2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．上體育課時，小明5次投擲實心球的成績如下表所示，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）12345成績（m）8.28.08.27.57.8A．8.2，8.2 B．8.0，8.2 C．8.2，7.8 D．8.2，8.03．8的立方根是（）A．2 B．±2 C．±2 D．24．等腰三角形的一邊長是5，另一邊長是10，則周長為（）A．15 B．20 C．20或25 D．255．若△ABC三個角的大小滿足條件∠A：∠B：∠C＝1：1：3，則∠A＝（）A．30° B．36° C．45° D．60°6．若關于的方程的解為，則等于（）A． B．2 C． D．-27．下列各組數(shù)中，是方程的解的是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，若的周長為，則的長為（）．A． B． C． D．9．對于任意的正數(shù)m，n定義運算※為：m※n＝計算(3※2)×(8※12)的結果為()A．2－4 B．2 C．2 D．2010．方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（）A．5，1 B．3，1 C．3，2 D．4，2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”．他們僅僅少走了__________步路(假設2步為1米)，卻踩傷了花草．12．若與點關于軸對稱，則的值是___________；13．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是_________________。14．某學校為了豐富學生的課外活動，準備購買一批體育器材，已知類器材比類器材的單價高元，用元購買類器材與用元購買類器材的數(shù)量相同，則類器材的單價為_________________元．15．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于點D，若∠C＝30°，BD＝1，則線段CD的長為_____．16．方程組的解是____．17．若分式的值為零，則x=______．18．舉反例說明下面的命題是假命題，命題：若，則且，反例：__________三、解答題(共66分)19．（10分）織金縣某中學300名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．回答下列問題：（1）在這次調查中D類型有多少名學生？（2）寫出被調查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學生共植樹多少棵？20．（6分）計算：（1）（）﹣2+﹣（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）21．（6分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD．（1）求證：OP=OF；（2）求AP的長．22．（8分）已知：如圖1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求證：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．（1）請你用“如果…，那么…”的形式敘述上述命題；（2）如圖2，將△ABC和A′B′C′拼在一起（即：點A與點B′重合，點B與點A′重合），BC和B′C′相交于點O，請用此圖證明上述命題．23．（8分）求下列各式中的．(1)；(2)．24．（8分）如圖，直線分別與軸，軸交于點，，過點的直線交軸于點.為的中點，為射線上一動點，連結，，過作于點．（1）直接寫出點，的坐標：（______，______），（______，______）；（2）當為中點時，求的長；（3）當是以為腰的等腰三角形時，求點坐標；（4）當點在線段（不與，重合）上運動時，作關于的對稱點，若落在軸上，則的長為_______．25．（10分）如圖，已知過點的直線與直線：相交于點.（1）求直線的解析式；（2）求四邊形的面積.26．（10分）“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學校要求同學們在家里幫助父母做一些力所能及的家務．在本學期開學初，小穎同學隨機調查了部分同學寒假在家做家務的總時間，設被調查的每位同學寒假在家做家務的總時間為x小時，將做家務的總時間分為五個類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調查結果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調查了名學生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中m的值是，類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)是度；（4）若該校有800名學生，根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：“把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合”可以得到答案．【詳解】解：軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線對折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對稱圖形，只有D符合．故選D．【點睛】本題考查的是“軸對稱圖形的定義”的應用，所以熟練掌握概念是關鍵．2、D【詳解】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1．其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2．故選D．【點睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)．3、D【詳解】解：根據(jù)立方根的定義，由23=8，可得8的立方根是2故選：D．【點睛】本題考查立方根．4、D【分析】由于沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：

