第六章小區(qū)域控制測(cè)量§6.1控制測(cè)量概述§6.2導(dǎo)線測(cè)量§6.3小三角測(cè)量§6.4交會(huì)定點(diǎn)§6.5高程控制測(cè)量《工程測(cè)量》第六章小區(qū)域控制測(cè)量§6.1控制測(cè)量概述控制點(diǎn)：以高精度測(cè)得位置（X，Y，H），為低等級(jí)測(cè)量提供依據(jù)、控制精度的固定點(diǎn)（基準(zhǔn)點(diǎn)）?？刂凭W(wǎng)：由按一定規(guī)范布設(shè)并測(cè)量的一系列控制點(diǎn)所構(gòu)成的幾何圖形（網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)）?？刂茰y(cè)量：在一定區(qū)域內(nèi)，為地形測(cè)圖和工程測(cè)量建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測(cè)量工作。作用為測(cè)區(qū)建立統(tǒng)一基準(zhǔn)；控制全局，限制誤差積累；為碎步測(cè)量提供起算數(shù)據(jù)?！?.1控制測(cè)量概述控制點(diǎn)：以高精度測(cè)得位置（X，Y，H），為低等級(jí)測(cè)量提供依據(jù)原則分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制（程序：由整體到局部；步驟：先控制后碎步；精度：由高級(jí)到低級(jí)）要有足夠的精度要有足夠的密度要有統(tǒng)一的規(guī)格分類平面控制測(cè)量：測(cè)定控制點(diǎn)平面位置（X、Y）高程控制測(cè)量：測(cè)定控制點(diǎn)高程（H）原則一、平面控制測(cè)量國(guó)家平面控制網(wǎng)定義：全國(guó)范圍內(nèi)統(tǒng)一建立的平面控制網(wǎng)（基本控制網(wǎng)）精度等級(jí)：一等（骨干網(wǎng)）、二等（全面網(wǎng)）、三等、四等測(cè)量方法：三角鎖、三角形網(wǎng)（三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)）一、平面控制測(cè)量國(guó)家平面控制網(wǎng)一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)三角網(wǎng)（三邊網(wǎng)）導(dǎo)線網(wǎng)三角網(wǎng)（三邊網(wǎng)）導(dǎo)線網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)二、三、四等三角形網(wǎng)一、二級(jí)小三角網(wǎng)（小三邊網(wǎng)）一、二、三級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)圖根控制網(wǎng)（等外導(dǎo)線網(wǎng)、交會(huì)定點(diǎn)）城市導(dǎo)線網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)城市導(dǎo)線網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)小區(qū)域范圍：不必考慮地球曲率對(duì)水平角和水平距離影響的范圍，面積在15km2以內(nèi)。為大比例尺測(cè)圖和工程建設(shè)而建立的平面控制網(wǎng)。一般采用小三角網(wǎng)或相應(yīng)等級(jí)的導(dǎo)線網(wǎng)。首級(jí)控制網(wǎng)→圖根控制網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007—導(dǎo)線測(cè)量（3.3）工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007—導(dǎo)線測(cè)量（3.3）工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007—三角形網(wǎng)測(cè)量（3.4）工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007—三角形網(wǎng)測(cè)量（3.4）二、高程控制測(cè)量布設(shè)原則：由高級(jí)到低級(jí)、從整體到局部。國(guó)家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。小區(qū)域高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準(zhǔn)（等外）。各級(jí)高程控制網(wǎng)均采用水準(zhǔn)測(cè)量、高山地區(qū)可采用三角高程測(cè)量。二、高程控制測(cè)量布設(shè)原則：由高級(jí)到低級(jí)、從整體到局部。國(guó)家高程控制網(wǎng)國(guó)家高程控制網(wǎng)工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007—水準(zhǔn)測(cè)量（4.2）工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007—水準(zhǔn)測(cè)量（4.2）返回返回導(dǎo)線：將地面上選擇的控制點(diǎn)用若干條直線連接起來(lái)構(gòu)成的折線。導(dǎo)線測(cè)量：在地面上按一定要求選定一系列的點(diǎn)依相鄰次序連成折線，并測(cè)量各線段的邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點(diǎn)平面位置的測(cè)量方法。適用范圍城建密集區(qū)、帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、地下工程、公路、鐵路等平面控制點(diǎn)的測(cè)量。§6.2導(dǎo)線測(cè)量導(dǎo)線：將地面上選擇的控制點(diǎn)用若干條直線連接起來(lái)構(gòu)成的折線。附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線。附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線DBA1C23AB12345AB12一、導(dǎo)線的布設(shè)形式結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線。附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線DBA1C閉合導(dǎo)線AB12345B012345SB1S12S23S34S45S5B(XB,YB)已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知點(diǎn)，1、2、3、4、5為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角—B

轉(zhuǎn)折角—0,1,……,5

邊長(zhǎng)—SB1,S12,……,S5B閉合導(dǎo)線AB12345B012345SB1S1SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；

CD,XC,YCAB、CD為已知邊，點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角—B,C

轉(zhuǎn)折角—1,2,3,4

邊

長(zhǎng)—SB1,S12,……,S4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導(dǎo)線SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：A支導(dǎo)線AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角—B

轉(zhuǎn)折角—1

邊長(zhǎng)—SB1,S12支導(dǎo)線AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數(shù)二、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作1、踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志混凝土樁（永久性）木樁（臨時(shí)性）點(diǎn)之記二、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作1、踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志混凝土樁（永久2、導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量方法：光電測(cè)距（測(cè)距儀、全站儀）、鋼尺量距當(dāng)導(dǎo)線跨越河流或其它障礙時(shí)，可采用輔助點(diǎn)間接求距離法。河EFGHPb2、導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量方法：光電測(cè)距（測(cè)距儀、全站儀）、鋼尺量距河3、導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測(cè)量一般采用J6經(jīng)緯儀測(cè)回法測(cè)量，兩個(gè)以上方向組成的角也可用方向法。導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角有左角和右角之分。當(dāng)與高級(jí)控制點(diǎn)連測(cè)時(shí)，需進(jìn)行連接測(cè)量。NBA321543、導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測(cè)量一般采用J6經(jīng)緯儀測(cè)回法測(cè)量，兩個(gè)以上方向三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算基本思路：由水平角觀測(cè)值β，計(jì)算方位角α；由方位角α、邊長(zhǎng)D，計(jì)算坐標(biāo)增量Δx

、Δy；由坐標(biāo)增量Δx

、Δy，計(jì)算x、y。（計(jì)算前認(rèn)真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算）三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算基本思路：由水平角觀測(cè)值β，計(jì)算方位角1、坐標(biāo)計(jì)算公式（1）坐標(biāo)正算（由α、D，求x、y）

