PAGEPAGE48高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（1）一、選擇題1.下列命題中正確的是（）Ａ第一象限角一定不是負(fù)角Ｂ大于９００的角一定是鈍角Ｃ鈍角一定是第二象限角Ｄ終邊相同的角一定相等2.-20110角的終邊在（）A．第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3.與-20020終邊相同的角可以是下列中的（）A．19680B．-19680C．-20204.手表走過40分鐘，時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為（）A．-200B．200C．-7005.角α的終邊經(jīng)過點Ｍ（０，－１），則α（）Ａ.是第三象限角Ｂ.是第四象限角Ｃ.既是第三象限角又是第四象限角Ｄ.不是任何象限角6.下列四組角，①（２ｋ＋１）與（４ｋ±１）②與；③與；④與，ｋ∈Ｚ．每組中的兩種表示方法能表示相同的集合的是（）Ａ．②④Ｂ．①②④Ｃ．①③④Ｄ．②③④7.如果角α與角β的終邊互相垂直，那么α與β之間的關(guān)系是（）A．B．C．D．二、填空題8.與-4960終邊相同的角是，它是第象限的角，它們中最小的正角是，最大的負(fù)角是。9.在[-1800,12600]內(nèi)與9000角終邊相同的角有個；它們分別是。10.已知角，則符合條件的最大負(fù)角為______________11.有不大于1800的正角，這個角的7倍角的終邊與這個角的終邊重合，那么這個角是。三、解答題12.已知是第二象限的角，則是第幾象限的角？13.分別寫出：（1）終邊落在x軸非正半軸上角的集合；（2）終邊落在y軸非正半軸上角的集合；（3）終邊落在坐標(biāo)軸上角的集合；（4）終邊落在第一象限角平分線上角的集合?！?4.已知集合問A、B、C三集合之間的包含關(guān)系。高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（2）一、選擇題1.下列各說法中錯誤的說法是（）A、半圓所對的圓心角是radB、周角的大小等于C、1弧度的圓心角所對的弧長等于該圓的半徑D、長度等于半徑的弦所對的圓心角的大小是1弧度2.-化為弧度是（）A、B、C、D、3.=-3，則的終邊在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限4.已知集合，則等于()A、B、C、D、5.把表示成的形式，使最小的的值是（）A、B、C、D、6.若是第二象限角，那么都不是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角7.已知是銳角，那么是（）A、第一象限角B、第二象限角C、小于的正角D、第一或第二象限角二、填空題8.將分針撥慢20分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度是__________9.集合，則=10.若角、的終邊關(guān)于y軸對稱，則α、β的關(guān)系一定是_________________________.11.則A,B的關(guān)系為三、解答題12.已知試判斷的大小.13.寫出終邊在下列陰影部分內(nèi)的角的集合：★14.所有與終邊相同的角的集合是什么？求不等式的整數(shù)解，并在0到范圍內(nèi)求出與終邊相同的角?！?5.若角的終邊與的終邊相同，在內(nèi)有哪些角的終邊與的終邊相同。高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（3）1.圓的半徑為原來的2倍，而弧長也增加到原來的2倍，則下列結(jié)論中正確的是（）扇形的面積不變扇形的圓心角不變扇形的面積增大到原來的2倍D.扇形的圓心角增大到原來的2倍2.一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，則這個扇形的面積為（）A.B.C.2D.3.兩個圓心角相等的扇形的面積之比為1：2，則這兩個扇形周長的比為（）A.1：2B.1：4C.1：D.1：84.若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，那么其圓心角的弧度數(shù)為（）A.B.C.D.25.圓的半徑為6cm，則15。的圓心角與圓弧所對的扇形面積是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.3cm26.若2弧度的圓心角所對的弧長是4cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（）A.2cm2B.4cm2C.2cm2D.47.如果一弓形的弧所對的圓心角是，弓形的弦長是2cm，則弓形的面積是（）A.B.C.D.8.一個扇形的面積是1cm2，周長為4cm，則圓心角的弧度數(shù)為，9.在直徑為10cm的輪上有一長為6cm的弦，P是該弦的中點，輪子以每秒5弧度的速度旋轉(zhuǎn)，則經(jīng)過5秒鐘后點P轉(zhuǎn)過的弧長是cm.10.已知扇形的圓心角是2弧度，扇形的周長是3cm，則扇形的面積是.11.已知扇形的圓心角為，半徑為6cm,則此圓心角所對的弧長等于.12.半徑為12cm的輪子，每3分鐘轉(zhuǎn)1000圈，試求（1）它的平均角速度（一秒鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)）（2）輪沿上一點1秒鐘經(jīng)過的距離（3）輪沿上一點轉(zhuǎn)過10000經(jīng)過的距離★13..如下圖，圓周上點A依逆時針方向做勻速圓周運動.已知A點1分鐘轉(zhuǎn)過θ(0＜θ＜π)角，2分鐘到達(dá)第三象限，14分鐘后回到原來的位置，求θ.★14.已知扇形的周長為30cm，當(dāng)它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（4）1．有下列命題：①終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；②同名三角函數(shù)的值相同的角也相同；③終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；④不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相同．其中正確的個數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．32．若角α、β的終邊關(guān)于y軸對稱，則下列等式成立的是()A．sinα=sinβ B．cosα=cosβ C．tanα=tanβ D．cotα=cotβ3．角α的終邊上有一點P（a，a），a∈R，a≠0，則sinα的值是()A． B．－ C．或－ D．14．若++=－1，則角x一定不是()A．第四象限角 B．第三象限角C．第二象限角 D．第一象限角5．sin2·cos3·tan4的值()A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在6．若θ是第二象限角，則()A．sin＞0 B．cos＜0 C．tan＞0 D．cot＜07．若角α的終邊經(jīng)過P（－3，b），且cosα=－，則b=_________，sinα=_________．8．在（0，2π）內(nèi)滿足=－cosx的x的取值范圍是_________．9．已知角α的終邊在直線y=－3x上，則10sinα+3secα=_________．10．已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第________象限．11．已知tanx＞0，且sinx+cosx＞0，求角x的集合．12．已知角α的頂點在原點，始邊為x軸的非負(fù)半軸．若角α的終邊過點P（－，y），且sinα=y（y≠0），判斷角α所在的象限，并求cosα和tanα的值．★13．證明：sin20°＜．14．根據(jù)下列三角函數(shù)值，求作角α的終邊，然后求角α的取值集合．（1）sinα=；（2）cosα=；（3）tanα=－1；（4）sinα＞．★15．求函數(shù)y=+lg（2cosx－1）的定義域．

