11專題4三角函數(shù)與三角形-2018年高三理科數(shù)學(xué)模擬題分類(lèi)匯編解析版、選擇題1.12018河北唐山高三一?！恳阎猼unaA.B.C.D.【解析】已知2sinacosci2iana2sinacosa~1.12018河北唐山高三一模】已知tunaA.B.C.D.【解析】已知2sinacosci2iana2sinacosa~—_ 一一一_—sin-a11tan-a\I4代入得到..故答案為：B.2.故答案為：B.2.12018江西南昌高一?！恳阎墙慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)Pf即473⑼嚴(yán)1,則疝1收】3"（）A.B.C.JA.B.C.JD.2【解析】由題意可得三用函數(shù)的定義可知:C0S4?3M#=： ： =杷47:C0S4?3M#=： ： =杷47:8stt=荷47"+cm247dsan47=sin+7*［則：sift*47+ecs47A.B.C.□D.6已知，丁 兄A.B.C.□D.6已知，丁 兄I,則卜上工廠sin(a-13*)=sinarosl31-cosasinH=cw47cosl3*-sirwsinl3本題選擇H選項(xiàng).3.12018河南八市學(xué)評(píng)高三下學(xué)期高三第一次測(cè)評(píng)】L—一， 兀 豆 上【解析】由題意可知sin20-3儂工（x）5[2（9^]--【解析】，口2^11179--)-6 43所以j兀sin(G-)4I,故選A.4.12018四川德陽(yáng)高三二診】函數(shù)RQ■?口（%?、薜膱D象向右平移個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,可以是（ ）A.B.C 冗CC.D.4【解析】由題函熟迎用三葡力⑦,心的圖象向右平秘"單位后所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)林，即平格后得到的函數(shù)為奇函數(shù)n40）為奇函數(shù)F對(duì)照選項(xiàng)可知選取5.12018遼寧朝陽(yáng)高三一?！繉⒑瘮?shù)y-3Mn（2x4）的圖象向右平移45.12018遼寧朝陽(yáng)高三一模】將函數(shù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的1點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的1倍，最終所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最小正周期為（一scA.B.6C.scA.B.6C.5tc—D.6【答案】B【解析】函數(shù)y-【解析】函數(shù)y-3sin（2x斗’的圖象向右平移-個(gè)單位長(zhǎng)度后得丫■兆川* |+3?地叫2x-H,再將所得/1K 個(gè)牙TT圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的 f倍得y■太網(wǎng)4煞-卜因此最小正周期為R=選B.二 I 14216.12018廣東高三一模】已知曲線“?3i?"與，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A.把口向左平移胃?jìng)€(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.把口向右平移卜單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于日恤對(duì)稱C.把口向左平移口個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.把口向右平移"個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于 由由對(duì)稱【答案】D呵2KJ--cos2x,該函數(shù)為【解析】對(duì)于選項(xiàng)Q,把口向右平移*呵2KJ--cos2x,該函數(shù)為7.12018安徽蕪湖高三一?！縙2eos2G7.12018安徽蕪湖高三一模】J 餐小等1磋°口…… /右Z ,則時(shí)1工0 （cos（--41^2cos26 , ,【解析】兀'85‘F'）="目siii2a=?（cosU+獨(dú)口8）=&E2ecos（7+0） cosOsinO4,44sm2。-Mm%-in20--或仙2g-2（舍），故選C.8.12018山東濟(jì)南高三一■?！恳阎瘮?shù) Rk)sin(<wx<p)■+\i'3cus^cjx+(p)而>?！?lt;|)<*彳|的最小正周期為國(guó),且lg-xj?Kx),則( )A.麻在(0：|上單調(diào)遞減 B. 「(中在色］上單調(diào)遞增C.「(X在(。，|上單調(diào)遞增 D.『(中在F，-j上單調(diào)遞減I2t/ ，1、.■【答案】D【解析】fOi>=sin?x+0+由為可皿十］十可，因?yàn)楹瘮?shù)4【解析】fOi>=sin?x+0+由m>Q,剛4和最小正周期為。所以血=3 ；2sm^2x十;十“又因?yàn)間” 的所以乂",是的挪回的對(duì)稱御所以煙在同上不是單調(diào)硝，排除AX由嶗十沁—十也可扇■;中用■加心十茅小M斗-a*可排除B,故選D.iStt：\9.12018河北唐山高三一?！繛榱说玫胶瘮?shù)丫-3網(wǎng)1_對(duì)的圖象，可以將函數(shù)|yd式nx的圖象( )A.向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度671B.向右平移口個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移‘個(gè)單位長(zhǎng)度6D.向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度3【答案】A

