高三10月零診考試文科數(shù)學(xué)試卷總結(jié)高三10月零診考試文科數(shù)學(xué)試卷總結(jié)高三10月零診考試文科數(shù)學(xué)試卷總結(jié)2015-2016學(xué)年度???學(xué)校12月月考卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（題型說明）1．已知會(huì)合A={x|-1<x<2}，B={x|-3<x<1}，則AB=（）A．（-3，2）B．（1，2）C．（-1，1）D．（-3，-1）2．若復(fù)數(shù)z知足z2（i為虛數(shù)單位），則z=（）1iA．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i3．已知平面α∥平面β，若直線m，n分別在平面α，β內(nèi)，則m，n的關(guān)系可能是（）A．平行B．訂交C．異面D．平行或異面4．已知p:x>1，p:x>1或x<-1，則p是q的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件5．為鼎力提議“厲行節(jié)儉，反對(duì)浪費(fèi)”，巴中市經(jīng)過隨機(jī)咨詢100名性別不一樣樣的居民是否做到“光盤”行動(dòng)，獲得以下聯(lián)表：經(jīng)計(jì)算附表：參照附表，獲得的正確結(jié)論是（）A．在出錯(cuò)誤的概率不超出1%的前提下，以為“該市居民可否做到‘光盤’行動(dòng)與性別相關(guān)”B．在出錯(cuò)誤的概率不超出1%的前提下，以為“該市居民可否做到‘光盤’行動(dòng)與性別沒關(guān)”C．有90%以上的掌握以為“該市居民可否做到‘光盤’行動(dòng)與性別相關(guān)”D．有90%以上的掌握以為“該市居民可否做到‘光盤’行動(dòng)與性別沒關(guān)”6．以下函數(shù)中是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A．f(x)1B．f(x)(1)xx3C．f(x)x21D．f（x）=lg|x|7．若拋物線y22px的焦點(diǎn)與圓x2+y2-4x=0的圓心重合，則p的值為（）A．-2B．2C．-4D．48．若某幾何體的三視圖以以下圖，則這幾何體的直觀圖可能是（）試卷第1頁，總5頁9．已知g（x）=sin2x的圖像，要獲得f（x）=sin（2x-），只要將g（x）的圖像（）4A．向右平移個(gè)單位8B．向左平移個(gè)單位8C．向右平移個(gè)單位4D．向左平移個(gè)單位410．若某程序框圖以以下圖，則該程序運(yùn)轉(zhuǎn)后輸出i的值是（）A．2B．4C．6D．8試卷第2頁，總5頁xy1011．實(shí)數(shù)x，y知足拘束條件f(x)xy10，則z=x+2y的最大值為（）x-3y+30A．1B．2C．7D．8122x33x21(x0)，在[-2，2]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的?。O(shè)函數(shù)f(x)(x>0)eax值范圍是（）二、雙選題（題型說明）三、多項(xiàng)選擇題（題型說明）四、填空題（題型說明）13．已知雙曲線的離心率為．14．已知，則t=．15．察看以低等式：依據(jù)以上規(guī)律可得12+22+32++n2=．16．已知點(diǎn)A（-1，-1），若點(diǎn)P（a，b）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且知足|AP|=22，則ab的最大值為．五、實(shí)驗(yàn)題（題型說明）六、作圖題（題型說明）七、計(jì)算題（題型說明）八、簡(jiǎn)答題（題型說明）九、綜合題（題型說明）十、判斷題（題型說明）試卷第3頁，總5頁十一、解答題17．（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱C1的中點(diǎn)，且CF⊥AB，AC=BC．（1）求證：CF∥平面AEB1；（2）求證：平面111AEB⊥平面ABBA．18．（本小題滿分12分）交通指數(shù)是指交通擁擠指數(shù)或交通運(yùn)轉(zhuǎn)指數(shù)（TrafficPerformanceIndex，即“TPI”），是反響道路暢達(dá)或擁擠的見解性數(shù)值，交通指數(shù)的取值范圍為0～10，分為五級(jí)：0～2暢達(dá)，2～4為基本暢達(dá)，4～6輕度暢達(dá)，6～8為中度擁擠，8～10為嚴(yán)重?fù)頂D．頂峰時(shí)段，巴中市交通指揮中心隨機(jī)采納了市里40個(gè)交通路段，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻次散布直方圖以以下圖：（1）求出圖中x的值，并計(jì)算這40個(gè)路段中為“中度擁擠”的有多少個(gè)？（2）在我市里的40個(gè)交通路段頂用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本．從這個(gè)樣本路段的“基本暢達(dá)”和“嚴(yán)重?fù)頂D”路段中隨機(jī)選出2個(gè)路段，求此中只有一個(gè)是“嚴(yán)重?fù)頂D”路段的概率．19（．本小題滿分12分）等差數(shù)列{a}知足:a=1，a+a=14；正項(xiàng)等比數(shù)列知足:b=2，n126n1b3=8．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an，bn；（2）求數(shù)列{a·b}的前n項(xiàng)和T．