高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（5）1．已知角α的正弦線的長度為單位長度，那么角α的終邊()A．在x軸上 B．在y軸上C．在直線y＝x上 D．在直線y＝－x上2．如果＜θ＜，那么下列各式中正確的是()A．cosθ＜tanθ＜sinθ B．sinθ＜cosθ＜tanθC．tanθ＜sinθ＜cosθ D．cosθ＜sinθ＜tanθ3．若A、B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，則P（cosB－sinA，sinB－cosA）在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若sinαtanα＞0，則α的終邊在()A．第一象限 B．第四象限C．第二或第三象限 D．第一或第四象限5．若角α的終邊與直線y=3x重合且sinα＜0，又P（m，n）是角α終邊上一點，且|OP|=，則m－n等于()A．2 B．－2 C．4 D．－46．若0≤θ＜2π，則使tanθ≤1成立的角θ的取值范圍是_________．7．在（0，2π）內(nèi)使sinx＞|cosx|的x的取值范圍是_________．8．比較下列各組數(shù)的大小：（1）sin1和sin；（2）cos和cos；（3）tan和tan；（4）sin和tan．9．已知α是第三象限角，試判斷sin（cosα）·cos（sinα）的符號．10．求下列函數(shù)的定義域：（1）y=；（2）y=lgsin2x+．11．當(dāng)α∈（0，）時，求證：sinα＜α＜tanα．12．已知θ為正銳角，求證：（1）sinθ＋cosθ＜；（2）sin3θ+cos3θ＜1．13．已知角α的終邊經(jīng)過點P（－3cosθ，4cosθ），其中θ∈（2kπ+，2kπ+π）（k∈Z），求角α的各三角函數(shù)值．★14．（1）已知角α的終邊經(jīng)過點P（3，4），求角α的六個三角函數(shù)值；（2）已知角α的終邊經(jīng)過點P（3t，4t），t≠0，求角α的六個三角函數(shù)值．★15．已知角α終邊上的一點P，P與x軸的距離和它與y軸的距離之比為3：4，且求：cosα和tanα的值．高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（6）1．如果|cosx|=cos（x+π），則x的取值集合是（）A．－+2kπ≤x≤+2kπB．－+2kπ≤x≤+2kπC．+2kπ≤x≤+2kπD．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）2．sin（－）的值是（）A． B．－ C． D．－3．下列三角函數(shù)：①sin（nπ+）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］；⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．其中函數(shù)值與sin的值相同的是（）A．①② B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤4．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），則tan（+α）的值為（）A．－ B． C．－ D．5．設(shè)A、B、C是三角形的三個內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cosC B．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanC D．sin=sin6．函數(shù)f（x）=cos（x∈Z）的值域為（）A．{－1，－，0，，1} B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1} D．{－1，－，，1}7．sin2（－x）+sin2（+x）=_________．8．若α是第三象限角，則=_________．9．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．10．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．11．證明：．12．已知cosα=，cos（α+β）=1，求證：cos（2α+β）=．13．化簡：．★14、求證：=tanθ．15．求證：（1）sin（－α）=－cosα；（2）cos（+α）=sinα．高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（7）1．已知sin(+α)=，則sin(-α)值為（）A.B.—C.D.—2．cos(+α)=—，<α<,sin(-α)值為（）A.B.C.D.—3．化簡：得（）A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.±(cos2-sin2)4．已知α和β的終邊關(guān)于x軸對稱，則下列各式中正確的是（）A.sinα=sinβB.sin(α-)=sinβC.cosα=cosβD.cos(-α)=-cosβ5．設(shè)tanθ=-2,<θ<，那么sinθ+cos(θ-)的值等于（），A.（4+）B.（4-）C.（4±）D.（-4）6．sin（-）=.7．cos(-x)=，x∈（-，），則x的值為．8．tanα=m，則．9．|sinα|=sin（-+α），則α的取值范圍是．10．若α為銳角，則2|logsecαcos（-α）=．11．．12．已知：sin（x+）=，求sin（+cos2（-x）的值．13．求下列三角函數(shù)值：（1）sin；（2）cos；（3）tan（－）；（4）sin（－765°）.★14．求下列三角函數(shù)值：（1）sin·cos·tan；（2）sin［（2n+1）π－］.★15．設(shè)f（θ）=，求f（）的值.高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（8）1．若cosx=0，則角x等于()A．kπ（k∈Z） B．+kπ（k∈Z）C．+2kπ（k∈Z） D．－+2kπ（k∈Z）2．使cosx=有意義的m的值為()A．m≥0 B．m≤0C．－1＜m＜1 D．m＜－1或m＞13．函數(shù)y=3cos（x－）的最小正周期是()A． B． C．2π D．5π4．函數(shù)y=（x∈R）的最大值是()A． B． C．3 D．55．函數(shù)y=2sin2x+2cosx－3的最大值是()A．－1 B． C．－ D．－56．函數(shù)y=tan的最小正周期是()A．a(chǎn)π B．|a|π C． D．7．函數(shù)y=tan（－x）的定義域是()A．{x|x≠，x∈R} B．{x|x≠－，x∈R}C．{x|x≠kπ+，k∈Z，x∈R} D．{x|x≠kπ+，k∈Z，x∈R}8．函數(shù)y=tanx（－≤x≤且x≠0）的值域是()A．［－1，1］ B．［－1，0）∪（0，1］C．（－∞，1］ D．［－1，+∞）9．下列函數(shù)中，同時滿足①在（0，）上是增函數(shù)，②為奇函數(shù)，③以π為最小正周期的函數(shù)是()A．y=tanx B．y=cosx C．y=tan D．y=|sinx|10．函數(shù)y=2tan（3x－）的一個對稱中心是()A．（，0） B．（，0） C．（－，0） D．（－，0）11．比較下列各數(shù)大小：（1）tan2與tan9；（2）tan1與cot4．12．已知α、β∈（，π），且tanα＜cotβ，求證：α+β＜．13．求函數(shù)y=tan2x+tanx+1（x∈R且x≠+kπ，k∈Z）的值域．★14．求函數(shù)y=－2tan（3x+）的定義域、值域，并指出它的周期、奇偶性和單調(diào)性．★15求函數(shù)y=+lg（36－x2）的定義域．高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（9）1．滿足tanα≥cotα的角的一個取值區(qū)間是（）A.(0,EQ\F(π,4))B.[0,EQ\F(π,4)]C.[EQ\F(π,4),EQ\F(π,2)]D.[EQ\F(π,4),EQ\F(π,2)]2．函數(shù)的定義域是（）A.{x|x≠EQ\F(π,4),x∈R}B.{x|x≠EQ\F(3π,4),x∈R}C.{x|x≠kπ+EQ\F(π,4),x∈R}D.{x|x≠kπ+EQ\F(3π,4),x∈R}3．下列函數(shù)中周期為的奇函數(shù)是（）A.y=cos(2x+EQ\F(3π,2))B.y=tanEQ\F(x,2)C.y=sin(2x+EQ\F(π,2))D.y=-|cotxEQ\F(π,2)|4．若sinα>tanα>cotα(-EQ\F(π,2)<x<EQ\F(π,2))，則α的取值范圍是（）A.(-EQ\F(π,2),EQ\F(π,4))B.(-EQ\F(π,4),0)C.(0,EQ\F(π,4))D.(EQ\F(π,4),EQ\F(π,2))5．比較大?。簍an222°_________tan223°.6．函數(shù)y=tan(2x+EQ\F(π,4))的單調(diào)遞增區(qū)間是__________．7．函數(shù)y=sinx與y=tanx的圖象在區(qū)間[0，2π]上交點的個數(shù)是________．8．函數(shù)y=f(x)的圖象右移EQ\F(π,4)，橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，得到y(tǒng)=tan2x的圖象，則y=f(x)解析式是_______________．9．函數(shù)y=lgEQ\F(tanx+1,tanx-1)的奇偶性是__________．10．函數(shù)的y=|tan(2x-EQ\F(π,3))|周期是___________．11．作函數(shù)y=cotxsinx的圖象.12．作出函數(shù)y=|tanx|的圖象，并根據(jù)圖象求其單調(diào)區(qū)間13．求函數(shù)y=的定義域.★14．求下列函數(shù)的值域：（1）y=2cos2x+2cosx－1；（2）y=.★15．求函數(shù)y=3tan（－）的周期和單調(diào)區(qū)間.

