的縱向熱擴散電流，在磁場的作用下，從而在y軸方向產(chǎn)生橫向電位差，為能斯特電壓。ＵN∝Ｑx·ＢzＵN方向只與Ｂ方向有關(guān)。

霍爾效應中的負效應能斯特效應沿x方向通以電流，兩端電極與樣品的接觸電阻不同而產(chǎn)66里吉-勒迪克效應縱向熱擴散電流，在磁場的作用下，從而在y軸方向產(chǎn)生橫向溫差，這一橫向溫差又引起橫向電位差，為里吉-勒迪克電壓。ＵRL∝Ｑx·ＢzＵRL的方向只與Ｂ的方向有關(guān)。

霍爾效應中的負效應里吉-勒迪克效應縱向熱擴散電流，在磁場的作用下，從而在y軸方67不等位效應Ｕ0＝Ｉx·R0制備霍爾樣品時,y方向的測量電極很難做到處于理想的等位面上，即使在未加磁場時，在Ａ、Ｂ兩電極間也存在一個由于不等位電勢引起的歐姆壓降Ｕ0U0的方向只與Ix的方向有關(guān)。

霍爾效應中的負效應不等位效應Ｕ0＝Ｉx·R0制備霍爾樣品時,y方向的測量電68

霍爾效應中負效應的消除埃廷斯豪森效應ＵE方向與I和Ｂ方向有關(guān)。能斯特效應ＵN方向只與Ｂ方向有關(guān)。里吉-勒迪克效應ＵRL的方向只與Ｂ的方向有關(guān)不等位效應U0的方向只與I的方向有關(guān)。負效應的消除：改變I和B的方向，即對稱測量法。+B,+I,測得電壓U1=UH+UE+UN+URL+U0+B,-I,測得電壓U2=-UH-UE+UN+URL-U0-B,-I,測得電壓U3=UH+UE-UN-URL-U0-B,+I,測得電壓U4=-UH-UE-UN-URL+U0UH=（U1-U2+U3-U4)/4-UE

忽略UE則UH=（|U1|+|U2|+|U3|+|U4|)/4霍爾效應中負效應的消除埃廷斯豪森效應ＵE方69本實驗采用FD-ICH-II新型教學儀器該儀器采用先進的集成線性霍爾元件測量通電螺線管內(nèi)0-67mT范圍的弱磁場，解決了一般霍爾元件存在的靈敏度低，剩余電壓干擾及螺線管升溫引起輸出不穩(wěn)定等不足，因而能精確測量通電螺線管磁場分布，了解和掌握集成線性霍爾元件測量磁場的原理和方法以及學會測量霍爾元件靈敏度的方法。本霍爾傳感器內(nèi)含激光修正隔膜電阻，提供精確的靈敏度和溫度補償，不必考慮剩余電壓影響本實驗采用FD-ICH-II新型教70實驗任務——利用霍爾效應測量螺線管內(nèi)軸線上磁感應強度的分布.完成這一實驗任務，必須做以下工作：儀器調(diào)節(jié)(將儀器調(diào)節(jié)到標準工作狀態(tài)).儀器標定(確定霍爾電壓與磁感應強度的關(guān)系).測量通電螺線管內(nèi)軸線上磁感應強度的分布.實驗任務——利用霍爾效應測量螺線管內(nèi)軸線上磁感應強度的分布.71關(guān)鍵提示本實驗關(guān)鍵點如下：1.接線2.調(diào)標準工作狀態(tài)3.定標：固定位置、改變勵磁電流4.測量：固定勵磁電流、改變位置請按以上關(guān)鍵點閱讀以下材料。關(guān)鍵提示本實驗關(guān)鍵點如下：72實驗裝置FD-ICH-II型螺線管磁場測定儀包括實驗主機、集成霍耳傳感器探測棒、螺線管、雙刀和單刀換向開關(guān)、三芯電源線及導線若干.實驗裝置FD-ICH-II型螺線管磁場測定儀包括實驗主機、集73實驗裝置——電源組和數(shù)字電壓表實驗裝置——電源組和數(shù)字電壓表74實驗裝置——集成霍耳傳感器探測棒、螺線管實驗裝置——集成霍耳傳感器探測棒、螺線管75實驗裝置——雙刀和單刀換向開關(guān)實驗裝置——雙刀和單刀換向開關(guān)76實驗裝置本實驗儀采用SS95A型集成霍爾傳感器，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖：在零磁場條件下，調(diào)節(jié)V+、V-所接的電源電壓，使輸出電壓為2.500V時，傳感器工作電流即為標準工作電流.V為霍爾傳感器輸出電壓標準工作電流下磁場與霍爾元件輸出電壓的關(guān)系為：測量時霍爾傳感器必須處于標準工作電流下.V+和V-構(gòu)成電流輸入端Vout和V-構(gòu)成電壓輸出端V’是用2.500V外接電壓補償后的輸出值.實驗裝置本實驗儀采用SS95A型集成霍爾傳感器，內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖77實驗步驟：儀器調(diào)節(jié)一.需連接以下電路:連接給螺線管提供勵磁電流的電路.連接給霍爾元件提供工作電流(IS)的電路.連接輸出霍爾電壓的電路.連接外接補償電壓(2.500V)的電路.

詳見下頁圖示.實驗步驟：儀器調(diào)節(jié)一.需連接以下電路:連接給螺線管提供勵磁78實驗步驟：儀器調(diào)節(jié)為螺線管提供勵磁電流(流過螺線管的電流)，產(chǎn)生磁場.V+和V-

:給霍爾元件提供工作電流Vout和V-

:輸出霍爾電壓外接2.500V補償電壓注意：V+、V-不能接反，否則將損壞元件.實驗步驟：儀器調(diào)節(jié)為螺線管提供勵磁電流(流過螺線管的電流)，79調(diào)節(jié)外接2.500V補償電壓調(diào)節(jié)霍爾元件工作電流雙刀換向開關(guān)K2用于改變勵磁電流的方向.顯示勵磁電流大小調(diào)節(jié)勵磁電流集成霍爾元件霍爾元件位置讀數(shù)顯示霍爾元件輸出電壓.量程切換實驗步驟：儀器調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)外接2.500V補償電壓調(diào)節(jié)霍爾元件工作電流雙刀換向開關(guān)80二.將霍爾元件的工作電流調(diào)節(jié)為標準工作電流將開關(guān)K1指向位置1，調(diào)節(jié)4.8V—5.2V電源輸出電壓，使數(shù)字電壓表顯示的“Vout”和“V-”間的電壓為2.500V，此時集成霍爾元件達到標準化工作狀態(tài)，即流過霍爾元件的電流為標準工作電流。斷開開關(guān)K2，使集成霍耳傳感器處于零磁場條件下.K