第2章

三角形2.6用尺規(guī)作三角形第1課時(shí)第2章2.6用尺規(guī)作三角形11.經(jīng)歷操作實(shí)踐活動(dòng)，會(huì)用尺規(guī)作已知三邊的三角形；（重點(diǎn)）2.會(huì)用作角平分線的方法與原理去解決有關(guān)三角形方面的問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷操作實(shí)踐活動(dòng)，會(huì)用尺規(guī)作已知三邊的三角形；（重點(diǎn)）學(xué)導(dǎo)入新課問(wèn)題1

如何畫(huà)一條線段等于已知線段？問(wèn)題2

自己畫(huà)一條線段，利用幾何作圖的原理，作出這條線段的垂直平分線.思考：我們前面所學(xué)的幾何圖形中除了線段之外，還有角、三角形等，那么你是否也能通過(guò)尺規(guī)來(lái)按要求作出相應(yīng)的圖形或全等的圖形呢？回顧與思考導(dǎo)入新課問(wèn)題1如何畫(huà)一條線段等于已知線段？問(wèn)題2自講授新課

根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的一個(gè)三角形.······cba思考：怎么根據(jù)這些定理用尺規(guī)來(lái)作三角形呢？已知三邊作三角形講授新課根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其······cba已知:線段a，b，c.①已知哪些量？所作的三角形滿足什么條件？求作:△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c.②根據(jù)已知條件可先作出△ABC的哪部分？③作好一邊后，怎樣作出三角形的另外兩邊？思考：······cba已知:線段a，b，c.①已知哪些量？所作的BMAC(1)作線段BC＝a；(2)以C為圓心,b為半徑畫(huà)?。?3)以B為圓心,c為半徑畫(huà)弧，(4)連接AB，AC，則△ABC為所求作的三角形.兩弧相交于點(diǎn)A；作法：BMAC(1)作線段BC＝a；(2)以C為圓心,b為半徑6畫(huà)一畫(huà)：如圖，已知線段a，h.求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.思考：①所作的圖形是什么？滿足哪些條件？②根據(jù)條件，你認(rèn)為先作出等腰三角形的哪部分？③如何作底邊上的高？底邊上的高在什么線上？底邊BC=a底邊的垂直平分線····ha已知底邊及底邊上的高作等腰三角形畫(huà)一畫(huà)：如圖，已知線段a，h.思考：①所作的圖形是什么？滿足(1)作線段BC＝a；(2)作線段BC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D；(3)在射線DM(或DN)上截取線段DA，使DA=h；(4)連接AB，AC，

則△ABC為所求作的三角形作法：ADCBNM····ha思考：本題應(yīng)用了哪幾種基本作圖法？(1)作線段BC＝a；(2)作線段BC的垂直平分線MN交B例1

已知線段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC邊上的中線AD=m，作法合理的順序依次為()延長(zhǎng)CD到點(diǎn)B，使BD=CD；連接AB；作△ADC，使DC=，AC=b，AD=m.A.B.C.D.A典例精析例1已知線段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=畫(huà)一畫(huà)：已知∠AOB，求作∠AOB的平分線.ABO分析：以角的頂點(diǎn)為三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，在角的內(nèi)部構(gòu)造兩個(gè)全等三角形.作角平分線畫(huà)一畫(huà)：已知∠AOB，求作∠AOB的平分線.ABO分析：10ABO(1)在OA、OB上分別截取OD、OE，使OD=OE；(2)分別以D、E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C；12(3)作射線OC，DEC作法：說(shuō)一說(shuō)：為什么OC是∠AOB的平分線？則OC為所求的∠AOB的平分線.ABO(1)在OA、OB上分別截取OD、OE，(2)分別以D11如圖，已知∠AOB.求作：∠AOB的補(bǔ)角的平分線(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).OABDC解：如圖，∠AOB的補(bǔ)角為∠AOC，其平分線為射線OD.練一練如圖，已知∠AOB.求作：∠AOB的補(bǔ)角的平分線(保留作圖痕121.如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心A，B已定好，又知第三個(gè)孔的中心C距A點(diǎn)1.5m，距B點(diǎn)1.8m.如何找出C點(diǎn)的位置呢？解：以點(diǎn)A為圓心，1.5cm為半徑畫(huà)弧，再以點(diǎn)B為圓心，1.8cm為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)即為第三個(gè)孔的中心C.當(dāng)堂練習(xí)C1.如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心A，B已定好，又知第132.如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)

個(gè).

