2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在直線上有相距的兩點和（點在點的右側(cè)），以為圓心作半徑為的圓，過點作直線.將以的速度向右移動（點始終在直線上），則與直線在______秒時相切.A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.52．已知：在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，下列陰影部分的三角形與原△ABC不相似的是()A． B．C． D．3．若一個圓錐的底面積為，圓錐的高為，則該圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．有x支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，共比賽了21場，則下列方程中符合題意的是()A．x(x﹣1)＝21 B．x(x﹣1)＝42C．x(x+1)＝21 D．x(x+1)＝425．平面直角坐標系內(nèi)點關(guān)于點的對稱點坐標是（）A．(-2,?-1) B．(-3,?-1) C．(-1,?-2) D．(-1,?-3)6．拋物線y＝﹣（x+2）2+5的頂點坐標是（）A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）7．如圖，點A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．110° B．140° C．35° D．130°8．如圖，四邊形ABCD的頂點A，B，C在圓上，且邊CD與該圓交于點E，AC，BE交于點F.下列角中，弧AE所對的圓周角是()A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC9．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正五邊形10．某?？萍紝嵺`社團制作實踐設(shè)備，小明的操作過程如下：①小明取出老師提供的圓形細鐵環(huán)，先通過在圓一章中學(xué)到的知識找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標記為AB（如圖1），測量出AB＝4分米；②將圓環(huán)進行翻折使點B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點分別標記為C、D（如圖2）；③用一細橡膠棒連接C、D兩點（如圖3）；④計算出橡膠棒CD的長度．小明計算橡膠棒CD的長度為（）A．2分米 B．2分米 C．3分米 D．3分米11．以下事件為必然事件的是（）A．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)小于6B．多邊形的內(nèi)角和是C．二次函數(shù)的圖象不過原點D．半徑為2的圓的周長是4π12．若x＝﹣1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一個根，則2019﹣2a+2b的值等于（）A．2015 B．2017 C．2019 D．2022二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為(3，－1)，AB＝2．將⊙P沿著與y軸平行的方向平移，使⊙P與軸相切，則平移距離為_____．14．建國70周年閱兵式中，三軍女兵方隊共352人，其中領(lǐng)隊2人，方隊中，每排的人數(shù)比排數(shù)多11，則女兵方隊共有____________排，每排有__________人．15．如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至2020次得到正方形，那點的坐標是__________．16．關(guān)于的方程的一個根為2，則______.17．如圖，在△ABC中，D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD＝5：3，CF＝6，則DE的長為_____．18．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD，設(shè)AB的長為x米，則菜園的面積y(平方米)與x(米)的函數(shù)表達式為________．(不要求寫出自變量x的取值范圍)三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，是的直徑，是圓上的兩點，且，.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù).20．（8分）用鐵片制作的圓錐形容器蓋如圖所示．（1）我們知道：把平面內(nèi)線段OP繞著端點O旋轉(zhuǎn)1周，端點P運動所形成的圖形叫做圓．類比圓的定義，給圓錐下定義；（2）已知OB＝2cm，SB＝3cm，①計算容器蓋鐵皮的面積；②在一張矩形鐵片上剪下一個扇形，用它圍成該圓錐形容器蓋．以下是可供選用的矩形鐵片的長和寬，其中可以選擇且面積最小的矩形鐵片是．A．6cm×4cmB．6cm×4.5cmC．7cm×4cmD．7cm×4.5cm21．（8分）如圖，正比例函數(shù)y1=﹣3x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點．點C在x軸負半軸上，AC=AO，△ACO的面積為1．（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象，當y1＞y2時，寫出x的取值范圍．22．（10分）用配方法解一元二次方程23．（10分）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且點B的坐標為（4，2）．（1）畫出關(guān)于點O成中心對稱的，并寫出點B1的坐標；（2）求出以點B1為頂點，并經(jīng)過點B的二次函數(shù)關(guān)系式.24．（10分）如圖，在中，，的平分線交于，為上一點，，以為圓心，以的長為半徑畫圓．(1)求證：是⊙的切線；(2)求證：.25．（12分）我市某校準備成立四個活動小組：．聲樂，．體育，．舞蹈，．書畫，為了解學(xué)生對四個活動小組的喜愛情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中的值是；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）喜愛“書畫”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機選取兩人參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．26．有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片，它們的背面完全一樣，正面如圖1所示．將它們背面朝上洗勻后，隨機抽取并拼圖．(1)填空：隨機抽出一張，正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是__________．(2)隨機抽出兩張(不放回)，其圖形可拼成如圖2的四種圖案之一．請你用畫樹狀圖或列表的方法，分析拼成哪種圖案的概率最大？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)與直線AB的相對位置分類討論：當在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時，根據(jù)題意，先計算運動的路程，從而求出運動時間；當在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時，原理同上.【詳解】解：當在直線AB左側(cè)并與直線AB相切時，如圖所示∵的半徑為1cm，AO=7cm∴運動的路程=AO－=6cm∵以的速度向右移動∴此時的運動時間為：÷2=3s；當在直線AB右側(cè)并與直線AB相切時，如圖所示∵的半徑為1cm，AO=7cm∴運動的路程=AO＋=8cm∵以的速度向右移動∴此時的運動時間為：÷2=4s；綜上所述：與直線在3或4秒時相切故選：C.【點睛】此題考查的是直線與圓的位置關(guān)系：相切和動圓問題，掌握相切的定義和行程問題公式：時間=路程÷速度是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可．【詳解】解：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；C、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確．D、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)圓錐底面積求得圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得母線長，根據(jù)圓錐的母線長等于展開圖扇形的半徑，求出圓錐底面圓的周長，也即是展開圖扇形的弧長，然后根據(jù)弧長公式可求出圓心角的度數(shù)．【詳解】解：∵圓錐的底面積為4πcm2，

