10.3.2隨機模擬10.3.2隨機模擬新教材人教A版必修第二冊---1032-隨機模擬--課件【情境探究】1.對于某個指定范圍內(nèi)的整數(shù),每次從中有放回地隨機取出的一個數(shù)都稱為隨機數(shù).那么你有什么辦法產(chǎn)生1～20之間的隨機數(shù)?2.若拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子30次,如果沒有骰子,你有什么辦法得到試驗的結(jié)果?必備知識生成【情境探究】必備知識生成繼續(xù)探究:(1)隨機數(shù)表中的數(shù)是0～9之間的隨機數(shù),你有什么辦法得到隨機數(shù)表?提示:我們可以利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù).(2)一般地,如果一個試驗的基本事件總數(shù)為n,在沒有試驗條件的情況下,你有什么辦法進行m次試驗,并得到相應(yīng)的試驗結(jié)果?提示:將n個基本事件編號為1,2,…,n,由計算器或計算機產(chǎn)生m個1～n之間的隨機數(shù).繼續(xù)探究:【知識生成】

蒙特卡洛方法利用隨機模擬解決問題的方法稱為蒙特卡洛方法.【知識生成】關(guān)鍵能力探究探究點用隨機模擬法估計古典概型的概率【典例】已知某運動員每次投籃命中的概率約為40%,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):907

966

191

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271

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812

458

569683

431

257

393

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556

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730

113537

989關(guān)鍵能力探究探究點用隨機模擬法估計古典概型的概率據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為 (

)A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15【思維導(dǎo)引】應(yīng)用隨機模擬法估計古典概型的概率.據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為 ()【解析】選B.由題意知模擬三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù),在20組隨機數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有191,271,932,812,393,共5組隨機數(shù),所以所求概率為==0.25.【解析】選B.由題意知模擬三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了2【類題通法】利用隨機模擬法估計概率關(guān)注的三點用隨機數(shù)模擬試驗估計概率時,首先要確定隨機數(shù)的范圍和用哪些數(shù)代表不同的試驗結(jié)果.我們可以從以下三方面考慮:(1)當(dāng)試驗的基本事件等可能時,基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生隨機數(shù)的范圍,每個隨機數(shù)代表一個基本事件.(2)研究等可能事件的概率時,用按比例分配的方法確定表示各個結(jié)果的數(shù)字個數(shù)及總個數(shù).(3)當(dāng)每次試驗結(jié)果需要n個隨機數(shù)表示時,要把n個隨機數(shù)作為一組來處理,此時一定要注意每組中的隨機數(shù)字能否重復(fù).【類題通法】利用隨機模擬法估計概率關(guān)注的三點【定向訓(xùn)練】種植某種樹苗,成活率是0.9.若種植該種樹苗5棵,用隨機模擬方法估計恰好4棵成活的概率.【定向訓(xùn)練】【解析】利用計算器或計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),我們用0代表不成活,1至9的數(shù)字代表成活,這樣可以體現(xiàn)成活率是0.9.因為種植5棵,所以每5個隨機數(shù)作為一組,可產(chǎn)生30組隨機數(shù),如下所示:69801

66097

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22961

74235

3151629747

24945

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65258

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44344

33315

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21782

5855561017

45241

44134

92201

70362

8300594976

56173

34783

16624

30344

01117【解析】利用計算器或計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),我這就相當(dāng)于做了30次試驗,在這些數(shù)組中,如果恰有一個0,則表示恰有4棵成活,共有9組這樣的數(shù),于是我們得到種植5棵這樣的樹苗恰有4棵成活的概率近似為=0.3.這就相當(dāng)于做了30次試驗,在這些數(shù)組中,如果恰有一個0,則表隨機模擬核心知識方法總結(jié)易錯提醒核心素養(yǎng)隨機模擬試驗時，一定要注意每組隨機數(shù)字能否重復(fù)數(shù)學(xué)抽象：了解隨機數(shù)的意義，利用隨機模擬估計概率的關(guān)注點(1)當(dāng)試驗的基本事件等可能時，基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生隨機數(shù)的范圍，每個隨機數(shù)代表一個基本事件(2)研究等可能事件的概率時，用按比例分配的方法確定表示各個結(jié)果的數(shù)字個數(shù)及總個數(shù)數(shù)學(xué)建模：利用隨機模擬估計概率產(chǎn)生隨機數(shù)的方法計算器或計算機軟件構(gòu)建模擬試驗隨機模擬核心知識方法總結(jié)易錯提醒核心素養(yǎng)隨機模擬試驗時，一定課堂素養(yǎng)達標(biāo)1.下列不能產(chǎn)生隨機數(shù)的是 (

