第十四章整式的乘法與因式分解整式的乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘第十四章整式的乘法與因式分解整式的乘法1學(xué)習(xí)目標(biāo)12探索并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并能運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算.(重點(diǎn))讓學(xué)生主動(dòng)參與到探索過(guò)程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣.學(xué)習(xí)目標(biāo)12探索并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相2知識(shí)回顧

冪的運(yùn)算性質(zhì)：

知識(shí)回顧

冪的運(yùn)算性質(zhì)：

3計(jì)算：a426a9281計(jì)算：a426a9281新課導(dǎo)入光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102秒，你知道地球與太陽(yáng)之間的距離約是多少千米嗎？分析：距離=速度×?xí)r間，即（3×105）×（5×102）.地球與太陽(yáng)之間的距離約是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）怎樣計(jì)算（3×105）×（5×102）?注意：最終答案要書(shū)寫(xiě)規(guī)范【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）新課導(dǎo)入光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上需5知識(shí)講解

(乘法交換律、結(jié)合律）(同底數(shù)冪的乘法）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）知識(shí)講解

(乘法交換律、結(jié)合律）(同底數(shù)冪的乘法）【人教6

各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)相同字母的指數(shù)的和作為積中這個(gè)字母的指數(shù)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式試一試：【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）

各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)相同字母的指數(shù)的和作為積中這個(gè)

一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式步驟：（1）應(yīng)先確定積的符號(hào)，再計(jì)算積的絕對(duì)值；（2）相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；（3）只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在積里，注意不要把這個(gè)因式遺漏.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪

計(jì)算:例1

（3）原式=(1.2×5)×103×102=6×105【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）計(jì)算:例1

（3）原式=(1.2×5)×103×1

練一練：計(jì)算：(1)（-5a2b）·

(-3a)(2)(2x)3·(-5xy2)(3)(-8ab2)·(-ab)2·

(3abc)(4)–2(a2bc)2

·

(-3a)·(bc)3–(-abc)3·(-abc)2【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）練一練：計(jì)算：(4)–2(a2bc)2·(-3a)例2

已知－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類(lèi)項(xiàng)，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類(lèi)項(xiàng)，∴m2＋n＝7.解得【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）例2已知－2x3m＋1y2n與7xn－6為了擴(kuò)大綠化面積，某地計(jì)劃將一段公路中長(zhǎng)m米,寬b米的長(zhǎng)方形花草隔離帶向兩邊分別加寬a米和c米,如圖所示，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的花草隔離帶面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系?mbm

mc

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問(wèn)題：

乘法分配律：【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）為了擴(kuò)大綠化面積，某地計(jì)劃將一段公路中長(zhǎng)m米,寬b米的長(zhǎng)方形

思考：（利用乘法的分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式）

一般地，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

用字母表示如下：注意：（1）依據(jù)是乘法分配律；（2）積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則p(a+b+c)=pa+pb+pc【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）

思考：（利用乘法的分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式）例3

計(jì)算:【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）例3計(jì)算:【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的

原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=10.例4【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）

原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2例隨堂訓(xùn)練

D

隨堂訓(xùn)練

D

162.判斷××

()

×2.判斷××

()

×173.計(jì)算：3.計(jì)算：18注意：(1)多項(xiàng)式每一項(xiàng)要包括前面的符號(hào)；(2)單項(xiàng)式必須與多項(xiàng)式中每一項(xiàng)相乘，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)一致；(3)單項(xiàng)式系數(shù)為負(fù)時(shí)，改變多項(xiàng)式每項(xiàng)的符號(hào).注意：(1)多項(xiàng)式每一項(xiàng)要包括前面的符號(hào)；19

4.計(jì)算：

4.計(jì)算：

20

5.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展開(kāi)式中不含x3項(xiàng)，求n的值．解：(－3x)2(x2－2nx＋2)＝9x2(x2－2nx＋2)＝9x4－18nx3＋18x2.∵展開(kāi)式中不含x3項(xiàng)，∴n＝0.5.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展開(kāi)式中不含x21課堂小結(jié)1.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.2.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

一般地，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.課堂小結(jié)1.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相22【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：整式的乘法23第十四章整式的乘法與因式分解整式的乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘第十四章整式的乘法與因式分解整式的乘法24學(xué)習(xí)目標(biāo)12探索并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并能運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算.(重點(diǎn))讓學(xué)生主動(dòng)參與到探索過(guò)程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣.學(xué)習(xí)目標(biāo)12探索并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相25知識(shí)回顧

冪的運(yùn)算性質(zhì)：

知識(shí)回顧

冪的運(yùn)算性質(zhì)：

26計(jì)算：a426a9281計(jì)算：a426a9281新課導(dǎo)入光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102秒，你知道地球與太陽(yáng)之間的距離約是多少千米嗎？分析：距離=速度×?xí)r間，即（3×105）×（5×102）.地球與太陽(yáng)之間的距離約是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）怎樣計(jì)算（3×105）×（5×102）?注意：最終答案要書(shū)寫(xiě)規(guī)范【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）新課導(dǎo)入光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上需28知識(shí)講解

(乘法交換律、結(jié)合律）(同底數(shù)冪的乘法）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）知識(shí)講解

(乘法交換律、結(jié)合律）(同底數(shù)冪的乘法）【人教29

各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)相同字母的指數(shù)的和作為積中這個(gè)字母的指數(shù)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式試一試：【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）

各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)相同字母的指數(shù)的和作為積中這個(gè)

一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式步驟：（1）應(yīng)先確定積的符號(hào)，再計(jì)算積的絕對(duì)值；（2）相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；（3）只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在積里，注意不要把這個(gè)因式遺漏.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪

計(jì)算:例1

（3）原式=(1.2×5)×103×102=6×105【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）計(jì)算:例1

（3）原式=(1.2×5)×103×1

練一練：計(jì)算：(1)（-5a2b）·

(-3a)(2)(2x)3·(-5xy2)(3)(-8ab2)·(-ab)2·

(3abc)(4)–2(a2bc)2

·

(-3a)·(bc)3–(-abc)3·(-abc)2【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）練一練：計(jì)算：(4)–2(a2bc)2·(-3a)例2

已知－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類(lèi)項(xiàng)，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類(lèi)項(xiàng)，∴m2＋n＝7.解得【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）例2已知－2x3m＋1y2n與7xn－6為了擴(kuò)大綠化面積，某地計(jì)劃將一段公路中長(zhǎng)m米,寬b米的長(zhǎng)方形花草隔離帶向兩邊分別加寬a米和c米,如圖所示，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的花草隔離帶面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系?mbm

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問(wèn)題：

乘法分配律：【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）為了擴(kuò)大綠化面積，某地計(jì)劃將一段公路中長(zhǎng)m米,寬b米的長(zhǎng)方形

思考：（利用乘法的分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式）

一般地，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

用字母表示如下：注意：（1）依據(jù)是乘法分配律；（2）積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則p(a+b+c)=pa+pb+pc【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）

思考：（利用乘法的分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式）例3

計(jì)算:【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的乘法第1課時(shí)（共23張PPT）例3計(jì)算:【人教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：14.1.4整式的

原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

=-7×1×（-1）+3×1×1=7+3=10.例4【