1.2.2數(shù)軸第一章有理數(shù)1.2.2數(shù)軸第一章有理數(shù)1知識回顧

有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類：有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)0知識回顧有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.2.會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系3課堂導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．037.534.8課堂導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m4(1)A點表示2；A，B兩點在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長為3，求點B對應(yīng)的數(shù).在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()1，－5，－2.會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).-3-2-1012345任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.③選取適當(dāng)長度為單位長度.(3)數(shù)軸的三要素都是規(guī)定的,在解決具體問題時，可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小,但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到點B，若點B表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為.我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來.怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？所以點B對應(yīng)的數(shù)為5；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.知識點1新知探究怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來.-4.8-30137.5(1)A點表示2；知識點1新知探究怎樣簡明地表示這些樹、電5知識點1新知探究B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：(1)點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？(2)溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?AC知識點1新知探究B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：AC6知識點1新知探究0把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?知識點1新知探究0把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上7知識點1新知探究畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.(1)數(shù)軸是一條直線；(2)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可；(3)數(shù)軸的三要素都是規(guī)定的,在解決具體問題時，可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小,但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.知識點1新知探究畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這80

-3-2

-1

1

2

3議一議：怎樣畫數(shù)軸？④在數(shù)軸上標(biāo)出1、2、3、-1、-2、-3等各點.①畫直線，定原點.②從原點向右(或上)的方向為正方向，從原點向左(或下)為負(fù)方向.③選取適當(dāng)長度為單位長度.0-3-29知識點1新知探究(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項：知識點1新知探究(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可10跟蹤訓(xùn)練新知探究下圖中能正確表示數(shù)軸的有()個個個個B跟蹤訓(xùn)練新知探究下圖中能正確表示數(shù)軸的有()B11觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯在哪里？123A01-12B

101-1-22E-10D-2-202-4-64C6說一說觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯在哪里？123A012③選取適當(dāng)長度為單位長度.你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?DCBA0，-2，1，，-3.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()④在數(shù)軸上標(biāo)出1、2、3、-1、-2、-3等各點.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.(3)數(shù)軸的三要素都是規(guī)定的,在解決具體問題時，可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小,但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.－5－4－3－2－1012345一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到點B，若點B表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為.－5－4－3－2－1012345DCBA你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?解：(1)當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，因為點A對應(yīng)的數(shù)為2，線段AB的長為3，表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．③選取適當(dāng)長度為單位長度.DCBA知識點2新知探究0-3-2-11233.如何用數(shù)軸上的點來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：，怎樣表示.1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？13③選取適當(dāng)長度為單位長度.知識點2新知探究0-3例1在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.1，－5，－2.5，，0－5

－4

－3

－2－1

0

1

2

3

4

5

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5解:1－54●●●●●0注意:①把點標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點的上方，以便觀看.4典例精析例1在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的14任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．歸納右aa左15任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般012-2-1例2在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？

DC

BA

(1)A點表示2；(2)B點表示0.25；(3)C點表示-0.75；解:....01216隨堂練習(xí)一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到點B，若點B表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為

.8或-617隨堂練習(xí)一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？-3-2-10123451，－5，－2.③選取適當(dāng)長度為單位長度.-3-2-1123-3-2-1012345-3-2-1012345解：(1)當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，因為點A對應(yīng)的數(shù)為2，線段AB的長為3，(1)點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？-3-2-1012345DCBA③選取適當(dāng)長度為單位長度.畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：確定數(shù)軸上的點表示的數(shù)的方法表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．隨堂練習(xí)如圖，有幾滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，寫出墨跡蓋住的整數(shù).解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分18隨堂練習(xí)數(shù)軸上烏龜距原點2個單位長度，小白兔距原點3個單位長度，則烏龜與小白兔之間的距離為_________個單位長度.5或1隨堂練習(xí)數(shù)軸上烏龜距原點2個單位長度，小白兔距原點3個單位長19課堂小結(jié)有理數(shù)數(shù)軸三要素原點、正方向、單位長度數(shù)與點的轉(zhuǎn)化課堂小結(jié)有理數(shù)數(shù)軸三要素原點、正方向、單位長度數(shù)與點20拓展提升在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020D拓展提升在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A21(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.-3-2-1123(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.－5－4－3－2－1012345你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?③選取適當(dāng)長度為單位長度.把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；-3-2-1123-3-2-1012345如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，若點C在點A的左側(cè)，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數(shù)為.－5－4－3－2－1012345③選取適當(dāng)長度為單位長度.拓展提升如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，若點C在點A的左側(cè)，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數(shù)為

