19.2平行四邊形（2）

2022/12/26119.2平行四邊形（2）2022/12/201平行四邊形的對邊平行；BDCA平行四邊形的對角相等.有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.知識回顧2022/12/262平行四邊形的對邊平行；BDCA平行四邊形的對角相等.有兩組對平行四邊形對角線互相平分.你能證明它嗎？你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜新知探究2022/12/263平行四邊形對角線互相平分.你能證明它嗎？你知道平行四邊形的對ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

平行四邊形的對角線互相平分.證一證2022/12/264ACDBO已知：如圖：ABCD的平行四邊形的對角線互相平分ACDBO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.32412022/12/265ACDBO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=B平行四邊形的性質(zhì)3：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC，OB=OD∴ADBCO平行四邊形對角線互相平分.2022/12/266平行四邊形的性質(zhì)3：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形O例如圖，ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的長.BCDAO解：∴△ABC是直角三角形.又∵AB⊥AC,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=5.∴

∴

∴BD=2BO=2典型例題2022/12/267例如圖，ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，A1、如圖，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

AOD的周長是多少？為什么？（2）△ABC與△

DBC的周長哪個長？長多少？ABDCO課堂練習2022/12/2681、如圖，在ABCD中，BC=10cm,AC2.若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD2022/12/2692.若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長1.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9課下作業(yè)2022/12/26101.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AODBAC2.如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.52022/12/2611ODBAC2.如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，

到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？

2022/12/2612一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面積相同，老人分地合理.挑戰(zhàn)自我2022/12/2613ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面

小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？BMC●DAO2022/12/2614小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？

過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分2022/12/2615ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這1、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？邊角對角線課堂小結2022/12/26161、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)19.2平行四邊形（2）

2022/12/261719.2平行四邊形（2）2022/12/201平行四邊形的對邊平行；BDCA平行四邊形的對角相等.有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.知識回顧2022/12/2618平行四邊形的對邊平行；BDCA平行四邊形的對角相等.有兩組對平行四邊形對角線互相平分.你能證明它嗎？你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜新知探究2022/12/2619平行四邊形對角線互相平分.你能證明它嗎？你知道平行四邊形的對ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

平行四邊形的對角線互相平分.證一證2022/12/2620ACDBO已知：如圖：ABCD的平行四邊形的對角線互相平分ACDBO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.32412022/12/2621ACDBO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=B平行四邊形的性質(zhì)3：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC，OB=OD∴ADBCO平行四邊形對角線互相平分.2022/12/2622平行四邊形的性質(zhì)3：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形O例如圖，ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的長.BCDAO解：∴△ABC是直角三角形.又∵AB⊥AC,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=5.∴

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∴BD=2BO=2典型例題2022/12/2623例如圖，ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，A1、如圖，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

AOD的周長是多少？為什么？（2）△ABC與△

DBC的周長哪個長？長多少？ABDCO課堂練習2022/12/26241、如圖，在ABCD中，BC=10cm,AC2.若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD2022/12/26252.若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長1.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

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ODBAC●1＜AD＜9課下作業(yè)2022/12/26261.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AODBAC2.如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.52022/12/2627ODBAC2.如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，

到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？

2022/12/2628一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面積相同，老人分地合理.挑戰(zhàn)自我2022/12/2629ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面

小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？BMC●DAO2022/12/2630小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆ABDOEFABCD