學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)分層作業(yè)（十四)指數(shù)冪及運(yùn)算(建議用時(shí):60分鐘)一、選擇題1．以下各式運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(）A．(－a2b）2·（－ab2）3＝－a7b8B．(－a2b3）3÷（－ab2）3＝a3b3C．（－a3）2·（－b2)3＝a6b6D．［－（a3）2·(－b2)3]3＝a18b18［對(duì)于A，(－a2b)2·(－ab2）3＝a4b2·（－a3b6)＝－a7b8，故A正確；對(duì)于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6）＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正確;對(duì)于C，（－a3）2·（－b2）3＝a6·（－b6）＝－a6b6，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，易知正確，應(yīng)選C。］-1-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精二、填空題6．已知3a＝2,3b＝錯(cuò)誤!，則32a－b＝________.［32a－b＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝20.]7．2錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!－錯(cuò)誤!·8錯(cuò)誤!＝________.-2-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2－3［原式＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＋（錯(cuò)誤!＋1)－（23）錯(cuò)誤!＝2錯(cuò)誤!＋14＝2錯(cuò)誤!－3.］8．已知x2＋x－2＝2,則x＋x－1＝________.±2[由x2＋x－2＝2得（x＋x－1）2＝x2＋x－2＋2＝4，x＋x－1＝±2。］三、解答題9．若a〉0且a＋錯(cuò)誤!＝7，求a錯(cuò)誤!＋a錯(cuò)誤!及a錯(cuò)誤!－a錯(cuò)誤!的值．[解］設(shè)a錯(cuò)誤!＋a錯(cuò)誤!＝t，則a＋錯(cuò)誤!＋2＝t2，即t2＝7＋2＝9。設(shè)a錯(cuò)誤!－a錯(cuò)誤!＝m，則a＋錯(cuò)誤!－2＝m2，即m2＝5,所以m＝±錯(cuò)誤!.綜上可知a錯(cuò)誤!＋a錯(cuò)誤!＝3，a錯(cuò)誤!－a錯(cuò)誤!＝±錯(cuò)誤!。-3-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1．若（1－2x）錯(cuò)誤!有意義，則x的取值范圍是（)A．(－∞,＋∞)B.錯(cuò)誤!∪錯(cuò)誤!C。錯(cuò)誤!D。錯(cuò)誤!［∵(1－2x）錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!,1－2x>0，得x〈錯(cuò)誤!.]2．已知ab＝－5，則a錯(cuò)誤!＋b錯(cuò)誤!的值是（）A．25B．0C．－25D．±25-4-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精[由題意知ab〈0，a錯(cuò)誤!＋b錯(cuò)誤!＝a錯(cuò)誤!＋b錯(cuò)誤!＝a錯(cuò)誤!＋b錯(cuò)誤!＝a錯(cuò)誤!＋b錯(cuò)誤!＝0,應(yīng)選B.]3．已知a錯(cuò)誤!－a錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，則a錯(cuò)誤!＋a－錯(cuò)誤!＝________.［因?yàn)殄e(cuò)誤!錯(cuò)誤!＝a＋a－1＋2＝錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!＋4＝5＋4＝9.又因?yàn)閍錯(cuò)誤!a錯(cuò)誤!>0,所以a錯(cuò)誤!＋a錯(cuò)誤!＝3.]4．設(shè)2x＝8y＋1,9y＝3x－9，則x＋y＝________。[由2x＝8y＋1，得2x＝23y＋3，所以x＝3y＋3。①由9y＝3x－9，得32y＝3x－9，所以