第中考數(shù)學(xué)(shùxué)易錯(cuò)八年級(jí)下(初二下)期末考試總結(jié)

中考(zhōnɡkǎo)數(shù)學(xué)易錯(cuò)八年級(jí)下(初二下)期末考試總結(jié)

1．如圖，矩形(jǔxíng)ABCD中，AB3cm，AD6cm，點(diǎn)E為AB邊上的任意一點(diǎn)，四邊形EFGB也是矩形，

2AFE

D且EF2BE，那么(nàme)S△AFCcm．

GBC

2．5月23日8時(shí)40分，哈爾濱鐵路局一列(yīliè)滿(mǎn)載著2400噸“愛(ài)心〞大米的專(zhuān)列向四川災(zāi)區(qū)進(jìn)發(fā)，途中除3次因更換車(chē)

頭等原因必須停車(chē)外，一路快速行駛，經(jīng)過(guò)80小時(shí)到達(dá)成都．描述上述過(guò)程的大致圖象是〔〕

vvsvttO80tO80t．A．Ｂ．D．

A3．如圖，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A與BC邊的中點(diǎn)F重合，以下結(jié)論中：①EF∥AB且EF③S四邊形2AB；②BAFCAF；

DBDEF

CAFDE；④BAC，正確的個(gè)數(shù)是〔〕

A．1B．2C．3D．4

4如圖，在四邊形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿ABCD的路徑勻速前進(jìn)到D為止。在這個(gè)過(guò)程中，△APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的選項(xiàng)是〔〕ssssCAPBOAtOBtOCtODtADG

5如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使ADEO落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開(kāi)后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G.連接GF.以下結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是F菱形；⑤BE=2OG.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

BC26.如圖，水平地面上有一面積為30cm的扇形AOB，半徑OA=6cm，且OA與地面垂直.在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將扇形向右滾動(dòng)至OB與地面垂直為止，那么O點(diǎn)移動(dòng)的距離為〔〕A、20cmB、24cmC、10cmD、30cm

7.在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a,b,c的三個(gè)正方形，那么a,b,c滿(mǎn)足的關(guān)系式是〔〕

A、bacB、bacC、bacD、b2a2c

8.古爾邦節(jié)，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來(lái)了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來(lái)6人之間的距離〔即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)〕相等．設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為某，根據(jù)題意，可列方程〔〕

222高仕教育初二數(shù)學(xué)章節(jié)---中考易錯(cuò)整理1出卷教師：陳忠理A．

2π(6010)62π(6010某)8

B．

2π(60某)82π606

C．2π(6010)62π(60某)8D．2π(60某)82π(60某)6

9.如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，假設(shè)小正方形的面積為16cm2，那么該半圓的半徑為〔〕．

A．(45)cmB．9cmC．45cmD．62cm

，D為O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿10.如圖，A，B，COCDO路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕．∠APBy()，那么以下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰

當(dāng)?shù)氖恰病?/p>

DPO

A

BCy90450A．

3y9045t0B．

ty90450C．ty90450D．yA1O1某t

11.如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔2，2B為切點(diǎn)．那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為

38,A．25〕，直線AB為⊙O的切線，B49B．3,1,D．1,3C．55

12.如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿某軸正方向連續(xù)

，P2023的翻轉(zhuǎn)2023次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，位置，那么點(diǎn)P2023的橫坐標(biāo)為．

Py

P1AO某

.課題研究小組對(duì)附著在物體外表的三個(gè)微生物〔課題小組成員把他們分別135標(biāo)號(hào)為1，2，3〕的生長(zhǎng)情況進(jìn)行觀察記錄．這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物〔分別被標(biāo)號(hào)為4，5，6，7，8，9〕，接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物〔課題組成員用如下列圖的圖形進(jìn)行形象的記錄〕．那么標(biāo)號(hào)為100的微生物會(huì)出現(xiàn)在〔〕1817A．第3天B．第4天C．第5天D．第6天

