2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若等腰三角形的頂角為，則它的底角度數(shù)為（）A． B．或 C．或 D．2．如圖，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，PR=PS.下列結論：①點P在∠A的角平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，則∠C的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．80° D．50°4．已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：①如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件“OA＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中正確的說法是（）A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④5．（2016四川省成都市）平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）6．已知關于x的不等式2x－m＞－3的解集如圖所示，則m的取值為（）A．2 B．1 C．0 D．－17．下列圖標是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．若，化簡的結果是()A． B． C． D．9．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．B．C．D．10．關于的方程的兩個解為；的兩個解為；的兩個解為，則關于的方程的兩個解為（）A． B．C． D．11．若分式有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．12．若等腰三角形的周長為18cm，其中一邊長為8cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm二、填空題（每題4分，共24分）13．某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用時間相等，那么他的步行速度為_____千米/小時．14．如圖，已知∠1=∠2，請你添加一個條件______，使得△ABD≌△ACD．（添一個即可）15．如圖，點在同一直線上，已知，要使，以“”需要補充的一個條件是________________（寫出一個即可）.16．若關于x的分式方程的解是正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是_________17．如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點，得到四邊形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為．18．如圖，是中邊上的中線，點分別為和的中點，如果的面積是，則陰影部分的面積是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算題（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）如圖，直線y=3x+5與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，（1）求A，B兩點的坐標；（2）過點B作直線BP與x軸相交于點P，且使OP=3OA，求的面積．21．（8分）如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度數(shù)．22．（10分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購進若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進第二批花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，且每朵花的進價比第一批的進價多元．（1）第一批花每束的進價是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？23．（10分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是環(huán)，乙的平均成績是環(huán)；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．（計算方差的公式：s2＝［］）24．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AB邊上，點D到點A的距離與點D到點C的距離相等．（1）利用尺規(guī)作圖作出點D，不寫作法但保留作圖痕跡．（2）若△ABC的底邊長5，周長為21，求△BCD的周長．25．（12分）（1）（2）26．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．(1)求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F(xiàn)兩點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)證明：AE=AF．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等和三角形內角和定理即可求得底角的度數(shù)等于(180°-頂角的度數(shù))÷1．【詳解】解：該三角形底角的度數(shù)為：．故選:A．【點睛】本題考查三角形內角和定理和等腰三角形的性質．理解三角形內角和等于180°和等腰三角形的兩個底角相等是解決此題的關鍵．2、D【解析】∵△ABC是等邊三角形，PR⊥AB，PS⊥AC，且PR=PS，∴P在∠A的平分線上，故①正確；由①可知，PB=PC，∠B=∠C，PS=PR，∴△BPR≌△CPS，∴AS=AR，故②正確；∵AQ=PQ，∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC，∴PQ∥AR，故③正確；由③得，△PQC是等邊三角形，∴△PQS≌△PCS，又由②可知，④△BRP≌△QSP，故④也正確，∵①②③④都正確，故選D．點睛：本題考查了角平分線的性質與全等三角形的判定與性質，準確識圖并熟練掌握全等三角形的判定方法與性質是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)三角形的內角和定理，即可求出答案．【詳解】解：∵∠A＝80°，∠B＝30°，∴，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，解題的關鍵是掌握三角形的內角和等于180°．4、C【解析】其中正確的說法是②、③．因為再加上條件“∠BAD=∠BCD”，即可求得另一組對角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，即可證明△AOB≌△COD，所以，AB=DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．故正確的說法②、③．故選C.5、A【解析】解：點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣2，﹣3）．故選A．6、D【分析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值．【詳解】2x＞m?3，解得x＞，∵在數(shù)軸上的不等式的解集為：x＞?2，∴＝?2，解得m＝?1；故選：D．【點睛】當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進行判斷，求得另一個字母的值．7、D【分析】軸對稱圖形的概念是：某一圖形沿一直線折疊后的兩部分能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)這一概念對各選分析判斷，利用排除法求解即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；B．不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；C．不是軸對稱圖形，所以本選項錯誤；D．是軸對稱圖形，所以本選項正確．故選D【點睛】本題考查的知識點是軸對稱圖形的概念，利用軸對稱圖形的特點是“對折后兩部分能夠完全重合”逐條進行對比排除是關鍵．8、D【分析】根據(jù)公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a<1，所以a-1<0，再去絕對值，化簡．【詳解】=|a?1|?1，

∵a<1，

∴a?1<0，

∴原式=|a?1|?1=(1?a)?1=?a，故選D.【點睛】本題考查二次根式的性質與化簡、絕對值，解題的關鍵是掌握二次根式的性質與化簡及求絕對值.9、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，進而判斷得出即可：A、不是因式分解，故此選錯誤；B、，正確；C、，不是因式分解，故此選錯誤；D、，不是因式分解，故此選錯誤.故選B．考點：因式分解的意義．.10、D【分析】根據(jù)題意可得：的兩個解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據(jù)上述規(guī)律求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：的兩個解為，∵方程即為：，∴的解為：或，解得：，．故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的解法，解題時要注意給出的例子中的方程與解的規(guī)律，還要注意套用例子中的規(guī)律時，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致．11、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵分式有意義，∴x+1≠0，

