學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精7生活中的圓周運(yùn)動［學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。鞏固向心力和向心加速度的知識.2。會在具體問題中分析向心力的來源.3.會用牛頓第二定律解決生活中較簡單的圓周運(yùn)動問題。一、鐵路的彎道1。運(yùn)動特點(diǎn)：火車在彎道上運(yùn)動時可看做圓周運(yùn)動，因而具有向心加速度,由于其質(zhì)量巨大，需要很大的向心力.2。軌道設(shè)計(jì)：轉(zhuǎn)彎處外軌略高(選填“高”或“低”)于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力FN的方向是斜向彎道內(nèi)側(cè),它與重力的合力指向圓心。若火車以規(guī)定的速度行駛，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由支持力和重力的合力來提供.二、拱形橋汽車過凸形橋汽車過凹形橋受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2，r)Fn＝FN－mg＝meq\f（v2，r)對橋的壓力FN′＝mg－meq\f（v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2，r）結(jié)論汽車對橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越小汽車對橋的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力越大三、航天器中的失重現(xiàn)象1。向心力分析:宇航員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力為他提供向心力,mg－FN＝meq\f(v2，r），所以FN＝mg－meq\f(v2,r）.2。完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝eq\r(rg）時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態(tài).四、離心運(yùn)動1。定義：做圓周運(yùn)動的物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。2。原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所需的向心力。3。應(yīng)用：洗衣機(jī)的脫水筒，制作無縫鋼管、水泥管道、水泥電線桿等。［即學(xué)即用］1。判斷下列說法的正誤。(1)鐵路的彎道處，內(nèi)軌高于外軌.(×)(2）汽車行駛至凸形橋頂部時，對橋面的壓力等于車重。(×)(3)汽車行駛至凹形橋底部時,對橋面的壓力大于車重。（√）(4）繞地球做勻速圓周運(yùn)動的航天器中的宇航員處于完全失重狀態(tài)，故不再具有重力.(×）（5)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體所受合力為零。（×）(6)做離心運(yùn)動的物體可以沿半徑方向運(yùn)動。(×）2。飛機(jī)由俯沖轉(zhuǎn)為拉起的一段軌跡可看成一段圓弧,如圖1所示,飛機(jī)做俯沖拉起運(yùn)動時，在最低點(diǎn)附近做半徑為r＝180m的圓周運(yùn)動，如果飛行員質(zhì)量m＝70kg,飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)P時的速度v＝360km/h，則這時飛行員對座椅的壓力是________.（g取10m/s2）圖1答案4589N解析飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)時，v＝360km/h＝100m/s.對飛行員進(jìn)行受力分析，飛行員在豎直面內(nèi)共受到重力G和座椅的支持力FN兩個力的作用，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f（v2,r)，所以FN＝mg＋meq\f（v2,r）＝70×10N＋70×eq\f（1002,180）N≈4589N，由牛頓第三定律得,飛行員對座椅的壓力為4589N。一、火車轉(zhuǎn)彎問題［導(dǎo)學(xué)探究]設(shè)火車轉(zhuǎn)彎時的運(yùn)動為勻速圓周運(yùn)動.(1)如果鐵路彎道的時的向心力由什么力提供?會導(dǎo)致怎樣的后果？(2）實(shí)際上在鐵路的彎道處外軌略高于內(nèi)軌，試從向心力的來源分析這樣做有怎樣的優(yōu)點(diǎn).(3)當(dāng)軌α，轉(zhuǎn)彎半徑為R時,火車行駛速度多大軌道才不受擠壓?(4)當(dāng)火車行駛速度v>v0＝eq\r（gRtanα)時，輪緣受哪個軌道的壓力？當(dāng)火車行駛速度v〈v0＝eq\r(gRtanα）時呢?答案(1）如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高,火車在豎直方向所受重力與支持力平衡，其向心力由外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌,使外軌發(fā)生彈性形變,對輪緣產(chǎn)生的彈力來提供(如圖甲）；由于火車的質(zhì)量太大,輪緣與外軌間的相互作用力太大，會使鐵軌和車輪極易受損.