第1章有理效素未測試卷（矮優(yōu)舂）參考答案與試題解析選擇題（共10小題,滿分30分,每小題3分）（3分）（2021春?酒泉期末）質檢員抽查4袋方便面,其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù),不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，從質量的角度看，最接近標準的產品是（）A.-3.5B.+0.7C.-2.5D.-0.6【解題思路】求出每個數(shù)的絕對值,根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可.【解答過程】解：?.1-0.6|<|+0.71<| -3.51,-0.6最接近標準，故選：〃-|-2-|（3分）（2021春?楊浦區(qū)校級期中）在0.2,-（-5）, 2,15%,0,5X（-I）3,-22,-（-2*這八個數(shù)中，非負數(shù)有（）A.4個B.5個C.6個D.7個【解題思路】根據(jù)大于等于0的數(shù)是非負數(shù)，可得答案.【解答過程】解:0.2>0,-（-5）>0,15%>0,0=0是非負數(shù)，故選:41（3分）（2021春?九龍坡區(qū)校級月考）在-2, 0,3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）1A.-2B. 2c.0D.3【解題思路】根據(jù)有理數(shù)的大小比較解答即可.?1C—2<—<0<3【解答過程】解：2 ,,這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-2.故選:4（3分）（2021春?海淀區(qū)校級月考）在經過長達3個月的火星停泊軌道運行探測后,我國首次火星探測任務“天問一號”探測器于2021年5月15日穩(wěn)穩(wěn)降落在火星烏托邦平原南部的預選著陸區(qū)，邁出了我國星際探測征程的重要一步,火星作為地球的近鄰,到地球的最近距離約為5500萬千米,將5500萬用科學

記數(shù)法表示應為（）A.5.5X103B.5.5X106C.5.5X107D.5.5X1O10【解題思路】科學記數(shù)法的表示形式為aX10〃的形式，其中|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，〃是負數(shù).【解答過程】解:5500萬=55000000=5.5X107,故選：C.（3分）（2020秋?灤南縣期末）數(shù)軸上點A和點6表示的數(shù)分別是-1和3,點P到/、6兩點的距離之和TOC\o"1-5"\h\z為6,則點夕表示的數(shù)是（ ）： II II I I I I I !）-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5A.-3B.-3或5c.-2D.-2或4【解題思路】根據(jù)相的距離為4,小于6,分點戶在點A的左邊和點6的右邊兩種情況分別列出方程,然后求解即可.【解答過程】解：?.3QI3-（-1）=4,點〃到46兩點的距離之和為6,設點夕表示的數(shù)為司:.點尸在點A的左邊時，-1-戶3-l6,解得:x=-2,點〃在點6的右邊時，x-3+*-（-1）=6,解得:x=4,綜上所述，點2表示的數(shù)是-2或4.故選：〃（3分）（2020秋?來賓期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20卬、-15〃和-10處那么最高的地方比最低的地方高（）A.5施.10/71C.25加.35?【解題思路】根據(jù)正負數(shù)的意義確定出甲地最高，乙地最低，然后列出算式,再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.【解答過程】解：甲地200最高，乙地-最低，20-（-15）,

=20+15,=35（加）.故選:〃.（3分）（2020秋?岫巖縣期中）有兩個有理數(shù)a、“如果a6<0,且那么（）a>0,b>0a<0,b<0a、8異號，且正數(shù)的絕對值較大a、6異號,且負數(shù)的絕對值較大【解題思路】根據(jù)條件可判斷a、。與0的大小關系.【解答過程】解：；aZ><0,a+6<0,；.a、6異號，且負數(shù)的絕對值較大，故選：〃（3分）（2020秋?丹江口市期中）下列說法正確的有（）①若|a|=|引，則a=6;②|a|=a,則a>0;（3）|a|--a,則aWO;④若Ia|=|引，則#=鞏A.1個B.2個C.3個D.4個【解題思路】根據(jù)絕對值的意義對①??進行判斷;根據(jù)絕對值和乘方的意義對④進行判斷.【解答過程】解:若㈤=|引，則a=±6,所以①錯誤；|a|=a，則a，0,所以②錯誤；'a|=-a,則aWO,所以③正確；若Ia|=|引，則/=",所以④正確.故選_^+|y|__ _xy_（3分）（2020秋?雁塔區(qū)校級期中）已知非零有理數(shù)滿足倒歹一一2,則一同為（）A.IB.-IC.2D.-2三+也=_【解題思路】由非零有理數(shù),y滿足詞歹一一2,可得x<0,yV0,再根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則以及絕對值的性質求解即可.工+也=_［解答過程］解:；非零有理數(shù)x、y滿足問72,...xV0,y<0,

