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2021年復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)自主招生測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一．填空題1．a(chǎn)998，b997，c996，那么a2abacbc ▲ ．12：2a3，b2，那么 1

1 ▲ ．a(chǎn)1 b13．在△ABC中，AB10，AC16，的角平分線為AN，BN和AN垂直，垂直為N，M為BC的中點(diǎn)，那么MN ▲ ．4．方程 3 5 x24x2的根為 ▲ ．x3 x5一次函數(shù)ykxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)且k2，那么該函數(shù)不經(jīng)過(guò)第 ▲ 象限．a(chǎn),b,c,d,f為實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足ace0，axbcxdexf對(duì)于任意x都成立，那么2003adbc200320017：A22222001

，B122232

，那么與AB最接近的整數(shù)是1 3 5▲ ．

3 5 7二．解答題yxy2014

1 1 2014xy的最大值．1 1 x y xy在△ABC中，BF和CE分別是ABC和ACB是內(nèi)心〔角平分線的交點(diǎn)滿(mǎn)足OEOF，求證：△ABC是等腰三角形或．234…20212021個(gè)數(shù)中，抽取n個(gè)數(shù)，放入集合AA3個(gè)數(shù)后，總有一個(gè)數(shù)能夠整除另一個(gè)，試求n的最大值．2021年復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)自主招生測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．填空題31．2 2．1 3．3 4．0；4；43二．解答題

5．二 7．5018．解：由111

2014x y xy得

1x1y

2015； x y

2014 即xy2014x2014y20140；即(x2014)(y2014)20142013；得：(xy)ACAEAE①如果E'和F重合，那么

402840271 AEF(EF(E')O．因此故②如果E'和F不重合，易知于是即

ABAEBEAFCFAC；△ABC是等腰三角形；E'FEO△AOE'E'FEOOE'OF；B

B C第9題圖①AC第9題圖②OFE'OE'FBEC；由BECA1CAFO1BC2 2推出1(BC)1A；2 2即．首先構(gòu)造兩個(gè)數(shù)列：；3,6,12,24,48,96,192,384,768,1512．2121因此：n21．如果n21，那

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