當腰為5時，5+5=10，所以不能構成三角形；

當腰為10時，5+10＞10，所以能構成三角形，周長是：10+10+5=1．

故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答．5、B【分析】根據(jù)三角形內角和為180o進行計算即可．【詳解】∵∠A：∠B：∠C＝1：1：3且三角形內角和為180o，∴∠A＝．故選：B．【點睛】考查了三角形的內角和定理，解題關鍵是熟記三角形內角和定理：三角形內角和為180o．6、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經(jīng)檢驗a=是原方程的解；故選A.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于把x代入解析式掌握運算法則.7、B【分析】將四個答案逐一代入,能使方程成立的即為方程的解.【詳解】解:A.,故錯誤;B.,故正確;C.,故錯誤;D.,故錯誤.故選:B.【點睛】本題考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解的定義是解答關鍵.8、A【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質得出AE=BE，再根據(jù)△EBC的周長為23，AC=15，即可求出BC的長．【詳解】∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴AE=BE，

∴AE+EC=BE+EC=AC，

∵△EBC的周長為23，AC=15，則BE+EC+BC=AC+BC=23，

∴BC=23-15=8(cm)．

故選：A．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等是解答此題的關鍵．9、B【解析】試題分析：∵3＞2，∴3※2=，∵8＜22，∴8※22==，∴（3※2）×（8※22）=（）×=2．故選B．考點：2．二次根式的混合運算；2．新定義．10、A【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值，確定出2x+y的值即可．【詳解】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【分析】先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，與直角邊進行比較即可求得結果．【詳解】解：由題意得，斜邊長AB===10米，則少走(6+8-10)×2=8步路，故答案為8.【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握勾股定理，即可完成．12、1【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得m、n的值，代入計算可得答案．【詳解】由點與點的坐標關于y軸對稱，得：

，，解得：，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．13、【解析】首先連接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得△CFO≌△AOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而求得OA的長，又由△AOE∽△ABC，利用相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．【詳解】連接EF交AC于O，∵四邊形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO與△AOE中，，∴△CFO≌△AOE（AAS），∴AO=CO，∵AC=，∴AO=AC=5，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=．故答案為:．【點睛】此題考查了菱形的性質、矩形的性質、全等三角形的判定與性質以及相似三角形的判定與性質．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．14、1【分析】設B類器材的單價為x元，則A類器材的單價是(x+10)元，根據(jù)“用300元購買A類器材與用10元購買B類器材的數(shù)量相同”列出方程解答即可．【詳解】設B類器材的單價為x元，則A類器材的單價是(x+10)元，由題意得：解得：x=1．經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解．故答案為：1．【點睛】本題考查了分式方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解答本題的關鍵．15、1【分析】求出∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝10°，求出AB＝2，求出BC＝4，則CD可求出．【詳解】∵AD⊥BC于點D，∠C＝10°，∴∠DAC＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝10°，∴在Rt△ABD中，AB＝2BD＝2，∴Rt△ABC中，∠C＝10°，∴BC＝2AB＝4，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查直角三角形的性質與證明，解題的關鍵是熟知含10°的直角三角形的性質．16、【分析】利用代入消元法將x=1代入到x+y=5中，解出y即可．【詳解】解：，將x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，∴方程的解為：，故答案為：．【點睛】此題考查用代入消元法解二元一次方程組．17、-1【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【詳解】依題意，得