【解析】函數(shù)y■畫(huà)TF將函數(shù)y■學(xué)］a的圖象向做平移；個(gè)單位長(zhǎng)度即可.6故答案為：A.，點(diǎn)A，B是其一條對(duì)稱軸上距離為10.12018貴州黔東南州（Wj，點(diǎn)A，B是其一條對(duì)稱軸上距離為的兩點(diǎn)，函數(shù)［（X）的圖象關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，則AABC的面積的最小值為（ ）A.B.C.85D.【解析】由八上是其一條對(duì)稱軸上距離，的零點(diǎn)，所以函數(shù)Rxj的最小正周期為耳則C點(diǎn)到直線A.B.C.85D.【解析】由八上是其一條對(duì)稱軸上距離，的零點(diǎn)，所以函數(shù)Rxj的最小正周期為耳則C點(diǎn)到直線AT距離的最小值為從而得到&HK面積的最小值為,故選B.11.12018遼寧撫順高3月模擬】在三棱錐叵畫(huà)中，已知［我匚匚至魚(yú)垣，且\ABC為正三角形,則三棱錐區(qū)畫(huà)］的外接球的表面積為A.卜閆B.(C.卜』D.I；.|【解析】等邊三角形外接圖半徑為a 43——2=丁siaa [a2故外接球半役為I312.【2018遼寧瓦房店高三一?！吭?ABe中內(nèi)角耳區(qū)C的對(duì)邊分別為而，若2A臼5,'。忒二 】3h值是（21A.1312B.13C.21A.1312B.13C.D.【解析】4由cosA-cxjsC-,可得13sinA=sinC=《sinC=《1-cosX^12135541263sinB=sin(A+Q=sinAcosC+cosAsinC=x51?5H6563

】R-TOC\o"1-5"\h\z由正弦定理可得b== =一.sinA3 13故選：A13.12018山西省高三一?！吭诿蠛鹬?，點(diǎn)D為邊,VB上一點(diǎn)，若1,01CD，AC7\R，AD■乖，:siMAEO,，則\ABC的面積是（ ）A.—B.]]'-C.8]D.12&【答案】C[解析]COS4ADC=E上CBA+g=fMBA=—J舊A<?」班也-由『在AACD中,有余弓友定理，有（3月=5+8*■琬/8十余解得3=3和RliBCD中『可得ED■3亞BC■女喇ISaABC=]“續(xù)"3^x—= 選C14.12018山西太原一?！恳阎瘮?shù)『（X）二詠1明,的>可,若[：尸2點(diǎn)70?0,在6鼻上具有單調(diào)性,那么目的取值共有 （ ）A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)【解析】因?yàn)?卜2X【解析】因?yàn)?卜2X五）-。，所以jhTip■彳*2k7i.JU4)?tp-m孤(kjnEZ)因此,因?yàn)閲?guó)I在匕[1I因此,因?yàn)閲?guó)I在匕[1Irst7EX2x亢_i i———*B?T>-{1，0<?<12.234~6①6|比具有單調(diào)性，所以因此h-2k12345.6,78耳,即口的取值共有9個(gè)，選因此h-2k點(diǎn)睛：已知函數(shù)十二久啦必ox+⑺卜B（A/O.m/司的圖象求解析式（3）利用“五點(diǎn)法”中相對(duì)應(yīng)的特殊點(diǎn)求 0.(4)由(4)由—2kn:+中M「十UtRE乙，求增區(qū)間;由，-書(shū)”.三3X人中三一42kMkEZ）求減區(qū)間15.【2018廣東高三一?！吭诤髧?guó)中，15.【2018廣東高三一?！吭诤髧?guó)中，角瓦函］所對(duì)的邊分別為且?2c與mCbi斗，16.12018山西省高三一模】如圖，ktAABC中，ABLBC.AB?依歸?！鲆?，若其頂點(diǎn)|a在｛軸上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)X在y軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng).設(shè)頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)非負(fù)，縱坐標(biāo)為y,且直線AB的傾斜角為0,則函數(shù)y?［（目的圖象大致是（ ）