)A.拋擲骰子試驗B.拋硬幣C.利用計算器D.正方體的六個面上分別寫有1,2,2,3,4,5,拋擲該正方體【解析】選D.D項中,出現(xiàn)2的概率為,出現(xiàn)1,3,4,5的概率均是,故不能產(chǎn)生隨機數(shù).課堂素養(yǎng)達標(biāo)1.下列不能產(chǎn)生隨機數(shù)的是 ()2.隨機模擬法產(chǎn)生的區(qū)間[0,1]上的實數(shù) (

)A.不是等可能的 B.0出現(xiàn)的機會少C.1出現(xiàn)的機會少 D.是均勻分布的【解析】選D.用隨機模擬法產(chǎn)生的區(qū)間[0,1]上的實數(shù)是均勻分布的,每一個數(shù)產(chǎn)生的機會是均等的.2.隨機模擬法產(chǎn)生的區(qū)間[0,1]上的實數(shù) ()3.袋子中有四個小球,分別寫有“幸”“?！薄翱臁薄皹贰彼膫€字,有放回地從中任取一個小球,取到“快”就停止,用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率:先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù),且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有“幸”“?！薄翱臁薄皹贰彼膫€字,以每兩個隨機數(shù)為一組,代表兩次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):13

24

12

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43

14

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21

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13

32

21

343.袋子中有四個小球,分別寫有“幸”“?！薄翱臁薄皹贰彼膫€字據(jù)此估計,直到第二次就停止的概率為 (

)A. B. C. D.

【解析】選B.由隨機模擬產(chǎn)生的隨機數(shù)可知,直到第二次停止的有13,43,23,13,13,共5個基本事件,故所求的概率為P==.據(jù)此估計,直到第二次就停止的概率為 ()4.在用隨機數(shù)(整數(shù))模擬求“有4個男生和5個女生,從中選4個,求選出2個男生2個女生”的概率時,可讓計算機產(chǎn)生1～9的隨機整數(shù),并用1～4代表男生,用5～9代表女生.因為是選出4個,所以每4個隨機數(shù)作為一組.若得到的一組隨機數(shù)為“4678”,則它代表的含義是________.

【解析】用1～4代表男生,5～9代表女生,4678表示一男三女.答案:選出的4個人中,只有1個男生4.在用隨機數(shù)(整數(shù))模擬求“有4個男生和5個女生,從中選4

10.3.2隨機模擬10.3.2隨機模擬新教材人教A版必修第二冊---1032-隨機模擬--課件【情境探究】1.對于某個指定范圍內(nèi)的整數(shù),每次從中有放回地隨機取出的一個數(shù)都稱為隨機數(shù).那么你有什么辦法產(chǎn)生1～20之間的隨機數(shù)?2.若拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子30次,如果沒有骰子,你有什么辦法得到試驗的結(jié)果?必備知識生成【情境探究】必備知識生成繼續(xù)探究:(1)隨機數(shù)表中的數(shù)是0～9之間的隨機數(shù),你有什么辦法得到隨機數(shù)表?提示:我們可以利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù).(2)一般地,如果一個試驗的基本事件總數(shù)為n,在沒有試驗條件的情況下,你有什么辦法進行m次試驗,并得到相應(yīng)的試驗結(jié)果?提示:將n個基本事件編號為1,2,…,n,由計算器或計算機產(chǎn)生m個1～n之間的隨機數(shù).繼續(xù)探究:【知識生成】

蒙特卡洛方法利用隨機模擬解決問題的方法稱為蒙特卡洛方法.【知識生成】關(guān)鍵能力探究探究點用隨機模擬法估計古典概型的概率【典例】已知某運動員每次投籃命中的概率約為40%,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):907