(2)如果彎道處外軌略高于內(nèi)軌，火車在轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的,而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心,為火車轉(zhuǎn)彎提供一部分向心力(如圖乙），從而減輕輪緣與外軌的擠壓.(3)火車受力如圖丙所示，則Fn＝F＝mgtanα＝eq\f（mv2,R)，所以v＝eq\r（gRtanα)。（4）當(dāng)火車行駛速度v>v0＝eq\r（gRtanα)時，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此時外側(cè)軌道對輪緣有向里的側(cè)向壓力;當(dāng)火車行駛速度v〈v0＝eq\r(gRtanα)時,重力和支持力的合力提供的向心力過大，此時內(nèi)側(cè)軌道對輪緣有向外的側(cè)向壓力.［知識深化］1。彎道的特點(diǎn)：在實(shí)際的火車轉(zhuǎn)彎處，外軌高于內(nèi)軌，若火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v\o\al(0,2），R)，如圖2所示，則v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R為彎道半徑,θ為軌道平面與水平面間的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度。圖22。速度與軌道壓力的關(guān)系(1）當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車無擠壓作用.(2）當(dāng)火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力.(3）當(dāng)火車行駛速度v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力。例1鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖3所示，彎道處的圓弧半徑為R,若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度等于eq\r(gRtanθ），則（）圖3A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓C。這時鐵軌對火車的支持力等于eq\f(mg，cosθ)D。這時鐵軌對火車的支持力大于eq\f(mg,cosθ)答案C解析由牛頓第二定律F合＝meq\f（v2，R),解得F合＝mgtanθ，此時火車受重力和鐵路軌道的支持力作用，如圖所示，F(xiàn)Ncosθ＝mg，則FN＝eq\f（mg,cosθ），內(nèi)、外軌道對火車均無側(cè)壓力，故C正確,A、B、D錯誤.例2(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖4，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢。則在該彎道處()圖4A.路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低B。車速只要低于v0,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C.車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側(cè)滑動D。當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，v0的值變小答案AC解析當(dāng)汽車行駛的速率為v0時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，即不受靜摩擦力,此時由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，選項(xiàng)A正確;當(dāng)車速低于v0時，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽車有向內(nèi)側(cè)運(yùn)動的趨勢，受到的靜摩擦力向外側(cè),并不一定會向內(nèi)側(cè)滑動，選項(xiàng)B錯誤;當(dāng)車速高于v0時,需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽車有向外側(cè)運(yùn)動的趨勢，靜摩擦力向內(nèi)側(cè),速度越大，靜摩擦力越大，只有靜摩擦力達(dá)到最大以后，車輛才會向外側(cè)滑動,選項(xiàng)C正確；由mgtanθ＝meq\f(v\o\al（0，2)，r)可知,v0的值只與路面與水平面的夾的半徑有關(guān)，與粗糙程度無關(guān)，選項(xiàng)D錯誤.火車轉(zhuǎn)彎的或高速公路上汽車轉(zhuǎn)變的圓軌道是水平軌道，所以合力的方向水平指向圓心.解決此類問題的關(guān)鍵是分析清楚向心力的來源。二、圓周運(yùn)動中的超重和失重[導(dǎo)學(xué)探究]如圖5甲、乙為汽車在凸形橋、凹形橋上行駛的示意圖，汽車行駛時可以看做圓周運(yùn)動.圖5(1）如圖甲，汽車行駛到拱形橋的橋頂時:①什么力提供向心力？汽車對橋面的壓力有什么特點(diǎn)？②汽車對橋面的壓力與車速有什么關(guān)系？汽車安全通過拱橋頂(不脫離橋面）行駛的最大速度是多大？