ABCDE42.如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)14課堂小結(jié)三角形作圖作角平分線根據(jù)條件作三角形已知三邊作三角形已知底邊及底邊上的高作等腰三角形作線段垂直平分線↑(應(yīng)用)課堂小結(jié)三角形作圖作角平分線根據(jù)條件作三角形已知三邊作三角形2022年湘教版八上《用尺規(guī)作三角形》立體課件

成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，我們假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)的距離為30km，以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)．導(dǎo)入新課情境引入現(xiàn)在的位置魏國(guó)楚國(guó)OA-30-20-100102030●●●B成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……導(dǎo)入新課情境引入若我們假設(shè)楚國(guó)A1與魏國(guó)的距離為50km，同樣以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B1也走了50km，請(qǐng)同學(xué)們也把這兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：觀察點(diǎn)A,A1與點(diǎn)B，B1兩對(duì)點(diǎn)所表示的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？若我們假設(shè)楚國(guó)A1與魏國(guó)的距離為50km，同樣以魏國(guó)為坐標(biāo)原講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號(hào)不同講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同

如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.數(shù)字相同符號(hào)不同+-數(shù)字相同符號(hào)不同+知識(shí)要點(diǎn)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的例1

畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：

3,1.5，-6解：3的相反數(shù)是-3,；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如下圖所示：

－4－3－2－1

0123456ABC典例精析例1畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：解：3的練一練1.判斷題，看誰(shuí)回答的又對(duì)又快！(1)－10是10的相反數(shù)(

)(2)10是10的相反數(shù)(

)(3)1.5與－1.5互為相反數(shù)(

)(4)－2是相反數(shù)(

)×√√×練一練1.判斷題，看誰(shuí)回答的又對(duì)又快！×√√×

2.寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,20，解：3的相反數(shù)是-3；-7的相反數(shù)是7；-2.1的相反數(shù)是2.1；0的相反數(shù)是0；20的相反數(shù)是-20；

的相反數(shù)是-；的相反數(shù)是.2.寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,問(wèn)題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和50在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

在數(shù)軸上，-30與30，-50和50所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；●●●-30-100102030-204050-40-50●●問(wèn)題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和50例2

如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．（1）如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C

表示的數(shù)是多少？（2）如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、

D表示的數(shù)是多少？●●DEACB●●●解：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是-1；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是0.5，D表示的數(shù)是-4.5．方法總結(jié)：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么數(shù)軸上這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，兩點(diǎn)的中點(diǎn)即為原點(diǎn)所在.例2如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．●●DEACB●●●例3

在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)C與點(diǎn)A間的距離為2，求點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的數(shù).解：因?yàn)閿?shù)軸上A點(diǎn)表示7，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，所以C點(diǎn)有兩種可能5或9．又因?yàn)锽，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以B點(diǎn)也有兩種可能-5或-9．例3在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________.02-2兩2和-25和-5兩練一練數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_____個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的______，互為_(kāi)______,表示為_(kāi)______，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.注意：數(shù)軸上，a和-a互為相反數(shù)，它們表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.兩左右-a和a相反數(shù)方法總結(jié)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二思考：a的相反數(shù)是什么？a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).

在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二思考：a的相反數(shù)是什么？a的相反數(shù)是－a

填空：(1)-(+0.8)；(2)-(-3)；(3)+(+3)；

(4)+(-0.15)；

(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].例4

解：(1)-(+0.8)=-0.8;(2)-(-3)=3;

(3)+(+3)=3;

(4)+(-0.15)=-0.15;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)填空：例4解：(1)-(+0.8)=-0.8;

對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“－”號(hào)的個(gè)數(shù)即可．如果有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“－”號(hào)；如果有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“＋”號(hào)．方法總結(jié)對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“－”號(hào)(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4練一練＋4-4練一練1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）A．和B．與

C．與D．8與-(-8)1.6C-0.3當(dāng)堂練習(xí)1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．1（1）－6是6的相反數(shù)（）;