已知A（），，求B點(diǎn)坐標(biāo)。OyxAB1、坐標(biāo)計(jì)算公式（1）坐標(biāo)正算（由α、D，求x、y）注：計(jì)算出象限角RAB

，應(yīng)根據(jù)Δx

、Δy的正負(fù)，判斷其對(duì)應(yīng)方位角αAB。（2）坐標(biāo)反算（由x、y，求α、D）OyxAB已知A（）、B（）求。注：計(jì)算出象限角RAB，應(yīng)根據(jù)Δx、Δy的正負(fù)，（2）D4231CA2、附合導(dǎo)線計(jì)算

如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，起始邊的方位角

和終止邊的方位角已知。外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。BD4231CA2、附合導(dǎo)線計(jì)算如圖，A、B、C、D是已D4231CA（1）角度閉合差計(jì)算如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例計(jì)算。一般公式：同理：以左角計(jì)算+）BD4231CA（1）角度閉合差計(jì)算如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例一般公即：（各級(jí)導(dǎo)線的限差見(jiàn)規(guī)范）檢核：（2）角度閉合差分配（改正數(shù)）式中：n為包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)檢核條件：即：（各級(jí)導(dǎo)線的限差見(jiàn)規(guī)范）檢核：（2）角度閉合差分配（改正（3）改正后觀測(cè)角β改計(jì)算（4）坐標(biāo)方位角α遞推計(jì)算（利用改正后的β改）計(jì)算出的，否則，需重算。（3）改正后觀測(cè)角β改計(jì)算（4）坐標(biāo)方位角α遞推計(jì)算計(jì)算出的（5）坐標(biāo)增量Δx、Δy計(jì)算（6）坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算由于fx，fy的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：（5）坐標(biāo)增量Δx、Δy計(jì)算（6）坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算由于fx（7）坐標(biāo)增量閉合差分配檢核條件：（8）改正后坐標(biāo)增量計(jì)算檢核條件：（7）坐標(biāo)增量閉合差分配檢核條件：（8）改正后坐標(biāo)增量計(jì)算檢（9）各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)值遞推計(jì)算依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，推算出的終點(diǎn)C的坐標(biāo)，應(yīng)和C點(diǎn)已知坐標(biāo)相同。（9）各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)值遞推計(jì)算依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，推算出的終【例】C1D423BA125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m前進(jìn)方向

如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角，見(jiàn)圖中標(biāo)注。【例】C1D423BA125.36m98.76m144.6320536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560627236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.76144.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"A1B234CD輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)A1B234CD增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.842053648290405420247081673、閉合導(dǎo)線計(jì)算

閉合導(dǎo)線計(jì)算步驟與附合導(dǎo)線基本相同，需要強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：（1）角度閉合差計(jì)算n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：3、閉合導(dǎo)線計(jì)算閉合導(dǎo)線計(jì)算步驟與附合導(dǎo)線基本相同，（2）坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)：理論上實(shí)際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m（2）坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)：理論上實(shí)際上輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90

-0.03+76.61

-0.02-63.32

+0.02+85.66

+0.02+64.30

+0.02-104.21+0.01-45.820.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角改改正角1234坐標(biāo)距離點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)②按得152.265,再按和。此時(shí)該鍵功能是“→D.MSD”）,得結(jié)果152.1554（）。4、科學(xué)計(jì)算器應(yīng)用（1）角度加減計(jì)算例:求的值。①輸入26.4536后按,接著按,在輸入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEG②按得152.265,再按4、科學(xué)計(jì)算器應(yīng)（2）坐標(biāo)正算②按，再按，顯示數(shù)值61.52（約數(shù)，ΔxAB），再按

，顯示109.23（約數(shù)，ΔyAB

）。①輸入邊長(zhǎng)125.36后按，接著輸入方位角60.3648，再按和；例：已知

,求。a→DEGb2ndFbb（2）坐標(biāo)正算②按，再按①輸入ΔxAB的值45.68后按，接著輸入ΔyAB的值69.35，再按

；b（3）坐標(biāo)反算②按，再按，

顯示數(shù)值83.04（約數(shù)，DAB）；例：已知求、。a2ndFa①輸入ΔxAB的值45.68后按，接著輸入ΔyA③再按顯示數(shù)值56.6275906，接著按和

（此時(shí)該鍵功能“→D.MSD”），屏幕顯示56.373932（即56°37′39?）b2ndF→DEG對(duì)所求角值的處理原則若顯示值>0，則該值即為所求的αAB

。若顯示值<0，則該值加上360°后，才是所求的αAB。③再按顯示數(shù)值56.6275906，接著按四、導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤查找方法1、單個(gè)角度測(cè)量錯(cuò)誤檢查閉合導(dǎo)線42131′4′基于觀測(cè)角度和邊長(zhǎng)，按一定比例展繪導(dǎo)線，作閉合差1-1′垂直平分線，若其通過(guò)或接近某一導(dǎo)線點(diǎn)（點(diǎn)3），則該點(diǎn)位置所測(cè)角度出現(xiàn)錯(cuò)誤的可能性最大。四、導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤查找方法1、單個(gè)角度測(cè)量錯(cuò)誤檢查閉合導(dǎo)線42附合導(dǎo)線AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′基于觀測(cè)角度和邊長(zhǎng)，分別自兩端按一定比例展繪導(dǎo)線，兩導(dǎo)線交點(diǎn)（點(diǎn)4）位置測(cè)角錯(cuò)誤的可能性最大；若閉合差超出容許值不多，可分別自兩端推算導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，所求坐標(biāo)最接近的點(diǎn)存在測(cè)角錯(cuò)誤。附合導(dǎo)線AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′基于2、單條邊長(zhǎng)測(cè)量錯(cuò)誤檢查21341′4′5′5αf:導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差f對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角與αf或αf

+180°相接近的導(dǎo)線邊，發(fā)生邊長(zhǎng)測(cè)量錯(cuò)誤的可能性最大。2、單條邊長(zhǎng)測(cè)量錯(cuò)誤檢查21341′4′5′5αf:導(dǎo)線全五、城市圖根導(dǎo)線測(cè)量特點(diǎn)及注意事項(xiàng)圖根控制點(diǎn)：直接用于測(cè)繪地形圖的控制點(diǎn)。圖根控制測(cè)量：測(cè)定圖根點(diǎn)平面位置和高程的工作。由于城市街區(qū)道路較多，圖根控制宜采用導(dǎo)線測(cè)量，在高級(jí)控制點(diǎn)基礎(chǔ)上進(jìn)一步加密。五、城市圖根導(dǎo)線測(cè)量特點(diǎn)及注意事項(xiàng)圖根控制點(diǎn)：直接用于測(cè)繪地圖根支導(dǎo)線測(cè)量時(shí)，用DJ6經(jīng)緯儀對(duì)左、右折角各測(cè)一測(cè)回，并應(yīng)滿足，邊長(zhǎng)往返丈量，K≤1/3000。