14.如下列圖，AB是⊙O的直徑，AD＝DE，AE與BD交于點(diǎn)C，那么圖中

DECO

B

與∠BCE相等的角有〔〕

AA．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

15.有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的.設(shè)從某一時(shí)刻開(kāi)始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在接著的2分鐘內(nèi)只出水不進(jìn)水，又在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，剛好將該容器注滿(mǎn).容器中的水量y升與時(shí)間某分之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖.那么在第7分鐘時(shí)，容器內(nèi)的水量為升.A.15B.16C.17D.18

y(升)4620某(分)O5722高仕教育初二數(shù)學(xué)章節(jié)---中考易錯(cuò)整理2出卷教師：陳忠理16.如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于P點(diǎn)，連心線和⊙O1、⊙O2分別交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的直線與⊙O1、⊙O2分別交于C、D兩點(diǎn)，假設(shè)∠BPC=60，AB=2，那么CD=.

A.1B.2C.

12POD.

14

OACD12

B

17.:如圖,∠ACB=90,以AC為直徑的⊙O交AB于D點(diǎn)，過(guò)D作⊙O的切線交BC于E點(diǎn)，EF⊥AB于F點(diǎn)，連OE交DC于P，那么以下結(jié)論:其中正確的有.

①BC=2DE；②OE∥AB;③DE=2PD；④ACDF=DECD.

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

OCBO

P

〔17題〕FB〔18題〕

DA

FN18.:如圖，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，AB為⊙O的直徑，延長(zhǎng)BA交直線MN于M點(diǎn)，AE⊥MN，BF⊥MN，E、F

分別為垂足，BF交⊙O于G，連結(jié)AC、BC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，D為垂足,連結(jié)OC、CG.以下結(jié)論：其中正確的有.

①CD=CF=CE；②EF=4AEBF;③ADDB=FGFB；④MCCF=MABF.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

19.如圖，M為⊙O上的一點(diǎn),⊙M與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，P為⊙O上任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交⊙M于C、D兩點(diǎn)，直線CD交⊙O于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、BC，以下結(jié)論：其中正確的有.①PE=PF；②PE=PAPC;③EAEB=ECED；④

22

PBBCRr〔其中R、r分別為⊙O、⊙M的半徑〕.

.①②③B.①②④C.②④D.①②③④

192D3B4B5〔1，4，5〕6.C7.A8.A9C10C11.D12.202313.C14.D

OFB高仕教育初二數(shù)學(xué)章節(jié)---中考易錯(cuò)整理3出卷教師：陳忠理

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2023年中考數(shù)學(xué)八年級(jí)期末復(fù)習(xí)歸納題

某同學(xué)用兩個(gè)完全相同有一個(gè)角為60°的直角三角尺重疊在一起〔如圖①〕固定△ABC不動(dòng)，將△DEF沿線段AB向右平移，當(dāng)D移至AB中點(diǎn)時(shí)〔如圖②〕。〔1〕求證：△ACD≌△DFB

〔2〕猜想四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下列圖．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．〔1〕作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；〔2〕作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．y某

第21題圖

2．在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．〔1〕求證：△BEC≌△DEC；

EE〔2〕延長(zhǎng)BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時(shí)，求∠EFD的度數(shù)．BBCC

26.如圖10，假設(shè)四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形，顯然圖中有AG=CE，AG⊥CE.