nnn20．（本小題滿分12分）橢圓Gx2y21(ab0)的長(zhǎng)軸為43，焦距為42．C:a2b2（1）求橢圓G的方程；試卷第4頁，總5頁（2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（-3，2）在線段AB的垂直均分線上，求PAB的面積．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)lnxf（x）=2x．a(chǎn)（1）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)f（x）的最大值大于1-22時(shí)，求a的取值范圍．a(chǎn)22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與△ABC的極點(diǎn)重合．已知AE的長(zhǎng)為m，AC的長(zhǎng)為n，AD，AB的長(zhǎng)是對(duì)于x方程x2-14x+mn=0的兩個(gè)根．1）證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；2）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圓的半徑．23．（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸成立極坐標(biāo)系，已知曲線，曲線，（t為參數(shù)）．1）寫出C1的直角坐標(biāo)方程和C2的一般方程；2）設(shè)C1和C2的交點(diǎn)為P，求點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-2|．（1）求不等式f（x）≥6的解集；（2）若f（x）≥a2-3a在R恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．試卷第5頁，總5頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。參照答案1．C【剖析】試題剖析：畫數(shù)軸剖析可得AB1,1．故C正確．考點(diǎn)：會(huì)合的運(yùn)算．2．B【剖析】試題剖析：221i21i1i．故B正確．zi1i1i21i1考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算．3．D【剖析】試題剖析：由題意可知直線m,n無交點(diǎn)，所以直線m,n平行或異面．故D正確．考點(diǎn)：空間兩直線地點(diǎn)關(guān)系．4．A【剖析】試題剖析：由于1,是1,,1的真子集，所以p是q的充分不用要條件．故正確．考點(diǎn)：充分必需條件．5．C【剖析】試題剖析：由于K23.032.706，所以在出錯(cuò)概率不超出0.1的前提下即有90%以上的掌握以為“該市居民可否做到‘光盤’行動(dòng)與性別相關(guān)”．故C正確．考點(diǎn)：獨(dú)立性查驗(yàn)．6．C【剖析】試題剖析：依據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷可知f(x)1為奇函數(shù)；f(x)(1)x為非奇非偶函x3數(shù)；f(x)x21和fxlgx為偶函數(shù)．函數(shù)f(x)x21在0,上單調(diào)遞減；當(dāng)x0時(shí)fxlgxlgx在0,上單調(diào)遞加．故C正確．考點(diǎn)：1函數(shù)的奇偶性；2函數(shù)的單調(diào)性．7．D【剖析】試題剖析：由拋物線方程y22px可知其焦點(diǎn)為p,0，將圓的方程變形為22y24可知其圓心為2,0，依據(jù)題意可得p2，p4．故D正確．x22答案第1頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照?？键c(diǎn)：1拋物線方程；2圓的方程．8．B【剖析】試題剖析：由正視圖除去A，C；由側(cè)視圖除去D，故B正確．考點(diǎn)：三視圖．9．A【剖析】試題剖析：由于fxsin2xsin2x，所以要獲得fxsin2x的484圖像只要將gxsin2x的圖像向右平移個(gè)單位．故A正確．8考點(diǎn)：三角函數(shù)伸縮平移變換．10．B【剖析】63,i112；試題剖析：由框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)依次可得n42n3354,i213；n314，退出循環(huán)輸出i4．故B正確．2,i2考點(diǎn)：算法．11．C【剖析】試題剖析：作出可行域及目標(biāo)函數(shù)線

11yxz．如圖:22平移目標(biāo)函數(shù)線使之經(jīng)過可行域，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過點(diǎn)A時(shí)縱截距最大，此時(shí)z也最大．xy107．故C正確．由3y3A3,2，則zmax322x0考點(diǎn)：線性規(guī)劃．12．D【剖析】試題剖析：x0時(shí)fx2x33x21，f'x6x26x6xx1，答案第2頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。x1時(shí)f'x0；1x0時(shí)f'x0．所以fx在,1上單調(diào)遞加，在1,0上單調(diào)遞減．所以2,0上fxmaxf12．當(dāng)x0時(shí)fxeax，a0時(shí)fx12成立；a0時(shí)fxax0,2上單調(diào)遞加，所以fxmaxf22ae在e，由題意可得e2a2a1ln2，即0aln2．2當(dāng)a0時(shí)fxeax在0,2上單調(diào)遞減，所以fxf01，符合題意．綜上可得a1ln2．故D正確．2考點(diǎn)：1分段函數(shù)的值域；2用導(dǎo)數(shù)求最值．13．

