2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，周長為定值的平行四邊形中，，設的長為，周長為16，平行四邊形的面積為，與的函數(shù)關系的圖象大致如圖所示，當時，的值為（）A．1或7 B．2或6 C．3或5 D．42．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A、B兩點．直線EF切⊙O于C點，分別交PA、PB于E、F，且PA＝1．則△PEF的周長為（）A．1 B．15 C．20 D．253．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，且AD=5cm，DB=3cm，過點D作DE∥BC，交邊AC于點E，將△ADE沿著DE折疊，得△MDE，與邊BC分別交于點F，G．若△ABC的面積為32cm2，則四邊形DEGF的面積是（）A．10cm2 B．10.5cm2 C．12cm2 D．12.5cm24．如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，OD⊥AC于D，過點O作OE∥AC交半圓O于點E，過點E作EF⊥AB于F．若AC=2，則OF的長為（）A． B． C．1 D．25．若拋物線y=x2-2x-1與x軸的一個交點坐標為（m，0），則代數(shù)式2m2-4m+2017的值為（）A．2019 B．2018 C．2017 D．20156．如果2是方程x2-3x+k=0的一個根，則常數(shù)k的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-27．小明同學以正六邊形三個不相鄰的頂點為圓心，邊長為半徑，向外作三段圓弧，設計了如圖所示的圖案，已知正六邊形的邊長為1，則該圖案外圍輪廓的周長為（）A． B． C． D．8．如圖,在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,點D在線段AC上,∠BDC=60°,AD=1,則BD等于()A． B．+1 C．-1 D．9．從一個裝有3個紅球、2個白球的盒子里（球除顏色外其他都相同），先摸出一個球，不再放進盒子里，然后又摸出一個球，兩次摸到的都是紅球的概率是（）A． B． C． D．10．一元二次方程的解的情況是（）A．無解 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．只有一個解11．用公式法解一元二次方程時，化方程為一般式當中的依次為（）A． B． C． D．12．如圖，五邊形內接于，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，則CF的長為__________．14．已知中，，，，則的長為__________．15．拋物線的頂點坐標是______．16．雙曲線、在第一象限的圖像如圖，，過上的任意一點，作軸的平行線交于，交軸于，若，則的解析式是_____________．17．擲一個質地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是_____．18．一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，1．隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號相同的概率是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/kg，市場調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內該產品每天的銷售量W(kg)與銷售單價x(元/kg)有如下關系：W=，設這種產品每天的銷售利潤為y(元)．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?20．（8分）有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全一樣，正面如圖1所示．將它們背面朝上洗勻后，隨機抽取并拼圖．(1)填空：隨機抽出一張，正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是__________．(2)隨機抽出兩張(不放回)，其圖形可拼成如圖2的四種圖案之一．請你用畫樹狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC=8，CD=5，則CE=．22．（10分）解下列方程：（1）x2﹣6x+9＝0；（2）x2﹣4x＝12；（3）3x（2x﹣5）＝4x﹣1．23．（10分）如圖，在中，，，以為原點所在直線為軸建立平面直角坐標系，的頂點在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的解析式：（2）將向右平移個單位長度，對應得到，當函數(shù)的圖象經過一邊的中點時，求的值.24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，其邊長為2，點A，點C分別在軸，軸的正半軸上．函數(shù)的圖象與CB交于點D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經過點D，與AB交于點E，與函數(shù)的圖象在第三象限內交于點F，連接AF、EF．（1）求函數(shù)的表達式，并直接寫出E、F兩點的坐標．（2）求△AEF的面積．25．（12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點，與軸相交于點，點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點、．（1）求二次函數(shù)的解析式和點坐標．（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的的取值范圍．26．如圖，某市有一塊長為（3a+b）米、寬為（2a+b）米的長方形地，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像．（1）試用含a、b的式子表示綠化部分的面積（結果要化簡）．（2）若a=3，b=2，請求出綠化部分的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】過點A作AE⊥BC于點E，構建直角△ABE，通過解該直角三角形求得AE的長度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關系式，即可求解.【詳解】如圖，過點A作AE⊥BC于點E，∵∠B＝60°，邊AB的長為x，∴AE＝AB?sin60°＝∵平行四邊形ABCD的周長為16，∴BC＝（16?2x）＝8?x，∴y＝BC?AE＝（8?x）×（0≤x≤8）．當時，（8?x）×=解得x1=2,x2=6故選B.【點睛】考查了動點問題的函數(shù)圖象．掌握平行四邊形的周長公式和解直角三角形求得AD、BE的長度是解題的關鍵．2、C【分析】由切線長定理知，AE＝CE，F(xiàn)B＝CF，PA＝PB＝1，然后根據(jù)△PEF的周長公式即可求出其結果．【詳解】解：∵PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點E、F，切點C在弧AB上，∴AE＝CE，F(xiàn)B＝CF，PA＝PB＝4，∴△PEF的周長＝PE+EF+PF＝PA+PB＝2．故選：C．【點睛】本題主要考查了切線長定理的應用，解此題的關鍵是求出△PEF的周長＝PA＋PB．3、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質進行計算即可；【詳解】∵DE∥BC，∴，，又由折疊知，∴，∴DB=DF，∵，，∴，即，∴，∴，同理可得：，∴四邊形DEGF的面積．故答案選B．【點睛】本題主要考查了相似多邊形的性質，準確計算是解題的關鍵．4、C【詳解】解：∵OD⊥AC，∴AD=AC=1，∵OE∥AC，∴∠DAO=∠FOE，∵OD⊥AC，EF⊥AB，∴∠ADO=∠EFO=90°，在△ADO和△OFE，∵∠DAO=∠FOE，∠ADO=∠EFO，AO=OE，∴△ADO≌△OFE，∴OF=AD=1，故選C．【點睛】本題考查1．全等三角形的判定與性質；2．垂徑定理，掌握相關性質定理正確推理論證是解題關鍵．5、A【分析】將代入拋物線的解析式中，可得，變形為然后代入原式即可求出答案．【詳解】將代入，

