七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1.以下表情中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.計算2x2?（-3x）3的結(jié)果是（）A.-18x5B.-54x5C.-54x6D.-18x63.三角形的兩邊長分別為2cm和8cm），第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形共（A.3個B.4個C.5個D.無數(shù)個如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=65°，則∠3等于（）30°50°65°115°5.已知a=4，b=-2，則代數(shù)式a2-b2+4b的值為（）A.3B.2C.5D.4ABCABC=234ABC的形狀是（）6.在△中，∠：∠：∠：：，則△A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.形狀沒法確立如圖，∠B=∠C，AB=AC=4cm，D為AC的中點，則BE的長為（）1cm2cm如圖，在△ABC和△AED中，已知∠1=∠2，AC=AD，增加一個條件后，依舊不可以證明△ABC≌△AED，這個條件是（）AB=AEBC=ED∠C=∠D∠B=∠E如圖，OB、OC分別均分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=38，AC=24，則△AMN的周長是（）第1頁，共17頁6266757810.如圖，表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中變量y與x之間的關(guān)系，試問下邊的哪個式子能表示這類關(guān)系（單位cm）（）x3040100120y15205060A.y=x2B.y=2xC.y=x+15D.11.以以以下圖形都是由兩樣大小的小圓圈按必然規(guī)律構(gòu)成的，此中第①個圖形中一共有7個小圓圈，第②個圖形中一共有13個小圓圈，第③個圖形中一共有21個小圓圈，，按此規(guī)律擺列，則第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A.68B.88C.91D.9312.關(guān)于多項式-3x2+6x+7的說法正確的選項是（）A.有最大值7B.有最小值7C.有最大值10D.有最小值10二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）13.水是由氫氧兩種元索構(gòu)成的，1個氫原子的直徑為0.0000000012米，則該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．一個角的余角為75°，則這個角的補角為______．如圖，要在湖兩岸A，B兩點之間修建一座賞析橋，因為條件限制，沒法直接丈量A、B兩點間的距離，于是小明想出來這樣一種做法：在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E三點在一條直線上，這時測得DE＝50米，則AB＝_________米．若5x-3y-2=0，則25x÷23y=______．等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則頂角的度數(shù)為______．18.若（x2-ax+b）（x+3）的積中，不含x的一次項和二次項，則a+b=______．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于D．過C作CE⊥AB于E，交AD于H，EF⊥AC于F，交AD于G，連接BH．以下結(jié)論：①S△AEH：S△ACH=AE：AC；②EG∥BH；③AH=2CH；④AD=EF；⑤AC=CE+GE．此中正確的選項是______．第2頁，共17頁如圖，△ABC的面積為6，D、E分別是AC、AB上的點，AD=CD，AE：BE=2：1．連接BD、CE使其交于F點，連接AF并延長交BC于H．則四邊形BEFH的面積為______．三、計算題（本大題共3小題，共28.0分）計算：1）2）（a+b）2-a（b-a）-2a2先化簡，再求值：[（x+2y）2+（2x-y）（2x+y）-（x-3y）（x-y）]÷x，此中x、y滿足|x-3|+y2+4y+4=0．1x-y=2xy=822的值；，，求+xy+y23.（）已知（2）已知m+n=6，求+（1-m）（1-n）的值．四、解答題（本大題共5小題，共50.0分）如圖，點A、D、E、C在同一條直線上，AB=DE，AB∥DF，AC=DF，求證：BC=EF．第3頁，共17頁25.重慶某景區(qū)在五一節(jié)假期迎來客流巔峰，售票大廳需要長時間排隊購票，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，售票大廳每天于售票前30分鐘開門，自開門后，每分鐘都有a名旅客源源不斷地涌入售票大廳排隊購票，每個售票窗口每分鐘銷售門票3張．票開始時，只開了兩個售票窗口，20分鐘后，考慮到旅客數(shù)目多，于是又新增了若干個窗口．已知排隊等待購票的人數(shù)y（人）與開門時間x（分鐘）之間的關(guān)系以以以以下圖．（規(guī)定每人只購一張票）1）求a的值；2）求當(dāng)x=80時，排隊等待購票的旅客人數(shù)．如圖，△ABC中，AC=AB，點E為AB邊上的中點，AD∥CB，且AD=CB，∠1=∠2．（1）若AB=10，求AH的長；（2）若F為DA延長線上一點，連接CF，使CF=AD-AF，求證：∠CFD=2∠2．第4頁，共17頁閱讀以下資料，解決問題：這個數(shù)有這樣一個特色：各數(shù)位上的數(shù)字從左到右逐漸增大（由1到9，是連續(xù)的自然數(shù)），到數(shù)9時，達到巔峰，此后又逐漸減?。