圖根支導(dǎo)線平均邊長(zhǎng)及邊數(shù)測(cè)圖比例尺平均邊長(zhǎng)/m導(dǎo)線邊數(shù)1:50010021:100015021:200025021:50003504圖根支導(dǎo)線測(cè)量時(shí)，用DJ6經(jīng)緯儀對(duì)左、右折角各測(cè)一測(cè)回，并應(yīng)利用電磁波測(cè)距儀和電子全站儀，采用極坐標(biāo)法布設(shè)圖根點(diǎn)，測(cè)角的方向較差不應(yīng)超過(guò)30″，邊長(zhǎng)應(yīng)遵循下表規(guī)定。比例尺邊長(zhǎng)/m1:5003001:10005001:20007001:50001000電磁波測(cè)距儀極坐標(biāo)法邊長(zhǎng)返回利用電磁波測(cè)距儀和電子全站儀，采用極坐標(biāo)法布設(shè)圖根點(diǎn)，測(cè)角的小三角測(cè)量：在測(cè)區(qū)內(nèi)布設(shè)邊長(zhǎng)較短的小三角網(wǎng)，觀測(cè)各三角形的所有內(nèi)角，丈量1~2條邊的長(zhǎng)度（基線），用近似方法調(diào)整角度，不考慮地球曲率，應(yīng)用正弦定理計(jì)算各三角形邊長(zhǎng)，再根據(jù)已知邊的坐標(biāo)方位角和已知點(diǎn)坐標(biāo)推算各三角點(diǎn)坐標(biāo)。主要應(yīng)用范圍：丘陵地區(qū)或山區(qū)的測(cè)圖控制和施工控制測(cè)量等?！?.3小三角測(cè)量小三角測(cè)量：在測(cè)區(qū)內(nèi)布設(shè)邊長(zhǎng)較短的小三角網(wǎng)，觀測(cè)各三角形的所一、小三角網(wǎng)布設(shè)形式A單三角鎖ABCEDF大地四邊形ABCD線型鎖CDEFB中點(diǎn)多邊形CDEFBA一、小三角網(wǎng)布設(shè)形式A單三角鎖ABCEDF大地四邊形ABCD小三角測(cè)量各級(jí)主要技術(shù)指標(biāo)等級(jí)平均邊長(zhǎng)m測(cè)角中誤差"三角形個(gè)數(shù)起始邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差測(cè)回?cái)?shù)三角形最大閉合差"方位角閉合差"DJ6DJ2一級(jí)小三角1000±56~71/400001/2000042±15二級(jí)小三角500±106~71/200001/1000021±30圖根小三角≤測(cè)圖最大視距的1.7倍±20≤131/200001±60注：①n為傳遞方位角的測(cè)站數(shù)；②當(dāng)測(cè)區(qū)最大測(cè)圖比例尺為1：1000時(shí)，一、二級(jí)小三角的邊長(zhǎng)可適當(dāng)放長(zhǎng)，但最長(zhǎng)不應(yīng)超過(guò)上角規(guī)定的兩倍。小三角測(cè)量各級(jí)主要技術(shù)指標(biāo)等級(jí)平均測(cè)角三角形起始邊最弱邊邊長(zhǎng)二、小三角網(wǎng)的外業(yè)工作

1、踏勘選點(diǎn)及標(biāo)志建立2、基線測(cè)量4、起始邊方位角測(cè)定3、水平角測(cè)量二、小三角網(wǎng)的外業(yè)工作1、踏勘選點(diǎn)及標(biāo)志建立2、基線三、小三角網(wǎng)的內(nèi)業(yè)計(jì)算1、計(jì)算準(zhǔn)備工作ABCEFDIGHⅢⅡⅠN2、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整（第一次角值改正）若不超限，進(jìn)行第一次角值改正。三、小三角網(wǎng)的內(nèi)業(yè)計(jì)算1、計(jì)算準(zhǔn)備工作ABCEFDIGHⅢⅡ改正后角值：改正數(shù)：校核條件：改正后角值：改正數(shù)：校核條件：由依次求

3、基線閉合差計(jì)算和調(diào)整（第二次角值改正）理論上有：由依次求3、基線閉合差計(jì)算和調(diào)整（第二次角或：但實(shí)際上，由于誤差的存在，會(huì)產(chǎn)生基線閉合差：或：但實(shí)際上，由于誤差的存在，會(huì)產(chǎn)生基線閉合差：進(jìn)行第二次角度改正：改正后的平均角值：進(jìn)行第二次角度改正：改正后的平均角值：（校核）4、三角形邊長(zhǎng)計(jì)算5、計(jì)算三角點(diǎn)坐標(biāo)按各點(diǎn)組成的閉合導(dǎo)線A-C-E-G-I-H-F-D-B-A計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)。（校核）4、三角形邊長(zhǎng)計(jì)算5、計(jì)算三角點(diǎn)坐標(biāo)按各點(diǎn)組成的閉合582830三角形編號(hào)角度編號(hào)角度觀測(cè)值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″邊長(zhǎng)m邊名【例】4229567901461800012-4-12-4-4582826422952790142180000053093067060659441817959545309326706085944201800000+2+6+2+2-6-18-6-666073062165851355018000186607246216525135441800000+4-4+4-4+4-4582830422952790138180000053093667060859441618000006607286216525135401800000234.3750.610.190.750.580.440.79ⅠⅡⅢBCBDCDAB(D0)ACBCCDCEDE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648單三角鎖平差計(jì)算表續(xù)表582830三角形編號(hào)角度編號(hào)角度觀測(cè)值第一次第一次第二三角形編號(hào)角度編號(hào)角度觀測(cè)值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″邊長(zhǎng)m邊名表1續(xù)+5+15+5+5-9-27-9-96558314945276416021800000522420394120875420180000052241539411587541517959456558404945366416111800027+4-4+4-4522424394120875416180000065583549452764155818000000.720.040.450.48ⅤⅣEFEGFG(Dn)DEDFEF249.648201.209314.858314.858263.129310.529返回三角形編號(hào)角度編號(hào)角度觀測(cè)值第一次第一次第二次平差后角值邊長(zhǎng)在平面控制測(cè)量時(shí)，當(dāng)已知控制點(diǎn)數(shù)量不能滿足測(cè)圖或施工放樣需要時(shí)，需增設(shè)少數(shù)圖根控制點(diǎn)?？刂泣c(diǎn)加密經(jīng)常采用交會(huì)法進(jìn)行單點(diǎn)（或雙點(diǎn)）加密?！?.4交會(huì)定點(diǎn)在平面控制測(cè)量時(shí)，當(dāng)已知控制點(diǎn)數(shù)量不能滿足測(cè)圖或施工放樣需要

