比例的認識（建議兩課時完成）第二單元比例BS

六年級下冊課后作業(yè)探索新知（1）比例的意義（2）比例的基本性質(zhì)1課堂探究點2課時流程課堂小結(jié)當堂檢測第1課時比例的認識探究點1比例的意義12:6＝8:46:4＝3:2內(nèi)項外項

右表是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:3小試牛刀（源于《典中點》）1．填空。(1)像4∶3＝(

)∶(

)這樣表示(

)的式子叫作比例。(2)18∶24的比值是(

)，6∶8的比值是(

)，它們的比值(

)，組成的比例可以寫成(

)，也可以寫成

。(3)寫出比值是2的兩個比(

)和(

)，組成的比例是(

)。86兩個比相等(前兩個空答案不唯一)相等18∶24＝6∶81824684∶26∶34∶2＝6∶3(答案不唯一)2．填空。在比例∶2＝0.2∶0.6中，(

)和(

)是外項；在

＝

中，(

)和(

)是內(nèi)項。0.62183．分別寫出兩幅大隊旗的長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。60∶45，120∶90，能組成比例。4．下面各組中的兩個比能組成比例嗎？如果能組成比例，把組成的比例寫出來。(1)0.8∶3.2和4.5∶18(2)10∶4和∶1(3)2.5∶4和5∶8能，0.8∶3.2＝4.5∶18。不能。能，2.5∶4＝5∶8。歸納總結(jié)：（講解源于《典中點》）判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵是看這兩個比的比值是否相等。小試牛刀（教材P17練一練）1.

（1）分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。（2）分別寫出圖中每個長方形與寬的比，判斷這兩個

比能否組成比例。小長方形長與寬的比為3∶2，大長方形長與寬的比為9∶6＝3∶2，比值相等，能組成比例。長與長的比：3∶9＝1∶3寬與寬的比：2∶6＝1∶3比值相等，能組成比例。哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。15:18和30:364:8和5:2015∶18和30∶36可以組成比例。15∶18＝30∶36

可以組成比例。易錯辨析（選題源于《典中點》）5．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)6∶10和5∶3可以組成比例。 (

)(2)8∶2＝4是比例。 (

)×易錯點：比值不相等，不能組成比例?！烈族e點：比例應(yīng)有4項，這里只有3項，所以不是比例。第2課時比例的認識探究點2比例的基本性質(zhì)寫出上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾個比例，仔細觀察，你會有新的發(fā)現(xiàn)。淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫出幾個比例驗證一下。12×4＝6×86×2＝4×33×10＝2×1510×3＝2×15在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。小試牛刀（源于《典中點》）1．填空。(1)在8∶10＝20∶25這個比例里，兩個外項是(

)和(

)，兩個內(nèi)項是(

)和(

)，把這個比例寫成積的形式是(

)。(2)在一個比例里，如果兩個內(nèi)項分別是5和8，那么兩個外項的積是(

)。(3)如果x∶5＝7∶y，那么xy＝(

)。(4)在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項

是

，另一個外項是(

)。82510208×25＝10×2040352．應(yīng)用比例內(nèi)項的積與外項的積的關(guān)系，判斷下面各組中的兩個比能否組成比例，如果能，請寫出組成的比例。(1)2.8∶4和7∶10____________________________(2)2.7∶8和∶____________________________(3)3∶0.5和21∶3.5___________________________能組成比例，2.8∶4＝7∶10不能組成比例能組成比例，3∶0.5＝21∶3.53．選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)能與1，2，3組成比例的數(shù)可能是(

)。A．7

B．6C．5 D．4B(2)甲數(shù)的

等于乙數(shù)的(甲、乙兩數(shù)均不為0)，甲數(shù)∶乙數(shù)＝(

)。A.∶3 B.∶C．2∶3 D．3∶2(3)把比例5∶3＝15∶9的內(nèi)項3增加6，要使比例成立，外項9應(yīng)增加(

)。A．6 B．12 C．18 D．27CC歸納總結(jié)：（講解源于《典中點》）判斷四個數(shù)能否組成比例時，先把最大數(shù)與最小數(shù)相乘，再把另外兩個數(shù)相乘，如果兩個積相等，就能組成比例。小試牛刀（教材P18練一練）應(yīng)用比例內(nèi)項的積與外項的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。10∶1.5和8∶1.2可以組成比例。10∶1.5＝8∶1.26∶9和12∶18可以組成比例。6∶9＝12∶18。下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例？把能組成的比例寫出來。(1)能組成比例。3∶210＝5∶350(答案不唯一)(2)不能組成比例。(3)能組成比例。0.5∶4＝6∶48(答案不唯一)(4)不能組成比例。聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個不同的比例。1∶340＝2∶680