【答案】A【解析】由題意可得v-、6*mGJZcosO對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)該是A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面幾何中的動(dòng)點(diǎn)軌跡問(wèn)題,考查三角函數(shù)作圖方法.三角函數(shù)作圖可采用五點(diǎn)作圖法：先列表，令Jt3jt物，求出對(duì)應(yīng)的五個(gè)工的值和五個(gè)卜值，再根據(jù)求出的對(duì)應(yīng)的五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描出五個(gè)點(diǎn)，再把五個(gè)點(diǎn)利用平滑的曲線連接起來(lái)，即得到y(tǒng)-Asinfsx【答案】A【解析】由題意可得v-、6*mGJZcosO對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)該是A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面幾何中的動(dòng)點(diǎn)軌跡問(wèn)題,考查三角函數(shù)作圖方法.三角函數(shù)作圖可采用五點(diǎn)作圖法：先列表，令Jt3jt物，求出對(duì)應(yīng)的五個(gè)工的值和五個(gè)卜值，再根據(jù)求出的對(duì)應(yīng)的五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描出五個(gè)點(diǎn)，再把五個(gè)點(diǎn)利用平滑的曲線連接起來(lái)，即得到y(tǒng)-Asinfsx+Mth在一'個(gè)周期的圖像,最后把這個(gè)周期的圖像以周期為單位，向左右兩邊平移，則得到函數(shù)y.Asinfow;平）*h的圖像.81|。?Xa<□I2i17.12018山東荷澤高三一?！恳阎?若將函數(shù)1（xj￥所］切X工63+0）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象關(guān)于日軸對(duì)稱，則時(shí)的最小值為A.B.C.D.點(diǎn)睛：三角函數(shù)的圖象變換，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也常出現(xiàn)在題目中，所以4也必須熟練掌握.無(wú)論是哪種變形，切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母 m而言.18.12018河南八市學(xué)評(píng)高三下學(xué)期高三第一次測(cè)評(píng)】記實(shí)數(shù) 理種的最小數(shù)為畫(huà)畫(huà)|,若函數(shù)BD.lki1lmu

c一1，一一

ARx）BD.lki1lmu

c一1，一一

A【答案】C661解析】由題意j如圖所示「國(guó)教|y=1+sin2嘲口產(chǎn)"1-的圖象關(guān)于&=1尉稱f則函數(shù)叵I的周期為RHIE顯園的周期的一半『若國(guó)的最小正周期為此則三三后畫(huà)司的周期為比即卜?理」解得口，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)， 以及三角函數(shù)的周期求解問(wèn)題，解答中根據(jù)函數(shù)注三國(guó)回和卜二1《心測(cè)的圖象之間的關(guān)系,得到函數(shù)質(zhì)!與卜丁14蛇匕H區(qū)|和山?。鄣?心優(yōu)7的關(guān)系即可求解,其中熟記三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力.、填空題19.12018北京朝陽(yáng)區(qū)高三一?！?函數(shù)Rk)Asin@x4<P)|(人下?！?0.忡?二三)的部分圖象如圖所示，則(D-;函數(shù)Rx.i在區(qū)間［；1］上的零點(diǎn)為.1【答案】(1). (2). 卜.工1【答案】(1). (2). 卜.工|12x / 丸 T 2九【解析】由圖得—㈠ ，即最小正周期’「工又因?yàn)門(mén)■二，且。lO,解得由圖得x7 6 : 2 加1 ［上JT 兀 冗時(shí)，一+中?21^+jkEZ),又因?yàn)?cm所以的零點(diǎn)即Rx)-2sin(2x\的圖象與卜軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),

