本文格式為Word版，下載可任意編輯——初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納學(xué)識(shí)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)課程中信息傳遞的根本單元，研究學(xué)識(shí)點(diǎn)的表示與關(guān)聯(lián)對(duì)提高網(wǎng)絡(luò)課程的學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。下面我給大家?guī)?lái)初一上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)（總結(jié)）歸納，夢(mèng)想大家熱愛(ài)!

初一上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納1

(一)正負(fù)數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。(無(wú)理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π)

2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)

2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4.十足值：正數(shù)的十足值是它本身，負(fù)數(shù)的十足值是它的相反數(shù);0的十足值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，十足值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號(hào)，再算十足值。

2.加法運(yùn)算法那么：同號(hào)相加，到一致符號(hào)，并把十足值相加。異號(hào)相加，取十足值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的十足值減去較小的十足值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號(hào)，再定積的大小)

1.同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把十足值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法調(diào)配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，結(jié)果求結(jié)果。

2.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把十足值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方1.求n個(gè)一致因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法那么

1.先乘方，再乘除，結(jié)果加減。

2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右舉行。

3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次舉行。

(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

初一上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納2

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

①把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

②負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

1.2有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)

①正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

②全體正整數(shù)組成正整數(shù)集合，全體負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。

1.2.2數(shù)軸

①具有原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。

1.2.3相反數(shù)

①只有符號(hào)不同的數(shù)叫相反數(shù)。

②0的相反數(shù)是0正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)

1.2.4十足值

①十足值|a|

②性質(zhì)：正數(shù)的十足值是它的本身

負(fù)數(shù)的十足值的它的相反數(shù)

0的十足值的0

1.2.5數(shù)的大小對(duì)比

①數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的依次，就是從小到大的依次，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

②正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，十足值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

1.3.1有理數(shù)的加法

①同號(hào)兩數(shù)相加，取一致的符號(hào)，并把十足值相加。

②十足值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，去十足值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的十足值減去較小的十足值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

④加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

⑤加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b

1.3.2有理數(shù)的減法

①減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)

1.4有理數(shù)的乘除法

1.4.1有理數(shù)的乘法

①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，并把十足值相乘。

②任何數(shù)同0相乘，都得0。

③乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

④幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)的偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

⑤乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=ba

⑥乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b

⑦乘法調(diào)配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac

1.4.2有理數(shù)的除法

①除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

②兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把十足值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0

③乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，結(jié)果求出結(jié)果。

④有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，那么按照‘先乘除，后加減’的依次舉行。

1.5有理數(shù)的乘方

1.5.1乘方

①求n個(gè)一致因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。

③正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

④做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)留神以下運(yùn)算依次：

1.先乘方，再乘除，結(jié)果加減;

2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右舉行;

3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次舉行。

1.5.2科學(xué)記數(shù)法。

①把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。

1.5.3近似數(shù)

①一個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有區(qū)別，它是一個(gè)近似數(shù)。

②近似數(shù)與切實(shí)數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。

③從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全體的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

其次章整式的加減

2.1整式

①單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母積的式子

②單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)

③單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，全體字母的指數(shù)和

④幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

⑤多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

⑥單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

2.2整式的加減

①同類項(xiàng)：所含字母一致，而且一致字母的次數(shù)一致的單項(xiàng)式。

②把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

③合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母片面不變。

④假設(shè)括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)一致。

⑤假設(shè)括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

⑥一般地，幾個(gè)整式相加減，假設(shè)有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

第三章一元一次方程

3.1從算式到方程

3.1.1一元一次方程

①方程：含有未知數(shù)的等式

②一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。

③方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值

④求方程解的過(guò)程叫做解方程。

⑤分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種（方法）。

3.1.2等式的性質(zhì)

①等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

②等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

3.2解一元一次方程(—)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

①把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

3.3解一元一次方程(二)去括號(hào)與去分母

①一般步驟：1.去分母

2.去括號(hào)

3.移項(xiàng)

4.合并同類項(xiàng)

5.系數(shù)化為一

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

利用方程不僅能求概括數(shù)值，而且可以舉行推理判斷。

第四章圖形熟悉初步

4.1多姿多彩的圖形

4.1.1幾何圖形

①把實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

②幾何圖形的各片面不都在同一平面內(nèi)，是立體圖形。

③有些幾何圖形的各片面都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

④往往用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形。(主視圖，俯視圖，左視圖)。

⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的外觀適當(dāng)剪開(kāi)，可以開(kāi)展成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的開(kāi)展圖。