.-6(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.拓展提升22③選取適當(dāng)長度為單位長度.-3-2-1123畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，若點C在點A的左側(cè)，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數(shù)為.④在數(shù)軸上標(biāo)出1、2、3、-1、-2、-3等各點.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()所以點B對應(yīng)的數(shù)為-1.12一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；如何用數(shù)軸上的點來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，若點C在點A的左側(cè)，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數(shù)為.為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.(1)點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.－5－4－3－2－1012345例2在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；（1）（2）（3）（4）3.下列各圖是數(shù)軸嗎？說明你的理由.0

-3

-2

-1

1

2

3

-3-2-11234-3

-2

-1

1

2

300××××拓展提升③選取適當(dāng)長度為單位長度.（1）（2）（3）（4）3.234.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，，-3.拓展提升4.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)．解24

5.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

，－，－，，，0.

-3-2

-1

01

2

3

45●●●－●－●●拓展提升05.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：25③選取適當(dāng)長度為單位長度.②從原點向右(或上)的方向為正方向，從原點向左(或下)為負(fù)方向.為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.-3-2-1012345如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，若點C在點A的左側(cè)，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數(shù)為.②把數(shù)標(biāo)在點的上方，以便觀看.④在數(shù)軸上標(biāo)出1、2、3、-1、-2、-3等各點.12-3-2-1012345把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？-3-2-1123DCBA③選取適當(dāng)長度為單位長度.(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.，－，－，，，0.-3-2-1123③選取適當(dāng)長度為單位長度.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：拓展提升A，B兩點在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長為3，求點B對應(yīng)的數(shù).解：(1)當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，因為點A對應(yīng)的數(shù)為2，線段AB的長為3，所以點B對應(yīng)的數(shù)為5；(2)當(dāng)點B在點A的左側(cè)時，因為點A對應(yīng)的數(shù)為2，線段AB的長為3，所以點B對應(yīng)的數(shù)為-1.綜上，點B對應(yīng)的數(shù)為5或-1.確定數(shù)軸上的點表示的數(shù)的方法(1)確定要表示的數(shù)所對應(yīng)的點是在原點左邊，還是在原點右邊,從而確定該數(shù)是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)；(2)看該數(shù)對應(yīng)的點距原點幾個單位長度；(3)確定點表示的數(shù).26③選取適當(dāng)長度為單位長度.拓展提升A，B兩點在數(shù)軸上，點A對1.2.2數(shù)軸第一章有理數(shù)1.2.2數(shù)軸第一章有理數(shù)27知識回顧

有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)的分類：有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)0知識回顧有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)有理28學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.2.會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系29課堂導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．037.534.8課堂導(dǎo)入在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m30(1)A點表示2；A，B兩點在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長為3，求點B對應(yīng)的數(shù).在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()1，－5，－2.會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).-3-2-1012345任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.③選取適當(dāng)長度為單位長度.(3)數(shù)軸的三要素都是規(guī)定的,在解決具體問題時，可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小,但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到點B，若點B表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為.我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來.怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？所以點B對應(yīng)的數(shù)為5；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.知識點1新知探究怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來.-4.8-30137.5(1)A點表示2；知識點1新知探究怎樣簡明地表示這些樹、電31知識點1新知探究B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：(1)點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？(2)溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?AC知識點1新知探究B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：AC32知識點1新知探究0把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?知識點1新知探究0把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上33知識點1新知探究畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.(1)數(shù)軸是一條直線；(2)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可；(3)數(shù)軸的三要素都是規(guī)定的,在解決具體問題時，可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小,但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.知識點1新知探究畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這340