xy_\xy\i.故選:"（3分）（2020秋?漢陽區(qū)期中）在求兩位數(shù)的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算,求解過程如圖所示.32;=10240；9；0；4：1H!1!0；2；446:=21161；6；3；6「4「8「2「1「1「689:=^9216：4：8；11「414」7!9：267:=4489!：4：91 1 11 1 14；4；8；9—1 1 11 1 111.I101Fi產'???則第5個方框中最下面一行的數(shù)可能是（ ）A.1296B.2809C.3136D.4225【解題思路】觀察圖象可知,第一行從右向左分別為個位數(shù)和十位數(shù)字的平方,每個數(shù)的平方占兩個空,平方是一位數(shù)的前面的空用0填補,第二行從左邊第2個空開始向右是這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字的乘積的2倍,然后相加即為這個兩位數(shù)的平方,根據(jù)此規(guī)律求解即可【解答過程】解:設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為“個位數(shù)為a,根據(jù)題意，得20axb=aX100,2ab=10a,解得8=5,XV2z?A=30,.'.a=3,這個兩位數(shù)53.532=2809.故選：6.填空題（共6小題,滿分18分,每小題3分）11.（3分）（2021春?奉賢區(qū)期中）若a是【解題思路】根據(jù)倒數(shù)的定義得出a【解答過程】解:根據(jù)倒數(shù)的定義得:2解得「司-2.5的倒數(shù),則，的相反數(shù)是5.的值，根據(jù)相反數(shù)的定義得出答案.a*（-2.5）=1,4

根據(jù)相反數(shù)的定義，5的相反數(shù)是5.故答案為:5.（3分）（2021春?松江區(qū)期中）廣富林文化遺址公園自2018年6月26日開園以來,受到廣大游客的喜愛，高峰時每天接待游客達L03萬,其中近似數(shù)1.03萬精確到百位.【解題思路】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.【解答過程】解:近似數(shù)1.03萬=10300,精確到百位.-9—x15=-149—故答案為:-9—x15=-149—（3分）（2020秋?仁壽縣期中）用簡便方法計算：19-9— —10+—【解題思路】將 19化為 19,根據(jù)乘法分配律計算可求解.【解答過程】解:原式EEj=（【解答過程】解:原式-149—故答案為19.（3分）（2020秋?肅州區(qū)期末）如圖,將刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的1個單位長度為2c加，若刻度尺上1cm和3的分別對應數(shù)軸上的1和0,則刻度尺上4.2劭對應數(shù)軸上的數(shù)為【解題思路】根據(jù)數(shù)軸上點的表示方法，直接判斷即可.【解答過程】解:刻度尺上lew和3例分別對應數(shù)軸上的1和0,（3-1）4-（1-0）=2,則刻度尺上4.2c7對應數(shù)軸上的數(shù)為0-（4.2-3）4-2=-0.6.故答案為：-0.6.（3分）（2021春?沙坪壩區(qū)期中）已知（2x-4"+|戶2y-81=0,則（x-02021=j【解題思路】由非負數(shù)的意義求出x、y的值，再代入計算即可.【解答過程】解：?.?解x-4）2+|#2y-8|=0,

：.2x-4=0,戶2y-8=0,解得,x=2,y=3,(X-y)2021=(2-3)2021=(-1)2021=-故答案為：-1.(3分)(2020秋?思明區(qū)校級期中)如圖,從左到右在每個小格子中填入一個整數(shù),使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,若前勿個格子中所填整數(shù)之和是1684,則勿的值可以是1006或1010.【解題思路】根據(jù)題意可求得c=9,然后求得9+(-5)+1=5,然后按照規(guī)律可求得力的值.【解答過程】解：由題意可知:9+廣。=>〃仁/.。=9,b—1,??3=z-5?79+(-5)+1=5,1684+5=336…4,且5+4=9,9-5=4,???勿=335X3+1=1006或加=336義3+2=1010.故答案為：1006或1010.三.解答題(共7小題，滿分52分)(6分)(2020秋?新都區(qū)校級月考)計算：⑴-3+(-7)-(+15)-(-5);3 5(2)1.5+2410124.75.【解題思路】(1)先將減法轉化為加法,再依據(jù)法則計算可得；(2)根據(jù)加減混合運算順序和運算法則計算可得.【解答過程】解：⑴原式=-3-7-15+5=-25+5=-20;5=1.5+2.75-10——4.75(2)原式 12