高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（10）1．函數(shù)y=sin(2x+EQ\F(π,6))的圖象可看成是把函數(shù)y=sin2x的圖象做以下平移得到（）A.向右平移EQ\F(π,6)B.向左平移EQ\F(π,12)C.向右平移EQ\F(π,12)D.向左平移EQ\F(π,6)2．函數(shù)y=sin(EQ\F(π,4)-2x)的單調(diào)增區(qū)間是（）A.[kπ-EQ\F(3π,8),kπ+EQ\F(3π,8)](k∈Z)B.[kπ+EQ\F(π,8),kπ+EQ\F(5π,8)](k∈Z)C.[kπ-EQ\F(π,8),kπ+EQ\F(3π,8)](k∈Z)D.[kπ+EQ\F(3π,8),kπ+EQ\F(7π,8)](k∈Z)3．函數(shù)y=sin(x+EQ\F(3π,2))的圖象是（）A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于x=-EQ\F(3,2)π對稱4．函數(shù)f（x）=cos（3x+φ）的圖像關(guān)于原點中心對稱的充要條件是（）A.φ=EQ\F(π,2)B.φ=kπ(k∈Z)C.φ=kπ+EQ\F(π,2)(k∈Z)D.φ=2kπ-EQ\F(π,2)(k∈Z)5．函數(shù)y=EQ\F(1,5)sin2x圖象的一條對稱軸是（）A.x=-EQ\F(π,2)B.x=-EQ\F(π,4)C.x=EQ\F(π,8)D.x=-EQ\F(5π,4)6．函數(shù)y=EQ\F(1,5)sin(3x-EQ\F(π,3))的定義域是__________，值域是________，周期是________，振幅是________，頻率是________，初相是_________．7．如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-EQ\F(π,8)對稱，那么a=_________．8．函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移EQ\F(π,6)，所得的曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是____．9．要得到y(tǒng)=sin2x-cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象沿x軸向____移___________個單位．10．關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+EQ\F(π,3))(x∈R)，有下列命題：（1）y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x-EQ\F(π,6));（2）y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；（3）y=f(x)的圖象關(guān)于點(-EQ\F(π,6),0)對稱;（4）y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-EQ\F(π,6)對稱;其中正確的命題序號是___________．11．函數(shù)y=sin(2x+EQ\F(π,3))的圖象，可由函數(shù)y=sinx的圖象怎樣變換得到？12．已知函數(shù)f(x)=logacos(2x-EQ\F(π,3))（其中a>0,且a≠1）．（1）求它的定義域；（2）求它的單調(diào)區(qū)間；（3）判斷它的奇偶性；（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求它的最小正周期．★13.已知正弦波圖形如下：此圖可以視為函數(shù)y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）圖象的一部分，試求出其解析式.★14．已知函數(shù)y=3sin（x－）.（1）用“五點法”作函數(shù)的圖象；（2）說出此圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到的；（3）求此函數(shù)的周期、振幅、初相；（4）求此函數(shù)的對稱軸、對稱中心、單調(diào)遞增區(qū)間.高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（11）1、若f(x)cos是周期為2的奇函數(shù),則f(x)可以是 （）A．sin B．cos C．sinπx D．cosπx2、把函數(shù)y=cos(x+)的圖象向右平移φ個單位,所得到的圖象正好是關(guān)于y軸對稱,則φ的最小正值是 （）A． B． C． D．3、函數(shù)y=sin(2x+)的一條對稱軸為 （）A．x= B．x=0 C．x=－ D．x=4、方程sinx=lgx的實根有 （）A．1個 B．3個 C．2個 D．無窮多個5、函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=－對稱,則a的值為 （）A．1 B．－ C．－1 D．6、已知函數(shù)y=f(x),將f(x)圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍,然后把所得到的圖象沿x軸向左平移個單位,這樣得到的曲線與y=3sinx的圖象相同,那么y=f(x)的解析式為 （）A．f(x)=3sin()B．f(x)=3sin(2x+)C．f(x)=3sin() D．f(x)=3sin(2x－)7、y=logsin(2x+)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （）A．[kπ－,kπ](k∈Z) B．(kπ－,kπ+)(k∈Z)C．[kπ－,kπ+](k∈Z)D．(kπ－,kπ+)(k∈Z)8、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期內(nèi),x=時有最大值,x=時有最小值－,則函數(shù)的解析式為 （）A．y=2sin()B．y=sin(3x+)C．y=sin(3x—)D．y=sin(3x－)9、已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的兩個相鄰最值點為(,2),(,－2),則這個函數(shù)的解析式為y=____________.10、設(shè)a=logtan70°,b=logsin25°,c=()cos25°,則它們的大小關(guān)系為______.11、已知函數(shù)y＝2cosx(0≤x≤2π)的圖象和直線y＝2圍成一個封閉的平面圖形，則其面積為＿＿＿12、下列說法正確的是（填上你認(rèn)為正確的所有命題的代號）＿＿＿＿。①函數(shù)y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)的奇函數(shù)；②函數(shù)y＝sin(2x＋)關(guān)于點(,0)對稱；③函數(shù)y＝2sin(2x＋)＋sin(2x－)的最小正周期是π；④△ABC中，cosA＞cosB的充要條件是A＜B；⑤函數(shù)＝cos2x＋sinx的最小值是－113、已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b為常數(shù))的一段圖象(如圖)所示.①求函數(shù)的解析式；②求這個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.★14、已知a>0,函數(shù)y=－acos2x－asin2x+2a+b,x∈[0,].若函數(shù)的值域為[－5,1],求常數(shù)a,b的值.★15、己知一條正弦函數(shù)的圖象,如圖所示.①求此函數(shù)的解析式；②求與f1(x)圖象關(guān)于直線x=8對稱的函數(shù)解析式f2(x)；③作出y=f1(x)+f2(x)的簡圖.高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（12）1．函數(shù)的最小值為（）A．2 B．