62【剖析】試題剖析：由雙曲線方程可知a24,b22，c2a2b26,a2,c6,ec6．a(chǎn)2考點(diǎn)：雙曲線的離心率公式．14．2【剖析】試題剖析：由題意可得ab121t0，解得t2．考點(diǎn)：向量垂直．15．nn12n16【剖析】試題剖析：由已知察看可得222n2nn12n16．考點(diǎn)：概括推理．16．1【剖析】答案第3頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。a0b,0AP2222，即試題剖析：由題意知，且a122b18．整理可得a2b22ab6，由于a0,b0，所以a2b22ab2ab4ab，即62ab4ab整理可得ab1ab30，解得ab1，即ab1．所以ab的最大值為1．考點(diǎn)：基本不等式．17．（1）詳見剖析；（2）詳見剖析．【剖析】試題剖析：（1）取AB1的中點(diǎn)G，連接EG,FG；易證得F為AB中點(diǎn)，依據(jù)中位線可得FGBB1，且FG1BB1，進(jìn)而易證得四邊形CEGF為平行四邊形，可得CF∥EG．根2據(jù)線面平行的判判斷理可證得CF∥平面AEB1．（2）依據(jù)線面垂直的定義易證得CF平面ABB1A1，（1）有CFEG，則有EG平面ABB1A1．依據(jù)面面垂直的判判斷理可證得平面AEB平面ABBA．111試題剖析：（1）取AB1的中點(diǎn)G，連接EG,FG；CFAB,ACBC，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．FGBB1，且FG1BB12∵CC1∥BB1且CC1BB1，又∵E為CC1的中點(diǎn)，答案第4頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照?！郈E∥FG且CEFG，進(jìn)而，四邊形CEGF為平行四邊形；即CF∥EG，又∵EG面AEB1，CF面AEB1∴CF∥平面AEB1．2）∵三棱柱ABCA1B1C1為直三棱柱，且CF面ABC，∴CFAA1；又∵CFAB且ABBB1B，CF平面ABB1A1．由（1）有CFEG，∴EG平面ABB1A1．又∵EG面AEB1，∴平面AEB1平面ABB1A1．考點(diǎn)：1線面平行；2線面垂直，面面垂直．18．（1）x0.30；20個(gè)；（2）3．5【剖析】試題剖析：（1）頻次散布直方圖中小矩形的面積表示該組的頻次，依據(jù)頻次和為1可求得x．依據(jù)頻次=頻數(shù)（2）依據(jù)可求得這40個(gè)路段中為“中度擁擠”的頻數(shù)即個(gè)數(shù)．總數(shù)頻數(shù)頻次=求得樣本路段的“基本暢達(dá)”和“嚴(yán)重?fù)頂D”路段各應(yīng)抽取多少個(gè)．此后將從總數(shù)中隨機(jī)抽取2個(gè)路段的所包括的全部基本領(lǐng)件一一例舉，再將這2個(gè)路段中只有一個(gè)是“嚴(yán)重?fù)頂D”路段的所包括的的基本領(lǐng)件一一例舉，依據(jù)古典概型概率公式即可求得所求概率．試題剖析：解：（1）由已知有0.0530.1020.1510.201x11，所以x0.30；∵400.2010.30120，∴這40個(gè)路段中為“中度擁擠”的有20個(gè)．（2）由（1）可知：容量為20的樣本中“基本暢達(dá)”與“嚴(yán)重?fù)頂D”路段分別為2個(gè)，3個(gè)記2個(gè)“基本暢達(dá)”與3個(gè)“嚴(yán)重?fù)頂D”的路段分別為A1,A2;B1,B2,B3；從中隨機(jī)選出2個(gè)路段的基本狀況為：A1,A2,A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1，答案第5頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。A2,B2,A2,B3,B1,B2,B1,B3,B2,B3共10個(gè)，此中只有一個(gè)是“嚴(yán)重?fù)頂D”路段為：A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3，共6個(gè)，所以只有一個(gè)是“嚴(yán)重?fù)頂D”路段的概率63P．105考點(diǎn)：1頻次散布直方圖；2古典概型概率．19．（1）an2n1,bn2n；（2）Tn62n32n1．【剖析】試題剖析：（1）依據(jù)已知a1,aa14可求得公差d，進(jìn)而可得a．依據(jù)b2,b8126n13可得公比q，進(jìn)而可得bn．（2）依據(jù)anbn的通項(xiàng)公式剖析可知應(yīng)用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和．試題剖析：（1）∵a11,a2a62a414a11,a47da4a12,an2n-1;412b3又∵b12,b38qb14q2,bn2n;q0所以數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an2n1,bn2n．