(2）當(dāng)汽車行駛到凹形橋的最底端時，什么力提供向心力？汽車對橋面的壓力有什么特點(diǎn)？答案(1）①當(dāng)汽車行駛到凸形橋的橋頂時,重力與支持力的合力提供向心力，即mg－FN＝meq\f(v2，R)；此時車對橋面的壓力FN′＝mg－meq\f(v2,R），即車對橋面的壓力小于車的重力，汽車處于失重狀態(tài).②由FN′＝mg－meq\f(v2,R）可知，當(dāng)汽車的速度增大時，汽車對橋面的壓力減小，當(dāng)汽車對橋面的壓力為零時,汽車的重力提供向心力，此時汽車的速度達(dá)到最大,由mg＝meq\f（v\o\al（m，2），R)，得vm＝eq\r(gR)，如果汽車的速度超過此速度，汽車將離開橋面。（2）當(dāng)汽車行駛到凹形橋的最底端時,重力與支持力的合力提供向心力,即FN－mg＝meq\f（v2，R);此時車對橋面的壓力FN′＝mg＋meq\f(v2，R），即車對橋面的壓力大于車的重力，汽車處于超重狀態(tài)，并且汽車的速度越大，汽車對橋面的壓力越大。[知識深化]1。拱形橋問題（1）汽車過拱形橋（如圖6)圖6汽車在最高點(diǎn)滿足關(guān)系：mg－FN＝meq\f（v2,R）,即FN＝mg－meq\f(v2,R）.①當(dāng)v＝eq\r(gR)時，F(xiàn)N＝0。②當(dāng)0≤v<eq\r（gR）時，0<FN≤mg。③當(dāng)v〉eq\r（gR)時，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動，發(fā)生危險.（2)汽車過凹形橋(如圖7)圖7汽車在最低點(diǎn)滿足關(guān)系：FN－mg＝eq\f(mv2,R)，即FN＝mg＋eq\f（mv2，R)。由此可知，汽車對橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮,因而實(shí)際中拱形橋多于凹形橋。2.繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星、飛船、空間站處于完全失重狀態(tài).(1）質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運(yùn)行時,航天器的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝Meq\f（v2,R)，則v＝eq\r(gR)。(2)質(zhì)量為m的航天員:航天員的重力和座艙對航天員的支持力提供向心力，滿足關(guān)系：mg－FN＝eq\f(mv2，R）.當(dāng)v＝eq\r(gR)時,FN＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài).（3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)。例3在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋,三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增加摩擦，這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實(shí)驗(yàn)，如圖8所示，關(guān)于實(shí)驗(yàn)中電子秤的示數(shù)下列說法正確的是(）圖8A。玩具車靜止在拱橋頂端時的示數(shù)小一些B。玩具車運(yùn)動通過拱橋頂端時的示數(shù)大一些C.玩具車運(yùn)動通過拱橋頂端時處于超重狀態(tài)D。玩具車運(yùn)動通過拱橋頂端時速度越大（未離開拱橋)，示數(shù)越小答案D解析玩具車運(yùn)動到最高點(diǎn)時，受向下的重力和向上的支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律有mg－FN＝meq\f（v2，R)，即FN＝mg－meq\f（v2,R）〈mg,根據(jù)牛頓第三定律可知玩具車對橋面的壓力大小與FN相等,所以玩具車通過拱橋頂端時速度越大(未離開拱橋），示數(shù)越小,選項(xiàng)D正確.例4一輛質(zhì)量m＝2t的轎車，駛過半徑R＝90m的一段凸形橋面，g＝10m/s2，求：(1)轎車以10m/s的速度通過橋面最高點(diǎn)時，對橋面的壓力是多大？(2）在最高點(diǎn)對橋面的壓力等于零時，車的速度大小是多少？答案（1）1。78×104N(2）30m/s解析（1)轎車通過凸形橋面最高點(diǎn)時,豎直方向受力分析如圖所示：合力F＝mg－FN，由向心力公式得mg－FN＝meq\f(v2，R)，故橋面對車的支持力大小FN＝mg－meq\f(v2，R)＝(2000×10－2000×eq\f(102,90))N≈1.78×104N根據(jù)牛頓第三定律,轎車在橋面最高點(diǎn)時對橋面壓力的大小為1.78×104N。(2)對橋面的壓力等于零時，向心力F′＝mg＝meq\f（v′2,R)，所以此時轎車的速度大小v′＝eq\r（gR）＝eq\r（10×90）m/s＝30m/s.三、對離心運(yùn)動的理解和應(yīng)用［導(dǎo)學(xué)探究]（1)做圓周運(yùn)動的物體向心力突然消失，它會怎樣運(yùn)動？（2)如果物體受的合外力不足以提供向心力，它又會怎樣運(yùn)動？(3）要使原來做勻速圓周運(yùn)動的物體做離心運(yùn)動,可以怎么辦?舉例說明離心運(yùn)動在生活中的應(yīng)用。答案（1)將沿切線方向飛出.(2）物體將逐漸遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動。