〔1〕當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖11的位置時(shí)，AG=CE是否成立？假設(shè)成立，請(qǐng)給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

〔2〕當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖12的位置時(shí)，延長(zhǎng)CE交AG于H，交AD于M.①求證：AG⊥CH;

②當(dāng)AD=4，DG=2時(shí)，求CH的長(zhǎng)。

D

E

BBCBC圖110C圖11圖12

24.如圖在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，點(diǎn)B、C、D在直線l上，按以下要求畫(huà)圖〔保存畫(huà)圖痕跡〕；

〔1〕畫(huà)出點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E’，連接CE’、DE’；

〔2〕以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將〔1〕中所得△CDE’按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得CE’與CA重合，得到△CD’E’’〔A〕。畫(huà)出△CD’E’’〔A〕。解決下面問(wèn)題：①線段AB和線段CD’的位置關(guān)系是。理由是：

②求∠的度數(shù)。

ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下列圖，將ABC沿y軸翻折得到A1B1C1，再將A1BC11繞點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)180°得到A2B2C2.請(qǐng)依次畫(huà)出A1B1C1和A2B2C2.

yABCO某第19題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下列圖

〔1〕作出△ABC關(guān)于某軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；〔2〕作出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2

y如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)〔0，0〕，A〔1，1〕，B〔3，0〕為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，以下各點(diǎn)中不能．．

作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是〔〕.A.A．〔－3，1〕B．〔4，1〕

OB某C．〔－2，1〕D．〔2，－1〕

第7題圖8．把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，翻開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部

分的面積為6cm2

，那么翻開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是〔〕

3cm3cm第8題圖

A．〔10+213〕cmB．〔10+13〕cmC．22cmD．18cm、

．△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，

再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類(lèi)推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是．EF

DCAGB

第15題圖

如圖，矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)．

AED

FBC第20題圖

某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))假設(shè)商店方案銷(xiāo)售完這批商品后能獲利1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1535售價(jià)(元/件)2023

(8分)如圖7，，在ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn).

求證：四邊形MFNE是平行四邊形.

圖7

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-6，1〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔-3，1〕,點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔-3，3〕．

〔1〕將Rt△ABC沿某軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫(huà)出Rt△A1B1C1的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)。

〔2〕將原來(lái)的Rt△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫(huà)出Rt△A2B2C2的圖形。

18．如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD，等邊ABE．

∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．⑴試說(shuō)明AC＝EF；

⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

20．兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖〔1〕放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，

AB與EF交于點(diǎn)G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．

〔1〕求證：EGB是等腰三角形；〔2〕假設(shè)紙片DEF不動(dòng)，問(wèn)ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小____度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED

為底的梯形〔如圖〔2〕〕．求此梯形的高．

21．閱讀以下材料：

121由以上三個(gè)等式相加，可得

3(),．

3(),讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下各題：

3413(),〔1〕〔寫(xiě)出過(guò)程〕；

〔2〕n(n1)_____；〔3〕9______．如圖5，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱(chēng)為“格點(diǎn)多邊形〞.圖5中四邊形ABCD就是一個(gè)格點(diǎn)四邊形.〔1〕圖5中四邊形ABCD的面積為；〔4分〕AD〔2〕在《答題卡》所給的方格紙中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，BC使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積.〔4分〕

〔圖5〕如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=42，∠C=45°，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB的長(zhǎng)為某．

〔1〕當(dāng)某的值為_(kāi)___________時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；〔2〕當(dāng)某的值為_(kāi)___________時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；；

〔3〕點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說(shuō)明理由．ADBPEC

2023年春季我國(guó)西南大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn)，以下列圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話(huà)內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話(huà)內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶(hù)今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克？咱家兩塊農(nóng)田去年花生產(chǎn)量今年，第一塊田的產(chǎn)量比一共是470千克，可老天不去年減產(chǎn)80%，第二塊田作美，四處大旱，今年兩塊的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)90%.農(nóng)田只產(chǎn)花生57千克.

如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對(duì)稱(chēng)中心O

旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請(qǐng)猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

在如下列圖的直角坐標(biāo)系中，解答以下問(wèn)題：

〔1〕分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；

〔3〕求出線段B1A所在直線l的函數(shù)解析式，并

寫(xiě)出在直線l上從B1到A的自變量某的取值范圍.

在ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連結(jié)EG、GF、FH、HE.

〔1〕如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由；〔2〕如圖②，當(dāng)EF⊥GH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是；

〔3〕如圖③，在〔2〕的條件下，假設(shè)AC=BD，四邊形EGFH的形狀是；〔4〕如圖④，在〔3〕的條件下，假設(shè)AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由.AED

H

CBFC圖①圖②圖③圖④

〔第23題圖〕

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE〔1〕求∠CAE的度數(shù)；

〔2〕取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形AFE

BDC

第22題

如圖，將邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中.∠B=45°.

〔1〕畫(huà)出邊AB沿y軸對(duì)折后的對(duì)應(yīng)線段A"B"，A"B"

與邊CD交于點(diǎn)E；〔2〕求出線段CB"的長(zhǎng)；〔3〕求點(diǎn)E的坐標(biāo).

AD1．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，且MA＝MD．BMC

求證：四邊形ABCD是等腰梯形．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．(1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；DB(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是△DEF邊上P5P1P2的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)

FAP3作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與

P4△ABC相似(要求寫(xiě)出2個(gè)符合條件的三角

E形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由)．C(第22題)如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD

邊的中點(diǎn)，假設(shè)把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°．試解決以下問(wèn)題：〔1〕畫(huà)出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；〔2〕求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；

第24題C

DBOA

23.小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時(shí)走了1200步，用時(shí)10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時(shí)如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩局部，我們把這條直線稱(chēng)為這個(gè)平面圖形的一條面

間是7：55．為了估測(cè)路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走積等分線．如，平行四邊形的一條對(duì)角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．完100米用了150步．

(1)小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別〔1〕三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有________；

是多少米？〔2〕如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長(zhǎng)DC到E，使CE＝AB，連接AE，那么有S梯形ABCD

(2)下午4：00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學(xué)＝S△ADE．請(qǐng)你給出這個(gè)結(jié)論成立的理由，并過(guò)點(diǎn)A作出梯形ABCD的面積等分線〔不寫(xiě)作法，s(米)時(shí)的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時(shí)后，趕A保存作圖痕跡〕；緊以

BC110米/分的速度回家，中途沒(méi)有再停留．問(wèn)：〔3〕如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過(guò)點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的①小剛到家的時(shí)間是下午幾時(shí)？

面積等分線？假設(shè)能，請(qǐng)畫(huà)出面積等分線，并給出證明；假設(shè)不能，說(shuō)明理由．

②小剛回家過(guò)程中，離家的路程s(米)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)ODt(分)系如圖，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出線段CD所在直線的函AA(第23題)B數(shù)解析式．B

B’D

PA

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtABC

可以看作是由Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到的，那么線段BC的長(zhǎng)為_(kāi)________________．

AC第17題

EC

圖1

DC

圖2

D

AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，那么此相等距離為_(kāi)_______．

矩形紙片ABCD中，AB＝5，AD＝4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕

CEBBB第18題C菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下列圖，假設(shè)OA=2，∠AOC=45°，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)是A.〔2+2，2〕B.〔22，2〕C.〔2+2，2〕D.〔22，2〕

第10題圖

如圖，△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，那么BD的長(zhǎng)為A.3B.23C.33D.43

第13題圖

如圖1，矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD．〔1〕判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

〔2〕保持圖1中ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中〔當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)〕，試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明；

〔3〕保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置〔當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)〕．試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明．圖1圖2

圖3

第25題圖

如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE=DF.〔1〕請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有的全等三角形

〔2〕試在上述各對(duì)全等三角形中找出一對(duì)加以證明.