0C． D．62．，若，則的值為（）．A．－aB．2＋aC．2－aD．4－a3．設(shè)A、B都是銳角，且cosA＞sinB則A+B的取值是（）A． B．C． D．4．若函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時，有，則當(dāng)時，的表達(dá)式為（）A．B．C．D．5．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的為()A．y= B．y=C．y=2cosxD．y=lg(sinx+)6．在滿足＝0的x中，在數(shù)軸上求離點最近的那個整數(shù)值是．7．已知（其中a、b為常數(shù)），若，則__________．8．若，則銳角的取值范圍是_________．9．由函數(shù)與函數(shù)y＝2的圖象圍成一個封閉圖形，這個封閉圖形的面積是_________．10．函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱的充要條件是11．如圖，表示電流強度I與時間t的關(guān)系式在一個周期內(nèi)的圖象.①試根據(jù)圖象寫出的解析式②為了使中t在任意一段秒的時間內(nèi)I能同時取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整數(shù)的最小值為多少？12．函數(shù)的最小值為（1）求（2）若，求及此時的最大值★13．已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，且(1)試證f(x)是周期函數(shù).(2)若f(3)=，求f(2005)的值.★14．已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點上是單調(diào)函數(shù)，求的值．

高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（13）1、下列說法正確的是（）A、數(shù)量可以比較大小，向量也可以比較大小.B、方向不同的向量不能比較大小，但同向的可以比較大小.C、向量的大小與方向有關(guān).D、向量的?？梢员容^大小.2、給出下列六個命題：①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；②若，則；③若，則四邊形ABCD是平行四邊形；④平行四邊形ABCD中，一定有；⑤若，，則；⑥，，則.其中不正確的命題的個數(shù)為（）A、2個B、3個C、4個D、5個3、設(shè)O是正方形ABCD的中心，則向量是（）A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起點的向量D、模相等的向量4、判斷下列各命題的真假：（1）向量的長度與向量的長度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個有共同起點的而且相等的向量，其終點必相同；（4）兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上；（6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個數(shù)為（）A、2個B、3個C、4個D、5個5、若為任一非零向量，為模為1的向量，下列各式：①|(zhì)|＞||②∥③||＞0④||＝±1，其中正確的是（）A、①④B、③C、①②③D、②③6、下列命中，正確的是（）A、||＝||＝B、||＞||＞C、＝∥D、｜｜＝0＝07、下列物理量：①質(zhì)量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程，其中是向量的有（）A、2個B、3個C、4個D、5個8、平行向量是否一定方向相同？9、不相等的向量是否一定不平行？10、與零向量相等的向量必定是什么向量？11、與任意向量都平行的向量是什么向量？12、若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？13、兩個非零向量相等的充要條件是什么？14、如圖所示，四邊形ABCD為正方形，△BCE為等腰直角三角形，（1）找出圖中與共線的向量；（2）找出圖中與相等的向量；ABECD（ABECD（4）找出圖中與相等的向量.★15、如圖，O是正方形ABCD對角線的交點，四邊形OAED，OCFB都是正方形，在圖中所示的向量中：DEABFDEABFCO(2)寫出與共線的向量；（3）寫出與模相等的向量；（4）向量與是否相等？

高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（14）1、下列各量中不是向量的是（）A、浮力B、風(fēng)速C、位移D、密度2、下列說法中錯誤的是（）A、零向量是沒有方向的B、零向量的長度為0C、零向量與任一向量平行D、零向量的方向是任意的3、把平面上一切單位向量的始點放在同一點,那么這些向量的終點所構(gòu)成的圖形是（）A、一條線段B、一段圓弧C、圓上一群孤立點D、一個單位圓4、在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點,則（）A、與共線B、與共線C、與相等D、與相等5、下列命題正確的是（）A、向量與是兩平行向量B、若a、b都是單位向量,則a=bC、若=,則A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形D、兩向量相等的充要條件是它們的始點、終點相同6、在下列結(jié)論中,正確的結(jié)論為（）(1)a∥b且|a|=|b|是a=b的必要不充分條件(2)a∥b且|a|=|b|是a=b的既不充分也不必要條件(3)a與b方向相同且|a|=|b|是a=b的充要條件(4)a與b方向相反或|a|≠|(zhì)b|是a≠b的充分不必要條件A、(1)(3)B、(2)(4)C、(3)(4)D、(1)(3)(4)7、“兩個向量共線”是“這兩個向量方向相反”的條件、8、已知非零向量a∥b,若非零向量c∥a,則c與b必定、9、已知a、b是兩非零向量,且a與b不共線,若非零向量c與a共線,則c與b必定________________10、把平行于某一直線的一切向量歸結(jié)到共同的始點,則終點所構(gòu)成的圖形是;若這些向量為單位向量,則終點構(gòu)成的圖形是11、已知||=1,||=2,若∠BAC=60°,則||=12、在四邊形ABCD中,=,且||=||,則四邊形ABCD是_______13、設(shè)在平面上給定了一個四邊形ABCD,點K、L、M、N分別是AB、BC、CD、DA的中點,求證：=★14、某人從A點出發(fā)向西走了200m到達(dá)B點,然后改變方向向西偏北60°走了450m到達(dá)C點,最后又改變方向,向東走了200m到達(dá)D點(1)作出向量、、(1cm表示200m)(2)求的模★第15題圖15、如圖,已知四邊形ABCD是矩形,設(shè)點集M={A、B、C、D},求集合T={、Q∈M,且P、Q不重合}第15題圖