交會(huì)定點(diǎn)加密控制點(diǎn)的方法主要分為前方交會(huì)、后方交會(huì)和距離交會(huì)。BAPPβαABαβCAB前方交會(huì)DaDbP距離交會(huì)后方交會(huì)交會(huì)定點(diǎn)加密控制點(diǎn)的方法主要分為前方交會(huì)、后方交基本公式（余切公式）BAPβα當(dāng)A、B、P逆時(shí)針編號(hào)時(shí)：一、前方交會(huì)基本公式（余切公式）BAPβα當(dāng)A、B、P逆時(shí)針編號(hào)時(shí)：一、63ABPβO(xP,yP)(xA,yA)(xB,yB)DABDAPDBPαxy正弦定理：APαB63ABPβO(xP,yP)(xA,yA)(xB,yB)D64注意：△ABP是逆時(shí)針?lè)较?4注意：△ABP是逆時(shí)針?lè)较虍?dāng)A、B、P順時(shí)針編號(hào)時(shí)：計(jì)算實(shí)例

為了提高精度，通常在三個(gè)已知點(diǎn)上進(jìn)行觀測(cè)，得到P點(diǎn)的兩組坐標(biāo)，其點(diǎn)位較差為：當(dāng)A、B、P順時(shí)針編號(hào)時(shí)：計(jì)算實(shí)例為了提高精前方交會(huì)計(jì)算實(shí)例點(diǎn)名x觀測(cè)角yAPBxAxBBPC中數(shù)略圖輔助計(jì)算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.5737327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″前方交會(huì)計(jì)算實(shí)例點(diǎn)名x觀測(cè)角yAPBxAxBBPC中數(shù)略二、后方交會(huì)基本公式（仿權(quán)公式）式中：ABCαγβCBAαγβ二、后方交會(huì)基本公式（仿權(quán)公式）式中：ABCαγβCBAαγ注意事項(xiàng)：1）α、β、γ必須分別與A、B、C的按上圖所示關(guān)系對(duì)應(yīng)，這三個(gè)角可按方向觀測(cè)法獲得，其總和應(yīng)等于360°。2）∠A、∠B、∠C為三個(gè)已知點(diǎn)構(gòu)成的三角形內(nèi)角，其值根據(jù)三條已知邊的方位角計(jì)算。3）如出現(xiàn)上圖（b）的情況，計(jì)算時(shí)α、β、γ均以負(fù)值代入計(jì)算。4）P點(diǎn)不能位于或接近已知點(diǎn)外接圓（危險(xiǎn)圓）上，否則P點(diǎn)坐標(biāo)為不定解或計(jì)算精度低。注意事項(xiàng)：1）α、β、γ必須分別與A、B、C的按上圖所示關(guān)系后方交會(huì)計(jì)算實(shí)例示意圖野外圖ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xC∠A∠B∠C∑yAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPBPC∑αβγαBAαCBαCAxPyP

1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.99046°10′05.8″90°17′16.1″43°32′38.1″180°00′00.0″4488.2664463.5193925.00824.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879°25′24″216°52′04″63°42′32″177°14′55.8″87°32′11.9″131°04′50.0″后方交會(huì)計(jì)算實(shí)例示意圖野外圖ABCαγβCB三、距離交會(huì)基本公式1）計(jì)算直線AB的坐標(biāo)方位角：2）計(jì)算A、B間的水平距離：三、距離交會(huì)基本公式1）計(jì)算直線AB的坐標(biāo)方位角：2）計(jì)算3）利用余弦定理計(jì)算∠A:4）求AP邊的坐標(biāo)方位角：5）P點(diǎn)的坐標(biāo)為：3）利用余弦定理計(jì)算∠A:4）求AP邊的坐標(biāo)方位角：5）P點(diǎn)距離交會(huì)計(jì)算實(shí)例三角形編號(hào)ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)邊名邊長(zhǎng)點(diǎn)名坐標(biāo)xy略圖P點(diǎn)最后坐標(biāo)776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650ⅠⅡCBAP返回距離交會(huì)計(jì)算實(shí)例三角形ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(D小區(qū)域控制測(cè)量一般采用三、四等水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。三、四等水準(zhǔn)測(cè)量用于國(guó)家高程控制網(wǎng)加密、建立小地區(qū)首級(jí)高程控制。布設(shè)形式：附合水準(zhǔn)（結(jié)點(diǎn)網(wǎng)）；閉合水準(zhǔn)；支水準(zhǔn)。高程控制測(cè)量主要方法有水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。§6.5高程控制測(cè)量小區(qū)域控制測(cè)量一般采用三、四等水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。三、四三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)高程一般從國(guó)家一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)引測(cè)。若測(cè)區(qū)內(nèi)或附近無(wú)國(guó)家一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)，也可建立獨(dú)立首級(jí)高程控制網(wǎng)，此時(shí)起算點(diǎn)高程采用假設(shè)高程，并布設(shè)成閉合水準(zhǔn)路線。布點(diǎn)要求：三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)硬、便于長(zhǎng)期保存和使用的地方，并埋設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)石，繪制點(diǎn)之記，可與平面控制點(diǎn)共用。三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)高程一般從國(guó)家一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)引測(cè)。水準(zhǔn)觀測(cè)主要技術(shù)要求等級(jí)水準(zhǔn)儀型號(hào)視線長(zhǎng)度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m基本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數(shù)差mm基本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm等級(jí)水準(zhǔn)儀型號(hào)水準(zhǔn)尺線路長(zhǎng)度km與已知點(diǎn)聯(lián)測(cè)附合成環(huán)線觀測(cè)次數(shù)每千米高差中誤差mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地mm山地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5水準(zhǔn)觀測(cè)主要技術(shù)要求等級(jí)水準(zhǔn)儀視線長(zhǎng)度m前后視距差

三等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)和記錄方法1）雙面尺法①后視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（1）（2）（3）中；②前視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（4）（5）（6）中；黑面尺紅面尺三等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)和記錄方法1）雙面尺法①后視黑面，讀取2）單面尺法按變動(dòng)儀器高法進(jìn)行檢核。觀測(cè)順序?yàn)椤昂蟆啊儎?dòng)儀器高—前—后”，變高前按三絲讀數(shù)，以后按中絲讀數(shù)。③前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（7）；④后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（8）。【注】四等水準(zhǔn)：后-后-前-前2）單面尺法按變動(dòng)儀器高法進(jìn)行檢核。觀測(cè)順序?yàn)椤昂蟆啊儎?dòng)