ㄓ?到1），它活像一只橄欖，我們沒關(guān)系稱它為橄欖數(shù)．記第一個橄欖數(shù)為a1=1，第二個橄欖數(shù)為a2=121，第三個橄欖數(shù)為a3=12321風(fēng)趣的是橄欖數(shù)還是一個平方數(shù)，如1=12，121=112，12321=1112，1234321=11112并且，橄欖數(shù)可以變形成以下對稱式：1=121=12321=依據(jù)以上資料，回答以下問題1）11111112=______；將123454321變形為對稱式：123454321=______．2）一個兩位數(shù)（十位大于個位），交換其十位與個位上的數(shù)字，獲得一個新的兩位數(shù)，將原數(shù)和新數(shù)相加，就能獲得橄欖數(shù)121，求這個兩位數(shù)．3）證明任意兩個橄欖數(shù)am，an的各數(shù)位之和的差能被m-n整除（m=1，29，n=1，29，m＞n）ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點PQ同時出發(fā)，分別在三角形的邊28.已知△、或延長線上運動，他們的運動時間為t（s）．（1）如圖1，若P點由A向B運動，Q點由C向A運動，他們的速度都是1cm/s，連接PQ．則再次運動過程中，當(dāng)PQ∥BC時，t的值是多少？請說明原由；（2）如圖2，若P點由A向B運動，Q點由A出發(fā)，沿射線AC方向運動．當(dāng)P到達B點時，兩點均停止運動．P的速度為1cm/s，Q的速度為4cm/s，連接PQ、BQ．當(dāng)PQ=BQ時，t的值是多少？請說明原由；（3）如圖1，P、Q兩點分別由A、C出發(fā)后，都按逆時針方向沿△ABC的三邊運動．P的速度為5cm/s，Q的速度為2cm/s．請問：經(jīng)過幾秒鐘，點P與點Q第2018次在△ABC的哪條邊上相遇？（直接寫出答案）第5頁，共17頁第6頁，共17頁答案和剖析1.【答案】C【剖析】解：四個選項中，是軸對稱圖形的為應(yīng)選：C．依據(jù)假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分可以相互重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行剖析即可．此題主要觀察了軸對稱圖形，要點是熟練掌握軸對稱圖形的看法．2.【答案】B【剖析】解：原式=2x2?（-27x3）=-54x5，應(yīng)選：B．依據(jù)整式的運算法規(guī)即可求出答案．此題觀察整式的運算，解題的要點是熟練運用整式的運算法規(guī)，此題屬于基礎(chǔ)題型．3.【答案】A【剖析】解：設(shè)第三邊的長為x，則8-2＜x＜8+2，因此6＜x＜10．∵x為整數(shù)，∴x可取7，8，9．應(yīng)選：A．設(shè)第三邊的長為x，依據(jù)三角形的三邊關(guān)系的定理可以確立x的取值范圍，從而獲得答案．此題主要觀察了三角形的三邊關(guān)系，要點是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊．4.【答案】B【剖析】解：∵a∥b，∠4=65°，∴∠1=∠4=65°，∵∠1=∠2，∴∠2=65°，∴∠3=180°-∠1-∠2=50°，應(yīng)選：B．先依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1，依據(jù)∠1的度數(shù)求出∠2的度數(shù)，依據(jù)平角的定義即可獲得結(jié)論．此題觀察了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．5.【答案】D【剖析】解：當(dāng)a=4，b=-2時，原式=42-（-2）2+4×（-2）=16-4-8第7頁，共17頁=4，應(yīng)選：D．將a、b的值代入代數(shù)式，依據(jù)有理數(shù)的運算序次計算可得．此題主要觀察代數(shù)式的求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．假如給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．6.【答案】A【剖析】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，∵∠A+∠B+∠C=180°∴2x+3x+4x=180°∴x=20°∴∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°∴△ABC是銳角三角形應(yīng)選：A．由題意可設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，由三角形內(nèi)角和定理可列方程2x+3x+4x=180°，可求x的值，可求∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°，即可求解．此題觀察了三角形內(nèi)角和定理，利用方程的思想解決問題是此題的要點．7.【答案】C【剖析】解：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴AE=AD，∵AC=4cm，D為AC的中點，∴AD=2cm，∴AE=2cm，∴BE=2cm，應(yīng)選：C．利用ASA判斷△ABD≌△ACE，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AD，再利用中點定義可得AD長，從而可得AE長，此后可得BE的長．此題主要觀察了全等三角形的判斷和性質(zhì)，要點是掌握全等三角形的判斷是聯(lián)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判斷三角形全等時，要點是選擇合適的判斷條件．