解得x≠-1．

故選：D．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．12、B【分析】由于長為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應分兩種情況討論．【詳解】解：由題意知，可分兩種情況：①當腰長為8cm時，則另一腰長也為8cm，底邊長為18-8×2=2（cm），∵8-2<8<8+2即6<8<10，∴可以組成三角形∴當腰長為8cm時，底邊長為2cm；②當?shù)走呴L為8cm時，腰長為(18-8)÷2=5（cm），∵5-5<8<5+5，即0<8<10，∴可以組成三角形∴底邊長可以是8cm．故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系．已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點也是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】先設他騎自行車的速度每小時走x千米，根據(jù)他步行12千米所用的時間與騎自行車36千米所用的時間相等，列出方程，求出方程的解即可求出騎自行車的速度，再根據(jù)步行速度=騎自行車速度-8可得出結論．【詳解】設他騎自行車的速度每小時走x千米，根據(jù)題意得：=解得：x=12，經(jīng)檢驗：x=12是原分式方程的解.則步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小時.故答案為4.【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是熟練的掌握分式方程的應用.14、AB=AC（不唯一）【解析】要判定△ABD≌△ACD，已知AD=AD，∠1=∠2，具備了一組邊對應相等，一組對應角相等，故添加AB=AC后可根據(jù)SAS判定△ABD≌△ACD．解：添加AB=AC，∵在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案為AB=AC．15、等【分析】需要補充的一個條件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS證明△ABF≌△DCE；若補充條件AF=DE，也可用AAS證明△ABF≌△DCE．【詳解】解：要使△ABF≌△DCE，又∵∠A=∠D，∠B=∠C，添加BF=CE或AF=DE，可用AAS證明△ABF≌△DCE；故填空答案：等．【點睛】本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可.16、且m-4【分析】先解方程求出x=m+6，根據(jù)該方程的解是正數(shù)，且x-20列得，計算即可.【詳解】2x+m=3（x-2）x=m+6，∵該方程的解是正數(shù)，且x-20，∴，解得且x-4，故答案為：且m-4.【點睛】此題考查分式的解的情況求字母的取值范圍，解題中注意不要忽略分式的分母不等于零的情況.17、【分析】

【詳解】順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即，則周長是原來的；順次連接正方形A1B1C1D1中點得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即，則周長是原來的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即，則周長是原來的；…故第n個正方形周長是原來的，以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的，∵正方形ABCD的邊長為1，∴周長為4，∴按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為，故答案為．18、1【分析】根據(jù)三角形面積公式由點D為AB的中點得到S△BCD=S△ADC=S△ABC=8，同理得到S△ADE=S△ACE=S△ACD=4，然后再由點F為AE的中點得到S△DEF=S△ADE=1．【詳解】解：∵點D為BC的中點，

∴S△BCD=S△ADC=S△ABC=8，

∵點E為CD的中點，

∴S△ADE=S△ACE=S△ACD=4，

∵點F為AE的中點，

∴S△DEF=S△ADE=1，

即陰影部分的面積為1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的中線平分面積的性質，掌握基本性質是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2），．【分析】（1）根據(jù)負指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質和各個法則計算即可；（2）根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】（1）原式（2）原式當時，原式．【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算和分式的化簡求值題，掌握負指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質和分式的各個運算法則是解決此題的關鍵．20、（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)A、B點的坐標特征解答即可；（2）由OA=、OB=5，得到OP=3，分當點P在A點的左側和右側兩種情況運用待定系數(shù)法解答即可．【詳解】解：(1)已知直線y=3x+5，令x=0，得y=5，令y=0，3x+5=0，得點A坐標，點B坐標（0，5)；(2)由（1)知A(-，B(0，5)，∴OA=、OB=5，∵OP=3OA∴OP=5，OA=，若點P在A點左側，則點P坐標為（-5，0)，AP=OP-OA=；若點P在A點右側，則點P坐標為（5，0)，AP=OP+OA=．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握待定系數(shù)法和一次函數(shù)圖像上點的特征是解答本題的關鍵．21、（1）詳見解析；（2）65°．【分析】（1）運用HL定理直接證明△ABE≌△CBF，即可解決問題．（2）證明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解決問題．【詳解】證明：（1）在Rt△ABE與Rt△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（HL）．（2）∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF=20°；∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠ACF=65°．【點睛】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質的應用問題；準確找出圖形中隱含的相等或全等關系是解題的關鍵．22、（1）2元；（2）第二批花的售價至少為元；【解析】（1）設第一批花每束的進價是x元，則第二批花每束的進價是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結合第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）由第二批花的進價比第一批的進價多0.5元可求出第二批花的進價，設第二批菊花的售價為m元，根據(jù)利潤=每束花的利潤×數(shù)量結合總利潤不低于1500元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結論．【詳解】（1）設第一批花每束的進價是x元，則第二批花每束的進價是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意．答：第一批花每束的進價是2元．（2）由可知第二批菊花的進價為元．設第二批菊花的售價為m元，根據(jù)題意得：，解得：．答：第二批花的售價至少為元．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．23、解：（1）1；1．（2）s2甲＝；s2乙＝．（3）推薦甲參加比賽更合適．【詳解】解：（1）1；1．（2）s2甲＝＝＝；s2乙＝＝＝．（3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．24、（1）作圖見解析；（2）△CDB的周長為1．【分析】(1)根據(jù)垂直平分線的性質可得:線段垂直平分線的點到線段兩端點距離相等,作點D到點A的距離與點D到點C的距離相等,即作線