（3）方法一：提高轉(zhuǎn)速，使所需的向心力大于能提供的向心力.即讓合外力不足以提供向心力.方法二：減小或使合外力消失。應(yīng)用：利用離心運(yùn)動制成離心機(jī)械設(shè)備.例如，離心干燥器、洗衣機(jī)的脫水筒和離心轉(zhuǎn)速計(jì)等。[知識深化]對離心現(xiàn)象的理解1.物體做離心運(yùn)動的原因：提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足夠的向心力.注意：物體做離心運(yùn)動并不是物體受到離心力作用，而是由于外力不能提供足夠的向心力.所謂“離心力”實(shí)際上并不存在.2。合外力與向心力的關(guān)系（如圖9所示).圖9(1)若F合＝mrω2或F合＝eq\f（mv2，r)，物體做勻速圓周運(yùn)動，即“提供"滿足“需要".（2)若F合>mrω2或F合>eq\f（mv2，r），物體做半徑變小的近心運(yùn)動,即“提供過度”，也就是“提供”大于“需要”.（3)若F合<mrω2或F合<eq\f（mv2，r),則外力不足以將物體拉回到原軌道上，而做離心運(yùn)動,即“需要”大于“提供”或“提供不足"。（4）若F合＝0，則物體做直線運(yùn)動。例5如圖10所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低,摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動。關(guān)于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是()圖10A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去答案B解析摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,沒有離心力,A項(xiàng)錯誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時可看做勻速圓周運(yùn)動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動,說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項(xiàng)正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動，C、D項(xiàng)錯誤。1.(交通工具的拐彎問題分析）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖11所示,在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運(yùn)動可看做是半徑為R的圓周運(yùn)動。設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于(）圖11A。eq\r(\f(gRh,L)) B.eq\r(\f(gRh，d））C.eq\r（\f(gRL，h）） D.eq\r(\f(gRd,h）)答案B解析設(shè)路面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2，R）,又由數(shù)學(xué)知識可知tanθ＝eq\f(h，d)，聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(gRh，d）)，選項(xiàng)B正確.2。（航天器中的失重現(xiàn)象）(多選）航天飛機(jī)在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動過程中,關(guān)于航天員，下列說法中正確的是(）A.航天員仍受重力作用B。航天員受的重力提供其做勻速圓周運(yùn)動的向心力C。航天員處于超重狀態(tài)D.航天員對座椅的壓力為零答案ABD解析航天飛機(jī)在繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，依然受地球的吸引力，而且正是這個吸引力提供航天飛機(jī)繞地球做圓周運(yùn)動的向心力，航天員的加速度與航天飛機(jī)的相同，也是重力提供向心力,即mg＝meq\f(v2，R），選項(xiàng)A、B正確；此時航天員不受座椅彈力，處于完全失重狀態(tài),選項(xiàng)D正確，C錯誤。3。(離心運(yùn)動）如圖12所示，當(dāng)外界提供的向心力F＝mrω2時，小球恰好在Ⅲ軌道上做勻速圓周運(yùn)動.下列關(guān)于小球運(yùn)動的說法中正確的是(）圖12A.當(dāng)外界提供的向心力突然消失時，小球?qū)⒀丌褴壍肋\(yùn)動，這種運(yùn)動不叫離心運(yùn)動B.當(dāng)外界提供的向心力F〉mrω2時,小球可能沿Ⅱ軌道做離心運(yùn)動C。當(dāng)外界提供的向心力F<mrω2時，小球可能沿Ⅱ軌道做離心運(yùn)動D.只要外界提供的向心力F不等于mrω2時,小球就將沿Ⅱ軌道做離心運(yùn)動答案C解析當(dāng)外界提供的向心力突然消失時，小球?qū)⒀丌褴壍肋\(yùn)動做離心運(yùn)動，A錯誤；當(dāng)外界提供的向心力F〈mrω2時，小球可能沿Ⅱ軌道做離心運(yùn)動，B、D錯誤，C正確.4。