8.【答案】B【剖析】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE，A、加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；B、加上BC=ED不可以證明△ABC≌△AED；C、加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；D、加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED；應(yīng)選：B．由∠1=∠2聯(lián)合等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判判斷理分別進行剖析即可．此題主要觀察了三角形全等的判斷方法，解題時注意：AAA、SSA不可以判斷兩個三角形第8頁，共17頁全等，判斷兩個三角形全等時，必然有邊的參加，如有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必然是兩邊的夾角．9.【答案】A【剖析】解：∵OB均分∠ABC，∴∠ABO=∠OBC，∵MN∥BC，∴∠OBC=BOM，∴∠ABO=∠BOM，∴BM=OM，同理可得CN=ON，∴△AMN的周長=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，∵AB=38，AC=24，∴△AMN的周長=24+38=62．應(yīng)選：A．依據(jù)角均分線的定義可得∠ABO=∠OBC，再依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠OBC=BOM，從而獲得∠ABO=∠BOM，依據(jù)等角同樣邊的性質(zhì)可得BM=OM，同理可得CN=ON，此后求出△AMN的周長=AB+AC，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．此題觀察了等腰三角形的判斷與性質(zhì)，主要利用了等角同樣邊的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的要點．10.【答案】D【剖析】解：從表格中可以看到x表示的量素來是y表示的量的2倍，∴y=x；應(yīng)選：D．從表格中可以看到x表示的量素來是y表示的量的2倍，即可求表達式；此題觀察變量之間的關(guān)系，函數(shù)的表示方法；可以經(jīng)過表格觀察出兩個變量之間的倍數(shù)關(guān)系是解題的要點．11.【答案】C【剖析】解：∵第①個圖形中一共有7個小圓圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②個圖形中一共有13個小圓圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③個圖形中一共有21個小圓圈：21=3+4+5+32=3×4+32；∴第n個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3（n+1）+n2；∴第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)為：3×9+82=91；應(yīng)選：C．由已知圖形中小圓圈個數(shù)，知第n個圖形中空心小圓圈個數(shù)為3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧個圖形中小圓圈的個數(shù)．此題觀察規(guī)律型：圖形的變化類，利用數(shù)形聯(lián)合找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的要點．12.【答案】C2【剖析】解：-3x+6x+72=-3（x-2x+1）+7+32=-3（x-1）+10．2因為（x-1）≥0，第9頁，共17頁因此-3（x-1）2≤0，因此-3（x-1）2+10≤10，2因此多項式-3x+6x+7的最大值是10．利用配方法將-3x2+6x+7轉(zhuǎn)變?yōu)閮煞秦摂?shù)和的性質(zhì)，此后求最值．觀察了配方法的應(yīng)用和非負數(shù)的性質(zhì)．配方法的要點是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1，此后在方程兩邊同時加前一次項系數(shù)一半的平方．-913.【答案】×10【剖析】解：×10-9．故答案是：1.2×10-9．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a＜10，n為整數(shù)．確立n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點挪動的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a＜10，n為整數(shù)，表示時要點要正確確立a的值以及n的值．14.【答案】165°【剖析】解：90°+75°=165°．故答案為：165°．依據(jù)一個角的補角比它的余角大90°進行計算．此題觀察了余角和補角：假如兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，即此中一個角是另一個角的余角；假如兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即此中一個角是另一個角的補角．15.【答案】50【剖析】剖析此題觀察全等三角形的應(yīng)用，解答此題的要點是設(shè)計三角形全等，奇妙地借助兩個三角形全等，找尋所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系，做題時要認真觀察圖形，依據(jù)已知選擇方法．