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，

ADAD=4，AB=33，那么下底BC的長(zhǎng)為_(kāi)_________．

30°60°BC計(jì)算：(13)1(52)018(2)22

如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

〔1〕試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；〔2〕假設(shè)AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．AD

OEBC

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD〔不含B點(diǎn)〕上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM.⑴求證：△AMB≌△ENB；

⑵①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋CM的值最??；

AD②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說(shuō)明理由；解：⑴∵△ABE是等邊三角形，

N∴BA＝BE，∠ABE＝60°.EM∵∠MBN＝60°，

∴∠MBN－∠ABN＝∠ABE－∠ABN.BC

即∠BMA＝∠NBE.又∵M(jìn)B＝NB，

∴△AMB≌△ENB〔SAS〕.5分

⑵①當(dāng)M點(diǎn)落在BD的中點(diǎn)時(shí)，AM＋CM的值最小.7分②如圖，連接CE，當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，ADAM＋BM＋CM的值最小.9分理由如下：連接MN.由⑴知，△AMB≌△ENB，∴AM＝EN.

EN∵∠MBN＝60°，MB＝NB，M∴△BMN是等邊三角形.F

BC

∴BM＝MN.

∴AM＋BM＋CM＝EN＋MN＋CM.10分根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短〞，得EN＋MN＋CM＝EC最短

∴當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，即等于EC的長(zhǎng).11分計(jì)算：(3.14)018(1)1212．

某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，假設(shè)單獨(dú)租用35座客車(chē)假設(shè)干輛，那么剛好坐滿(mǎn)；假設(shè)單獨(dú)租用55座客車(chē)，那么可以少租一輛，且余45個(gè)空座位．

〔1〕求該校八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)；

〔2〕35座客車(chē)的租金為每輛320元，55座客車(chē)的租金為每輛400元．根據(jù)租車(chē)資金不超過(guò)1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)租用這兩種客車(chē)共4輛〔可以坐不滿(mǎn)〕．請(qǐng)你計(jì)算本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車(chē)輛的租金．

解：

：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．

〔1〕求證：BE=DF；

〔2〕連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么

特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

證明：AD

FO

BEC

第21題圖M

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90o，

且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．〔1〕證明：∠BAE=∠FEC；〔2〕證明：△AGE≌△ECF；〔3〕求△AEF的面積．

1.計(jì)算：273(31)2(1)14231

梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD〔如圖7所示〕，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE.〔1〕在圖7中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE〔保存作圖痕跡，不寫(xiě)作法〕，并證明四邊形ABED是菱形；

〔2〕∠ABC＝60°，EC=2BE，求證：ED⊥DC.ADBC圖7

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)AB到E，使AE=AC，那么∠BCE的度數(shù)是▲°．

15．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)．假設(shè)∠ABE=∠EBC，AB=2，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是▲．

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見(jiàn)圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，

BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)．

(1)在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸▲．(填“不變〞、“變大〞或“變小〞)

(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地研究，編制了如下問(wèn)題：

問(wèn)題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行

問(wèn)題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊

長(zhǎng)的三角形是直角三角形

如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。(1)求證：AC∥DE；

(2)過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由。

從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形如

圖①，可以拼成一個(gè)平行四邊形如圖②．

現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD如圖③，∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．假設(shè)將該紙片按圖②方式截成四個(gè)相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，那么得到的大正方形的面積為．

DCab

圖②

AB

圖①

圖③

〔第

18題圖〕

〔1〕探究新知：

①如圖，AD∥BC，AD＝BC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)．求證：△ABM與△ABN的面積相等．MDNC

AB

圖①

②如圖，AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一

點(diǎn)．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說(shuō)明理由．

MDC

ABFGE

圖②

如圖6，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB60°，

DCEF.

(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形(2)假設(shè)BFEF,求證AEAD.

如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上，CE∥BF，連接BE、CF．(1)求證：△BDF≌△CDE；

(2)假設(shè)AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔0,1〕，B〔-1,1〕，C〔-1,3〕。

〔1〕畫(huà)出△ABC關(guān)于某軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

〔2〕畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；，〔3〕將△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使點(diǎn)A2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A3，點(diǎn)B2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B