(汽車在水平路面的轉(zhuǎn)彎）高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R＝100m，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.225.若路面是水平的(假力相等，g取10m/s2)。問:（1)汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向滑動（離心現(xiàn)象)所許可的最大速率vm為多大？（2）當(dāng)超過vm時，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象?答案（1）54km/h(2）汽車將做離心運(yùn)動，嚴(yán)重時將出現(xiàn)翻車事故解析(1)在水平路面上轉(zhuǎn)彎,向心力只能由靜摩擦力提供，設(shè)汽車質(zhì)量為m，最大靜摩擦力可近似看做與滑動摩擦力相等，則Ffm＝μmg，則有meq\f（v\o\al(m，2)，R)＝μmg，vm＝eq\r(μgR），代入數(shù)據(jù)可得：vm＝15m/s＝54km/h.（2）當(dāng)汽車的速度超過54km/h時，需要的向心力meq\f(v2,r）增大，大于提供的向心力，也就是說提供的向心力不足以維持汽車做圓周運(yùn)動的向心力，汽車將做離心運(yùn)動，嚴(yán)重時將會出現(xiàn)翻車事故。課時作業(yè)一、選擇題（1~6為單項(xiàng)選擇題，7～10為多項(xiàng)選擇題)1.如圖1所示,質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動，汽車甲在汽車乙的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙.以下說法正確的是（）圖1A.Ff甲小于Ff乙B。Ff甲等于Ff乙C。Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關(guān)答案A解析汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,摩擦力提供做勻速圓周運(yùn)動的向心力，即Ff＝F向＝meq\f（v2,r),由于r甲＞r乙，則Ff甲＜Ff乙，A正確。2.汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時，地面的摩擦力已達(dá)到最大,當(dāng)汽車速率增為原來的2倍時，若要不發(fā)生險情，則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須(）A.減為原來的eq\f（1,2) B。減為原來的eq\f(1，4)C.增為原來的2倍 D.增為原來的4倍答案D解析汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎，向心力由靜摩擦力提供.設(shè)汽車質(zhì)量為m，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為μ，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑為r,則μmg＝meq\f(v2,r），故r∝v2，故速率增大到原來的2倍時,轉(zhuǎn)彎半徑增大到原來的4倍，D正確。3.在鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往外軌略高于內(nèi)軌,關(guān)于這點(diǎn)下列說法不正確的是（）A.減輕火車輪子對外軌的擠壓B.減輕火車輪子對內(nèi)軌的擠壓C.使火車車身傾斜,利用重力和支持力的合力提供轉(zhuǎn)彎所需向心力D.限制火車向外脫軌答案B4.世界一級方程式錦標(biāo)賽新加坡大獎賽賽道單圈長5。067公里，共有23個彎道,如圖2所示,賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,常常在彎道上沖出跑道,則以下說法正確的是(）圖2A.是由于賽車行駛到彎道時，運(yùn)動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤才造成賽車沖出跑道的B.是由于賽車行駛到彎道時，運(yùn)動員沒有及時減速才造成賽車沖出跑道的C.是由于賽車行駛到彎道時，運(yùn)動員沒有及時加速才造成賽車沖出跑道的D。由公式F＝mω2r可知，彎道半徑越大,越容易沖出跑道答案B解析賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，靜摩擦力提供向心力，最大靜摩擦力與重力成正比,而需要的向心力為eq\f（mv2，R).賽車在轉(zhuǎn)彎前速度很大，轉(zhuǎn)彎時做圓周運(yùn)動的半徑就需要大，運(yùn)動員沒有及時減速就會造成賽車沖出跑道，B正確,A、C、D錯誤。5.城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋。如圖3所示，橋面是半徑為R的圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，一輛質(zhì)量為m的小汽車，從A端沖上該立交橋，小汽車到達(dá)橋頂時的速度大小為v1，若小汽車在上橋過程中保持速率不變，則()圖3A.小汽車通過橋頂時處于失重狀態(tài)B。小汽車通過橋頂時處于超重狀態(tài)C.小汽車在上橋過程中受到橋面的支持力大小為FN＝mg－meq\f（v\o\al（1,2）,R)D.