6.1加法交換律和結(jié)合律6.1加法交換律和結(jié)合律1學習目標1.在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，學會用字母表示加法交換律和結(jié)合律。2.在探索運算律的過程中，發(fā)展學生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的符號感。學習目標1.在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，228個男生跳繩17個女生跳繩23個女生踢毽子你能提出什么問題？情境導入一28個男生跳繩17個女生跳繩23個女生踢毽子你能提出什么問題3跳繩的有多少人？28+17=45(人)17+28=45(人)

這兩個算式算出都是“跳繩的有多少人”，結(jié)果相同，因此可以用等號連接。28＋17＝17＋28探究新知跳繩的有多少人？28+17=45(人)17+28=45(人)4在下面○里填上合適的符號38＋12○12＋3823＋35○35＋23420＋30○30＋420＝＝＝1．觀察發(fā)現(xiàn)：比較每組兩個算式中的各數(shù)、運算符號和結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)：等式兩邊相同的是（），不同的是（）。2．初構(gòu)規(guī)律：把你的發(fā)現(xiàn)用你喜歡的方法表示出來。（）3．舉例驗證：請再寫出幾個這樣的算式，看看與上面的猜想相符嗎？（）4．為自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取一個合適的名字：（）。在下面○里填上合適的符號38＋12○12＋3823＋5

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

如果用字母a和b分別表示這兩個加數(shù)，上面的規(guī)律可以用怎樣的等式表示呢？

a+b=b+a這就是加法交換律。兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。6

根據(jù)加法交換律填一填。（搶答）

37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=100+（）47+（）=126+（）13+（）=24+（）m+（）=n+（）3749b126472413nm3749b126472413nm7

觀察發(fā)現(xiàn)舉例驗證字母表示觀察發(fā)現(xiàn)舉例驗證字母表示828個男生跳繩17個女生跳繩23個女生踢毽子情境導入二跳繩和踢毽子的一共有多少人？28個男生跳繩17個女生跳繩23個女生踢毽子情境導入二跳繩和9解法一

(28+17)+23=45+23=68(人)解法二

28+(17+23)=28+40=68(人)

先算出跳繩的有多少人，再求一共有多少人。

先算出女生有多少人，再求一共有多少人。這兩道算式可以寫成下面的等式：

(28+17)+23＝28+(17+23)解法一(28+17)+23解法二28+(17+23)10

1．算一算，下面的○里能填上等號嗎？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（3.5+2.1）+7.9○3.5+（2.1+7.9）2．觀察第1題的式子比較：⑴每組算式左右兩邊各有什么相同和不同？⑵這三組等式中都是（）個數(shù)相加，等式左邊先把（）相加，再和第（）數(shù)相加，等式右邊先把（）相加，再和第（）數(shù)相加，兩個數(shù)相加的順序（），但是它們的和（）。3．舉例驗證，確認規(guī)律：舉一些這樣的例子驗證。4．像加法交換律一樣用字母a、b、c表示這個規(guī)律。

自主學習單

11像上面這種式子中的規(guī)律就是加法結(jié)合律。

如果用a、b、c表示三個數(shù)，如何用這三個字母來表示這個規(guī)律呢？（a+b）+c=a+（b+c）

請同學們看著字母式用自己的語言說一說什么是加法結(jié)合律。像上面這種式子中的規(guī)律就是加法結(jié)合律。如果用a12第二種方法簡便。因為46+54能湊成整百。29+46+54=75+54=129(人)29+46+54=129(人)()=29+100哪種方法簡便?為什么?一：二：=29+46+54典題精講第二種方法簡便。因為46+54能湊成整百。29+46+54=13你能用簡便方法計算嗎？69+75+2569+75+25你能用簡便方法計算嗎？69+75+2569+75+2514你能用簡便方法計算嗎？69+75+25=69+75+2569+(75+25)=69+100=169加法結(jié)合律你能用簡便方法計算嗎？69+75+25=69+75+2515怎樣簡便就怎樣算。175+201238+402怎樣簡便就怎樣算。175+201238+40216怎樣簡便就怎樣算。175+201238+402=175+（200+1）=175+1+200=176+200=376=238+（400+2）=238+2+400=240+400=640怎樣簡便就怎樣算。175+201238+402=175+（217（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）

（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想運用了什么運算律。(加法結(jié)合律)(加法交換律，加法結(jié)合律)(加法交換律，加法結(jié)合律)（1）53+36+64=18錯誤解答易錯提醒

89+125+11=（+）+先填空，再想想運用了什么運算律。8911125加法交換律錯誤解答易錯提醒89+125+11=（19錯解分析：既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加法交換律和加法結(jié)合律。(加法交換律，加法結(jié)合律)

89+125+11=（+）+8911125正確解答錯解分析：既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加20根據(jù)運算律，在下面的橫線填上適當?shù)臄?shù)。

369＋258＋147＝369＋（____＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（____＋____）

654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____258475697a學以致用根據(jù)運算律，在下面的橫線填上適當?shù)臄?shù)。369＋258＋1421下面的計算用了什么運算律？筆算加法時：77+845=922

77驗845+845算+77922922運用了（）律加法交換下面的計算用了什么運算律？加法交換22

加法口算時：46+38想：46+38=46+（30+8）=（46+30）+8=76+8=84運用了（）律加法結(jié)合加法結(jié)合23

計算9+8的進位加時，想：9+8=17

1710++17運用了加法結(jié)合律計算9+8的進位加時，1710++17運用24比計算38+76+2438+（76+24）=114+24=138=38+100=138比計算38+76+2425