測(cè)站計(jì)算和檢核1）雙面尺法計(jì)算和檢核①視距計(jì)算前、后視距差：三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)3m，四等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)5m。前、后視距累積差：三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)6m，四等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)10m。

測(cè)站計(jì)算和檢核1）雙面尺法計(jì)算和檢核①視距計(jì)算③計(jì)算黑面、紅面的高差

三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)3mm；四等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)5mm。計(jì)算相差0.100m為單、雙號(hào)兩根水準(zhǔn)尺紅面零點(diǎn)注記之差。④計(jì)算平均高差②同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核

同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687或4.787)，三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)2mm，四等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)3mm。

③計(jì)算黑面、紅面的高差②同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢測(cè)站編號(hào)點(diǎn)號(hào)后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)（m）黑面紅面K+黑-紅平均高差（m）備注尺常數(shù)K：K1=4.787K2=4.687三、四等水準(zhǔn)測(cè)量記錄（雙面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780測(cè)站編號(hào)點(diǎn)號(hào)后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m校核：

Σ（9）=117.0-Σ（10）=117.1=-0.1=2站（12）

Σ[（3）+（8）]

=15.286-Σ[（6）+（7）]=12.916=+2.370Σ[（15）+（16）]=+2.370Σ（18）=+1.185

2Σ（18）=+2.370總視距Σ（9）+Σ

（10）=234.1m校核：Σ（9）=117.0=-0.1Σ[（3）+（82）單面尺法的計(jì)算校核水準(zhǔn)測(cè)量記錄（變更儀器高法）測(cè)站編號(hào)1后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)水準(zhǔn)尺讀數(shù)（m）后視前視高差+-平均高差備注（1）（4）（2）（5）（3）（6）（9）（10）（11）（12）（8）（7）（15）（14）（13）1.6811.3071.4940.8490.4730.6610.5411.37237.437.6-0.2-0.20.8310.833+0.832（5）2）單面尺法的計(jì)算校核水準(zhǔn)測(cè)量記錄（變更儀器高法）測(cè)站編號(hào)1AB大地水準(zhǔn)面αDHAhABHBDtanαvi三角高程測(cè)量三角高程測(cè)量原理A、B兩點(diǎn)間的高差：若測(cè)距儀測(cè)得斜距：直覘A-B；反覘B-A——對(duì)向觀測(cè)AB大地水準(zhǔn)面αDHAhABHBDtanαvi三角高程測(cè)量三三角高程測(cè)量觀測(cè)與計(jì)算電磁波測(cè)距三角高程（四等、五等）、經(jīng)緯儀三角高程；可布設(shè)三角高程網(wǎng)或高程導(dǎo)線，也可布置閉合或附合的高程路線。三角高程測(cè)量觀測(cè)與計(jì)算電磁波測(cè)距三角高程（四等、五等）、經(jīng)緯【注】摘自《工程測(cè)量規(guī)范》GB50026-2007返回【注】摘自《工程測(cè)量規(guī)范》GB50026-2007返回演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第六章小區(qū)域控制測(cè)量§6.1控制測(cè)量概述§6.2導(dǎo)線測(cè)量§6.3小三角測(cè)量§6.4交會(huì)定點(diǎn)§6.5高程控制測(cè)量《工程測(cè)量》第六章小區(qū)域控制測(cè)量§6.1控制測(cè)量概述控制點(diǎn)：以高精度測(cè)得位置（X，Y，H），為低等級(jí)測(cè)量提供依據(jù)、控制精度的固定點(diǎn)（基準(zhǔn)點(diǎn)）。控制網(wǎng)：由按一定規(guī)范布設(shè)并測(cè)量的一系列控制點(diǎn)所構(gòu)成的幾何圖形（網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)）?？刂茰y(cè)量：在一定區(qū)域內(nèi)，為地形測(cè)圖和工程測(cè)量建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測(cè)量工作。作用為測(cè)區(qū)建立統(tǒng)一基準(zhǔn)；控制全局，限制誤差積累；為碎步測(cè)量提供起算數(shù)據(jù)?！?.1控制測(cè)量概述控制點(diǎn)：以高精度測(cè)得位置（X，Y，H），為低等級(jí)測(cè)量提供依據(jù)原則分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制（程序：由整體到局部；步驟：先控制后碎步；精度：由高級(jí)到低級(jí)）要有足夠的精度要有足夠的密度要有統(tǒng)一的規(guī)格分類平面控制測(cè)量：測(cè)定控制點(diǎn)平面位置（X、Y）高程控制測(cè)量：測(cè)定控制點(diǎn)高程（H）原則一、平面控制測(cè)量國(guó)家平面控制網(wǎng)定義：全國(guó)范圍內(nèi)統(tǒng)一建立的平面控制網(wǎng)（基本控制網(wǎng)）精度等級(jí)：一等（骨干網(wǎng)）、二等（全面網(wǎng)）、三等、四等測(cè)量方法：三角鎖、三角形網(wǎng)（三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)）一、平面控制測(cè)量國(guó)家平面控制網(wǎng)一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)三角網(wǎng)（三邊網(wǎng)）導(dǎo)線網(wǎng)三角網(wǎng)（三邊網(wǎng)）導(dǎo)線網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)二、三、四等三角形網(wǎng)一、二級(jí)小三角網(wǎng)（小三邊網(wǎng)）一、二、三級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)圖根控制網(wǎng)（等外導(dǎo)線網(wǎng)、交會(huì)定點(diǎn)）城市導(dǎo)線網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)城市導(dǎo)線網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)小區(qū)域范圍：不必考慮地球曲率對(duì)水平角和水平距離影響的范圍，面積在15km2以內(nèi)。為大比例尺測(cè)圖和工程建設(shè)而建立的平面控制網(wǎng)。一般采用小三角網(wǎng)或相應(yīng)等級(jí)的導(dǎo)線網(wǎng)。首級(jí)控制網(wǎng)→圖根控制網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007—導(dǎo)線測(cè)量（3.3）工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007—導(dǎo)線測(cè)量（3.3）工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007—三角形網(wǎng)測(cè)量（3.4）工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007—三角形網(wǎng)測(cè)量（3.4）二、高程控制測(cè)量布設(shè)原則：由高級(jí)到低級(jí)、從整體到局部。國(guó)家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。小區(qū)域高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準(zhǔn)（等外）。各級(jí)高程控制網(wǎng)均采用水準(zhǔn)測(cè)量、高山地區(qū)可采用三角高程測(cè)量。二、高程控制測(cè)量布設(shè)原則：由高級(jí)到低級(jí)、從整體到局部。國(guó)家高程控制網(wǎng)國(guó)家高程控制網(wǎng)工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007—水準(zhǔn)測(cè)量（4.2）工程測(cè)量規(guī)范GB50026-2007—水準(zhǔn)測(cè)量（4.2）返回返回導(dǎo)線：將地面上選擇的控制點(diǎn)用若干條直線連接起來(lái)構(gòu)成的折線。導(dǎo)線測(cè)量：在地面上按一定要求選定一系列的點(diǎn)依相鄰次序連成折線，并測(cè)量各線段的邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點(diǎn)平面位置的測(cè)量方法。適用范圍城建密集區(qū)、帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、地下工程、公路、鐵路等平面控制點(diǎn)的測(cè)量?！?.2導(dǎo)線測(cè)量導(dǎo)線：將地面上選擇的控制點(diǎn)用若干條直線連接起來(lái)構(gòu)成的折線。附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線。附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線DBA1C23AB12345AB12一、導(dǎo)線的布設(shè)形式結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線。附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線DBA1C閉合導(dǎo)線AB12345B012345SB1S12S23S34S45S5B(XB,YB)已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知點(diǎn)，1、2、3、4、5為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角—B