高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（15）1.已知向量，有下列命題：①；②；③；④.其中正確命題的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42.下列各式：①；②；③；④，其中運算結(jié)果必定為0的式子有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.如右圖所示，已知四邊形ABCD是梯形，AB//CD,E、F、G、H分別是AD與BC、AB與CD的中點，則等于()A.B.C.D.4.如右圖所示，已知是直角三角形且，則在下列各結(jié)論中，正確的結(jié)論個數(shù)為()①;②;③;④A.4個B.3個C.2個D.1個5.已知ABCD為菱形，則下列各式：①②③；④其中正確的等式的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個6．若C是線段AB的中點，則（）A． B． C．D．以上均不正確7.菱形ABCD的邊長為2，則___________.8.已知，，，，，則____.9.下列四個式子：①；②（；③；④中，可以化簡為的題目的序號是_____________.10.已知正方形ABCD的邊長為1，則等于。11．當(dāng)非零向量和滿足條件時，使得平分和間的夾角。12.一架飛機從A地按北偏西的方向飛行300km后到達(dá)B地，然后向C地飛行，已知C地在A地北偏東的方向處，且A、C兩地相距300km，求飛機從B地向C地飛行的方向及B,C兩地的距離★13.在水流速度為的河水中，要使船以的實際船速與河岸成直角行駛，求船的航行速度的大小與方向。高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（16）1.下列四個等式：（1），（2）（3）（4）其中正確的是（）A(2)(3)(4)B(1)(2)(3)C(1)(3)(4)D(1)(2)(3)(4)2.已知一點O到平行四邊形ABCD的三個頂點A，B，C的向量分別為，則向量等于（）ABCD3.已知的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足,則點P與的關(guān)系為（）A、P在內(nèi)部B、P在外部C、P在邊AB上D、P在AC邊上4.化簡下列各式：（1）(2)(3)(4)結(jié)果為零向量的個數(shù)（）A1B2C3D45.已知三角形ABC為正三角形，下列各式中成立的為（）ABCD6.下列各式不能化簡成的是（）ABCD7.如果兩非零向量滿足：，那么與反向的充要條件是（）ABCD8．設(shè)和的長度均為6，夾角為120，則等于（）A．36 B．12 C．6 D．9．已知向量反向，下列等式中成立的是 （） A B．C D．10.在平行四邊形中,若,且,則四邊形的形狀是.11.已知是非零向量，則是應(yīng)滿足的條件是12.在中，D,E，F(xiàn)分別為BC,CA,AB的中點，點M是的重心，則等于.(用表示)13.若，則的取值范圍。14．在邊長為1的正方形ABCD中，設(shè)則=15．如圖，D、E、F分別是ABC邊AB、BC、CA上的中點，則等式：① ②③ ④其中正確的題號是__________________★16.已知向量滿足：高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（17）1.若，則向量等于（）A.B.C.D.2.已知一點到平行四邊形ABCD的3個頂點A、B、C的向量分別為，則向量等于（）A.B.C.D.3.向量共線的有①；②；③；④.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④4.在四邊形ABCD中，若，則此四邊形是（）A、平行四邊形B、梯形C、菱形D、等腰梯形5.等于（）A.B.C.D.6.O是平面上一定點，A,B,C是平面上不共線的三個點，動點P滿足則P的軌跡一定會通過的（）A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心7.已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上（不包括端點A,C），則（）A、B、C、D、9.已知向量與反向，=2，=7，則=10.設(shè),是兩個不共線的向量，已知2+k,3+,2-,若A,B,D三點共線，則k的值為11.已知，是兩個不共線的向量，=2-,=+3,且+2與2-共線，則實數(shù)=12.已知向量,（1）計算6-[4--5(2-3)]+(+7);(2)把滿足3-2=,-4+3=的向量,用,表示出來.13.設(shè)（+5）,-2-4,-,求證：A,B,D三點共線?！?4.如右圖，設(shè)的重心為M，O為平面上任一點，，試用表示向量.★15.如圖所示，已知三角形OAB。（1）若，且點在直線上，則應(yīng)滿足什么條件？OABP（2）若正實數(shù)滿足，且有，試求證點必在內(nèi)。OABP高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（18）1、平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A（3,1），B（－1,3），若點C滿足，其中α、β∈R，且α＋β＝1，則點C的軌跡方程為（）A、3ｘ＋2ｙ－11＝0B、（x-1）2+（y-2）2=5C、2ｘ－ｙ＝0D、ｘ＋2ｙ－5＝02、若向量＝（x+3，x2－3x－4）與相等，已知A（1，2）和B（3，2），則x的值為（）A、－1 B、－1或4 C、4 D、1或－43、已知平行四邊形三個頂點的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），（1，－5），則第四個頂點的坐標(biāo)是（）A、（1，5）或（5，5）B、（1，5）或（－3，－5）C、（5，－5）或（－3，－5）D、（1，5）或（5，－5）或（－3，－5）4、設(shè)i、j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量，且，，則△OAB的面積等于（）A、15 B、10 C、7.5 D、55、已知P1(2,－1)、P2(0,5)且點P在P1P2的延長線上,,則P點坐標(biāo)為()A、(－2,11) B、( C、(,3) D、(2,－7)6、一個平行四邊形的三個頂點的坐標(biāo)分別是（5，7），（－3，5），（3，4），則第四個頂點的坐標(biāo)不可能是。（）A、（－1，8）B，（－5，2）C、（1l，6）D、（5，2）7、已知O為原點，A，B點的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，a），其中常數(shù)a＞0，點P在線段AB上,且＝t（0≤t≤1），則·的最大值為（）A、aB、2aC、3aD、a28、已知=(2,3),=(,7),則在上的投影值為（）A、B、C、 D、9、已知點A（－1，5），若向量與向量＝（2，3）同向，且＝3，則點B的坐標(biāo)為____________________________10、平面上三個點，分別為A（2，－5），B（3，4），C（－1，－3），D為線段BC的中點，則向量的坐標(biāo)為___________________11、已知O是坐標(biāo)原點，點A在第一象限，，，求向量的坐標(biāo)、12、已知點A（－1，2），B（2，8）及，，求點C、D和的坐標(biāo)。13、已知平行四邊形ABCD的一個頂點坐標(biāo)為A（－2，1），一組對邊AB、CD的中點分別為M（3，0）、N（－1，－2），求平行四邊形的各個頂點坐標(biāo)。★14、已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t，求：（1）t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限?★15、已知向量=（x，y）與向量=（y，2y－x）的對應(yīng)關(guān)系可用=f（）表示。（1）證明：對于任意向量、及常數(shù)m、n，恒有f（m+n）=mf（）+nf（）成立；（2）設(shè)=（1，1），=（1，0），求向量f（）及f（）的坐標(biāo)；（3）求使f（）=（3，5）成立的向量。高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（19）1、若向量=(1,1),=(1,－1),=(－1,2),則等于()A、+B、C、D、+2、已知，A（2，3），B（－4，5），則與共線的單位向量是 （） A、 B、C、 D、3、已知垂直時k值為 （）A、17 B、18 C、19 D、204、已知向量=(2，1)，=(1，7)，=(5，1)，設(shè)X是直線OP上的一點(O為坐標(biāo)原點)，那么的最小值是()A、-16B、-8C、0D、45、若向量分別是直線ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的方向向量，則a,b的值分別可以是（）A、－1，2B、－2，1C、1，2D、2，6、若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，則a與b一定滿足（）A、a與b的夾角等于－ B、(a＋b)⊥(a－b)C、a∥b D、a⊥b7、設(shè)分別是軸，軸正方向上的單位向量，，。若用來表示與的夾角，則等于 （）A、 B、 C、 D、8、設(shè)，已知兩個向量，，則向量長度的最大值是（）A、 B、 C、 D、9、已知點A(2，0)，B(4，0)，動點P在拋物線y2＝－4x運動，則使取得最小值的點P的坐標(biāo)是、10、把函數(shù)的圖象，按向量（m>0）平移后所得的圖象關(guān)于軸對稱，則m的最小正值為__________________、11、已知向量、12、求點A（－3，5）關(guān)于點P（－1，2）的對稱點。13、平面直角坐標(biāo)系有點（1）求向量的夾角的余弦用x表示的函數(shù)；（2）求的最值、★14、設(shè)其中x∈[0，]、(1)求f(x)=的最大值和最小值；(2)當(dāng)⊥，求||、★15、已知定點、、，動點滿足：、（1）求動點的軌跡方程，并說明方程表示的圖形；（2）當(dāng)時，求的最大值和最小值、