（2）由（1）有anbn(2n1)2n,Tn121322523724(2n3)2n1(2n1)2n,2Tn122323524725(2n3)2n(2n1)2n1,兩式相減，得-Tn1212(2223242n)(2n1)2n11222(12n1)(2n1)2n1-6(32n)2n11212Tn62n32n1．考點(diǎn)：1等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2錯(cuò)位相減法乞降．20．（1）x2y21；（2）9．1242【剖析】試題剖析：（1）由題意可得2a43,2c42，再依據(jù)公式a2b2c2可求得b2．從答案第6頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。而可得橢圓方程．（2）直線l的方程為yxm，與橢圓方程聯(lián)立消去y整理可得對(duì)于x的一元二次方程．由韋達(dá)定理可得兩根之和，兩根之積．依據(jù)P(3,2)在線段AB的垂直均分線上，可得PQAB，依據(jù)其斜率的乘積等于1可求得參數(shù)m的值．進(jìn)而易得三角形面積．試題剖析：（1）由已知2a43,2c42，得a23,c22，則b2a2c24，進(jìn)而橢圓G的方程為x2y21．124（2）設(shè)直線l的方程為yxm，聯(lián)立yxm得4x23m2x2y216mx120，124由于直線l與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，所以(6)244(3212)0，即2；mmm16設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，AB的中點(diǎn)Q(x1x2,y1y2)，22x1x23m3m,m)；2Q(由于，所以y1y2x1x22mm442又由于P(3,2)在線段AB的垂直均分線上，所以PQAB；又由于AB斜率為1，所以kPQ1，即m2（知足要求）；x1x23x2|3，中點(diǎn)Q(31進(jìn)而x1x2，即|x12,)，02PAB的面積為SPAB12x1x29所以2PQ．2考點(diǎn)：1橢圓方程；2直線與橢圓的地點(diǎn)關(guān)系問題．21．（1）函數(shù)fx的單調(diào)增區(qū)間為0,1，單調(diào)減區(qū)間為1,；（2）1,00,1．【剖析】試題剖析：（1）先求導(dǎo)，依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得f'10，進(jìn)而可得a的值．再討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得函數(shù)的增減區(qū)間．（2）討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得函數(shù)的增減區(qū)間．依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求2其最值．依據(jù)題意其最大值大于12，再將問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹愠闪栴}，再依據(jù)導(dǎo)數(shù)求最值即a答案第7頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照?？汕蟮胊的范圍．試題剖析：由已知有f'(x)111a2x(x0)；a2xa2x（1）由于f'(1)0所以a21，即f'(x)1x0得x1；x所以函數(shù)fx的單調(diào)增區(qū)間為0,1，單調(diào)減區(qū)間為1,．（2）令f'(x)0得x1(a20)，a2則函數(shù)f(x)的在區(qū)間(0,1)1,)．單調(diào)遞減；a2單調(diào)遞加，在區(qū)間(a2即f(x)在x11111a2處獲得最大值，最大值為f(a2)a2lna2a2；所以f(1)12等價(jià)于lna2a21.............(*)；a2a2令ta2(t0)，結(jié)構(gòu)函數(shù)g(t)lntt，則（*）式等價(jià)于g(t)lntt1；由于函數(shù)g(t)lntt在(0,)為增函數(shù)且g(1)1，所以當(dāng)0t1時(shí)有g(shù)(t)1，當(dāng)t1時(shí)有g(shù)(t)1；即lna2a21.............(*)等價(jià)于0a21即1a0或0a1；所以當(dāng)f(x)的最大值大于1-2時(shí)，a的取值范圍1,00,1．a(chǎn)2考點(diǎn)：1導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)．22．（1）詳見剖析；（2）52．【剖析】試題剖析：（1）由韋達(dá)定理可得ADABmn，進(jìn)而可得ADABAEAC．進(jìn)而可得三角形相像．可得ADEACB，即可證得四點(diǎn)共圓．（2）由m4,n6可得x214xmn0的兩根即AD,AB的值．取CE的中點(diǎn)G，DB的中點(diǎn)F分別作AC,AB的垂線訂交于H點(diǎn)，四點(diǎn)所在圓的圓心為H．依據(jù)勾股定理可求得半徑DH．答案第8頁，總10頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)認(rèn)真校正后使用，答案僅供參照。1ADE和ACB中：試題剖析：（）連接DE，由題意在ADABmnAEAC，即ADAE，又由于DAECAB，ACAB進(jìn)而ADEACB．故ADEACB，即EDBECB；所以C,B,D,E四點(diǎn)共圓．（2）當(dāng)m4,n6時(shí)，方程x214xmn0的兩個(gè)根為x1