680∶2＝1020∶31360∶4＝340∶1(答案不唯一)6.（1）寫出下圖中圖A、圖B兩個正方形的邊長與邊長的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比例嗎？

（2）寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊長之間的比能組成比例嗎？兩個正方形的面積的比為9∶36＝1∶4，與邊長的比的比值不相等，不能組成比例。邊長與邊長的比：3∶6＝1∶2周長與周長的比：12∶24＝1∶2比值相等，能組成比例。根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的比例。3∶2＝b∶a

2∶3＝a∶b9∶1.2＝3∶0.4

1.2∶9＝0.4∶3(答案不唯一)易錯辨析（選題源于《典中點》）4．填空。(1)若n×5＝m×8(n，m均不為0)，則n∶m＝(

)∶(

)。(2)如果5a＝4b(a，b均不為0)，那么

＝

。8545易錯點：因為n是外項，m是內(nèi)項，所以與n相乘的5是外項，與m相乘的8是內(nèi)項；易錯點：根據(jù)內(nèi)項積等于外項積來解答。

Thankyou!比例的應(yīng)用（建議一課時完成）第二單元比例BS

六年級下冊課后作業(yè)探索新知解比例的方法1課堂探究點2課時流程課堂小結(jié)當堂檢測探究點解比例的方法14個玩具汽車可以換多少本小人書？4個14個10本4個4個2個10本10本5本35本14÷4＝3.53.5×10＝35（本）4個14個10本4個4個2個10本10本5本35本？本本假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，嘗試用比例的方法解決問題。14個玩具汽車可以換多少本小人書？4:10＝14:x14:4＝x:10一輛小汽車換幾本小人書玩具汽車（小人書）間的倍數(shù)解：4x＝140x＝35解：4x＝140x＝35答：14個玩具汽車可以換35本書。假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，嘗試用比例的方法解決問題。14個玩具汽車可以換多少本小人書？解：0.3x＝24×0.4x＝9.6÷0.3

0.3x＝9.6x＝32解：7x＝4×3.5x＝14÷7

7x＝14x＝2檢驗：24:0.3＝8032:0.4＝80檢驗：解下面的比例，與同伴交流。24∶0.3＝x∶0.4

小試牛刀（源于《典中點》）1．填空。(1)5個雞蛋可以換4元，媽媽有100個雞蛋，可以換(

)元。(2)12個桃可以換4個蘋果，小猴有30個蘋果，可以換(

)個桃。80902．寫出比例，并求出未知數(shù)。3支鋼筆可以換20個練習(xí)本，小玲用120個練習(xí)本換了x支鋼筆。3∶20＝x∶120

x＝183．誰做得對，在括號里畫“√”。√4．解比例。x∶45＝24∶36

15∶x＝0.2∶44

解：36x＝1080

x＝30解：0.2x＝660

x＝3300解：3.6x＝144

x＝40解：

解：0.25x＝2

x＝8解：75x＝30

x＝0.45．解決問題。(1)科技種植園所種的太空黃瓜和航豇1號面積的比是5∶3，航豇1號的種植面積是45m2，太空黃瓜的種植面積是多少平方米？解：設(shè)太空黃瓜的種植面積是xm2。5∶3＝x∶45

x＝75答：太空黃瓜的種植面積是75m2。(2)某品牌手機生產(chǎn)廠設(shè)計制作了一個手機模型，模型長與手機實際長度的比是12∶1。手機的實際長度是15cm，模型的長是多少米？解：設(shè)模型的長是xcm。12∶1＝x∶15

x＝180

180cm＝1.8m答：模型的長是1.8m。(3)甜甜在教學(xué)樓前測得一根標桿的高度與影子長度的比是4∶3。已知教學(xué)樓的實際高度是14m，教學(xué)樓的影子長多少米？解：設(shè)教學(xué)樓的影子長xm。4∶3＝14∶x

x＝10.5答：教學(xué)樓的影子長10.5m。歸納總結(jié)：（講解源于《典中點》）解比例的方法：(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例式轉(zhuǎn)化成乘法等式，即方程；(2)解方程求出未知項的值。小試牛刀（教材P20練一練）作業(yè)本上的6個小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本

上已經(jīng)有了15個小星星。（1）15個小星星可以換多少面小紅旗？說說你的想法。（2）假設(shè)15個小星星可以換x面小紅旗，你能列比例并解決問題嗎？6:2＝15:x解：6x＝30x＝515個小星星可以換5面小紅旗。想法略。寫出比例，并求出未知數(shù)。

1∶4＝x∶84解：4x＝84

x＝21

4∶10＝x∶250解：10x＝1000

x＝100解方程。4∶9＝x∶3.6

解：9x＝4×3.6

x＝1.6

解：27x＝9×18

x＝6解：

淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集了36張

郵票，笑笑收集的郵票有多少張？解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。

3∶5＝36∶x

3x＝180

x＝60答：笑笑收集的郵票有60張。廣州塔高600m，是目前世界第一高的

電視塔。星星公司設(shè)計制作了這座電視

塔的模型，模型的高度與實際高度的比

是1:300。模型的高度是多少米？解：設(shè)模型的高度是xm。 1∶300＝x∶600 300x＝600

x＝2答：模型的高度是2m。易錯辨析（選題源于《典中點》）6．下面解比例的方法對嗎？若不對，請改正。

12∶x＝2∶1.8

解：1.8x＝12×2

(

)改正：12∶x＝2∶1.8

解：2x＝12×1.8

x＝10.8×易錯點：解比例時應(yīng)利用內(nèi)項積等于外項積。作業(yè)

請完成《典中點》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

Thankyou!比例尺（建議兩課時完成）第二單元比例BS

六年級下冊課后作業(yè)探索新知（1）比例尺的意義及分類（2）比例尺的應(yīng)用1課堂探究點2課時流程課堂小結(jié)當堂檢測第1課時比例尺探究點1比例尺的意義及分類根據(jù)信息畫一畫。不合理合理在學(xué)校的東北方向400m處，有一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標出來。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社區(qū)活動中心400你能說說圖中線段比例尺表示什么意思？090km比例尺圖上1cm表示實際距離90km。90km＝9000000cm數(shù)字比例尺1:9000000小試牛刀（源于《典中點》）1．填空。(1)一幅圖的(

)和(

)的比，叫作這幅圖的比例尺。(2)一幅地圖上用2cm的圖上距離代表實際距離10km。這幅地圖的比例尺是(

)。(3)在比例尺是1∶20000的圖上，圖上1cm表示實際距離(

)m，圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的(

)倍。(4)比例尺是100∶1的平面圖上，表示(

)是(

)的100倍。圖上距離實際距離1∶50000020012000020000圖上距離實際距離2．在一幅地圖上，量得甲、乙兩地之間的圖上距離是10cm，而甲、乙兩地之間的實際距離是200km，這幅地圖的比例尺是多少？10cm∶200km＝10cm∶20000000cm＝1∶2000000答：這幅地圖的比例尺是1∶2000000。3．小明家正北方向600m是少年宮，少年宮正東方向400m是醫(yī)院，醫(yī)院正南方向500m是電影院，根據(jù)下圖所標比例尺，接著畫出上述地點的平面圖。·電影院·

醫(yī)院4．填空。

這是(

)比例尺，它表示圖上1cm相當于實際的(

)km，把它改寫成數(shù)值比例尺是(

)。5．在一幅地圖上，量得學(xué)校與體育館之間的距離是4cm。這兩地之間的實際距離是1200m。將這幅地圖的比例尺用線段比例尺表示出來。線段301∶30000001200m＝120000cm120000÷4＝30000(cm)＝300m0300m歸納總結(jié)：（講解源于《點撥》）圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。比例尺的形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。線段比例尺的特點是能更直觀地表示圖上1cm相當于實際若干米（或千米等）。小試牛刀（教材P22練一練）學(xué)校一幢教學(xué)樓長42m，寬9m。在紙上畫出教學(xué)樓的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的。略。說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。比例尺1:9000000圖上1cm表示實際距離9000000cm，也就是90km。說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。圖上1cm表示實際距離50m。北京到廣州的實際距離大約是1920km，在一幅地圖上量