（2）－5是相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－1和1互為相反數(shù)（）.（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚×√×√√×3.判斷：（1）－6是6的相反數(shù)（）;（5）4.先寫(xiě)出下列各數(shù)，再把寫(xiě)出的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）-3的相反數(shù)；（2）0的相反數(shù)；（3）相反數(shù)是的數(shù)；（4）相反數(shù)是-0.5的數(shù)．解：（1）-3的相反數(shù)是3；（2）0的相反數(shù)是0；（3）相反數(shù)是的數(shù)是；（4）相反數(shù)是-0.5的數(shù)是0.5，如圖，在數(shù)軸上表示為：4.先寫(xiě)出下列各數(shù)，再把寫(xiě)出的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．解：（1）5.已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出a，b的相反數(shù)．（2）在數(shù)軸上分別表示a，b的相反數(shù)．解：（1）a，b的相反數(shù)是-a，-b；（2）如圖所示.-a-b5.已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．解：（1）a，b的相反6.化簡(jiǎn)下列各式的符號(hào)，并回答問(wèn)題：-(-2)=______;+(-15)=______；-[-(-4)]=_____;④-[-(+3.5)]=_____；⑤-{-[-(-5)]}=_______.問(wèn)：(1)當(dāng)+5前面有2018個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？(2)當(dāng)-5前面有2019個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？你能總結(jié)出什么規(guī)律？2-15-43.55解：(1)當(dāng)+5前面有2018個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是+5；(2)當(dāng)-5前面有2019個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是+5.規(guī)律：在一個(gè)數(shù)的前面有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)結(jié)果是本身；在一個(gè)數(shù)的前面有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)結(jié)果是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．6.化簡(jiǎn)下列各式的符號(hào)，并回答問(wèn)題：2-15-43.55解：課堂小結(jié)相反數(shù)定義應(yīng)用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0代數(shù)意義幾何意義數(shù)a的相反數(shù)是-a兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等求某數(shù)的相反數(shù)化簡(jiǎn)：-（-a）=a如果a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)是－a,－a一定是負(fù)數(shù)嗎？注意解：不一定，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.課堂小結(jié)相反數(shù)定義應(yīng)用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相見(jiàn)本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)見(jiàn)本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)第2章

三角形2.6用尺規(guī)作三角形第1課時(shí)第2章2.6用尺規(guī)作三角形401.經(jīng)歷操作實(shí)踐活動(dòng)，會(huì)用尺規(guī)作已知三邊的三角形；（重點(diǎn)）2.會(huì)用作角平分線的方法與原理去解決有關(guān)三角形方面的問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷操作實(shí)踐活動(dòng)，會(huì)用尺規(guī)作已知三邊的三角形；（重點(diǎn)）學(xué)導(dǎo)入新課問(wèn)題1

如何畫(huà)一條線段等于已知線段？問(wèn)題2

自己畫(huà)一條線段，利用幾何作圖的原理，作出這條線段的垂直平分線.思考：我們前面所學(xué)的幾何圖形中除了線段之外，還有角、三角形等，那么你是否也能通過(guò)尺規(guī)來(lái)按要求作出相應(yīng)的圖形或全等的圖形呢？回顧與思考導(dǎo)入新課問(wèn)題1如何畫(huà)一條線段等于已知線段？問(wèn)題2自講授新課

根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊，都可以確定唯一的一個(gè)三角形.······cba思考：怎么根據(jù)這些定理用尺規(guī)來(lái)作三角形呢？已知三邊作三角形講授新課根據(jù)三角形全等的判定條件，已知三邊、兩邊及其······cba已知:線段a，b，c.①已知哪些量？所作的三角形滿足什么條件？求作:△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c.②根據(jù)已知條件可先作出△ABC的哪部分？③作好一邊后，怎樣作出三角形的另外兩邊？思考：······cba已知:線段a，b，c.①已知哪些量？所作的BMAC(1)作線段BC＝a；(2)以C為圓心,b為半徑畫(huà)?。?3)以B為圓心,c為半徑畫(huà)弧，(4)連接AB，AC，則△ABC為所求作的三角形.兩弧相交于點(diǎn)A；作法：BMAC(1)作線段BC＝a；(2)以C為圓心,b為半徑45畫(huà)一畫(huà)：如圖，已知線段a，h.求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.思考：①所作的圖形是什么？滿足哪些條件？②根據(jù)條件，你認(rèn)為先作出等腰三角形的哪部分？③如何作底邊上的高？底邊上的高在什么線上？底邊BC=a底邊的垂直平分線····ha已知底邊及底邊上的高作等腰三角形畫(huà)一畫(huà)：如圖，已知線段a，h.思考：①所作的圖形是什么？滿足(1)作線段BC＝a；(2)作線段BC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D；(3)在射線DM(或DN)上截取線段DA，使DA=h；(4)連接AB，AC，

則△ABC為所求作的三角形作法：ADCBNM····ha思考：本題應(yīng)用了哪幾種基本作圖法？(1)作線段BC＝a；(2)作線段BC的垂直平分線MN交B例1