4.1.2點(diǎn)，線，面，體

①幾何體也簡(jiǎn)稱體。

②包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

③面和（面相）交的地方形成線。(線有直線和曲線)

④線和線相交的地方是點(diǎn)。(點(diǎn)無(wú)大小之分)

⑤點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

⑥幾何圖形都是由點(diǎn)，線，面，體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的根本元素。

⑦點(diǎn)，線，面，體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。

⑧線段的對(duì)比：1.目測(cè)法2.疊合法3.度量法

4.2直線，射線，線

①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

②兩點(diǎn)確定一條直線。

③當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。

④射線和線段都是直線的一片面。

⑤把線段分成相等的兩片面的點(diǎn)叫做中點(diǎn)。

⑥兩點(diǎn)的全體連線中，線段最短。(兩點(diǎn)之間，線段最短)

⑦連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

4.3角

4.3.1角

①角也是一種根本的幾何圖形。

②有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。

③把一個(gè)周角360等分，每一分就是1度的角，記作1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1〃。

④角的度，分，秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)，分，秒是一樣的。

⑤以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。

4.3.2角的對(duì)比與運(yùn)算

①?gòu)囊粋€(gè)角的頂點(diǎn)啟程，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。

4.3.3余角和補(bǔ)角

①兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

②兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

③等角的補(bǔ)角相等。

④等角的余角相等。

初一上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納3

代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，那么稱為整式。(分母中含有字母有除法運(yùn)算的，那么式子叫做分式)

1、單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積(如5n)，單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

(1)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。(假設(shè)一個(gè)單項(xiàng)式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0)。

(2)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，全體字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。

2、多項(xiàng)式

(1)概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

(2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

(3)多項(xiàng)式的排列：

把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的依次排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列;把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的依次排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)留神：

(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符

看作是這一項(xiàng)的一片面，一起移動(dòng)。

(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要留神：

a、先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。

b、確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。

3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

4、列代數(shù)式的幾個(gè)留神事項(xiàng)

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號(hào);

(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式;

(5)在代數(shù)式中展現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用（分?jǐn)?shù)線）將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式;

(6)a與b的差寫作a—b，要留神字母依次;若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，那么應(yīng)分類，寫做a—b和b—a。

初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)學(xué)識(shí)點(diǎn)

平方根：

①假設(shè)一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

②假設(shè)一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。

③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

立方根：

①假設(shè)一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

實(shí)數(shù)：

①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，十足值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，十足值的意義完全一樣。

③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

初中提高數(shù)學(xué)勞績(jī)?cè)E竅

數(shù)學(xué)不能只依靠上課聽(tīng)得懂

好多初中生認(rèn)為自己只要上數(shù)學(xué)課聽(tīng)得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，根基題會(huì)做，但是會(huì)馬虎。這類問(wèn)題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽(tīng)得懂就夠了。

初中同學(xué)要首先對(duì)數(shù)學(xué)做一個(gè)認(rèn)知，聽(tīng)得懂≠會(huì)做，會(huì)做≠拿的到分。聽(tīng)得懂只占你數(shù)學(xué)勞績(jī)的20%，僅僅聽(tīng)得懂只說(shuō)明你理解才能還可以，不說(shuō)明你能拿到很高的數(shù)學(xué)勞績(jī)。

只有聽(tīng)的懂理解了加上練，再加上多練，達(dá)成結(jié)果又快又準(zhǔn)的做出來(lái)，這時(shí)候的數(shù)學(xué)勞績(jī)才會(huì)有長(zhǎng)足的進(jìn)步。

三個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想

1、方程的思想。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是方程。

2、數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就理應(yīng)根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)。

3、對(duì)應(yīng)的思想。

初中生數(shù)學(xué)勞績(jī)的提高，需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實(shí)地的去采納數(shù)學(xué)。

初一上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納4

數(shù)軸

⒈數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

留神：

⑴數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延遲的直線;

⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不成;

⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一;

⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

⑴全體的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。

⑵全體的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說(shuō)，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))

3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小對(duì)比，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);

⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)對(duì)比，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。

4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

⑴最小的自然數(shù)是0，無(wú)的自然數(shù);

⑵最小的正整數(shù)是1，無(wú)的正整數(shù);