高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（20）1.若的夾角為600，則等于（）A.B.C.1D.22.若=12，=9,=-54,則與的夾角為（）A.450B.1350C.6003.已知,,當(dāng)<0時，為（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰直角三角形4.已知等于（）A.12B.3C.6D.35.邊長為的等邊三角形ABC中，設(shè)，則等于（）A.0B.1C6.已知＝3，在方向上的投影是，則為()A.3B.C.2D.7.已知都是單位向量，下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.8.中，則()A、B、C、D、9.在四邊形ABCD中，，且，則四邊形ABCD是（）A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形10.下列命題中正確的是（）A、若，則或B、若，則C、若，則D、若共線，則11.已知的夾角為，求=_______.12.下面四個關(guān)系式①＝0；②③④，其中正確的有__________________13.14.已知＝12，且則方向上的投影為________?！铩?6.已知為單位向量，當(dāng)之間的夾角分別為時，畫圖表示在方向上的投影，并求其值.高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（21）1.已知與的夾角為，又且則m的值為（）A、0B、6或-6C2.是夾角為的單位向量，則的夾角為（）A、B、C、D、3.已知為非零向量，且則有（）A、B、C、D、或4.下列命題：①②③④其中正確命題的個數(shù)為（）A、1B、2C、35.非零向量滿足且，則向量與的位置關(guān)系（）A、平行B、垂直C、共線且同向D、共線且反向6.已知非零向量兩兩夾角相等，且，則等于（）A、0B、1C、3D、0或37.已知向量，，滿足：對任意,恒有，則（）A、B、C、D、8.若O為所在平面內(nèi)一點，且滿足，則的形狀是（）A、正三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、以上均不對9.向量滿足且則與的夾角為10.已知向量若，則m=（）11.已知則12.若向量滿足且則13.已知，，且則與的夾角的余弦是14.已知都是非零向量，且與垂直，與垂直，則與的夾角是★15.已知,是兩個非零向量，且，求與的夾角?！?6.設(shè)兩向量滿足的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍?！?7.向量的模為1，兩兩夾角為，（1）求證：；（2），求k的取值范圍。高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（22）1.設(shè)=(x1,y1),=(x2,y2),則下列命題錯誤的是（）A.=B.=C.=x1x2+y1y2D.x1x2+y1y2=02.已知M(2a,0),N(0,1-a2),則是（）A1+a2B(1+a2)2CDa23.下列各向量中，與向量=（3，2）垂直的向量是（）A(3,-2)B(2,3)C(-4,6)D(-3,2)4.若=(3,-4),=(-2,3),則（+）的值為（）A–13B7C6D135.如果=（2x-2,-3）,=(x+1,x+4)互相垂直，則實數(shù)x=（）ABC或D或-26.若=（-2，1），=（-2，-3），則在方向上的投影為（）A-BC0D17.給定兩個向量=（3，4），=（2，1），，且（-x）(-),則x的值為（）A2,B5C3D48.已知，若與的夾角為鈍角則的取值范圍是ABCD9.若=x1+y1,，則=10.=—4+3，=—3+4，則=11.已知=（-1，2），=（3,m）,若，則m=12.在中，=（2，3），=（1，k），且的內(nèi)角B為直角，則k的值為________________13.已知=3，=（-2，3）（1）若，求(2)若∥，求14.已知=（-1，-3），=（2，-5），且=5，=1，求向量的坐標(biāo)★15．已知=（-2，1），=2，與的夾角為1200，=m+5,=3-,當(dāng)與垂直時，求實數(shù)m的值高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（23）1．sincos－cossin的值是()A．－ B． C．－sin D．sin2．若sin（α+β）cosβ－cos（α+β）sinβ=0，則sin（α+2β）+sin（α－2β）等于()A．1 B．－1 C．0 D．±13．已知＜α＜，0＜β＜，cos（+α）=－，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．4．已知非零常數(shù)a、b滿足=tan，求．5．已知０＜α＜，sin（－α）=，求的值．6．已知sin（α+β）=，sin（α－β）=，求的值．7．已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角且lgsinA－lgsinB－lgcosC=lg2．試判斷此三角形的形狀特征．8．化簡．9．求值：（1）sin75°；（2）sin13°cos17°+cos13°sin17°．10．求sincos－sinsin的值．11．在足球比賽中，甲方邊鋒從乙方半場帶球過人沿直線前進（如下圖），試問甲方邊鋒在何處射門命中乙方球門的可能性最大？（設(shè)乙方球門兩個端點分別為A、B）12．已知＜α＜β＜，cos（α－β）=，sin（α+β）=－，求sin2α的值．★sin40°的值．★14．化簡：［2sin50°+sin10°（1+tan10°）］·．★15．已知函數(shù)y=sinx+cosx+2sinxcosx+2，（1）若x∈R，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）若x∈［0，］，求函數(shù)的最大值和最小值．

高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（24）1．Sin165o等于（）A．B．C．D．2．Sin14ocos16o+sin76ocos74o的值是（）A．B．C．D．-3．sin-cos的值是．（）A．0B．—C．D．2sin4.△ABC中，若2cosBsinA=sinC則△ABC的形狀一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形5．函數(shù)y=sinx+cosx+2的最小值是（）A．B．C．0D．16．=__________________________．7．如果cos=-，那么cos=________．8．已知為銳角，且cos=cos=-,則cos=_________．9．tan20o+tan40o+tan20otan40o的值是____________．10．函數(shù)y=cosx+cos(x+)的最大值是__________．11．若是同一三角形的兩個內(nèi)角，cos=-,cos(=-.求cot的值．12．在△ABC中，若cosA=,cosB=,試判斷三角形的形狀．★14．求tan15°、tan75°的值.★15．求的值.