由對頂角相等，兩個直角相等及BD=CD，可以判斷兩個三角形全等；因此AB=DE=50米．解答解：依據(jù)題意可知∠B=∠D=90°，BC=CD，∠ACB=∠ECD∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=DE=50米．故答案為：50.16.【答案】4【剖析】解：∵5x-3y=2，∴原式=25x-3y=22=4，故答案為：4．依據(jù)同底數(shù)冪的運算法規(guī)即可求出答案．此題觀察同底數(shù)冪的運算，解題的要點是熟練運用同底數(shù)冪的運算法規(guī)，此題屬于基礎(chǔ)題型．第10頁，共17頁17.【答案】100°或40°【剖析】解：當(dāng)這個角是頂角時，則頂角的度數(shù)為40°，當(dāng)這個角是底角時，則頂角的度數(shù)180°-40°×2=100°，故其頂角的度數(shù)為100°或40°．故填100°或40°．已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個角有可能是底角，也有可能是頂角，因此應(yīng)該分狀況進行剖析，從而獲得答案．此題主要觀察等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運用；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分狀況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的要點．18.【答案】12【剖析】解：（x2-ax+b）（x+3）=x3+3x2-ax2-3ax+bx+3b=x3+（3-a）x2+（-3a+b）x+3b，∵（x2-ax+b）（x+3）的積中，不含x的一次項和二次項，∴3-a=0，-3a+b=0，解得：a=3，b=9，∴a+b=3+9=12，故答案為：12．先依據(jù)多項式乘以多項式法規(guī)張開，合并同類項，依據(jù)已知得出等式3-a=0，-3a+b=0，求出a、b即可．此題觀察了多項式乘以多項式，能得出算式3-a=0，-3a+b=0是解此題的要點．【答案】①②⑤19.【剖析】解：①作HM⊥AC于M，∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD均分∠BAC，∵CE⊥AB于E，∴HM=HE，∵S△AEH=AE×HE，S△ACH=AC×HM，∴S△AEH：S△ACH=AE：AC，①正確；②∵EF⊥AC于F，CE⊥AB于E，∠BAC=45°，∴△AEF和△ACE是等腰直角三角形，∠CEB=∠AEH=90°，∴∠AEF=45°，AF=EF，AE=CE，∴AF=CF，∵AB=AC，AD⊥BC于D，∴BD=CD，∠EAH=∠ECB，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（ASA），∴EH=EB，AH=CB，∴△BEH是等腰直角三角形，∴EH=BE，∠EBH=45°=∠AEF，∴EG∥BH，②正確；③∵AH=CB，第11頁，共17頁∴AH=2BD≠2CH，③不正確；④∵AC=2AF=2EF，∴AC=EF，∵AC＞AD，∴AD≠EF，④不正確；⑤∵AD均分∠BAC，∴∠BAD=22.5，°∴∠EGH=22.5+45°°=67.5，°∠EHG=90°-22.5=67°.5，°∴∠EGH=∠EHG，∴GE=EH=BE，∴AC=AB=AE+BE=CE+GE，⑤正確；正確的選項是①②⑤；故答案為：①②⑤．①作HM⊥AC于M，由角均分線的性質(zhì)得出HM=HE，由三角形面積公式即可得出①正確；②證明△AEF和△ACE是等腰直角三角形，得出∠AEF=45°，AF=EF，AE=CE，證明△AEH≌△CEB得出EH=EB，AH=CB，得出△BEH是等腰直角三角形，得出EH=BE，∠EBH=45°=∠AEF，證出EG∥BH，②正確；③由AH=CB，得出AH=2BD≠2CH，③不正確；④由AC=2AF=2EF，得出AC=EF，得出AD≠EF，④不正確；⑤證出∠EGH=∠EHG，得出GE=EH=BE，得出AC=AB=AE+BE=CE+GE，⑤正確；即可得出結(jié)論．此題觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)、等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)、等腰三角形的判斷、平行線的判斷等知識；熟練掌握等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的要點．20.【答案】1【剖析】解：如圖，作DJ∥EC交AB于J，交AH于K，作DG∥BC交AH于G．∵DJ∥EC，AD=DC，∴AJ=JE，AK=KF，∴EF=2JK，DJ=2EF，CF=2DK，設(shè)JK=m，則EF=2m，DJ=4m，DK=3m，CF=6m，∴EF：CF=1：3，∵AE=2BE，∴BE=EJ，∵EF∥DJ，∴BF=DF，∵GD∥BH，∴∠GDF=∠FBH，∵∠GFD=∠HFB，BF=DF，∴△DFG≌△BFH（ASA），∴DG=BH，第12頁，共17頁-化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法規(guī)是解本∵DG∥CH，AD=DC，∴AG=GH，∴CH=2DG，∴BH=2CH，∵BE=AB，∴S△BEC=S△ABC=6=2，∵EG=EC，∴S△BEF=S△BEC=，S△BFC=，∵BH=BC，∴S△BHF=×=，∴S四邊形BEFH=+=1．故答案為1．如圖，作DJ∥EC交AB于J，交AH于K，作DG∥BC交AH于G．