∴圓錐的底面半徑為2cm，

∴底面周長為4π，

圓錐的高為4cm，

∴由勾股定理得圓錐的母線長為6cm，

設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角是n°，

根據(jù)題意得：=4π，

解得：n=1．

故選：C．【點睛】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．4、B【分析】設(shè)這次有x隊參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），則此次比賽的總場數(shù)為：x（x-1）場．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)=21場，依此等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這次有x隊參加比賽,則此次比賽的總場數(shù)為x(x?1)場，根據(jù)題意列出方程得：x(x?1)=21，整理,得：x(x?1)=42，故答案為x(x?1)=42.故選B.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，準確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】通過畫圖和中心對稱的性質(zhì)求解．【詳解】解:如圖，點P(1,1)關(guān)于點Q(?1,0)的對稱點坐標為(?3,?1).故選B.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn):圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標.6、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫出該拋物線的頂點坐．【詳解】∵拋物線y=﹣(x+2)2+5，∴該拋物線的頂點坐標為(﹣2，5)．故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，由函數(shù)的頂點式可以直接寫出頂點坐標．7、B【解析】根據(jù)圓周角定理可得∠ADC=2∠ABC=140°，故選B.8、C【分析】直接運用圓周角的定義進行判斷即可.【詳解】解：弧AE所對的圓周角是：∠ABE或∠ACE故選：C【點睛】本題考查了圓周角的定義，掌握圓周角的定義是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．詳解：A、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義．是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故正確；D、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．10、B【分析】連接OC，作OE⊥CD，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可．【詳解】解：連接OC，作OE⊥CD，如圖3，∵AB＝4分米，∴OC＝2分米，∵將圓環(huán)進行翻折使點B落在圓心O的位置，∴分米，在Rt△OCE中，CE＝分米，∴分米；故選：B．【點睛】此題綜合運用了勾股定理以及垂徑定理．注意構(gòu)造由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進行有關(guān)的計算．11、D【分析】必然事件是指一定會發(fā)生的事件，概率為1，根據(jù)該性質(zhì)判斷即可．【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，每一面朝上的概率為，而小于6的情況有5種，因此概率為，不是必然事件，所以A選項錯誤；多邊形內(nèi)角和公式為，不是一個定值，而是隨著多邊形的邊數(shù)n的變化而變化，所以B選項錯誤；二次函數(shù)解析式的一般形式為，而當c=1時，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點，因此不是必然事件，所以C選項錯誤；圓周長公式為，當r=2時，圓的周長為4π，所以D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了必然事件的概念，關(guān)鍵是根據(jù)不同選項所包含的知識點的概念進行判斷對錯；必然事件發(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率為1<P<1，不可能事件發(fā)生的概率為1．12、A【分析】將x＝﹣1代入方程得出a﹣b＝2，再整體代入計算可得．【詳解】解：將x＝﹣1代入方程，得：a﹣b﹣2＝0，則a﹣b＝2，∴原式＝2019﹣2（a﹣b）＝2019﹣2×2＝2019﹣4＝2015故選：A．【點睛】本題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解的概念及整體代入思想的運算．二、填空題（每題4分，共24分）13、1或1【分析】過點P作PC⊥x軸于點C，連接PA，由垂徑定理得⊙P的半徑為2，因為將⊙P沿著與y軸平行的方向平移，使⊙P與軸相切，分兩種情況進行討論求值即可．由【詳解】解：過點P作PC⊥x軸于點C，連接PA，AB＝，，點P的坐標為(1，－1)，PC=1，，將⊙P沿著與y軸平行的方向平移，使⊙P與軸相切，①當沿著y軸的負方向平移，則根據(jù)切線定理得：PC=PA=2即可，因此平移的距離只需為1即可；②當沿著y軸正方向移動，由①可知平移的距離為３即可．故答案為1或1．【點睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)及切線定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得到圓的半徑，然后進行分類討論即可．14、14；1【分析】先設(shè)三軍女兵方隊共有排，則每排有()人，根據(jù)三軍女兵方隊共352人可列方程求解即可．【詳解】設(shè)三軍女兵方隊共有排，則每排有()人，根據(jù)題意得：