6貝u2x—=EkEq,解得貝u2x—=EkEq,解得X冗 k冗一+一1|7 7?L? ■乙因?yàn)閤E亡可，得到k712,所以零點(diǎn)為712712Jr20.12018安徽蕪湖高三一?！繉⒑瘮?shù)卜?弘盛圖像上所有點(diǎn)向左平移斗個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4⑼」0：,縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)|y-舊圖像.若--g:，且網(wǎng)在:。上單調(diào)遞減，則5?|【答案】3TOC\o"1-5"\h\z【解析】圖蜘=皿圖像上所有點(diǎn)向左平移的里位得廣加近十3再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的%值A(chǔ)8,4 4 a3T 7L縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)"inj3T 7L縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)"inj鞏叫+不?我刈,因?yàn)閲g-KJ所以令6為一個(gè)對(duì)稱中心】即房十,勤以k€器二/=4kf&eZ)3因?yàn)楣?在《力上單調(diào)遞減.所以4d 43HH工 充食3富 —?>-+->-+和).9一~—<一+2eh霍m6Z^P442 34-2IS 15 13mWBm+1Mtt>￡Um4 EZ)***Gru+IW4k-1J6m+ +2WkM4—,3mg 3mIS 1a—+—> —+—>2m+**m1,的勺16 216 2 冗 1~21.12018內(nèi)蒙古包頭高三一?！吭O(shè)函數(shù) 卜工）工方泊（3乂+中I,5-0抑小?，<為「一心）圖象的對(duì)稱軸,為四的零點(diǎn)，且為四的零點(diǎn)，且四的最小正周期大于國(guó)，則口【答案】q【解析】函數(shù)kx）二%1而心工;至?X以5M,，L—為"-皿］圖象的對(duì)稱軸,ITF< 、為底］的零點(diǎn),57r5no 1］尤IIza57r5no 1］尤IIza所以R—)-2sin( 4中)?21(—?)-2sm( +4)=0,8 8 b■專在根據(jù)恒的最小正周期所以匚|再把E|代入，可得令ezo,可得立 1C22.12018甘肅蘭州高三一?！吭O(shè)函數(shù)|「（Wfini2sMim仁今向左平移，個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，則

【答案】,可“【答案】,可“■承中X4【解析】把函數(shù)= 喻||則父；的圖象向左平移:個(gè)單位長(zhǎng)度后—+q）1|的圖象，結(jié)合得到的函數(shù)為一個(gè)奇函數(shù)，則因?yàn)閨中令k0可得中?千，故答案為土13 2 3 3【方法點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性和圖象的變換，屬于中檔題.已知：z）加邱卜時(shí)的奇偶性

求c時(shí)，往往結(jié)合正弦函數(shù)及余弦函數(shù)的奇偶性和誘導(dǎo)公式來(lái)解答： （1）力值ku時(shí)，KxjI-工Awm塔是奇函數(shù)；（2）g山惠:-上三工時(shí)，（⑻-土Amgx是偶函數(shù).工23.12018河北唐山高三一模】在3ABC中，角八，B，C的對(duì)邊分別為小b，c，AB邊上的高為,，若。2h，TOC\o"1-5"\h\z則的取值范圍是 .|ba|【答案】［2,葩］【解析】根據(jù)題意得到S:^beinC毛卜■' ■czc=「十b-abcosCk+1/=c.+2abcosC=勤HsinC+oosQnh圾"4 -ir?"彳1=?（而C+msC）=2岳年:+?曲范圍為卬2^2］.ba故答案為：［2,血點(diǎn)睛:本題主要考查正弦定理及余弦定理的應(yīng)用，屬于難題.在解與三角形有關(guān)的問(wèn)題時(shí),止弦定理、|余弦定理是兩個(gè)主要依據(jù).解三角形時(shí)，有時(shí)可用正弦定理,有時(shí)也可用余弦定理,應(yīng)注意用哪一個(gè)定理更方便、簡(jiǎn)捷一般來(lái)說(shuō).當(dāng)條件中同時(shí)出現(xiàn)ab及b?、a?時(shí)，往往用余弦定理，而題設(shè)中如果邊和正弦、余弦函數(shù)交叉出現(xiàn)時(shí),往往運(yùn)用正弦定理將邊化為止弦函數(shù)再結(jié)合和，差％倍角的正余弦公式進(jìn)行解答.24.12018四川德陽(yáng)高三二診】已知出必：中，角,、B、C所對(duì)的邊分別是前、b、c且16,如nB-5$inC,有以下四個(gè)命題:

①\ABC的面積的最大值為40;②滿足條件的3ABe不可能是直角三角形；③當(dāng)2C時(shí)，3ABe的周長(zhǎng)為15；④當(dāng)R?2C時(shí),若口為MB。的內(nèi)心,則3A0B的面積為取.其中正確命題有（填寫(xiě)出所有正確命題的番號(hào)）【答案】①③④【答案】①③④僅當(dāng)TOC\o"1-5"\h\z3褊 4 1 4即取等號(hào)，如寸山山e二『6/|八「24D100 525-AABC的面積的最大值為24;不正確②由題口9假設(shè)AABC是直角三角形，則秒［*『/十/解得“附=m:7故AA3C可能是直角三角形30不正確③當(dāng)A=2C時(shí),有正弦定理心■;臺(tái)上，白團(tuán)》03,結(jié)含b?1由余弦定理可得？sinA.s-UK31n2cs-mc 4c2?b2+62-2abcosC-（*『十梵—2-6黑j%craC八l ，5 的周長(zhǎng)為15j正確j④當(dāng)|A2c時(shí)，c?4b-5a『■若。為U優(yōu),的內(nèi)心，則設(shè)ABd的內(nèi)接圓半徑為『」由“小43可得cosC=-,sinC=斗&ibsinC=3+b+c）r.二r=—,則近小呂=f工4＞也="即iAOB的面積為、號(hào).正確4 41\2 2 2 222故答案為③④.25.12018黑龍江哈爾濱三中高三一?！恳阎J角&%BE］的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于鈍角 電7的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，其中A廣:，若叫篤■I,則mA網(wǎng)I1引%%的最大值為.【答案】癡A也A?【解析】由于cosAj-sinA..,A也A?【解析】由于cosAj-sinA..,且％為鈍角，故a2:,由正弦定理得「而En&sjnA,1sin4人曾J聲『3A/?/=如nJ*川54由?4mjiC3+3\2sin|-C2j~sinC3+3cosc廣人曾J聲『3A/?/=如nJ*川54由就 口 l . | 丁理|26.12018山東聊城高三一?！?若函數(shù)［⑶mstnfx+-）工豆應(yīng)在開(kāi)區(qū)間］。玉）內(nèi)，既有最大值又有最小值,

則正實(shí)數(shù)日的取值范圍為【解析】mm->lan,解得2Kx)=彳《m—2產(chǎn)則正實(shí)數(shù)日的取值范圍為【解析】mm->lan,解得2Kx)=彳《m—2產(chǎn)+m%向乂4<P..27.12018遼寧朝陽(yáng)圖二一'?！亢瘮?shù)[(x)-§inx(!iinx/cusk)-,在區(qū)間an;m)(0-a1)上有且僅有一■個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)口的取值范圍是I] 5y【答案】(I, 」84，?/【解析】心0,s)nx(sinx+ --尸.產(chǎn)缶-；專曄吟由㈣二哨i-cqs2x]「、、 寞at5.ax_^a_ax5兀覦,“口4，因?yàn)椤，所以1E(―厘七產(chǎn))或二隼七屋中徐二s胃a雙解傳9 2o2U工d2L實(shí)數(shù)底的取植范圍是仁，1)點(diǎn)睛：三角恒等變換的綜合應(yīng)用主要是將三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合，通過(guò)變換把函數(shù)化為y?八城加由乂*⑴*E的形式再借助三角函數(shù)圖象研究性質(zhì)，解題時(shí)注意觀察角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)等特征.、解答題28.12018北京朝陽(yáng)區(qū)高三一?！?8.12018北京朝陽(yáng)區(qū)高三一?！吭贏ABC中，已知血A?155,求AABC的面積；(n)若B為銳角,求皿C的值.【答案】(I)2;(n)【解析】試題分析：(I)由b加83A,根據(jù)正弦定理可得sinI3"inAgsA,ssAJ5因?yàn)轭甁5因?yàn)轭?=一,所以msA，所以81nB=]一七，?￥-4，由三角形面積公式可得結(jié)果;31nB-_,因?yàn)樯蠟殇J角,所以cosB■--.所以帛inC*與M*A-U)sin(A"B)■$in.\cosB+“珈鳩inB,將所需三角31nB-5 、函數(shù)值代入即可得結(jié)果asuiA試題解析：(I)asuiA試題解析：(I)由正弦定理得bsiiiB,因?yàn)閎■2acosA,所以 ，(II)由(I:知sinBI；因?yàn)锽為銳角，所以83日■1所以sinC=囂孤冗-A-B)=sin(A*B)=sinAcosB+cosAsinB出32下4比1—+ M—55 5 5】1小29.12018遼寧朝陽(yáng)高三一模】在AABC中，已知A45,cosB--.(1)求叩5c的值；(2)若BC-10,口為AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng).【答案】(1)—.(2)CD■標(biāo).10【解析】試題分析：解：(I)丫8由一，且卜?0,1803, g31nBJl-cos%§?-2分cosC-cosflSO*-A-B)cos(135r-Bj3分…r .一r應(yīng)4戊3在八八=cos!55co$B+sinl35smB=—— +—j=——.-6分2525 10(n)由(i)可得10ABECAB?由正弦定理得 ，即曲7，得AB?14.10分在\BCD中，BD'CD2-72+102-27-104-37,