轉(zhuǎn)折角—0,1,……,5

邊長(zhǎng)—SB1,S12,……,S5B閉合導(dǎo)線AB12345B012345SB1S1SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；

CD,XC,YCAB、CD為已知邊，點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角—B,C

轉(zhuǎn)折角—1,2,3,4

邊

長(zhǎng)—SB1,S12,……,S4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導(dǎo)線SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：A支導(dǎo)線AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測(cè)數(shù)據(jù)：連接角—B

轉(zhuǎn)折角—1

邊長(zhǎng)—SB1,S12支導(dǎo)線AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數(shù)二、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作1、踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志混凝土樁（永久性）木樁（臨時(shí)性）點(diǎn)之記二、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作1、踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志混凝土樁（永久2、導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量方法：光電測(cè)距（測(cè)距儀、全站儀）、鋼尺量距當(dāng)導(dǎo)線跨越河流或其它障礙時(shí)，可采用輔助點(diǎn)間接求距離法。河EFGHPb2、導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量方法：光電測(cè)距（測(cè)距儀、全站儀）、鋼尺量距河3、導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測(cè)量一般采用J6經(jīng)緯儀測(cè)回法測(cè)量，兩個(gè)以上方向組成的角也可用方向法。導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角有左角和右角之分。當(dāng)與高級(jí)控制點(diǎn)連測(cè)時(shí)，需進(jìn)行連接測(cè)量。NBA321543、導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測(cè)量一般采用J6經(jīng)緯儀測(cè)回法測(cè)量，兩個(gè)以上方向三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算基本思路：由水平角觀測(cè)值β，計(jì)算方位角α；由方位角α、邊長(zhǎng)D，計(jì)算坐標(biāo)增量Δx

、Δy；由坐標(biāo)增量Δx

、Δy，計(jì)算x、y。（計(jì)算前認(rèn)真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算）三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算基本思路：由水平角觀測(cè)值β，計(jì)算方位角1、坐標(biāo)計(jì)算公式（1）坐標(biāo)正算（由α、D，求x、y）

已知A（），，求B點(diǎn)坐標(biāo)。OyxAB1、坐標(biāo)計(jì)算公式（1）坐標(biāo)正算（由α、D，求x、y）注：計(jì)算出象限角RAB

，應(yīng)根據(jù)Δx

、Δy的正負(fù)，判斷其對(duì)應(yīng)方位角αAB。（2）坐標(biāo)反算（由x、y，求α、D）OyxAB已知A（）、B（）求。注：計(jì)算出象限角RAB，應(yīng)根據(jù)Δx、Δy的正負(fù)，（2）D4231CA2、附合導(dǎo)線計(jì)算

如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，起始邊的方位角

和終止邊的方位角已知。外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。BD4231CA2、附合導(dǎo)線計(jì)算如圖，A、B、C、D是已D4231CA（1）角度閉合差計(jì)算如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例計(jì)算。一般公式：同理：以左角計(jì)算+）BD4231CA（1）角度閉合差計(jì)算如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例一般公即：（各級(jí)導(dǎo)線的限差見(jiàn)規(guī)范）檢核：（2）角度閉合差分配（改正數(shù)）式中：n為包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)檢核條件：即：（各級(jí)導(dǎo)線的限差見(jiàn)規(guī)范）檢核：（2）角度閉合差分配（改正（3）改正后觀測(cè)角β改計(jì)算（4）坐標(biāo)方位角α遞推計(jì)算（利用改正后的β改）計(jì)算出的，否則，需重算。（3）改正后觀測(cè)角β改計(jì)算（4）坐標(biāo)方位角α遞推計(jì)算計(jì)算出的（5）坐標(biāo)增量Δx、Δy計(jì)算（6）坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算由于fx，fy的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差：導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：（5）坐標(biāo)增量Δx、Δy計(jì)算（6）坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算由于fx（7）坐標(biāo)增量閉合差分配檢核條件：（8）改正后坐標(biāo)增量計(jì)算檢核條件：（7）坐標(biāo)增量閉合差分配檢核條件：（8）改正后坐標(biāo)增量計(jì)算檢（9）各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)值遞推計(jì)算依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，推算出的終點(diǎn)C的坐標(biāo)，應(yīng)和C點(diǎn)已知坐標(biāo)相同。（9）各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)值遞推計(jì)算依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，推算出的終【例】C1D423BA125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m前進(jìn)方向

如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角，見(jiàn)圖中標(biāo)注。【例】C1D423BA125.36m98.76m144.6320536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560627236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.76144.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"A1B234CD輔助計(jì)算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)A1B234CD增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.842053648290405420247081673、閉合導(dǎo)線計(jì)算

閉合導(dǎo)線計(jì)算步驟與附合導(dǎo)線基本相同，需要強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：（1）角度閉合差計(jì)算n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：3、閉合導(dǎo)線計(jì)算閉合導(dǎo)線計(jì)算步驟與附合導(dǎo)線基本相同，（2）坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)：理論上實(shí)際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m（2）坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)：理論上實(shí)際上輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90