5=———10 12ii=-io—12.(6分)(2020秋?天津期末)計算：35 7 1(1)(-4-9+12)"36；.1(2)(-2)3+(-3)X[(-4)2X2'21勺.【解題思路】(1)先把除法轉化為乘法,然后根據(jù)乘法分配律即可解答本題;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題.3三+2_)-TOC\o"1-5"\h\z【解答過程】解：(1)(4912 3635 7=(-4-9+12)X363 5 7= X X4 X4369361236=-27-20+21=-26;,1(2)(-2”+(-3)X[(-4)2X2"2-i4]=(-8)+(-3)X(16X2X2-1)=(-8)+(-3)X(64-1)=(-8)+(-3)X63=(-8)+(-189)=-197.6兩點到(8分)(2020秋?朝陽區(qū)期中)如圖，在數(shù)軸上,4、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c,原點的距離相等.6兩點到(D^/?=o(2)將a、b、c、-c按從小到大的順序排列，并用連接起來.CB A . : . * >cb0a【解題思路】(1)根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,商為-I填空即可.

(2)根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“V”號連接起來即可.【解答過程】解：(1)根據(jù)題意可知,a=-b,a—=—1：.a^b=O,b ,故答案為:0;-1;(2)根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,可得c<b<a<-c.(8分)(2020秋?東陽市期末)某路公交車從起點經過〃站到達終點，各站上下乘客的人數(shù)如下(上車為正，下車為負)：起點(20,0),4(12,-4),以8,-9),C(6,-4),〃(2,-7),終點(0. -24).(1)在橫線上填寫適當?shù)臄?shù),并說明該數(shù)的實際意義.(2)行駛在哪兩站之間時,車上的乘客最多？(3)若乘坐該車的票價為每人2元,則這趟出車能收入多少錢？【解題思路】(1)根據(jù)正負數(shù)的意義,利用有理數(shù)的加法法則計算即可；(2)根據(jù)(1)的計算解答即可；(3)根據(jù)各站之間的人數(shù),乘以票價2,然后計算即可得解.【解答過程】解：(1)起點到1站，車上人數(shù):20,力站到8站，車上人數(shù):20+12-4=28,6站到C站，車上人數(shù),28+8-9=27,。站到〃站,車上人數(shù),27+6-4=29,〃站到終點,29+2-7=24,所以,到終點下車還有24人；故答案為：-24;(2)由(1)的計算可知,公交車行駛在C站和〃站之間車上的乘客最多，為29人；(20+12+8+6+2)X2=96(元).答:這趟出車能收入96元.(8分)(2020秋?越秀區(qū)校級期中)(1)已知aV6V0Vc,化簡|a-b\+\a^b\-\c-a\.(2)若|a|=21,|引=27,且|小■引求a-b的值.【解題思路】(1)首先根據(jù)a<6<0<c判斷出a-6,>6,c-a的正負，再去掉絕對值符號，合并同類項即可；(2)根據(jù)絕對值的性質可得a=±21,8=±27,然后進一步確定>820,從而可得

①d=-21,b=27;②a=21,2=27,再計算即可.【解答過程】解：(l)???aVAVOVc,/.a-Z?<0,a^b<Ofc-a>0,Ia-b\^\a^b\-\c-a\=b-a-a-b-c^a=-a-c;V|-a|=21,l+Z>|=27,：.a=±2l,b=±27,b\=m"b,a+620,.?.①a=-21,b=27,則a-8=-21-27=-48;②a=21,6=27,則a-6=21-27=-6.故a-Z>的值為-48或-6.(8分)(2020秋?順城區(qū)校級月考)如圖,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看出，終點表示的數(shù)是-2.參照圖中所給的信息,完成填空：已知46都是數(shù)軸上的點.-3-2-101234(1)若點A表示數(shù)-3,將點A向右移動5個單位長度至點小,則點出表示的數(shù)是2;9(2)若點A表示數(shù)2,將點A先向左移動7個單位長度,再向右移動5個單位長度至點A2,則點A2表示的數(shù)1是2.(3)若將點6先向左移動3個單位長度,再向右移動6個單位長度,終點表示的數(shù)恰好是0.則點6所表示的數(shù)是-3;1(4)點小,A2,6表示的數(shù)按從小到大的順序排列依次是-3V【解題思路】(D根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減,可得點小表示的數(shù)；(2)根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減,可得點A2表示的數(shù)；(3)根據(jù)數(shù)軸上的點向右平移加，向左平移減,可得夕點表示的數(shù)；

(4)在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù),依此即可求解.【解答過程】解：(1)若點A表示數(shù)-3,將點力向右移動5個單位長度至點小，則點小表示的數(shù)是-3+5=2;9(2)若點A表示數(shù)2,將點A先向左移動7個單位長度，再向右移動?個單位長度至點A2t則點A2表示的數(shù)9 1+—=——是2