∴，變形得：，

∴，

故選：A．【點睛】本題考查拋物線的與軸的交點，解題的關鍵是根據(jù)題意得出，本題屬于基礎題型．6、A【分析】把x=1代入已知方程列出關于k的新方程，通過解方程來求k的值．【詳解】解：∵1是一元二次方程x1-3x+k=0的一個根，

∴11-3×1+k=0，

解得，k=1．

故選：A．【點睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．7、C【分析】根據(jù)正六邊形的邊長相等，每個內角為120度，可知圖案外圍輪廓的周長為三個半徑為1、圓心角為240度的弧長之和．【詳解】由題意可知：

∵正六邊形的內角，∴扇形的圓心角，

∵正六邊形的邊長為1，

∴該圖案外圍輪廓的周長，

故選：C．【點睛】本題考查了弧長的計算公式，正多邊形和圓，正六邊形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．8、B【分析】設BC=x，根據(jù)銳角三角函數(shù)分別用x表示出AC和CD，然后利用AC－CD=AD列方程即可求出BC，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出BD.【詳解】解：設BC=x∵在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,∴AC=BC=x在Rt△BCD中，CD=∵AC－CD=AD，AD=1∴解得：即BC=在Rt△BCD中，BD=故選：B.【點睛】此題考查的是解直角三角形的應用，掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關鍵.9、D【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都是紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結果，兩次摸到的球的顏色都是紅球的有6種情況，

∴兩次摸到的球的顏色相同的概率為：．故選：D．【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、B【分析】求出判別式的值即可得到答案.【詳解】∵2-4ac=9-（-4）=13，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：B.【點睛】此題考查一元二次方程的根的判別式，熟記判別式的計算方法及結果的三種情況是解題的關鍵.11、B【分析】先整理成一般式，然后根據(jù)定義找出即可.【詳解】方程化為一般形式為：，．故選：．【點睛】題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．其中a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項.12、B【分析】利用圓內接四邊形對角互補得到∠B+∠ADC=180°，∠E+∠ACD=180°，然后利用三角形內角和求出∠ADC+∠ACD=180°-∠CAD，從而使問題得解.【詳解】解：由題意：∠B+∠ADC=180°，∠E+∠ACD=180°∴∠B+∠ADC+∠E+∠ACD=360°又∵∴∠ADC+∠ACD=180°-∠CAD=180°-35°=145°∴∠B+∠E+145°=360°∴∠B+∠E=故選：B【點睛】本題考查圓內接四邊形對角互補和三角形內角和定理，掌握性質正確推理計算是本題的解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】如圖，延長FD到G，使DG=BE；連接CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，，∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45°，在△GCF與△ECF中，，∴△GCF≌△ECF(SAS)，∴GF=EF，∵CE=3，CB=6，∴BE=，∴AE=3，設AF=x,則DF=6?x,GF=3+(6?x)=9?x，∴EF=，∴(9?x)2=9+x2，∴x=4，即AF=4，∴GF=5，∴DF=2，∴CF==,故答案為：.點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質，勾股定理的知識點，構建三角形，利用方程思想是解答本題的關鍵.14、5或1【分析】作交BC于D，分兩種情況：①D在線段BC上；②D在線段BC的延長線上，根據(jù)銳角三角函數(shù)值和勾股定理求解即可．【詳解】作交BC于D①D在線段BC上，如圖∵∴∴，在Rt△ACD中，由勾股定理得∴②D在線段BC的延長線上，如圖∵∴∴，在Rt△ACD中，由勾股定理得∴故答案為：5或1．【點睛】本題考查了解三角形的問題，掌握銳角的三角函數(shù)以及勾股定理是解題的關鍵．15、（0，-3）.【解析】試題解析：二次函數(shù)，對稱軸當時，頂點坐標為：故答案為：16、【分析】根據(jù)y1=，過y1上的任意一點A，得出△CAO的面積為2，進而得出△CBO面積為3，即可得出y2的解析式．【詳解】解：∵y1=，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，∴S△AOC=×4=2，∵S△AOB=1，∴△CBO面積為3，∴k=xy=6，∴y2的解析式是：y2=．故答案為y2=．17、【解析】解：擲一次骰子6個可能結果，而奇數(shù)有3個，所以擲到上面為奇數(shù)的概率為：．故答案為．18、【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出的小球標號相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結果，其中兩次摸出的小球標號相同的有1種結果，所以兩次摸出的小球標號相同的概率是，故答案為．【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