高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（25）1．若π＜α＜π，sin2α=－，求tan________________2．已知sinθ=－，3π＜θ＜，則tan的值為___________．3．已知sin+cos=－，且＜α＜3π，則cot的值為____________．4．已知α為鈍角、β為銳角且sinα=，sinβ=，則cos的值為____________．5．設(shè)5π＜θ＜6π，cos=a，則sin的值等于________________二、解答題6．化簡．7．求證：2sin（－x）·sin（+x）=cos2x．8．求證：．9．在△ABC中，已知cosA=，求證：．10．求sin15°，cos15°，tan15°的值．11．設(shè)－3π＜α＜－，化簡．12．求證：1+2cos2θ－cos2θ=2．13．求證：4sinθ·cos2=2sinθ+sin2θ．★14．設(shè)25sin2x+sinx－24=0，x是第二象限角，求cos的值．★15．已知sinα=，sin（α+β）=，α與β均為銳角，求cos．

高一數(shù)學(xué)必修4活頁作業(yè)（26）1．已知cos（α+β）cos（α－β）=，則cos2α－sin2β的值為（）A．－ B．－ C． D．2．在△ABC中，若sinAsinB=cos2，則△ABC是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．不等邊三角形 D．直角三角形3．sinα+sinβ=（cosβ－cosα），且α∈（0，π），β∈（0，π），則α－β等于（）A．－ B．－ C． D．4．已知sin（α+β）sin（β－α）=m，則cos2α－cos2β等于（）A．－m B．m C．－4m D．5．sin20°cos70°+sin10°sin50°=_________．6．已知α－β=，且cosα+cosβ=，則cos（α+β）等于_________．7．求證：4cos（60°－α）cosαcos（60°+α）=cos3α．8．求值：tan9°+cot117°－tan243°－cot351°．9．已知tan，tanαtanβ=，求cos（α－β）的值．10．已知sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，求tan（α+β）的值．11．已知f（x）=－+，x∈（0，π）．（1）將f（x）表示成cosx的多項式；（2）求f（x）的最小值．12．已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足：A+C=2B，，求cos的值．★13．已知sinA+sin3A+sin5A=a，cosA+cos3A+cos5求證：（2cos2A+1）2=a2+b2★14．求證：cos2x+cos2（x+α）－2cosxcosαcos（x+α）=sin2α．★15．求函數(shù)y=cos3x·cosx的最值．作業(yè)11.1.1角的概念的推廣答案1、C.因為鈍角的范圍為，在第二象限，所以C正確2、B.因為3.C因為4、A.-200.析轉(zhuǎn)過的角度為，因為為順時針?biāo)詾樨?fù).5、D，在y軸負(fù)半軸上6、B.①中（４ｋ±１）=()或與（２ｋ＋１）表示角相同②相同，方法同①；③可表示210度，但不能，所以表示角不同；④相同．7、D到可以通過順時針旋轉(zhuǎn)也可以通過逆時針旋轉(zhuǎn).8.{α|α=k3600-1360(k∈Z)}三2240,-13609.答案5個-1800,1800,5400,9000,12600因為10.-220，11.600,1200,1800解：設(shè)這個正角為，所以12.k為奇數(shù)時，在第三象限k為偶數(shù)時，在第一象限.綜上所述，是第一或三象限的角.13（1）.（2）（3）（4）14.作業(yè)21.1.2弧度制（1）答案：1、D,析：應(yīng)是長度等于半徑的圓弧所對的圓心角的大小是1弧度.2、B。析：略3.C，析：，所以在第三象限4、D，析;可分別令5、A析：，令，，所以選A6、B析：為一、三象限的角為第四象限的角.7、C,析：，答案為C.8.，析：，方向為逆時針，所以為正9.10.+=(2k+1)π,k∈Z析：11.等于，析：k為奇數(shù)時：令k=2m+1則k為偶數(shù)時：令k=2m，則即集合相同12．解統(tǒng)一化為弧度制，顯然13、解（1）(2)14.解：15.解：令，所以與終邊相同的角為作業(yè)31.1.2弧度制（2）答案1、B。析：由，知該扇形圓心角不變。2、B.析：3、C.析：面積比為半徑比的平方，為周長比的平方4、C析：設(shè)圓的半徑為r，解三角形得內(nèi)接正三角形的邊長為，所以弧長為，5、B．析：6、B.析：7、A.析：弓形的弦和兩個半徑構(gòu)成等邊三角形，所以三角形的半徑為2cm，.8.2rad.析:9.100.析：5秒鐘轉(zhuǎn)過25弧度，P在半徑為4cm的圓周上運動，所以轉(zhuǎn)過的弧長為.10.析：11..析;12.解:解：（1）因3分鐘轉(zhuǎn)1000圈，故1秒轉(zhuǎn)圈，故平均角速度為.（2）（3）13.解：A點2分鐘轉(zhuǎn)過2θ，且π＜2θ＜π14分鐘后回到原位，∴14θ=2kπ,θ=，且＜θ＜π，∴θ=π或π14.當(dāng)時，即＝2時，扇形面積最大，此時作業(yè)41.2任意角的三角函數(shù)(1)參考答案1．B2．A3．C4．D5．A6．C7．±4±8．［，］9．010．二11．解：∵tanx>0，∴x在第一或第三象限．若x在第一象限，則sinx>0，cosx>0，∴sinx+cosx>0．若x在第三象限，則sinx<0，cosx<0，與sinx+cosx>0矛盾，故x只能在第一象限．因此角x的集合是{x|2kπ<x<2kπ+，k∈Z}．12．解：依題意，點P到原點O的距離為|OP|=，∴sinα==y．∵y≠0，∴9+3y2=16．∴y2=，y=±．∴點P在第二或第三象限．當(dāng)點P在第二象限時，y=，cosα==－，tanα=－；當(dāng)點P在第三象限時，y=－，cosα==－，tanα=．13．解析：本題初看之下，覺得無從下手，但如果借助單位圓，利用面積公式，便可得如下簡捷證法：如下圖所示單位圓中，S△AOB=×1×sin20°=sin20°，S扇形AOB=××12=×．