所以CD而?12分考點(diǎn)：解三角形點(diǎn)評(píng)：主要是考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。30.【2018山西太原一?！咳『膬?nèi)角為歸運(yùn)］的對(duì)邊分別為國(guó)，已知上 上?JU.‘ 歷心jnD.nBcmC（1）求kiti［A* *sinAasA4/呵a-b1的最大值；（2）若當(dāng)篁KJ的面積最大時(shí)，國(guó)函的周長(zhǎng)；［答案］（1）J;（2）L=也+b+c +@+口.【解析】試題分析：（1）先根據(jù)正弦定理將邊帶關(guān)系靖化為角的關(guān)系,在木艮據(jù)三角形內(nèi)角關(guān)系利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得區(qū)疝=si?B|j解得Bi代入，庖鼻+B1+sjnAcoaA三&os（A-固化筒得田山nA十mA）+ainAas^J根據(jù)三角函數(shù)同角關(guān)系串珈為二;煙數(shù)，最后根據(jù)對(duì)稱車(chē)嶼定義區(qū)間位置關(guān)系確定最大值較去j&）先根據(jù)翕交定理得自在三良，再根據(jù)基本不等式求因最大值，此時(shí)國(guó)的面積取最大?根據(jù)最大值等號(hào)取法確定囚值F即得三角形周長(zhǎng).abcosC+rainBsoaCsinBsinBcosC試題解析:abcosC+rainBsoaCsinBsinBcosC,abcQ(1)由,一—+-得:;osCsinDsinBcohC&bgK>十inBj,即kinA用血女。sC+用nCsinB],除8柳祖,周長(zhǎng)I..：「1>｝匕=4,4忑4口.由*m(A?B)+51rLick>$*\：cu'Qk-周長(zhǎng)I..：「1>｝匕=4,4忑4口.即2=「+<；--施ac±Q-忘）ac抱c工272，當(dāng)且僅當(dāng)卜=c=或+W點(diǎn)睛：三角形中最值問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為條件最值問(wèn)題 ：先根據(jù)正、余弦定理及三角形面積公式結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，利用基本不等式或函數(shù)方法求最值 .在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正” （即條件要求中字母為正數(shù) ）、“定”（不等式的另一邊必須為定值）、“等”（等號(hào)取得的條件）的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤31.12018山東濟(jì)南高三一模】在3ABe中，內(nèi)角A,B,。所對(duì)的邊分別為^,b,c,且現(xiàn)0sA題版口,次.