想方法證明EF：FC=1：3，BH：CH=1：2，求出△BEF，△BFH的面積即可．此題觀察三角形的面積，平行線的性質(zhì)，等高模型等知識，解題的要點是學(xué)會增加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．21.【答案】解：（1）原式=-1-+×1+；2）原式=a2+2ab+b2-ab-a2-2a222=-2a+ab+b；【剖析】（1）依據(jù)實數(shù)的運算法規(guī)即可求出答案．2）依據(jù)整式的運算法規(guī)即可求出答案．此題觀察學(xué)生的運算能力，解題的要點是熟練運用運算法規(guī)，此題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】解：原式=（x2+4xy+4y2+4x2-y2-x2+4xy-3y2）÷x=（4x2+8xy）÷x=4x+2y，由|x-3|+y2+4y+4=|x-3|+（y+2）2=0，獲得x=3，y=-2，則原式=12-4=8．【剖析】原式中括號中利用圓滿平方公式，平方差公式，以及多項式乘以多項式法規(guī)計算，合并后再利用多項式除以單項式法規(guī)計算獲得最簡結(jié)果，已知等式變形后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．此題觀察了整式的混雜運算題的要點．2223.【答案】解：（1）原式=x-2xy+y+3xy當(dāng)x-y=2，xy=8時，原式=4+24第13頁，共17頁=28；（2）原式=+1-（m+n）+mn=+1-（m+n）+1-（m+n）當(dāng)m+n=6時，原式=18+1-8=11．【剖析】（1）依據(jù)圓滿平方公式即可求出答案．2）依據(jù)圓滿平方公式以及整式的運算法規(guī)即可求出答案．此題觀察整式的運算，解題的要點是熟練運用整式的運算法規(guī)，此題屬于基礎(chǔ)題型．24.【答案】證明：∵AB∥DF∴∠A=∠FDE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）∴BC=EF【剖析】由“SAS”可證△ABC≌△DEF，可得BC=EF．此題觀察了全等三角形的判斷和性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判斷是此題的要點．25.【答案】解：（1）由題意可得，50a-20×3×2=280，解得，a=8，即a的值是8；（2）當(dāng)50≤x≤104時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，，得，即當(dāng)50≤x≤104時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+480，當(dāng)x=80時，y=-4×80+480=160，答：當(dāng)x=80時，排隊等待購票的旅客有160人．【剖析】（1）依據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得a的值；（2）依據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求合適50≤x≤104時y與x的函數(shù)關(guān)系式，此后將x=80代入函數(shù)剖析式中即可解答此題．此題觀察一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此題的要點是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．26.【答案】解：（1）∵點E為AB邊上的中點，AB=10∴AE=BE=5∵AB=AC∴∠B=∠ACB，∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCA=∠CBA，且∠1=∠2，AD=BC∴△ADH≌△BCE（ASA）第14頁，共17頁∴AH=BE=5（2）如圖，連接FE，并延長FE交BC于點M，∵AD∥BC∴∠BAF=∠B，∠AFE=∠BME，且AE=BE∴△AFE≌△BME（AAS）∴EF=ME，AF=BM∵△ADH≌△BCE∴AD=BC∵CF=AD-AF，∴CF=BC-BM=CM且EF=ME∴∠2=∠FCE∴∠FCB=2∠2∵AD∥BC∴∠CFD=∠FCB=2∠2【剖析】（1）由“ASA”可證△ADH≌△BCE，可得AH=BE=AB=5；2）連接FE，并延長FE交BC于點M，由“AAS”可證△AFE≌△BME，可得EF=EM，由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠CFD=2∠2．此題觀察了全等三角形的判斷和性質(zhì)，增加合適的輔助線構(gòu)造全等三角形是此題的要點．27.【答案】【剖析】解：（1）依據(jù)題中給出的定義，直接可得：2；，123454321=故答案為，；（2）設(shè)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，x＞y，10x+y+10y+x=11（x+y）=121，∴x+y=11，∴這個兩位數(shù)是65，74，83，92；（3）am的各數(shù)位之和1+2+3++m+（m-1）++2+1==m2，an的各數(shù)位之和1+2+3++m+（m-1）++2+1==n2，∴am，an的各數(shù)位之和的差為m2-n2=（m+n）（m-n），∵m＞n，22∴m-n=（m+n）（m-n）能被m-n整除，第15頁，共17頁∴任意兩個橄欖數(shù)am，an的各數(shù)位之和的差能被m-n整除．1）依據(jù)題中給出的定義，直接可得：2）設(shè)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，依據(jù)題意獲得x+