∵S△AOB＜S扇形AOB，∴sin20°＜×＜×．∴sin20°＜．14．解：（1）已知角α的正弦值，可知MP=，則P點的縱坐標(biāo)為．所以在y軸上取點（0，），過這點作x軸的平行線，交單位圓于P1、P2兩點，則OP1、OP2是角α的終邊，因而角α的取值集合為｛α｜α=2kπ+，或α=2kπ+，k∈Z｝．如下圖．（3）在單位圓過點A（1，0）的切線上取AT=－1，連結(jié)OT，OT所在直線與單位圓交于P1、P2兩點，OP1、OP2是角α的終邊，則角α的取值集合是｛α｜α=2kπ+，或α=2kπ+，k∈Z｝=｛α｜α=kπ±π，k∈Z｝．如下圖．（4）這是一個三角不等式，所求的不是一個確定的角，而是適合條件的角的范圍．如下圖，作出正弦值等于的角α的終邊，正弦值大于的角的終邊與單位圓的交點在劣弧P1P2上，所以所求角的范圍如下圖中的陰影部分，α的取值集合是{α|2kπ+＜α＜2kπ+，k∈Z}．15．解：由即∴（k∈Z）．∴2kπ≤x＜2kπ+（k∈Z）．故此函數(shù)的定義域為{2kπ≤x＜2kπ+，k∈Z}．作業(yè)51.2任意角的三角函數(shù)(2)參考答案一、選擇題1．B2．DD4．D5．A二、填空題6．［0，］∪（，］∪（，2π）7．（，）三、解答題8．分析：三角函數(shù)線是一個角的三角函數(shù)值的體現(xiàn)，從三角函數(shù)線的方向看出三角函數(shù)值的正負(fù)，其長度是三角函數(shù)值的絕對值．比較兩個三角函數(shù)值的大小，可以借助三角函數(shù)線．解：（1）sin1＜sin；（2）cos>cos；（3）tan<tan；（4）sin<tan．9．分析：若α是第三象限的角，則有①cosα＜0，且－1＜cosα＜0；②sinα＜0，且－1＜sinα<0．的符號．解：∵α是第三象限角，∴－1<cosα<0，－1<sinα<0．∴sin（cosα）<0，cos（sinα）>0．∴sin（cosα）·cos（sinα）<0．10．解：（1）由lg（cosx）≥0，得cosx≥1，又cosx≤1，∴cosx=1．∴x=2kπ，k∈Z．故此函數(shù)的定義域為{x|x=2kπ，k∈Z}．（2）∵sin2x>0，∴2kπ<2x<2kπ+π（k∈Z）．∴kπ<x<kπ+（k∈Z）． ①又9－x2≥0，∴－3≤x≤3．故y=lgsin2x+的定義域為{x|－3≤x<－或0<x<}．11．分析：利用代數(shù)方法很難得證．若利用三角函數(shù)線借助幾何直觀建立面積不等式，則可迎刃而解．解：如下圖，在直角坐標(biāo)系中作出單位圓，α的終邊與單位圓交于點P，α的正弦線、正切線為MP、AT，則MP=sinα，AT=tanα．又S△AOP＜S扇形AOP＜S△AOT，∴sinα＜α＜tanα，即sinα＜α＜tanα．12．證明：（1）設(shè)角θ的終邊與單位圓交于P（x，y），過點P作PM⊥Ox，PN⊥Oy，M、N為垂足．∵y＝sinθ，x＝cosθ，S△OAP＝|OA|·|PM|＝y(tǒng)＝sinθ，S△OPB＝|OB|·|NP|＝x＝cosθ，S扇形OAB＝．又四邊形OAPB被扇形OAB所覆蓋，∴S△OAP＋S△OPB＜S扇形OAB，即．∴sinθ＋cosθ＜．（2）∵0＜x＜1，0＜y＜1，∴0＜cosθ＜1，0＜sinθ＜1．∵函數(shù)y=ax（0＜a＜1）在R上是減函數(shù)，∴cos3θ＜cos2θ，sin3θ＜sin2θ．∴cos3θ+sin3θ＜cos2θ+sin2θ．∵sin2θ+cos2θ=x2+y2=1，∴sin3θ+cos3θ＜1．13．解：∵θ∈（2kπ+，2kπ+π）（k∈Z），∴cosθ＜0．∴x=－3cosθ，y=4cosθ，r===－5cosθ．∴sinα=－，cosα=，tanα=－，cotα=－，secα=，cscα=－．14．解：（1）由x=3，y=4，得r==5．（2）由x=3t，y=4t，得r==5|t|．當(dāng)t＞0時，r=5t．因此sinα=，cosα=，tanα=，cotα=，secα=，cscα=；當(dāng)t＜0時，r=－5t．因此sinα=－，cosα=－，tanα=，cotα=，secα=－，cscα=－．15．設(shè)P(x，y)，則依題意知|y|：|x|=3：4∵sinα<0∴α終邊只可能在第三、四象限或y軸負(fù)半軸上若P點位于第三象限，可設(shè)P（-4k，-3k），（k>0）∴r=5k，從而，若P點位于第四象限，可設(shè)P（4k，-3k），（k>0）∴r=5k，從而，又由于|y|：|x|=3：4，故α的終邊不可能在y軸的負(fù)半軸上綜上所述：知cosα的值為，tanα的值為作業(yè)61.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）參考答案1．C2．A3．C4．B5．B6．B7．18．－sinα－cosα9．10．+1．11．證明：左邊==－，右邊=，左邊=右邊，∴原等式成立．12．證明：∵cos（α+β）=1，∴α+β=2kπ．∴cos（2α+β）=cos（α+α+β）=cos（α+2kπ）=cosα=．13．解：=====－1．14．證明：左邊==tanθ=右邊，∴原等式成立．15．證明：（1）sin（－α）=sin［π+（－α）］=－sin（－α）=－cosα．（2）cos（+α）=cos［π+（+α）］=－cos（+α）=sinα．作業(yè)71.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（2）參考答案1．C2．A3．C4．C5．A6．7．±8．9．[(2k-1),2k]10．211．原式===sinα12．13．解：（1）sin=sin（2π+）=sin=.（2）cos=cos（4π+）=cos=.（3）tan（－）=cos（－4π+）=cos=.（4）sin（－765°）=sin［360°×（－2）－45°］=sin（－45°）=－sin45°=－.注：利用公式（1）、公式（2）可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為終邊在第一象限和第二象限的角的三角函數(shù)，從而求值.14．解：（1）sin·cos·tan=sin（π+）·cos（4π+）·tan（π+）=（－sin）·cos·tan=（－）··1