-3-2

-1

1

2

3議一議：怎樣畫數(shù)軸？④在數(shù)軸上標(biāo)出1、2、3、-1、-2、-3等各點.①畫直線，定原點.②從原點向右(或上)的方向為正方向，從原點向左(或下)為負(fù)方向.③選取適當(dāng)長度為單位長度.0-3-235知識點1新知探究(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項：知識點1新知探究(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可36跟蹤訓(xùn)練新知探究下圖中能正確表示數(shù)軸的有()個個個個B跟蹤訓(xùn)練新知探究下圖中能正確表示數(shù)軸的有()B37觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯在哪里？123A01-12B

101-1-22E-10D-2-202-4-64C6說一說觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯在哪里？123A038③選取適當(dāng)長度為單位長度.你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?DCBA0，-2，1，，-3.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()④在數(shù)軸上標(biāo)出1、2、3、-1、-2、-3等各點.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.(3)數(shù)軸的三要素都是規(guī)定的,在解決具體問題時，可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小,但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.－5－4－3－2－1012345一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到點B，若點B表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為.－5－4－3－2－1012345DCBA你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?解：(1)當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，因為點A對應(yīng)的數(shù)為2，線段AB的長為3，表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．③選取適當(dāng)長度為單位長度.DCBA知識點2新知探究0-3-2-11233.如何用數(shù)軸上的點來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：，怎樣表示.1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？39③選取適當(dāng)長度為單位長度.知識點2新知探究0-3例1在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.1，－5，－2.5，，0－5

－4

－3

－2－1

0

1

2

3

4

5

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5解:1－54●●●●●0注意:①把點標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點的上方，以便觀看.4典例精析例1在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的40任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．歸納右aa左41任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般012-2-1例2在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？

DC

BA

(1)A點表示2；(2)B點表示0.25；(3)C點表示-0.75；解:....01242隨堂練習(xí)一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到點B，若點B表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為

.8或-643隨堂練習(xí)一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？-3-2-10123451，－5，－2.③選取適當(dāng)長度為單位長度.-3-2-1123-3-2-1012345-3-2-1012345解：(1)當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，因為點A對應(yīng)的數(shù)為2，線段AB的長為3，(1)點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？-3-2-1012345DCBA③選取適當(dāng)長度為單位長度.畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：確定數(shù)軸上的點表示的數(shù)的方法表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．隨堂練習(xí)如圖，有幾滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，寫出墨跡蓋住的整數(shù).解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分44隨堂練習(xí)數(shù)軸上烏龜距原點2個單位長度，小白兔距原點3個單位長度，則烏龜與小白兔之間的距離為_________個單位長度.5或1隨堂練習(xí)數(shù)軸上烏龜距原點2個單位長度，小白兔距原點3個單位長45課堂小結(jié)有理數(shù)數(shù)軸三要素原點、正方向、單位長度數(shù)與點的轉(zhuǎn)化課堂小結(jié)有理數(shù)數(shù)軸三要素原點、正方向、單位長度數(shù)與點46拓展提升在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020D拓展提升在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A47(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.-3-2-1123(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.－5－4－3－2－1012345你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?③選取適當(dāng)長度為單位長度.把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；-3-2-1123-3-2-1012345如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，若點C在點A的左側(cè)，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數(shù)為.－5－4－3－2－1012345③選取適當(dāng)長度為單位長度.拓展提升如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，若點C在點A的左側(cè)，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數(shù)為

.-6(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.拓展提升48③選取適當(dāng)長度為單位長度.-3-2-1123畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，若點C在點A的左側(cè)，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數(shù)為.④在數(shù)軸上標(biāo)出1、2、3、-1、-2、-3等各點.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()所以點B對應(yīng)的數(shù)為-1.12一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；如何用數(shù)軸上的點來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，若點C在點A的左側(cè)，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數(shù)為.為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.(1)點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.－5－4－3－2－1012345例2在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；（1）（2）（3）（4）3.下列各