北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)好玩密鋪授課教師：蔡明佳.北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)好玩密鋪授課教師：蔡明佳.1俄羅斯方塊GDOO大家一定都玩過俄羅斯方塊吧，是給一個出現(xiàn)一些不同形狀、不同大小的圖形，讓玩游戲者將他們緊密無縫隙的排列在一起。.俄羅斯方塊GDOO大家一定都玩過俄羅斯方塊吧，2..3..4..5..6..7..8..9像這樣形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊的鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。？.像這樣形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之10有趣的密鋪.有趣的密鋪.11到底什么樣的圖形，怎么拼才是密鋪呢？.到底什么樣的圖形，怎么拼才是密鋪呢？.12三角形.三角形.13長方形.長方形.14正方形.正方形.15正六邊形.正六邊形.16無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上，就是密鋪.無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上，就是密17（×）（√）（√）（√）（√）（×）正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。

猜一猜：哪些圖形可以密鋪？.（×）（√）（√）（√）（√）（×）正三角形、長方形、梯形、18圓形不可以密鋪.圓形不可以密鋪.19正五邊形不可以密鋪.正五邊形不可以密鋪.20..21..22..23像這樣，用兩種或幾種圖形沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上也是密鋪.像這樣，用兩種或幾種圖形沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上也是密24經(jīng)典的設(shè)計.經(jīng)典的設(shè)計.25拼裝結(jié)果不唯一.拼裝結(jié)果不唯一.26精彩的設(shè)計.精彩的設(shè)計.27多彩的設(shè)計.多.28簡約實(shí)效的設(shè)計.簡.29密鋪其實(shí)源于生活,現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)知道“密鋪中學(xué)問”了，利用這些規(guī)律人們設(shè)計出了絢爛多彩的“密鋪世界”。大家欣賞一些利用密鋪原理設(shè)計的作品.密鋪其實(shí)源于生活,現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)知道“密鋪中學(xué)問”了，利用這30建筑上的密鋪.建筑上的密鋪.31..32..33..34..35..36..37..38..39（1）1916年：數(shù)學(xué)家奇柏第一個利用正多邊形鋪嵌平面（2）1891年：蘇聯(lián)物理學(xué)家弗德洛夫發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪嵌平面的對稱圖形（3）1924年：數(shù)學(xué)家波利亞和尼格利重新發(fā)現(xiàn)了這個事實(shí)（4）最富有趣味的荷蘭藝術(shù)家埃舍爾與密鋪。他到西班牙旅游參觀時對一種名為阿罕拉的建筑物有很深的印象，這是一種十三世紀(jì)皇宮建筑物，其墻身，地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪了種類繁多，美輪美奐的馬賽克圖案，他用數(shù)日復(fù)制了這些圖案，并得到啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案，這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴甚至他憑空想象的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻的印象，更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了另一種看法。.（1）1916年：數(shù)學(xué)家奇柏第一個利用正多邊形鋪嵌平面.40埃舍爾密鋪圖片欣賞荷蘭著名版畫藝術(shù)家埃舍爾絢爛多彩的鑲嵌藝術(shù).埃舍爾密鋪圖片欣賞荷蘭著名版畫藝術(shù)家埃舍爾絢爛多彩的鑲嵌藝術(shù)41..42..43..44..45..46..47..48..49..50..51..52..53..54..55密鋪藝術(shù)離我們很遙遠(yuǎn)嗎？.密鋪藝術(shù)離我們很遙遠(yuǎn)嗎？.56這是學(xué)校同學(xué)作品，這也是鑲嵌，它是怎么樣做出來的呢？請往下看，實(shí)際上是很簡單的.這是學(xué)校同學(xué)作品，這也是鑲嵌，它是怎么樣做出來的呢？請往下看57你看懂了嗎？實(shí)際上是用正方形“剪”“拼”出來的.你看懂了嗎？實(shí)際上是用正方形“剪”“拼”出來的.58再見！.再見！.59北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)好玩密鋪授課教師：蔡明佳.北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)好玩密鋪授課教師：蔡明佳.60俄羅斯方塊GDOO大家一定都玩過俄羅斯方塊吧，是給一個出現(xiàn)一些不同形狀、不同大小的圖形，讓玩游戲者將他們緊密無縫隙的排列在一起。.俄羅斯方塊GDOO大家一定都玩過俄羅斯方塊吧，61..62..63..64..65..66..67..68像這樣形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊的鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。？.像這樣形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之69有趣的密鋪.有趣的密鋪.70到底什么樣的圖形，怎么拼才是密鋪呢？.到底什么樣的圖形，怎么拼才是密鋪呢？.71三角形.三角形.72長方形.長方形.73正方形.正方形.74正六邊形.正六邊形.75無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上，就是密鋪.無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上，就是密76（×）（√）（√）（√）（√）（×）正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。圓形和正五邊形不能進(jìn)行密鋪。

猜一猜：哪些圖形可以密鋪？.（×）（√）（√）（√）（√）（×）正三角形、長方形、梯形、77圓形不可以密鋪.圓形不可以密鋪.78正五邊形不可以密鋪.正五邊形不可以密鋪.79..80..81..82像這樣，用兩種或幾種圖形沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上也是密鋪.像這樣，用兩種或幾種圖形沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上也是密83經(jīng)典的設(shè)計.經(jīng)典的設(shè)計.84拼裝結(jié)果不唯一.拼裝結(jié)果不唯一.85精彩的設(shè)計.精彩的設(shè)計.86多彩的設(shè)計.多.87簡約實(shí)效的設(shè)計.簡.88密鋪其實(shí)源于生活,現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)知道“密鋪中學(xué)問”了，利用這些規(guī)律人們設(shè)計出了絢爛多彩的“密鋪世界”。大家欣賞一些利用密鋪原理設(shè)計的作品.密鋪其實(shí)源于生活,現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)知道“密鋪中學(xué)問”了，利用這89建筑上的密鋪.建筑上的密鋪.90..91..92..93..94..95..96..97..98（1）1916年：數(shù)學(xué)家奇柏第一個利用正多邊形鋪嵌平面（2）1891年：蘇聯(lián)物理學(xué)家弗德洛夫發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪嵌平面的對稱圖形（3）1924年：數(shù)學(xué)家波利亞和尼格利重新發(fā)現(xiàn)了這個事實(shí)（4）最富有趣味的荷蘭藝術(shù)家埃舍爾與密鋪。他到西班牙旅游參觀時對一種名為阿罕拉的建筑物有很深的印象，這是一種十三世紀(jì)皇宮建筑物，其墻身，地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪了種類繁多，美輪美奐的馬賽克圖案，他用數(shù)日復(fù)制了這些圖案，并得到啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案，這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴甚至他憑空想象的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻的印象，更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了另一種看法。.（1）1916年：數(shù)學(xué)家奇柏第一個利用正多邊形鋪嵌平面.99埃舍爾密鋪圖片欣賞荷蘭著名版畫藝術(shù)家埃舍爾絢爛多彩的鑲嵌藝術(shù).埃舍爾密鋪圖片欣賞荷蘭著名版畫藝術(shù)家埃舍爾絢爛多彩的鑲嵌藝術(shù)100..101..102..103..104..105..106..107..108..109..110..111..112..113..114密鋪藝術(shù)離我們很遙遠(yuǎn)