錯因分析中等難度題.失分的原因有兩個：（1）沒有掌握放回型和不放回型概率計算的區(qū)別；（2）未找全標號相同的可能結果.

三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當銷售單價定為30元時每天的銷售利潤最大，最大利潤是1元【分析】（1）每天的銷售利潤y=每天的銷售量×每件產品的利潤；

（2）根據(jù)（1）得到的函數(shù)關系式求得相應的最值問題即可．【詳解】（1）；∴y與x之間的函數(shù)關系式為；（2），∵，∴當時，y有最大值，其最大值為1．

答：銷售價定為30元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是1元．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應用；得到每天的銷售利潤的關系式是解決本題的關鍵；利用配方法求得二次函數(shù)的最值問題是常用的解題方法．20、(1)；（2）拼成電燈或房子的概率最大．【分析】（1）根據(jù)中心對稱圖形的定義得出四種圖案哪些是中心對稱圖形，即可得出答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結果與拼成各種圖案的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）∵根據(jù)中心對稱圖形的性質，旋轉180°后，能夠與原圖形完全重合的圖形是中心對稱圖形，∴只有A和B中圖案符合，∴正面圖形正好是中心對稱圖形的概率=；（2）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，拼成卡通人、電燈、房子、小山的分別有2，4，4，2種情況，∴P(卡通人)==，P(電燈)==，P(房子)==，P(小山)==，∴拼成電燈或房子的概率最大．【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）見解析；（2）1．【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可；根據(jù)平行四邊形的性質可知AB=CD=5，AD∥BC，再根據(jù)角平分線的性質和平行線的性質得到∠BAE=∠BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質和線段的和差關系即可求解．【詳解】（1）如圖所示：E點即為所求．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=1．考點：作圖—復雜作圖；平行四邊形的性質22、（1）x1＝x2＝3；（2）x1＝﹣2，x2＝6；（3）x1＝，x2＝．【分析】（1）運用因式分解法即可求解；（2）方程移項后運用因式分解法求解即可；（3）方程移項后運用因式分解法求解即可．【詳解】（1）x2﹣6x+9＝0（x﹣3）2＝0x﹣3＝0∴x1＝x2＝3；（2）x2﹣4x＝12x2﹣4x﹣12＝0（x+2）（x﹣6）＝0x+2＝0或x﹣6＝0∴x1＝﹣2，x2＝6；（3）3x（2x﹣5）＝4x﹣13x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）＝0（2x﹣5）（3x﹣2）＝02x﹣5＝0或3x﹣2＝0∴x1＝，x2＝．【點睛】本題考查了解一元二次方程，解決本題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的解法．23、（1）；（2）值有或【分析】（1）過點作于點，根據(jù)，可求出△AOB的面積8，由等腰三角形的三線合一可知△AOD的面積為4，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義幾何求出k；

（2）分兩種情況討論：①當邊的中點在的圖象上，由條件可知，即可得到C點坐標為，從而可求得m；②當邊的中點在的圖象上，過點作于點，由條件可知，，因此中點，從而可求得m．【詳解】解：（1）過點作于點，如圖1∵，∴，∴，，即（2）①當邊的中點在的圖象上，如圖2∵，∴，，點，即∴②當邊的中點在的圖象上，過點作于點，如圖3∵，，∴中點即∴綜上所述，符合條件的值有或【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，掌握直角三角形、等邊三角形的性質以及分類討論思想是解題的關鍵．24、（1），E（2，1），F(xiàn)（-1，-2）；（2）．【分析】（1）先得到點D的坐標，再求出k的值即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）過點F作FG⊥AB，與BA的延長線交于點G．由E、F兩點的坐標，得到AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，從而得到△AEF的面積．【詳解】解：（1）∵正方形OABC的邊長為2，∴點D的縱坐標為2，即