小汽車到達(dá)橋頂時的速度必須大于eq\r(gR)答案A解析由圓周運(yùn)動知識知,小汽車通過橋頂時，其加速度方向向下，由牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f（v\o\al（1，2）,R)，解得FN＝mg－meq\f(v\o\al（1，2）,R)＜mg，故其處于失重狀態(tài),A正確，B錯誤；FN＝mg－meq\f(v\o\al(1,2），R)只在小汽車通過橋頂時成立，而其上橋過程中的受力情況較為復(fù)雜，C錯誤;由mg－FN＝meq\f(v\o\al(1，2），R)，F(xiàn)N≥0解得v1≤eq\r（gR），D錯誤。6.一輛運(yùn)輸西瓜的小汽車(可視為質(zhì)點(diǎn)），以大小為v的速度經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋.在橋的最高點(diǎn)，其中一個質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖4所示）受到周圍的西瓜對它的作用力的大小為()圖4A.mg B。eq\f（mv2,R)C。mg－eq\f（mv2,R) D。mg＋eq\f(mv2,R)答案C解析西瓜和汽車一起做勻速圓周運(yùn)動，豎直方向上的合力提供向心力，有:mg－F＝meq\f（v2，R），解得F＝mg－eq\f（mv2，R），故C正確，A、B、D錯誤。7.如圖5所示，在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動,則()圖5A。衣服隨脫水筒做圓周運(yùn)動的向心力由衣服的重力提供B.水會從脫水筒甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽驝.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度,衣服對筒壁的壓力也增大D。加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度，脫水效果會更好答案CD解析衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對平衡力，大小相等,故向心力是由支持力充當(dāng)?shù)?A錯誤；圓筒轉(zhuǎn)速增大以后，支持力增大,衣服對筒壁的壓力也增大，C正確；對于水而言，衣服對水滴的附著力提供其做圓周運(yùn)動的向心力，說水滴受向心力本身就不正確，B錯;隨著圓筒轉(zhuǎn)速的增加，需要的向心力增加,當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動，故圓筒轉(zhuǎn)動角速度越大，脫水效果會越好，D正確.8.火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運(yùn)動,當(dāng)火車以規(guī)定速度通過時，內(nèi)外軌道均不受側(cè)向擠壓，如圖6.現(xiàn)要降低火車轉(zhuǎn)彎時的規(guī)定速度,須對鐵路進(jìn)行改造,從理論上講以下措施可行的是（）圖6A。減小內(nèi)外軌的高度差 B。增加內(nèi)外軌的高度差C。減小彎道半徑 D.增大彎道半徑答案AC解析當(dāng)火車以規(guī)定速度通過彎道時，火車的重力和支持力的合力提供向心力,如圖所示:即Fn＝mgtanθ,而Fn＝meq\f(v2,R)，故gRtanθ＝v2,若使火車經(jīng)彎道時的速度v減小,則可以減小傾角θ,即減小內(nèi)外軌的高度差，或者減小彎道半徑R，故A、C正確，B、D錯誤.9.宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，下列說法中正確的有（）A.在飛船內(nèi)可以用天平測量物體的質(zhì)量B.在飛船內(nèi)可以用彈簧測力計(jì)測物體的重力C.在飛船內(nèi)可以用彈簧測力計(jì)測拉力D。在飛船內(nèi)將重物掛于彈簧測力計(jì)上，彈簧測力計(jì)示數(shù)為0，但重物仍受地球的引力答案CD解析飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，此時放在天平上的物體對天平的壓力為0，因此不能用天平測量物體的質(zhì)量，A錯誤；也不能測重力，B錯誤；彈簧測力計(jì)測拉力遵從胡克定律，拉力的大小與彈簧伸長量成正比，C正確；飛船內(nèi)的重物處于完全失重狀態(tài),并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圓周運(yùn)動所需的向心力，D正確。10.如圖7所示,小物體位于半徑為R的半球頂端,若給小物體一個水平初速度v0時，小物體對球頂恰無壓力，則（)圖7A。物體立即離開球面做平拋運(yùn)動B.物體落地時水平位移為eq\r(2)RC.物體的初速度v0＝eq\r(gR）D。物體著地時的速度方向與地面成45°角答案ABC二、非選擇題11.如圖8所示為汽車在水平路面做半徑為R的大轉(zhuǎn)彎的后視圖，懸吊在車頂?shù)臒糇笃甩冉?，則：（重力加速度為g)圖8(1）車正向左轉(zhuǎn)彎還是向右轉(zhuǎn)彎？(2)車速是多少？（3）若(2）中求出的速度正是汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑允許的最大速度,則車輪與地面間的動摩擦因數(shù)μ是多少？答案（1）向右轉(zhuǎn)彎(2)eq\r(gRtanθ)（3)tanθ解析(1)向右轉(zhuǎn)彎(2）對燈受力分析知mgtanθ＝meq\f(v2,R）得v＝eq\r（gRtanθ）(3