|x|-1=2且x-1≠2，

解得，x=-1．

故答案是:-1.【點睛】考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．18、，，則且，【分析】根據(jù)要說明一個命題是假命題可以舉個反例來說明，且反例要求符合原命題的條件，但結論卻與原命題不一致進行分析即可．【詳解】解：因為當，時，原條件ab＞0仍然成立，所以反例為：，，則且，．故答案為：，，則且，.【點睛】本題考查命題相關，熟練掌握命題的定義即判斷一件事情的語句，叫做命題以及判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．三、解答題(共66分)19、（1）20（人），2（人）；（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1．（3）估計這300名學生共植樹1190棵．【解析】（1）根據(jù)B組人數(shù)，求出總人數(shù)即可解決問題．（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可解決問題．（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）總人數(shù)＝8÷40%＝20（人），D類人數(shù)＝20×10%＝2（人）．（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1．（3）（棵），1.3×300＝1190（棵）．答：估計這300名學生共植樹1190棵．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）4+；（2）4﹣2【分析】（1）先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算．【詳解】解：（1）原式＝；（2）原式．【點睛】本題結合平方差和完全平方公式考查了二次根式的運算，熟練掌握公式與二次根式的運算性質是解答關鍵.21、（1）證明見解析；（2）4.1．【分析】（1）由折疊的性質得出∠E=∠A=90°，從而得到∠D=∠E=90°，然后可證明△ODP≌△OEF，從而得到OP=OF；（2）由△ODP≌△OEF，得出OP=OF，PD=FE，從而得到DF=PE，設AP=EP=DF=x，則PD=EF=6-x，DF=x，求出CF、BF，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=1．由翻折的性質可知：EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=1，在△ODP和△OEF中，，∴△ODP≌△OEF（ASA）．∴OP=OF．（2）∵△ODP≌△OEF（ASA），∴OP=OF，PD=EF．∴DF=EP．設AP=EP=DF=x，則PD=EF=6-x，CF=1-x，BF=1-（6-x）=2+x，在Rt△FCB根據(jù)勾股定理得：BC2+CF2=BF2，即62+（1-x）2=（x+2）2，解得：x=4.1，∴AP=4.1．22、（1）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等；（2）見解析【分析】（1）把已知的條件用語言敘述是一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三形的斜邊和一條直角邊分別相等，結論是兩個三角形全等，據(jù)此即可寫出；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質即可得到結論．【詳解】（1）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個直角三角形全等；（2）在△ACO和直角△A'C'O′中，，∴△ACO≌△A′C′O，∴OC=C′O，AO=A′O，∴BC=B′C′，在△ABC與△A′B′C′中，∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）．【點睛】本題考查了直角三角形的全等中HL定理的證明，正確利用全等三角形的判定和性質是關鍵．23、(1)或；(2)．【分析】(1)方程兩邊同時除以5，再利用平方根的定義即可(2)利用立方根的定義解方程即可【詳解】(1)解：或(2)解：【點睛】本題主要考查了平方根與立方根的定義，熟記定義是解答本題的關鍵．24、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）當或時，是以為腰的等腰三角形；（4）．【分析】（1）先根據(jù)求出A,B的坐標，再把B點坐標代入求出b值，即可求解C點坐標，再根據(jù)為的中點求出D點坐標；（2）先求出P點坐標得到，再根據(jù)即可求解；（3）根據(jù)題意分①②，即可列方程求解；（4）根據(jù)題意作圖，可得對稱點即為A點，故AD=PD=4,設，作PF⊥AC于F點，得DF=2-x,PF=-x+4，利用Rt△PFD列方程解出x,得到P點坐標，再根據(jù)坐標間的距離公式即可求解．【詳解】（1）由直線AB的解析式為，令y=0,得x=-2，∴，令x=0,得y=4，∴B（0，4）把B（0，4）代入，求得b=4，∴直線BC的解析式為令y=0,得x=4，∴∵為的中點∴故答案為：-2，0；2，0；（2）由（1）得B（0，4），當為的中點時，則，∵為的中點，∴軸，，，∴∵，∴（3）∵點是射線上一動點，設，當是以為腰的等腰三角形時，①若，，解得：，（舍去），此時；②若，，解得：，此時.綜上，當或時，是以為腰的等腰三角形.（4）∵關于的對稱點，若落在軸上∴點為A點，∴AD=PD=4,設，作PF⊥AC于F點，∴DF=2-x,PF=-x+4，在Rt△PFD中，DF2+PF2=DP2即（2-x）2+（-x+4）2=42解得x=3-（3+舍去）∴P（3-，+1），∴==故答案為：．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質、等腰三角形及直角三角形的性質．25、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)P點是兩直線交點，可求得點P的縱坐標，再利用待定系數(shù)法將點B、