已知線段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC邊上的中線AD=m，作法合理的順序依次為()延長(zhǎng)CD到點(diǎn)B，使BD=CD；連接AB；作△ADC，使DC=，AC=b，AD=m.A.B.C.D.A典例精析例1已知線段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=畫(huà)一畫(huà)：已知∠AOB，求作∠AOB的平分線.ABO分析：以角的頂點(diǎn)為三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，在角的內(nèi)部構(gòu)造兩個(gè)全等三角形.作角平分線畫(huà)一畫(huà)：已知∠AOB，求作∠AOB的平分線.ABO分析：49ABO(1)在OA、OB上分別截取OD、OE，使OD=OE；(2)分別以D、E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C；12(3)作射線OC，DEC作法：說(shuō)一說(shuō)：為什么OC是∠AOB的平分線？則OC為所求的∠AOB的平分線.ABO(1)在OA、OB上分別截取OD、OE，(2)分別以D50如圖，已知∠AOB.求作：∠AOB的補(bǔ)角的平分線(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).OABDC解：如圖，∠AOB的補(bǔ)角為∠AOC，其平分線為射線OD.練一練如圖，已知∠AOB.求作：∠AOB的補(bǔ)角的平分線(保留作圖痕511.如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心A，B已定好，又知第三個(gè)孔的中心C距A點(diǎn)1.5m，距B點(diǎn)1.8m.如何找出C點(diǎn)的位置呢？解：以點(diǎn)A為圓心，1.5cm為半徑畫(huà)弧，再以點(diǎn)B為圓心，1.8cm為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)即為第三個(gè)孔的中心C.當(dāng)堂練習(xí)C1.如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心A，B已定好，又知第522.如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)

個(gè).

ABCDE42.如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)53課堂小結(jié)三角形作圖作角平分線根據(jù)條件作三角形已知三邊作三角形已知底邊及底邊上的高作等腰三角形作線段垂直平分線↑(應(yīng)用)課堂小結(jié)三角形作圖作角平分線根據(jù)條件作三角形已知三邊作三角形2022年湘教版八上《用尺規(guī)作三角形》立體課件

成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，我們假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)的距離為30km，以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)．導(dǎo)入新課情境引入現(xiàn)在的位置魏國(guó)楚國(guó)OA-30-20-100102030●●●B成語(yǔ)故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……導(dǎo)入新課情境引入若我們假設(shè)楚國(guó)A1與魏國(guó)的距離為50km，同樣以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B1也走了50km，請(qǐng)同學(xué)們也把這兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：觀察點(diǎn)A,A1與點(diǎn)B，B1兩對(duì)點(diǎn)所表示的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？若我們假設(shè)楚國(guó)A1與魏國(guó)的距離為50km，同樣以魏國(guó)為坐標(biāo)原講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號(hào)不同講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同

如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.數(shù)字相同符號(hào)不同+-數(shù)字相同符號(hào)不同+知識(shí)要點(diǎn)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的例1

畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：

3,1.5，-6解：3的相反數(shù)是-3,；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如下圖所示：

－4－3－2－1

0123456ABC典例精析例1畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：解：3的練一練1.判斷題，看誰(shuí)回答的又對(duì)又快！(1)－10是10的相反數(shù)(

)(2)10是10的相反數(shù)(

)(3)1.5與－1.5互為相反數(shù)(

)(4)－2是相反數(shù)(

)×√√×練一練1.判斷題，看誰(shuí)回答的又對(duì)又快！×√√×

2.寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,20，解：3的相反數(shù)是-3；-7的相反數(shù)是7；-2.1的相反數(shù)是2.1；0的相反數(shù)是0；20的相反數(shù)是-20；

的相反數(shù)是-；的相反數(shù)是.2.寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,問(wèn)題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和50在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

在數(shù)軸上，-30與30，-50和50所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；●●●-30-100102030-204050-40-50●●問(wèn)題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和50例2

如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．（1）如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C

表示的數(shù)是多少？（2）如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、

D表示的數(shù)是多少？●●DEACB●●●解：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是-1；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是0.5，D表示的數(shù)是-4.5．方法總結(jié)：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么數(shù)軸上這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，兩點(diǎn)的中點(diǎn)即為原點(diǎn)所在.例2如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．●●DEACB●●●例3

在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)C與點(diǎn)A間的距離為2，求點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的數(shù).解：因?yàn)閿?shù)軸上A點(diǎn)表示7，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，所以C點(diǎn)有兩種可能5或9．又因?yàn)锽，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以B點(diǎn)也有兩種可能-5或-9．例3在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________.02-2兩2和-25和-5兩練一練數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_____個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的______，互為_(kāi)______,表示為_(kāi)______，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.注意：數(shù)軸上，a和-a互為相反數(shù)，它們表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.兩左右-a和a相反數(shù)方法總結(jié)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二思考：a的相反數(shù)是什么？a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).

在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二思考：a的相反數(shù)是什么？a的相反數(shù)是－a

填空：(1)-(+0.8)；(2)-(-3)；(3)+(+3)；

(4)+(-0.15)；

(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].例4

解：(1)-(+0.8)=-0.8;(2)-(-3)=3;

(3)+(+3)=3;

(4)+(-0.15)=-0.15;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)填空：例4解：(1)-(+0.8)=-0.8;

對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“－”號(hào)的個(gè)數(shù)即可．如果有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“－”號(hào)；如果有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“＋”號(hào)．方法總結(jié)對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“－”號(hào)(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4練一練＋4-4練一練1．-1.6