2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如下圖，將繞點順時針方向旋轉得，若，則等于（）A． B． C． D．2．關于函數(shù)y=2x，下列結論正確的是()A．圖象經過第一、三象限B．圖象經過第二、四象限C．圖象經過第一、二、三象限D．圖象經過第一、二、四象限3．下列電子元件符號不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．計算的結果是（

）．A．

B．

C． D．5．若一個多邊形的每個內角都等于150°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．136．下列圖形中是軸對稱圖形的有()A． B． C． D．7．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則（）A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC8．生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學記數(shù)法表示正確的是()A． B． C． D．9．如果是一個完全平方式，則n值為（）A．1； B．-1； C．6； D．±1．10．如圖，從標有數(shù)字1,2,3.4的四個小正方形中拿走一個，成為一個軸對稱圖形，則應該拿走的小正方形的標號是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知直線：與直線：在同一坐標系中的圖象交于點，那么方程組的解是______．12．一個多邊形的內角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的邊數(shù)是______13．寫出一個能說明命題：“若，則”是假命題的反例：__________.14．多項式分解因式的結果是____．15．若關于x的分式方程有增根，則m的值為_____．16．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式0≤kx+b＜5的解集為．17．如圖，在平面直角坐標系中，已如點A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細線(線的相細忽略不計)的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是__________．18．4的平方根是_____；8的立方根是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？20．（6分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點，過D點作AB垂線，交AC于E，交BC的延長線于F．（1）∠1與∠B有什么關系？說明理由．（2）若BC＝BD，請你探索AB與FB的數(shù)量關系，并且說明理由．21．（6分）某商店銷售籃球和足球共60個．籃球和足球的進價分別為每個40元和50元，籃球和足球的賣價分別為每個50元和65元．設商店共有x個足球，商店賣完這批球（籃球和足球）的利潤為y．（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）商店現(xiàn)將籃球每個漲價a元銷售，足球售價不變，發(fā)現(xiàn)這批球賣完后的利潤和x的取值無關．求賣完這批球的利潤和a的值．22．（8分）（1）求值：；（2）解方程：．23．（8分）計算:(1)(2)(3)24．（8分）（1）化簡：（2）先化簡，再取一個適當?shù)臄?shù)代入求值．25．（10分）在中，，點在邊上，且是射線上一動點(不與點重合，且)，在射線上截取，連接．當點在線段上時，①若點與點重合時，請說明線段；②如圖2，若點不與點重合，請說明；當點在線段的延長線上時，用等式表示線段之間的數(shù)量關系(直接寫出結果，不需要證明)．26．（10分）設，則的最小值為______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)旋轉的性質，得∠ACA′=43°，=∠A′，結合垂直的定義和三角形內角和定理，即可求解．【詳解】∵將繞點順時針方向旋轉得，點A對應點A′，∴∠ACA′=43°，=∠A′，∵，∴∠A′=180°-90°-43°=47°，∴=∠A′=47°．故選C．【點睛】本題主要考查旋轉的性質和三角形內角和定理，掌握旋轉的性質以及三角形內角和等于180°，是解題的關鍵．2、A【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)的圖象及性質進行解答即可．【詳解】解：A．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經過第一、三象限，故本選項符合題意；B．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經過第一、三象限，故本選項不符合題意；C．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經過第一、三象限，故本選項不符合題意；D．函數(shù)y=2x中的k=2＞0，則其圖象經過第一、三象限，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象及性質，熟知正比例函數(shù)的圖象及性質是解答此題的關鍵．3、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：C中的圖案不是軸對稱圖形，A、B、D中的圖案是軸對稱圖形，

故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關于這條直線對稱．4、D【解析】試題分析：積的乘方等于乘方的積；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘.5、C【分析】根據(jù)多邊形的內角和定理：（n?2）×180°求解即可．【詳解】解：由題意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，解得n＝1．故多邊形是1邊形．故選C．【點睛】主要考查了多邊形的內角和定理．n邊形的內角和為：（n?2）×180°．此類題型直接根據(jù)內角和公式計算可得．6、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，B.是軸對稱圖形，符合題意，C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，D.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵．7、D【解析】由SAS易證△ADF≌△ABF，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出∠ADF=∠ABF，又由同角的余角相等得出∠ABF=∠C，則∠ADF=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得出FD∥BC．解：在△ADF與△ABF中，

∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，

∴△ADF≌△ABF，

∴∠ADF=∠ABF，

又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF，

∴∠ADF=∠C，

∴FD∥BC．

故選B．

8、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000032=3.2×10-1．故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、D【解析】如果是一個完全平方式則【詳解】,則，正確答案選D.【點睛】本題考查學生對完全平方式概念的理解和掌握，學會將一個式子配湊成完全平方式是解答本題的關鍵.10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】∵拿走數(shù)字1的小正方形，不是軸對稱圖形，∴A錯誤；∵拿走數(shù)字2的小正方形，可得軸對稱圖形，∴B正確；∵拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對稱圖形，∴C錯誤；∵拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對稱圖形，∴D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形的概念，是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)組成的方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點可得答案．【詳解】解：直線：與直線：在同一坐標系中的圖象交于點，方程組的解是，故答案為.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經過的點必能滿足解析式．12、7【分析】設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內角和公式及多邊形外角和為360°，利用內角和比其外角和的2倍多180°列方程求出n值即可得答案.【詳解】設多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形的內角和比其外角和的2倍多180°，∴(n-2)×180°=2×360°+180°，解得：n=7，故答案為：7【點睛】此題主要考查了多邊形內角和定理和外角和定理，若多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的內角和為（n-2）×180°；多邊形的外角和為360°；熟練掌握多邊形的內角和公式是解題關鍵.13、（注：答案不唯一）【分析】根據(jù)假命題的判斷方法，只要找到滿足題設條件，而不滿足題設結論的a，b值即可．【詳解】當時，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可知：則此時滿足，但不滿足因此，“若，則”是假命題故答案為：．（注：答案不唯一）【點睛】本題考查了假命題的證明方法，掌握反例中題設與結論的特點是解題關鍵．14、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查綜合運用提公因式法和公式法因式分解．一個多項式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進行因式分解．如果剩余的是兩項，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項,則考慮使用完全平方公式．同時，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止．15、1【解析】試題分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根，所以應先增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．試題解析：方程兩邊都乘以（x-1）,得x-2(x-1)=m∵原方程有增根∴最簡公分母x-1=0解得：x=1，當x=1時，m=1故m的值是1．考點：分式方程的增根．16、0＜x≤1．【分析】從圖象上得到直線與坐標軸的交點坐標，再根據(jù)函數(shù)的增減性，可以得出不等式0≤kx+b＜5的解集．【詳解】函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，函數(shù)經過點（1，0），（0，5），且函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴不等式0≤kx+b＜5的解集是0＜x≤1．

故答案為0＜x≤1．17、（1，0）【分析】根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【詳解】∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即在DA上從點D向上2個單位長度所在的點的坐標即為所求，也就是點（1，0），故答案為：（1，0）．【點睛】本題考查了規(guī)律型——點的坐標，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵．18、±11【分析】依據(jù)平方根立方根的定義回答即可．【詳解】解：∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．∵13=8，∴8的立方根是1．故答案為±1，1．考點：立方根；平方根．三、解答題(共66分)19、（1）①全等，理由見解析；②cm/s；（2）經過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇．【分析】（1）①根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等．②根據(jù)全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據(jù)路程＝速度×時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；（2）根據(jù)題意結合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點Q的速度快，且在點P的前邊，所以要想第一次相遇，則應該比點P多走等腰三角形的兩個腰長．【詳解】（1）①∵t=1s，∴BP=CQ=3×1=3cm．∵AB=10cm，點D為AB的中點，∴BD=5cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，∴PC=8﹣3=5cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP(SAS)．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴點P，點Q運動的時間s，∴cm/s；（2）設經過x秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得x=3x+2×10，解得：，∴點P共運動了×3=80cm．△ABC周長為：10+10+8=28cm，若是運動了三圈即為：28×3=84cm．∵84﹣80=4cm＜AB的長度，∴點P、點Q在AB邊上相遇，∴經過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇．【點睛】此題主要是運用了路程＝速度×時間的公式．熟練運用全等三角形的判定和性質，能夠分析出追及相遇的問題中的路程關系．20、（1）∠1與∠B相等，理由見解析；（2）若BC＝BD，AB與FB相等，理由見解析【分析】（1）∠ACB=90°，∠1+∠F=90°，又由于DF⊥AB，∠B+∠F=90°，繼而可得出∠1=∠B；

（2）通過判定△ABC≌△FBD（AAS），可得出AB=FB．【詳解】解：（1）∠1與∠B相等，理由：∵，△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠1+∠F＝90°，∵FD⊥AB，∴∠B+∠F＝90°，∴∠1＝∠B；（2）若BC＝BD，AB與FB相等，理由：∵△ABC中，∠ACB＝90°，DF⊥AB，∴∠ACB＝∠FDB＝90°，在△ACB和△FDB中，，∴△ACB≌△FDB（AAS），∴AB＝FB．【點睛】本題考查全等三角形的判定（AAS）與性質、三角形內角和，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定（AAS）與性質、三角形內角和.21、（1）y＝5x＋600（0≤x≤60）；（2）a＝5，900元【分析】（1）設商店共有x個足球，則籃球的個數(shù)為（60－x），根據(jù)利潤＝售價－進價，列出等量關系即可；

（2）將（1）中的（50－40）換成（50＋a－40）進行整理，分析即可．【詳解】解：（1）設商店共有x個足球，依題意得：y＝（65－50）x＋（50－40）（60－x）即：y＝5x＋600（0≤x≤60）；（2）根據(jù)題意，有y＝（65－50）x＋（50＋a－40）（60－x）＝（5－a）x＋60（10＋a）∵y的值與x無關，∴a＝5，∴y=60×（10+5）=900，∴賣完這批球的利潤為900元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，熟練掌握利潤與售價、進價之間的關系是關鍵．22、（1）4；（2）．【分析】（1）分別計算算術平方根、立方根和零次冪，將結果相加減即可；（2）依次移項、系數(shù)化為1、兩邊直接開平方即可得出答案．【詳解】解：（1）原式==4；（2）移項得：，系數(shù)化為1得：，兩邊直接開平方得：．【點睛】本題考查求立方根，零指數(shù)冪和平方根方程．（1）中能根據(jù)定義分別計算是解題關鍵；（2）注意不要忘掉負值．23、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)分式的混合運算法則進行計算即可，同時注意運算的順序.【詳解】(1)，，；(2)，；(3)，，，.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．24、（1）（2）當時，原式=8（答案不唯一）【分析】（1）由于兩個因式的分母相同，因此直接分子作減法，此時剛好分子和分母有共同的因式，故約分消掉即可得出答案；（2）先化簡，再求值，化簡過程中注意合并同類項，最