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989關(guān)鍵能力探究探究點用隨機模擬法估計古典概型的概率據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為 (

)A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15【思維導(dǎo)引】應(yīng)用隨機模擬法估計古典概型的概率.據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為 ()【解析】選B.由題意知模擬三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù),在20組隨機數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有191,271,932,812,393,共5組隨機數(shù),所以所求概率為==0.25.【解析】選B.由題意知模擬三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了2【類題通法】利用隨機模擬法估計概率關(guān)注的三點用隨機數(shù)模擬試驗估計概率時,首先要確定隨機數(shù)的范圍和用哪些數(shù)代表不同的試驗結(jié)果.我們可以從以下三方面考慮:(1)當(dāng)試驗的基本事件等可能時,基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生隨機數(shù)的范圍,每個隨機數(shù)代表一個基本事件.(2)研究等可能事件的概率時,用按比例分配的方法確定表示各個結(jié)果的數(shù)字個數(shù)及總個數(shù).(3)當(dāng)每次試驗結(jié)果需要n個隨機數(shù)表示時,要把n個隨機數(shù)作為一組來處理,此時一定要注意每組中的隨機數(shù)字能否重復(fù).【類題通法】利用隨機模擬法估計概率關(guān)注的三點【定向訓(xùn)練】種植某種樹苗,成活率是0.9.若種植該種樹苗5棵,用隨機模擬方法估計恰好4棵成活的概率.【定向訓(xùn)練】【解析】利用計算器或計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),我們用0代表不成活,1至9的數(shù)字代表成活,這樣可以體現(xiàn)成活率是0.9.因為種植5棵,所以每5個隨機數(shù)作為一組,可產(chǎn)生30組隨機數(shù),如下所示:69801

66097

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01117【解析】利用計算器或計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),我這就相當(dāng)于做了30次試驗,在這些數(shù)組中,如果恰有一個0,則表示恰有4棵成活,共有9組這樣的數(shù),于是我們得到種植5棵這樣的樹苗恰有4棵成活的概率近似為=0.3.這就相當(dāng)于做了30次試驗,在這些數(shù)組中,如果恰有一個0,則表隨機模擬核心知識方法總結(jié)易錯提醒核心素養(yǎng)隨機模擬試驗時，一定要注意每組隨機數(shù)字能否重復(fù)數(shù)學(xué)抽象：了解隨機數(shù)的意義，利用隨機模擬估計概率的關(guān)注點(1)當(dāng)試驗的基本事件等可能時，基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生隨機數(shù)的范圍，每個隨機數(shù)代表一個基本事件(2)研究等可能事件的概率時，用按比例分配的方法確定表示各個結(jié)果的數(shù)字個數(shù)及總個數(shù)數(shù)學(xué)建模：利用隨機模擬估計概率產(chǎn)生隨機數(shù)的方法計算器或計算機軟件構(gòu)建模擬試驗隨機模擬核心知識方法總結(jié)易錯提醒核心素養(yǎng)隨機模擬試驗時，一定課堂素養(yǎng)達標(biāo)1.下列不能產(chǎn)生隨機數(shù)的是 (

)A.拋擲骰子試驗B.拋硬幣C.利用計算器D.正方體的六個面上分別寫有1,2,2,3,4,5,拋擲該正方體【解析】選D.D項中,出現(xiàn)2的概率為,出現(xiàn)1,3,4,5的概率均是,故不能產(chǎn)生隨機數(shù).課堂素養(yǎng)達標(biāo)1.下列不能產(chǎn)生隨機數(shù)的是 ()2.隨機模擬法產(chǎn)生的區(qū)間[0,1]上的實數(shù) (

)A.不是等可能的 B.0出現(xiàn)的機會少C.1出現(xiàn)的機會少 D.是均勻分布的【解析】選D.用隨機模擬法產(chǎn)生的區(qū)間[0,1]上的實數(shù)是均勻分布的,每一個數(shù)產(chǎn)生的機會是均等的.2.隨機模擬法產(chǎn)生的區(qū)間[0,1]上的實數(shù) ()3.袋子中有四個小球,分別寫有“幸”“?！薄翱臁薄皹贰彼膫€字,有放回地從中任取一個小球,取到“快”就停止,用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率: