人教版數(shù)學(xué)教材八年級下第16章二次根式16.1二次根式（2）人教版數(shù)學(xué)教材八年級下第16章二次根式16.1二1.什么叫二次根式？2.兩個(gè)基本性質(zhì):復(fù)習(xí)提問=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)1.什么叫二次根式？2.兩個(gè)基本性質(zhì):復(fù)習(xí)提問探索發(fā)現(xiàn)：663535于是我們得到：特別提醒1，這個(gè)二次根式的存在條件；2，性質(zhì)的逆運(yùn)用；性質(zhì)33，推廣式：積的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的積探索發(fā)現(xiàn)：663535于是我們得到：特1，這個(gè)二次根式的存在于是我們得到：特別注意：1，條件；2，逆運(yùn)用。性質(zhì)4探索發(fā)現(xiàn)：商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商于是我們得到：特別注意：1，條件；2，逆運(yùn)用。性質(zhì)4探索發(fā)現(xiàn)思考：(1)若成立,則滿足條件_________.-2≤x≤3(2)若成立,則滿足條件

.-2≤x<3思考：(1)若？一般來說，如果二次根式里被開方數(shù)是幾個(gè)因式的乘積，其中有的因式是完全平方式，則這樣的因式可用它的非負(fù)平方根代替后移到根號外面.提問1：與相等嗎？為什么？觀察思考∣∣？一般來說，如果二次根式里被開方數(shù)是幾個(gè)因式的提問2：與相等嗎？為什么？觀察思考

將分子和分母同乘一個(gè)不等于零的代數(shù)式，使分母變?yōu)橥耆椒绞?，再將分母用它的正平方根代替后移到根號外作新的分?提問2：與相等嗎？為什把二次根式里被開方數(shù)所含的完全平方因式移到根號外，或者化去被開方數(shù)的分母的過程，稱為“化簡二次根式”

通常把形如的式子也叫做二次根式。把二次根式里被開方數(shù)所含的完全平方因式移到根號外例1.利用性質(zhì),化簡下列二次根式解:由得a≥0挖掘隱含條件原式=性質(zhì)3性質(zhì)1例題吧例1.利用性質(zhì),化簡下列二次根式解:由得a≥0挖掘隱含條件原解:由先挖掘隱含條件a和b同號原式=解:由先挖掘隱含條件原式=化成假分?jǐn)?shù)例2.利用性質(zhì),化簡二次根式解:由原式=得x>0化成假分?jǐn)?shù)例2.利用性質(zhì),化簡二次根式解:由原式=得x>0將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”化簡的步驟1.把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把分解的因式(或因數(shù))盡可能寫成幾個(gè)平方數(shù)或式.（分母必須化為平方數(shù)或式）4.將平方項(xiàng)應(yīng)用化簡3.應(yīng)用化簡二次根式關(guān)鍵將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方學(xué)一學(xué)1.化簡：（1）（3）解：（1）（2）學(xué)一學(xué)1.化簡：（1）（3）解：（2）3.化簡：4.化簡2.化簡：練習(xí)3.化簡：4.化簡2.化簡：練習(xí)4.化簡下列各式：注意：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)。解：注意：解：練習(xí)5.化簡下列各式：練習(xí)小結(jié)1.二次根式的性質(zhì):2.運(yùn)用性質(zhì)化簡:(2)根號內(nèi)不再含有開得盡方的因式.(1)根號內(nèi)不再含有分母．小結(jié)1.二次根式的性質(zhì):2.運(yùn)用性質(zhì)化簡:(2)根號內(nèi)不再含將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”化簡的步驟1、把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把分解的因式(或因數(shù))盡可能寫成幾個(gè)平方數(shù)或式.（分母必須化為平方數(shù)或式）4.將平方項(xiàng)應(yīng)用化簡3.應(yīng)用化簡二次根式關(guān)鍵將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方解：由二次根式的意義可知：解：由二次根式的意義可知：判斷下列各等式是否成立。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）×××√辨析訓(xùn)練√√判斷下列各等式是否成立。×××√辨析訓(xùn)練√√此式成立的條件_________.此式成立的條件_________.議一議此式成立的條件_________.此式成立的條件______自我檢測1.下列運(yùn)算正確的是

[]A自我檢測1.下列運(yùn)算正確的是=________;

=_______．2.化簡下列各式（1）=________(2)(3)=________;

(4)(5)-=________．=_____;(6)=_______．(7)286=________;=_______．2.化簡下列各3.判斷:(對的打√,錯(cuò)的打×)()4.填空:×3.判斷:(對的打√,錯(cuò)的打×)()4.填空三、請你幫忙:

小明在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，做一道化簡題作業(yè)。第二天作業(yè)發(fā)下來后，小明知道做錯(cuò)了，可他百思不得其解，你能幫小明找出錯(cuò)的原因嗎?解:原式=請大家從觀察被開方數(shù)，想一想？分析:也就是說我們應(yīng)該先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)!再運(yùn)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)!很顯然小明理解錯(cuò)帶分?jǐn)?shù)的意義三、請你幫忙:小明在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，做一道化簡正確解法：解：原式=總結(jié)：遇到被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)訓(xùn)練題：正確解法：解：原式=總結(jié)：遇到被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，化帶分?jǐn)?shù)為假1.判斷()()()()××××課堂檢測1.判斷()()()(課堂檢測課堂檢測（7）.化簡二次根式（8）.如果求的值.課堂檢測（7）.化簡二次根式（8）.如果

.