得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000易錯辨析（選題源于《典中點》）6．一個電腦零件長6mm，在設(shè)計圖紙上量得它的長是2.4dm，這幅圖紙的比例尺是多少？2.4dm∶6mm＝240mm∶6mm＝40∶1答：這幅圖紙的比例尺是40∶1。易錯點：計算比例尺時應(yīng)用圖上距離除以實際距離。第2課時比例尺探究點2比例尺的應(yīng)用下圖為我國地圖的一部分。圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實際距離約是多少千米？12340×3＝1020（km）解：設(shè)實際距離為x厘米。3:x＝1:34000000

x＝3×34000000

x＝102000000102000000厘米＝1020千米答：兩地之間的實際距離

約是1020千米。圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。340×1.7＝578（km）答：青島到石家莊的實際距離大約是578千米。量得青島到石家莊的距離大約是1.7cm。小試牛刀（源于《典中點》）1．笑笑在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得北京與某地之間的圖上距離是12cm，北京到某地的實際距離是多少千米？解法一：圖上1cm表示(

)km。(

)×12＝(

)km答：北京到某地的實際距離是(

)km。解法二：解：設(shè)北京到某地的實際距離是xcm。30303603601∶3000000＝12∶x

x＝3600000036000000cm＝360km答：北京到某地的實際距離是360km。2．填表。圖上距離實際距離比例尺3.5cm

1∶400004cm200km

180km1∶60000001∶50000001.4km3cm3.一個手機零件在比例尺是100∶1的圖紙上的長度是20cm，這個零件的實際長度是多少毫米？20÷100＝0.2(cm)

0.2cm＝2mm答：這個零件的實際長度是2mm。歸納總結(jié)：（講解源于《典中點》）比例尺是圖上距離與實際距離的比，并不是圖上面積與實際面積的比。小試牛刀（教材P23練一練）A圖紙：圖上1cm表示實際距離2000cm，也就是1cm表示20m。兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖紙的比

例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長的線段表示的

實際長度各是多少米？20×3＝60（m）B圖紙：圖上1cm表示實際距離500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）5.

（1）街心花園到學(xué)校的實際距離是1000m，圖上距離是_____cm；那么，

圖上距離1cm表示的實際距離是______cm，這個示意圖的比例尺

是__________。（2）街心花園到健身中心的圖上距離是_____cm；實際距離是______m。（3）電影院在街心花園西偏南30°方向，實際距離為500m的地方，請

在圖中標出電影院的位置。（4）根據(jù)示意圖，請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。42501:2500071750略。略。量一量你家某一房間的長和寬，以及一些家具的長和寬，

然后以1:100的比例尺畫出這一房間的平面圖。略。找一張中國地圖，用標出你家鄉(xiāng)的大致位置。（1）估一估，在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是

_____cm，實際距離大約是_____km。（如果你的

家鄉(xiāng)是北京，找一張北京地圖，估一估在北京地圖

上你家與天安門的距離是_____cm，實際距離大約

是_____km。）（2）放暑假時，你打算從_____到_____旅游，兩地之間

的實際距離大約是_____km。略。易錯辨析（選題源于《典中點》）4．在比例尺是1∶500的圖紙上，量得長方形的長是5cm，寬是4cm，該長方形的實際面積是多少？5×500＝2500(cm)

4×500＝2000(cm)2500cm＝25m2000cm＝20m25×20＝500(m2)答：該長方形的實際面積是500m2。易錯點：比例尺是兩個長度的比，而不是面積的比，所以計算時要先根據(jù)比例尺求出長方形實際的長和寬，再求實際面積。作業(yè)

請完成《典中點》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

Thankyou!圖形的放大和縮小

（建議一課時完成）第二單元比例BS

六年級下冊課后作業(yè)探索新知在方格紙上按一定比將圖形放大或縮小1課堂探究點2課時流程課堂小結(jié)當堂檢測你見過左面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？探究點在方格紙上按一定比將圖形放大或縮小“巨人”的身高與普通人的身

高的比是4:1。該如何為“巨人”設(shè)計一間教室呢？按相同的比放大如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4:1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？放大后圖形原圖放大后圖形:原圖長寬2464:11234:16243126243366312哪種設(shè)計更合理呢？放大前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。