-0.03+76.61

-0.02-63.32

+0.02+85.66

+0.02+64.30

+0.02-104.21+0.01-45.820.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)觀測(cè)角改改正角1234坐標(biāo)距離點(diǎn)號(hào)1234增量計(jì)②按得152.265,再按和。此時(shí)該鍵功能是“→D.MSD”）,得結(jié)果152.1554（）。4、科學(xué)計(jì)算器應(yīng)用（1）角度加減計(jì)算例:求的值。①輸入26.4536后按,接著按,在輸入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEG②按得152.265,再按4、科學(xué)計(jì)算器應(yīng)（2）坐標(biāo)正算②按，再按，顯示數(shù)值61.52（約數(shù)，ΔxAB），再按

，顯示109.23（約數(shù)，ΔyAB

）。①輸入邊長(zhǎng)125.36后按，接著輸入方位角60.3648，再按和；例：已知

,求。a→DEGb2ndFbb（2）坐標(biāo)正算②按，再按①輸入ΔxAB的值45.68后按，接著輸入ΔyAB的值69.35，再按

；b（3）坐標(biāo)反算②按，再按，

顯示數(shù)值83.04（約數(shù)，DAB）；例：已知求、。a2ndFa①輸入ΔxAB的值45.68后按，接著輸入ΔyA③再按顯示數(shù)值56.6275906，接著按和

（此時(shí)該鍵功能“→D.MSD”），屏幕顯示56.373932（即56°37′39?）b2ndF→DEG對(duì)所求角值的處理原則若顯示值>0，則該值即為所求的αAB

。若顯示值<0，則該值加上360°后，才是所求的αAB。③再按顯示數(shù)值56.6275906，接著按四、導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤查找方法1、單個(gè)角度測(cè)量錯(cuò)誤檢查閉合導(dǎo)線42131′4′基于觀測(cè)角度和邊長(zhǎng)，按一定比例展繪導(dǎo)線，作閉合差1-1′垂直平分線，若其通過(guò)或接近某一導(dǎo)線點(diǎn)（點(diǎn)3），則該點(diǎn)位置所測(cè)角度出現(xiàn)錯(cuò)誤的可能性最大。四、導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤查找方法1、單個(gè)角度測(cè)量錯(cuò)誤檢查閉合導(dǎo)線42附合導(dǎo)線AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′基于觀測(cè)角度和邊長(zhǎng)，分別自兩端按一定比例展繪導(dǎo)線，兩導(dǎo)線交點(diǎn)（點(diǎn)4）位置測(cè)角錯(cuò)誤的可能性最大；若閉合差超出容許值不多，可分別自兩端推算導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，所求坐標(biāo)最接近的點(diǎn)存在測(cè)角錯(cuò)誤。附合導(dǎo)線AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′基于2、單條邊長(zhǎng)測(cè)量錯(cuò)誤檢查21341′4′5′5αf:導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差f對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角與αf或αf

+180°相接近的導(dǎo)線邊，發(fā)生邊長(zhǎng)測(cè)量錯(cuò)誤的可能性最大。2、單條邊長(zhǎng)測(cè)量錯(cuò)誤檢查21341′4′5′5αf:導(dǎo)線全五、城市圖根導(dǎo)線測(cè)量特點(diǎn)及注意事項(xiàng)圖根控制點(diǎn)：直接用于測(cè)繪地形圖的控制點(diǎn)。圖根控制測(cè)量：測(cè)定圖根點(diǎn)平面位置和高程的工作。由于城市街區(qū)道路較多，圖根控制宜采用導(dǎo)線測(cè)量，在高級(jí)控制點(diǎn)基礎(chǔ)上進(jìn)一步加密。五、城市圖根導(dǎo)線測(cè)量特點(diǎn)及注意事項(xiàng)圖根控制點(diǎn)：直接用于測(cè)繪地圖根支導(dǎo)線測(cè)量時(shí)，用DJ6經(jīng)緯儀對(duì)左、右折角各測(cè)一測(cè)回，并應(yīng)滿足，邊長(zhǎng)往返丈量，K≤1/3000。

圖根支導(dǎo)線平均邊長(zhǎng)及邊數(shù)測(cè)圖比例尺平均邊長(zhǎng)/m導(dǎo)線邊數(shù)1:50010021:100015021:200025021:50003504圖根支導(dǎo)線測(cè)量時(shí)，用DJ6經(jīng)緯儀對(duì)左、右折角各測(cè)一測(cè)回，并應(yīng)利用電磁波測(cè)距儀和電子全站儀，采用極坐標(biāo)法布設(shè)圖根點(diǎn)，測(cè)角的方向較差不應(yīng)超過(guò)30″，邊長(zhǎng)應(yīng)遵循下表規(guī)定。比例尺邊長(zhǎng)/m1:5003001:10005001:20007001:50001000電磁波測(cè)距儀極坐標(biāo)法邊長(zhǎng)返回利用電磁波測(cè)距儀和電子全站儀，采用極坐標(biāo)法布設(shè)圖根點(diǎn)，測(cè)角的小三角測(cè)量：在測(cè)區(qū)內(nèi)布設(shè)邊長(zhǎng)較短的小三角網(wǎng)，觀測(cè)各三角形的所有內(nèi)角，丈量1~2條邊的長(zhǎng)度（基線），用近似方法調(diào)整角度，不考慮地球曲率，應(yīng)用正弦定理計(jì)算各三角形邊長(zhǎng)，再根據(jù)已知邊的坐標(biāo)方位角和已知點(diǎn)坐標(biāo)推算各三角點(diǎn)坐標(biāo)。主要應(yīng)用范圍：丘陵地區(qū)或山區(qū)的測(cè)圖控制和施工控制測(cè)量等。§6.3小三角測(cè)量小三角測(cè)量：在測(cè)區(qū)內(nèi)布設(shè)邊長(zhǎng)較短的小三角網(wǎng)，觀測(cè)各三角形的所一、小三角網(wǎng)布設(shè)形式A單三角鎖ABCEDF大地四邊形ABCD線型鎖CDEFB中點(diǎn)多邊形CDEFBA一、小三角網(wǎng)布設(shè)形式A單三角鎖ABCEDF大地四邊形ABCD小三角測(cè)量各級(jí)主要技術(shù)指標(biāo)等級(jí)平均邊長(zhǎng)m測(cè)角中誤差"三角形個(gè)數(shù)起始邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差測(cè)回?cái)?shù)三角形最大閉合差"方位角閉合差"DJ6DJ2一級(jí)小三角1000±56~71/400001/2000042±15二級(jí)小三角500±106~71/200001/1000021±30圖根小三角≤測(cè)圖最大視距的1.7倍±20≤131/200001±60注：①n為傳遞方位角的測(cè)站數(shù)；②當(dāng)測(cè)區(qū)最大測(cè)圖比例尺為1：1000時(shí)，一、二級(jí)小三角的邊長(zhǎng)可適當(dāng)放長(zhǎng)，但最長(zhǎng)不應(yīng)超過(guò)上角規(guī)定的兩倍。小三角測(cè)量各級(jí)主要技術(shù)指標(biāo)等級(jí)平均測(cè)角三角形起始邊最弱邊邊長(zhǎng)二、小三角網(wǎng)的外業(yè)工作