（1）證明：ianB■-九皿八；（2）若才-'/一#如,且Iaabc的面積為百，求l【答案】（1）見(jiàn)解析（2）工【解析】試題分析：,：1）由boosA-accssB=如根據(jù)正法定理可得si由ssA-ssBsinA=2sinC=2sin（A-i-R）；利用兩角和的正弦公式展開(kāi)化簡(jiǎn)后可得3.nBc*A**全英&5加儲(chǔ)所以jtajiB=_3unAj（2）由b、J3即根據(jù)余弦定理可得8sA咚結(jié)合⑴的活論可得三角形為等腰三角形，于是可得…J由3■ ="=百，解得.=工2 3 22試題解析：（1）根據(jù)正弦定理，由已知得：sinBcotjA-c^BsmA/mC2sin(A-+B；,展開(kāi)得：sinBtosA-co^BsmA ;悟inBo^八+gw?inA),整理得：sinBcoyA-?承x矮口垃山4,所以，imB-3mA.（2）由已知得：由0，.A-震，得:加2由得:32.12018山東荷澤高三一?！吭?4ABC中，&.卜.c分別是角4.B.C的對(duì)邊，且?nAb$mDi乖adC|,hb?#.(1)求kind的值;（2）若自三耳求叵函的面積."十2M[i Z-【答案】（1）5ihC=-——-；（2） 3c?rt胤“,入仙人，6 2 B,根據(jù)正弦定理得【解析】試題分析：（1）B,根據(jù)正弦定理得IsinA,由同角關(guān)系得kc與人最后根據(jù)三角形內(nèi)角關(guān)系以及兩角和正弦公式求 kinC的值；（2）根據(jù)三角形面積公式求面積試題解析：（1）--1玲mA-bimB川n,由正弦定理得2AC2eic由+2衽由3a=2h知,a<b,sinC=sin[jt-(A+B)]=sin(A+B)=sitlAcusB+wsA^inB【答案】（1）；(2),因此可用正弦定理“化邊為角”，即,只要交叉相乘，再由兩角和與差的正弦公式可得kinCA-B）2in（B+C）|,由+2衽由3a=2h知,a<b,sinC=sin[jt-(A+B)]=sin(A+B)=sitlAcusB+wsA^inB【答案】（1）；(2),因此可用正弦定理“化邊為角”，即,只要交叉相乘，再由兩角和與差的正弦公式可得kinCA-B）2in（B+C）|,而在三角形中此式即為 國(guó)［三魚(yú)訶，結(jié)論有了； （2）由（1）可得？，結(jié)合余弦定理可求得網(wǎng)，由面積公式3—mitB可得.（2）由余弦定理可知(2).36,,a=4.【解析】試題分析:（1）已知條件是邊角關(guān)系，且左邊是角的余弦，要求的是試題解析：（1）由正弦定理得整理得"mA%B)=Xiiff+Cj|又;osA2t：osC2smC-sia^cosBsinB1 . 1 *7出 廠^aabc"^bsmC=_*q>：6* =2^/3*4ij22 2 6cosA—2cosC2smerinAcosBsinB又Bwh,嘲,.-.p-J.AM+CfccsAZcosC2ca在巨函中，內(nèi)角應(yīng)同，口的對(duì)邊分別為口田，日，已知33.(1)【2018內(nèi)蒙古包頭高三一?！抗?,求區(qū)畫(huà)的面積目co$Bb若卜B二,由（1）可知,即再由6二W③，由①②③聯(lián)立求得卜二工廠i考點(diǎn)：正弦定理，余弦定理，兩角和與差的正弦公式，三角形的面積.34.12018福建南平高三質(zhì)檢一】在山通：中，工展分別為角ABC的對(duì)邊，且H=工（1）若b-琲求枇及名abE（2）若D與在線段BC上，且RDEE-EC.AE-2聞D,求AD的長(zhǎng).【答案】（I）^5+2^5；（n）（行.【解析】試題分析；⑴由正弦定理得結(jié)合卜>所知C為銳角，得最，進(jìn)而得,四，利用面積公式求面積即可$⑵設(shè)BDf則的?%>￡?邛力由余弓靛理可得心進(jìn)而得乂直角AADE卬求解即可試題解析：（I）---B=—,匚=4,3=6,bc在△ABC中，由正弦定理 = ,sinBsinC得.「cin3T需，占6 3又一所以則C為銳角，所以cosC=—,3則而H=sin(E+0=Bin28￡C+cs3如C2 3 23 6所以S—2 3 23 6所以S—二1兒血，二后二6或十2。*2 6（n）設(shè)如=x,則巫=2肛X￡=2出工，又3=^,|c?4在△ABE中，由余弦定理得12x;=16+4^-2x4x2xcos^,

在△ABE中，由余弦定理得即fhJ=16-8工，解得，=1（取正），

則笈E=2,TE=2后,/川二4,所以=:一在直角^ADE中，aD=LE『DE'二屈35.12018河南八市學(xué)評(píng)高三下學(xué)期高三第一次測(cè)評(píng)】在 而0］中，邊網(wǎng)的對(duì)角分別為印瓦司，且滿足cosBcosA+cosCbaic(1)求角目的大小;(2)若卜二求區(qū)畫(huà)］面積的最大值.【答案】⑴B|；(2)目【解析】試題分析；(1)由正弦定理了畫(huà)出HnB鈾旨inA=8￡『疝七^(guò)^^州即可化簡(jiǎn)得至Usin(g-A】=sHc5^L再借助匹豆王耳，即可得到商酬