，

整理，得．

解得：(不合題意，舍去)，

則（人）．

故答案為：14，1．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．15、（-1，-1）【分析】連接OB，根據(jù)圖形可知，點B在以點O為圓心、、OB為半徑的圓上運用，將正方形OABC繞點O逆時針依次旋轉(zhuǎn)45°，可得點B的對應(yīng)點坐標，根據(jù)圖形及對應(yīng)點的坐標發(fā)現(xiàn)是8次一個循環(huán)，進而得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵四邊形OABC是正方形，且OA=1，∴B（1,1），連接OB，由勾股定理可得，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：將正方形OABC繞點O逆時針依次旋轉(zhuǎn)45°，得：，∴，，，，…，可發(fā)現(xiàn)8次一循環(huán)，∵，∴點的坐標為,故答案為．【點睛】本題考查了幾何圖形的規(guī)律探究，根據(jù)計算得出“8次一個循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于k的方程，從而求得k的值．【詳解】把x＝2代入方程得：4k?2?2＝0，解得k＝1故答案為:1．【點睛】本題主要考查了方程的根的定義，是一個基礎(chǔ)的題目．17、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，證明△AED∽△ECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入計算得到答案．【詳解】解：∵DE∥BC，∴，∠AED＝∠C，∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，又∠AED＝∠C，∴△AED∽△ECF，∴，即，解得，DE＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、y＝－x2＋15x【分析】由AB邊長為x米，根據(jù)已知可以推出BC=（30-x），然后根據(jù)矩形的面積公式即可求出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】∵AB邊長為x米，而菜園ABCD是矩形菜園，∴BC=（30-x），菜園的面積=AB×BC=（30-x）?x，則菜園的面積y（單位：米2）與x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為：y＝－x2＋15x，故答案為y＝－x2＋15x.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確分析，找準各量間的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)AB是⊙O直徑，得出∠ACB=90°，進而得出∠B=70°；（2）根據(jù)同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，得到圓心角∠AOC的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半，可求出∠ACD的度數(shù)．【詳解】（1）∵AB是⊙O直徑，

∴∠ACB=90，

∵∠BAC=20，

∴∠ABC=70，（2）連接OC，OD，如圖所示：∴∠AOC=2∠ABC=140，∵，

∴∠COD=∠AOD=∴∠ACD=．【點睛】本題主要考查了圓周角定理的推論與定理，以及弦，弧，圓心角三者的關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)題意，作出輔助線，建立未知角與已知角的聯(lián)系，利用同?。ǖ然。┧鶎Φ膱A心角等于所對圓周角的2倍來解決問題．20、（1）把平面內(nèi)，以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐；（2）①6π；②B.【分析】（1）根據(jù)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)，給圓錐下定義；（2）①根據(jù)圓錐側(cè)面積公式求容器蓋鐵皮的面積；②首先求得扇形的圓心角的度數(shù)，然后求得弓形的高就是矩形的寬，長就是圓的直徑．【詳解】解：（1）把平面內(nèi)，以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐；（2）①由題意，容器蓋鐵皮的面積即圓錐的側(cè)面積∴即容器蓋鐵皮的面積為6πcm2；②解：設(shè)圓錐展開扇形的圓心角為n度，則2π×2=解得：n=240°，如圖：∠AOB=120°，則∠AOC=60°，∵OB=3，∴OC=1.5，∴矩形的長為6cm，寬為4.5cm，故選：B．【點睛】本題考查了圓錐的定義及其有關(guān)計算，根據(jù)題意作出圖形是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）k=-1；（2）x＜﹣2或0＜x＜2．【解析】試題分析：(1)過點A作AD垂直于OC,由,得到,確定出△ADO與△ACO面積,即可求出k的值;

(2)根據(jù)函數(shù)圖象,找出滿足題意x的范圍即可.解：（1）如圖，過點A作AD⊥OC，∵AC=AO，∴CD=DO，∴S△ADO=S△ACD=6，∴k=-1；（2）根據(jù)圖象得：當y1＞y2時，x的范圍為x＜﹣2或0＜x＜2．22、，【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟，解方程即可．【詳解】解：移項得x2﹣6x=7，配方得x2﹣6x+9=7+9，即，∴-3=±4，∴，．【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，正確配方是解題的關(guān)鍵：“當二次項系數(shù)為1時，方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方”．23、（1）圖見解析，點；（2）.【分析】(1)先由條件求出A點的坐標,再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)求出、的坐標,最后順次連接、,△OAB關(guān)于點O成中心對稱的△就畫好了,可求出B1點坐標.(2)根據(jù)(1)的結(jié)論設(shè)出拋物線的頂點式,利用待定系數(shù)法就可以直接求出其拋物線的解析式.【詳解】（1）如圖，點.（2）設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式是，

把（4，2）代入上式得，，即二次函數(shù)關(guān)系式是.【點睛】本題主要考查中心對稱的性質(zhì)，及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，難度不大.24、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）過點D作DF⊥AC于F，求出BD=DF等于半徑，得出AC是⊙D的切線;（2）先證明△BDE≌△FCD（HL），根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等及切線的性質(zhì)的AB=AF，得出AB+EB=AC．【詳解】證明：(1)