1、踏勘選點(diǎn)及標(biāo)志建立2、基線測(cè)量4、起始邊方位角測(cè)定3、水平角測(cè)量二、小三角網(wǎng)的外業(yè)工作1、踏勘選點(diǎn)及標(biāo)志建立2、基線三、小三角網(wǎng)的內(nèi)業(yè)計(jì)算1、計(jì)算準(zhǔn)備工作ABCEFDIGHⅢⅡⅠN2、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整（第一次角值改正）若不超限，進(jìn)行第一次角值改正。三、小三角網(wǎng)的內(nèi)業(yè)計(jì)算1、計(jì)算準(zhǔn)備工作ABCEFDIGHⅢⅡ改正后角值：改正數(shù)：校核條件：改正后角值：改正數(shù)：校核條件：由依次求

3、基線閉合差計(jì)算和調(diào)整（第二次角值改正）理論上有：由依次求3、基線閉合差計(jì)算和調(diào)整（第二次角或：但實(shí)際上，由于誤差的存在，會(huì)產(chǎn)生基線閉合差：或：但實(shí)際上，由于誤差的存在，會(huì)產(chǎn)生基線閉合差：進(jìn)行第二次角度改正：改正后的平均角值：進(jìn)行第二次角度改正：改正后的平均角值：（校核）4、三角形邊長(zhǎng)計(jì)算5、計(jì)算三角點(diǎn)坐標(biāo)按各點(diǎn)組成的閉合導(dǎo)線A-C-E-G-I-H-F-D-B-A計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)。（校核）4、三角形邊長(zhǎng)計(jì)算5、計(jì)算三角點(diǎn)坐標(biāo)按各點(diǎn)組成的閉合582830三角形編號(hào)角度編號(hào)角度觀測(cè)值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″邊長(zhǎng)m邊名【例】4229567901461800012-4-12-4-4582826422952790142180000053093067060659441817959545309326706085944201800000+2+6+2+2-6-18-6-666073062165851355018000186607246216525135441800000+4-4+4-4+4-4582830422952790138180000053093667060859441618000006607286216525135401800000234.3750.610.190.750.580.440.79ⅠⅡⅢBCBDCDAB(D0)ACBCCDCEDE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648單三角鎖平差計(jì)算表續(xù)表582830三角形編號(hào)角度編號(hào)角度觀測(cè)值第一次第一次第二三角形編號(hào)角度編號(hào)角度觀測(cè)值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″邊長(zhǎng)m邊名表1續(xù)+5+15+5+5-9-27-9-96558314945276416021800000522420394120875420180000052241539411587541517959456558404945366416111800027+4-4+4-4522424394120875416180000065583549452764155818000000.720.040.450.48ⅤⅣEFEGFG(Dn)DEDFEF249.648201.209314.858314.858263.129310.529返回三角形編號(hào)角度編號(hào)角度觀測(cè)值第一次第一次第二次平差后角值邊長(zhǎng)在平面控制測(cè)量時(shí)，當(dāng)已知控制點(diǎn)數(shù)量不能滿足測(cè)圖或施工放樣需要時(shí)，需增設(shè)少數(shù)圖根控制點(diǎn)?？刂泣c(diǎn)加密經(jīng)常采用交會(huì)法進(jìn)行單點(diǎn)（或雙點(diǎn)）加密?！?.4交會(huì)定點(diǎn)在平面控制測(cè)量時(shí)，當(dāng)已知控制點(diǎn)數(shù)量不能滿足測(cè)圖或施工放樣需要

交會(huì)定點(diǎn)加密控制點(diǎn)的方法主要分為前方交會(huì)、后方交會(huì)和距離交會(huì)。BAPPβαABαβCAB前方交會(huì)DaDbP距離交會(huì)后方交會(huì)交會(huì)定點(diǎn)加密控制點(diǎn)的方法主要分為前方交會(huì)、后方交基本公式（余切公式）BAPβα當(dāng)A、B、P逆時(shí)針編號(hào)時(shí)：一、前方交會(huì)基本公式（余切公式）BAPβα當(dāng)A、B、P逆時(shí)針編號(hào)時(shí)：一、149ABPβO(xP,yP)(xA,yA)(xB,yB)DABDAPDBPαxy正弦定理：APαB63ABPβO(xP,yP)(xA,yA)(xB,yB)D150注意：△ABP是逆時(shí)針?lè)较?4注意：△ABP是逆時(shí)針?lè)较虍?dāng)A、B、P順時(shí)針編號(hào)時(shí)：計(jì)算實(shí)例

為了提高精度，通常在三個(gè)已知點(diǎn)上進(jìn)行觀測(cè)，得到P點(diǎn)的兩組坐標(biāo)，其點(diǎn)位較差為：當(dāng)A、B、P順時(shí)針編號(hào)時(shí)：計(jì)算實(shí)例為了提高精前方交會(huì)計(jì)算實(shí)例點(diǎn)名x觀測(cè)角yAPBxAxBBPC中數(shù)略圖輔助計(jì)算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.5737327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″前方交會(huì)計(jì)算實(shí)例點(diǎn)名x觀測(cè)角yAPBxAxBBPC中數(shù)略二、后方交會(huì)基本公式（仿權(quán)公式）式中：ABCαγβCBAαγβ二、后方交會(huì)基本公式（仿權(quán)公式）式中：ABCαγβCBAαγ注意事項(xiàng)：1）α、β、γ必須分別與A、B、C的按上圖所示關(guān)系對(duì)應(yīng)，這三個(gè)角可按方向觀測(cè)法獲得，其總和應(yīng)等于360°。2）∠A、∠B、∠C為三個(gè)已知點(diǎn)構(gòu)成的三角形內(nèi)角，其值根據(jù)三條已知邊的方位角計(jì)算。3）如出現(xiàn)上圖（b）的情況，計(jì)算時(shí)α、β、γ均以負(fù)值代入計(jì)算。4）P點(diǎn)不能位于或接近已知點(diǎn)外接圓（危險(xiǎn)圓）上，否則P點(diǎn)坐標(biāo)為不定解或計(jì)算精度低。注意事項(xiàng)：1）α、β、γ必須分別與A、B、C的按上圖所示關(guān)系后方交會(huì)計(jì)算實(shí)例示意圖野外圖ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBx