第十章概率與統(tǒng)計初步10.1計數(shù)原理第十章概率與統(tǒng)計初步10.1計數(shù)原理LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入長沙北京一天之內(nèi)火車有30個班次一天之內(nèi)火車有20個班次每天由長沙去北京有多少種不同的方法？LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入長北一天之LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.1計數(shù)原理

解決這個問題需要分類進行研究．由長沙去北京共有兩類方式．第一類是乘火車，有30種方法；第二類是乘飛機，有20種方法，并且，每類方式中的每一種方法都能夠完成這件事（從長沙到北京）．所以，每天從天津到北京的方法共有30+20=50（種）LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.1LOGO動腦思考探索新知一般地，完成一件事，有n類方式．第1類方式有種方法，種方法，那么完種方法，……，第n類方式有第2類方式有成這件事的方法共有

（種）．

上面的計數(shù)原理叫做分類計數(shù)原理．分類計數(shù)原理（加法原理）特征：每類方式中每一種方法都能獨立完成這件事是否一步到位完成哪件事LOGO動腦思考探索新知一般地，完LOGO鞏固知識典型例題例1三個袋子里分別裝有9個紅色球，8個藍色球和10個白色球．任取出一個球，共有多少種取法？

解取出一個球，可能是紅色球、藍色球或白色球．第一類：取紅色球，從9個紅色球中任意取出一個，有種方法；

第二類：取藍色球，從8個藍色球中任意取出一個，有種方法；

第三類：取白色球，從10個白色球中任意取出一個，有種方法．

由分類計數(shù)原理知，不同的取法共有

（種）．

（每個球都有編號，任意兩個同色球都是不同的球）練習(xí)：教材P121第1、2題完成什么事？能否一步完成？取一個球是LOGO鞏固知識典型例題例1三LOGO如圖1,該電路從A到B共有多少種方法使一盞燈發(fā)光？AB10.1計數(shù)原理練習(xí)2知識應(yīng)用圖1完成什么事？能否一步到位？練習(xí)23種LOGO如圖1,該電路從A到B共有多LOGOAB10.1計數(shù)原理知識應(yīng)用圖1第一種方法LOGOAB10.1計數(shù)原理知識應(yīng)LOGOAB10.1計數(shù)原理知識應(yīng)用圖1第二種方法LOGOAB10.1計數(shù)原理知識應(yīng)LOGOAB10.1計數(shù)原理知識應(yīng)用圖1第三種方法LOGOAB10.1計數(shù)原理知識應(yīng)LOGO有時候“完成一件事情”不能“一步到位”，又該怎樣解決呢？創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入從唐華、張鳳、薛貴3個候選人中，選出2個人分別擔任班長和團支部書記，會有多少種選舉結(jié)果呢？問題10.1計數(shù)原理LOGO有時候“完成一件事情”不能“LOGO從唐華、張鳳、薛貴3個候選人中，選出2個人分別擔任班長和團支部書記，會有多少種選舉結(jié)果呢？解決這個問題需要分步驟進行研究．第一步選出班長，第二步選出團支部書記．每一步并不能完成選舉工作，只有各步驟都完成，才能完成選舉這件事．創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.1計數(shù)原理完成哪件事？是否可以“一步到位”試一試不能LOGO從唐華、張鳳、薛貴3個候選人LOGO第一步選班長第二步選團支書唐華張鳳薛貴唐華張鳳張鳳薛貴唐華薛貴3×2=6（種）10.1計數(shù)原理唐華張鳳薛貴3種方法2種方法第一步選團支書

第二步選班長思考LOGO第一步選班長LOGO動腦思考探索新知10.1計數(shù)原理一般地，如果完成一件事，需要分成n個步驟，完成第1個步驟有種方法，完成第2個步驟有種方法，……，完成第n個步驟有種方法，并且只有這n個步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有