⑶的負(fù)整數(shù)是-1，無(wú)最小的負(fù)整數(shù)

5.a可以表示什么數(shù)

⑴a0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，那么a0;

⑵a0表示a是負(fù)數(shù);反之，a是負(fù)數(shù)，那么a0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，那么a=0

初一上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納5

第一章：豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

①幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最根本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。

②點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形(按名稱分)

柱：

①圓柱

②棱柱：三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱、……

錐：

①圓錐

②棱錐

球

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共(n+2)個(gè)面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體的平面開(kāi)展圖：

11種(經(jīng)?？迹嚎荚囆问剑洪_(kāi)展的圖形能否圍成正方體;正方體對(duì)面圖案)

6、截一個(gè)正方體：

用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖：

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

其次章：有理數(shù)及其運(yùn)算

1、有理數(shù)的分類

①正有理數(shù)

有理數(shù){②零

③負(fù)有理數(shù)

有理數(shù){①整數(shù)

②分?jǐn)?shù)

2、相反數(shù)：

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不成)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

4、倒數(shù)：

假設(shè)a與b互為倒數(shù)，那么有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒(méi)有倒數(shù)。

5、十足值：

在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的十足值，(|a|≥0)。

若|a|=a，那么a≥0;

若|a|=-a，那么a≤0。

正數(shù)的十足值是它本身;

負(fù)數(shù)的十足值是它的相反數(shù);

0的十足值是0。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的十足值相等。

6、有理數(shù)對(duì)比大小：

正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);

數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;

兩個(gè)負(fù)數(shù)，十足值大的反而小。

7、有理數(shù)的運(yùn)算：

①五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)抉擇，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。

有理數(shù)加法法那么：

同號(hào)兩數(shù)相加，取一致的符號(hào)，并把十足值相加。

異號(hào)兩數(shù)相加，十足值值相等時(shí)和為0;

十足值不相等時(shí)，取十足值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的十足值減去較小的十足值。

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。

有理數(shù)減法法那么：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)!

有理數(shù)乘法法那么：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把十足值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

有理數(shù)除法法那么：

兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把十足值相除。

0除以任何非0的數(shù)都得0。

留神：0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的乘方：求n個(gè)一致因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

②有理數(shù)的運(yùn)算依次

先算乘方，再算乘除，結(jié)果算加減，假設(shè)有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。

③運(yùn)算律(5種)

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對(duì)加法的調(diào)配律

8、科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×

10n的形式，其中1≤n10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)—1)

第三章：整式及其加減

1、代數(shù)式

用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

留神：

①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào);

②代數(shù)式中不含有“=、、、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)務(wù)必要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。

代數(shù)式的書(shū)寫格式：

①代數(shù)式中展現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt;

②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;

③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略;

⑤在代數(shù)式中展現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式;留神：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。

⑥在表示和(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，那么務(wù)必把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫在式子的后面。

2、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

①單項(xiàng)式：

都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，全體字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

留神：

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;

單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;

當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。

②多項(xiàng)式：

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

③同類項(xiàng)：

所含字母一致，并且一致字母的指數(shù)也一致的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

留神：

①同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a。所含字母一致;b。一致字母的指數(shù)也一致。

②同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列依次無(wú)關(guān);

③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

4、合并同類項(xiàng)法那么：

把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

5、去括號(hào)法那么

①根據(jù)去括號(hào)法那么去括號(hào)：

括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變更符號(hào);括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變更符號(hào)。

②根據(jù)調(diào)配律去括號(hào)：

括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“—”號(hào)看成—1，根據(jù)乘法的調(diào)配律用+1或—1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)成去括號(hào)的目的。

6、添括號(hào)法那么

添“+”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不變更;添“—”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要變更。

7、整式的運(yùn)算：

整式的加減法：(1)去括號(hào);(2)合并同類項(xiàng)。

第四章根本平面圖形

1、線段、射線、直線

名稱

表示方法

端點(diǎn)

長(zhǎng)度

直線

直線AB(或BA)

直線l

無(wú)端點(diǎn)

無(wú)法度量

射線

射線OM

1個(gè)

無(wú)法度量

線段

線段AB(或BA)

線段l

2個(gè)

可度量長(zhǎng)度

2、直線的性質(zhì)

①直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線。)

②過(guò)一點(diǎn)的直線有多數(shù)條。

③直線是是向兩方面無(wú)限延遲的，無(wú)