.結(jié)果是

.11自主拓展：.探究:化簡下列兩組式子:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用字母表示規(guī)律,并任意選幾個(gè)數(shù)驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律(n為自然數(shù),且n≥2)探究:化簡下列兩組式子:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用字母表示規(guī)律,人教版數(shù)學(xué)教材八年級下第16章二次根式16.1二次根式（2）人教版數(shù)學(xué)教材八年級下第16章二次根式16.1二1.什么叫二次根式？2.兩個(gè)基本性質(zhì):復(fù)習(xí)提問=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)1.什么叫二次根式？2.兩個(gè)基本性質(zhì):復(fù)習(xí)提問探索發(fā)現(xiàn)：663535于是我們得到：特別提醒1，這個(gè)二次根式的存在條件；2，性質(zhì)的逆運(yùn)用；性質(zhì)33，推廣式：積的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的積探索發(fā)現(xiàn)：663535于是我們得到：特1，這個(gè)二次根式的存在于是我們得到：特別注意：1，條件；2，逆運(yùn)用。性質(zhì)4探索發(fā)現(xiàn)：商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商于是我們得到：特別注意：1，條件；2，逆運(yùn)用。性質(zhì)4探索發(fā)現(xiàn)思考：(1)若成立,則滿足條件_________.-2≤x≤3(2)若成立,則滿足條件

.-2≤x<3思考：(1)若？一般來說，如果二次根式里被開方數(shù)是幾個(gè)因式的乘積，其中有的因式是完全平方式，則這樣的因式可用它的非負(fù)平方根代替后移到根號外面.提問1：與相等嗎？為什么？觀察思考∣∣？一般來說，如果二次根式里被開方數(shù)是幾個(gè)因式的提問2：與相等嗎？為什么？觀察思考

將分子和分母同乘一個(gè)不等于零的代數(shù)式，使分母變?yōu)橥耆椒绞剑賹⒎帜赣盟恼椒礁婧笠频礁柾庾餍碌姆帜?提問2：與相等嗎？為什把二次根式里被開方數(shù)所含的完全平方因式移到根號外，或者化去被開方數(shù)的分母的過程，稱為“化簡二次根式”

通常把形如的式子也叫做二次根式。把二次根式里被開方數(shù)所含的完全平方因式移到根號外例1.利用性質(zhì),化簡下列二次根式解:由得a≥0挖掘隱含條件原式=性質(zhì)3性質(zhì)1例題吧例1.利用性質(zhì),化簡下列二次根式解:由得a≥0挖掘隱含條件原解:由先挖掘隱含條件a和b同號原式=解:由先挖掘隱含條件原式=化成假分?jǐn)?shù)例2.利用性質(zhì),化簡二次根式解:由原式=得x>0化成假分?jǐn)?shù)例2.利用性質(zhì),化簡二次根式解:由原式=得x>0將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”化簡的步驟1.把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把分解的因式(或因數(shù))盡可能寫成幾個(gè)平方數(shù)或式.（分母必須化為平方數(shù)或式）4.將平方項(xiàng)應(yīng)用化簡3.應(yīng)用化簡二次根式關(guān)鍵將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方學(xué)一學(xué)1.化簡：（1）（3）解：（1）（2）學(xué)一學(xué)1.化簡：（1）（3）解：（2）3.化簡：4.化簡2.化簡：練習(xí)3.化簡：4.化簡2.化簡：練習(xí)4.化簡下列各式：注意：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)。解：注意：解：練習(xí)5.化簡下列各式：練習(xí)小結(jié)1.二次根式的性質(zhì):2.運(yùn)用性質(zhì)化簡:(2)根號內(nèi)不再含有開得盡方的因式.(1)根號內(nèi)不再含有分母．小結(jié)1.二次根式的性質(zhì):2.運(yùn)用性質(zhì)化簡:(2)根號內(nèi)不再含將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”化簡的步驟1、把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把分解的因式(或因數(shù))盡可能寫成幾個(gè)平方數(shù)或式.（分母必須化為平方數(shù)或式）4.將平方項(xiàng)應(yīng)用化簡3.應(yīng)用化簡二次根式關(guān)鍵將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方解：由二次根式的意義可知：解：由二次根式的意義可知：判斷下列各等式是否成立。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）×××√辨析訓(xùn)練√√判斷下列各等式是否成立?！痢痢痢瘫嫖鲇?xùn)練√√此式成立的條件_________.此式成立的條件_________.議一議此式成立的條件_________.此式成立的條件______自我檢測1.下列運(yùn)算正確的是

[]A自我檢測1.下列運(yùn)算正確的是=________;

=_______．2.化簡下列各式（1）=________(2)(3)=________;

(4)(5)-=________．=_____;(6)=_______．(7)286=________;=_______．2.化簡下列各3.判斷:(對的打√,錯(cuò)的打×)()4.填空:×3.判斷:(對的打√,錯(cuò)的打×)()4.填空三、請你幫忙:

小明在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，做一道化簡題作業(yè)。