（種）．上面的計數(shù)原理叫做分步計數(shù)原理．

分步計數(shù)原理（乘法原理）分步驟去做這件事，每個步驟都完成后，這件事才能完成是否一步到位完成哪件事LOGO動腦思考探索新知10.1LOGO鞏固知識典型例題例2某校電子八班有男生26人，女生20人，若要選男、女生各1人作為學(xué)生代表參加學(xué)?；锸彻芾砦瘑T會，共有多少種選法？

解這件事可以分成兩個步驟完成：第一步：從26名男生中選出1人，有種選法；

第二步：從20名男生中選出1人，有種選法．

由分步計數(shù)原理有（種）．即共有520種選法．完成什么事？男、女生各一人能否一步完成？否LOGO鞏固知識典型例題例2某校LOGO鞏固知識典型例題例3郵政大廳有4個郵筒，現(xiàn)將三封信逐一投入郵筒，共有多少種投法？

解分成三個步驟，每個步驟投一封信，分別均有4種方法．應(yīng)用分步計數(shù)原理，投法共有（種）．完成什么事？三封信逐一投入郵箱能否一步完成？否練習(xí)：教材P121第1、2題LOGO鞏固知識典型例題例3郵政LOGO1從中選一樣送給某人，共有

--------------------種不同的選法有不同顏色的上衣5件，褲子3條10.1計數(shù)原理練習(xí)知識回顧5+3=82從中選一件上衣和一條褲子送給某人，共有

--------------------種不同的選法

5*3=15LOGO1從中選一樣送給某人，LOGO理論升華整體建構(gòu)

說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的區(qū)別？

分類計數(shù)原理的特點：各類辦法間相互獨立，各類辦法中的每種辦法都能獨立完成這件事（一步到位）．分步計數(shù)原理的特點：一步不能完成，依次完成各步才能完成這件事（一步不到位）．確定適用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理的關(guān)鍵是判斷能否一次完成．10.1計數(shù)原理LOGO理論升華整體建構(gòu)說出分LOGO繼續(xù)探索活動探究作業(yè)讀書部分閱讀教材

書面作業(yè)教材習(xí)題10．1A組（必做）

10．1B組（選做）實踐調(diào)查用分類或者分步計數(shù)原理解釋生活中的實例10.1計數(shù)原理LOGO繼續(xù)探索活動探究作業(yè)讀謝謝同學(xué)們的合作再見!謝謝同學(xué)們的合作再見!第十章概率與統(tǒng)計初步10.1計數(shù)原理第十章概率與統(tǒng)計初步10.1計數(shù)原理LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入長沙北京一天之內(nèi)火車有30個班次一天之內(nèi)火車有20個班次每天由長沙去北京有多少種不同的方法？LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入長北一天之LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.1計數(shù)原理

解決這個問題需要分類進行研究．由長沙去北京共有兩類方式．第一類是乘火車，有30種方法；第二類是乘飛機，有20種方法，并且，每類方式中的每一種方法都能夠完成這件事（從長沙到北京）．所以，每天從天津到北京的方法共有30+20=50（種）LOGO創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.1LOGO動腦思考探索新知一般地，完成一件事，有n類方式．第1類方式有種方法，種方法，那么完種方法，……，第n類方式有第2類方式有成這件事的方法共有

（種）．

上面的計數(shù)原理叫做分類計數(shù)原理．分類計數(shù)原理（加法原理）特征：每類方式中每一種方法都能獨立完成這件事是否一步到位完成哪件事LOGO動腦思考探索新知一般地，完LOGO鞏固知識典型例題例1三個袋子里分別裝有9個紅色球，8個藍色球和10個白色球．任取出一個球，共有多少種取法？