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

如果用字母a和b分別表示這兩個加數(shù)，上面的規(guī)律可以用怎樣的等式表示呢？

a+b=b+a這就是加法交換律。課堂小結(jié)兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和26像下面這種式子中的規(guī)律就是加法結(jié)合律。

如果用a、b、c表示三個數(shù)，如何用這三個字母來表示這個規(guī)律呢？（a+b）+c=a+（b+c）像下面這種式子中的規(guī)律就是加法結(jié)合律。如果用a276.1加法交換律和結(jié)合律6.1加法交換律和結(jié)合律28學習目標1.在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，學會用字母表示加法交換律和結(jié)合律。2.在探索運算律的過程中，發(fā)展學生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的符號感。學習目標1.在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，2928個男生跳繩17個女生跳繩23個女生踢毽子你能提出什么問題？情境導入一28個男生跳繩17個女生跳繩23個女生踢毽子你能提出什么問題30跳繩的有多少人？28+17=45(人)17+28=45(人)

這兩個算式算出都是“跳繩的有多少人”，結(jié)果相同，因此可以用等號連接。28＋17＝17＋28探究新知跳繩的有多少人？28+17=45(人)17+28=45(人)31在下面○里填上合適的符號38＋12○12＋3823＋35○35＋23420＋30○30＋420＝＝＝1．觀察發(fā)現(xiàn)：比較每組兩個算式中的各數(shù)、運算符號和結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)：等式兩邊相同的是（），不同的是（）。2．初構(gòu)規(guī)律：把你的發(fā)現(xiàn)用你喜歡的方法表示出來。（）3．舉例驗證：請再寫出幾個這樣的算式，看看與上面的猜想相符嗎？（）4．為自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取一個合適的名字：（）。在下面○里填上合適的符號38＋12○12＋3823＋32

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

如果用字母a和b分別表示這兩個加數(shù)，上面的規(guī)律可以用怎樣的等式表示呢？

a+b=b+a這就是加法交換律。兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。33

根據(jù)加法交換律填一填。（搶答）

37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=100+（）47+（）=126+（）13+（）=24+（）m+（）=n+（）3749b126472413nm3749b126472413nm34

觀察發(fā)現(xiàn)舉例驗證字母表示觀察發(fā)現(xiàn)舉例驗證字母表示3528個男生跳繩17個女生跳繩23個女生踢毽子情境導入二跳繩和踢毽子的一共有多少人？28個男生跳繩17個女生跳繩23個女生踢毽子情境導入二跳繩和36解法一

(28+17)+23=45+23=68(人)解法二

28+(17+23)=28+40=68(人)

先算出跳繩的有多少人，再求一共有多少人。

先算出女生有多少人，再求一共有多少人。這兩道算式可以寫成下面的等式：

(28+17)+23＝28+(17+23)解法一(28+17)+23解法二28+(17+23)37

1．算一算，下面的○里能填上等號嗎？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（3.5+2.1）+7.9○3.5+（2.1+7.9）2．觀察第1題的式子比較：⑴每組算式左右兩邊各有什么相同和不同？⑵這三組等式中都是（）個數(shù)相加，等式左邊先把（）相加，再和第（）數(shù)相加，等式右邊先把（）相加，再和第（）數(shù)相加，兩個數(shù)相加的順序（），但是它們的和（）。3．舉例驗證，確認規(guī)律：舉一些這樣的例子驗證。4．像加法交換律一樣用字母a、b、c表示這個規(guī)律。

自主學習單

38像上面這種式子中的規(guī)律就是加法結(jié)合律。

如果用a、b、c表示三個數(shù)，如何用這三個字母來表示這個規(guī)律呢？（a+b）+c=a+（b+c）

請同學們看著字母式用自己的語言說一說什么是加法結(jié)合律。像上面這種式子中的規(guī)律就是加法結(jié)合律。如果用a39第二種方法簡便。因為46+54能湊成整百。29+46+54=75+54=129(人)29+46+54=129(人)()=29+100哪種方法簡便?為什么?一：二：=29+46+54典題精講第二種方法簡便。因為46+54能湊成整百。29+46+54=40你能用簡便方法計算嗎？69+75+2569+75+25你能用簡便方法計算嗎？69+75+2569+75+2541你能用簡便方法計算嗎？69+75+25=69+75+2569+(75+25)=69+100=169加法結(jié)合律你能用簡便方法計算嗎？69+75+25=69+75+2542怎樣簡便就怎樣算。175+201238+402怎樣簡便就怎樣算。175+201238+40243怎樣簡便就怎樣算。175+201238+402=175+（200+1）=175+1+200=176+200=376=238+（400+2）=238+2+400=240+400=640怎樣簡便就怎樣算。175+201238+402=175+（244（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）

（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想運用了什么運算律。(加法結(jié)合律)(加法交換律，加法結(jié)合律)(加法交換律，加法結(jié)合律)（1）53+36+64=45錯誤解答易錯提醒

89+125+11=（+）+先填空，再想想運用了什么運算律。8911125加法交換律錯誤解答易錯提醒89+125+11=（46錯解分析：既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加法交換律和加法結(jié)合律。(加法交換律，加法結(jié)合律)

89+125+11=（+）+8911125正確解答錯解分析：既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加47根據(jù)運算律，在下面的橫線填上適當?shù)臄?shù)。

369＋258＋147＝369＋（____＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（____＋____）

654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____258475697a學以致用根據(jù)運算律，在下面的橫線填上適當?shù)臄?shù)。369＋258＋1448下面的計算用了什么運算律？筆算加法時：77+845=922

77驗