解取出一個球，可能是紅色球、藍色球或白色球．第一類：取紅色球，從9個紅色球中任意取出一個，有種方法；

第二類：取藍色球，從8個藍色球中任意取出一個，有種方法；

第三類：取白色球，從10個白色球中任意取出一個，有種方法．

由分類計數(shù)原理知，不同的取法共有

（種）．

（每個球都有編號，任意兩個同色球都是不同的球）練習(xí)：教材P121第1、2題完成什么事？能否一步完成？取一個球是LOGO鞏固知識典型例題例1三LOGO如圖1,該電路從A到B共有多少種方法使一盞燈發(fā)光？AB10.1計數(shù)原理練習(xí)2知識應(yīng)用圖1完成什么事？能否一步到位？練習(xí)23種LOGO如圖1,該電路從A到B共有多LOGOAB10.1計數(shù)原理知識應(yīng)用圖1第一種方法LOGOAB10.1計數(shù)原理知識應(yīng)LOGOAB10.1計數(shù)原理知識應(yīng)用圖1第二種方法LOGOAB10.1計數(shù)原理知識應(yīng)LOGOAB10.1計數(shù)原理知識應(yīng)用圖1第三種方法LOGOAB10.1計數(shù)原理知識應(yīng)LOGO有時候“完成一件事情”不能“一步到位”，又該怎樣解決呢？創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入從唐華、張鳳、薛貴3個候選人中，選出2個人分別擔任班長和團支部書記，會有多少種選舉結(jié)果呢？問題10.1計數(shù)原理LOGO有時候“完成一件事情”不能“LOGO從唐華、張鳳、薛貴3個候選人中，選出2個人分別擔任班長和團支部書記，會有多少種選舉結(jié)果呢？解決這個問題需要分步驟進行研究．第一步選出班長，第二步選出團支部書記．每一步并不能完成選舉工作，只有各步驟都完成，才能完成選舉這件事．創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.1計數(shù)原理完成哪件事？是否可以“一步到位”試一試不能LOGO從唐華、張鳳、薛貴3個候選人LOGO第一步選班長第二步選團支書唐華張鳳薛貴唐華張鳳張鳳薛貴唐華薛貴3×2=6（種）10.1計數(shù)原理唐華張鳳薛貴3種方法2種方法第一步選團支書

第二步選班長思考LOGO第一步選班長LOGO動腦思考探索新知10.1計數(shù)原理一般地，如果完成一件事，需要分成n個步驟，完成第1個步驟有種方法，完成第2個步驟有種方法，……，完成第n個步驟有種方法，并且只有這n個步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有

（種）．上面的計數(shù)原理叫做分步計數(shù)原理．

分步計數(shù)原理（乘法原理）分步驟去做這件事，每個步驟都完成后，這件事才能完成是否一步到位完成哪件事LOGO動腦思考探索新知10.1LOGO鞏固知識典型例題例2某校電子八班有男生26人，女生20人，若要選男、女生各1人作為學(xué)生代表參加學(xué)校伙食管理委員會，共有多少種選法？

解這件事可以分成兩個步驟完成：第一步：從26名男生中選出1人，有種選法；

第二步：從20名男生中選出1人，有種選法．

由分步計數(shù)原理有（種）．即共有520種選法．完成什么事？男、女生各一人能否一步完成？否LOGO鞏固知識典型例題例2某校LOGO鞏固知識典型例題例3郵政大廳有4個郵筒，現(xiàn)將三封信逐一投入郵筒，共有多少種投法？

解分成三個步驟，每個步驟投一封信，分別均有4種方法．應(yīng)用分步計數(shù)原理，投法共有（種）．完成什么事？三封信逐一投入郵箱能否一步完成？否練習(xí)：教材P121第1、2題LOGO鞏固知識典型例題例3郵政LOGO1從中選一樣送給某人，共有

--------------------種不同的選法有不同顏色的上衣5件，褲子3條10.1計數(shù)原理練習(xí)知識回顧5+3=82從中選一件上衣和一條褲子送給某人，共有

--------------------種不同的選法

5*3=15LOGO1從中選一樣送給某人，LOGO理論升華整體建構(gòu)

說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的區(qū)別？

分類計數(shù)原理的特點：各類辦法間相互獨立，各類辦法中的每種辦法都能獨立完