第四章基本平面圖形3角一、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念和角的表示方法．2.能在具體情境中進(jìn)行角的表示，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平角、周角．3.認(rèn)識(shí)角的常用度量單位：度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．4.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)．二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能在具體情境中進(jìn)行角的表示，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平角、周角．難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的常用度量單位：度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境導(dǎo)入】教師活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考.師：你能在圖中找到角嗎？預(yù)設(shè)答案：師：你能說(shuō)一說(shuō)這些角的共同特征嗎？預(yù)設(shè)答案：都有兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn).師：說(shuō)一說(shuō)生活中的角！預(yù)設(shè)答案：剪刀和黑板中都有角.這節(jié)課我們?cè)诖嘶A(chǔ)上進(jìn)一步探究角學(xué)生思考并反饋.利用生活中的事物來(lái)尋找角，建立數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.環(huán)節(jié)二探究新知【探究】角的認(rèn)識(shí)：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).角的表示：注意：在用三個(gè)字母表示角時(shí)，注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間；用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.【做一做】(1)用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個(gè)角.(2)圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A來(lái)表示嗎？預(yù)設(shè)答案：解：(1)∠BAC，∠BAD，∠CAD；(2)不能.強(qiáng)調(diào)：當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共用一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．【議一議】裁紙刀在開(kāi)合過(guò)程中形成了大小不同的角.師：你還能舉出其他類(lèi)似的例子嗎？預(yù)設(shè)答案：用剪指甲刀剪指甲時(shí)，也可以形成大小不同的角.【歸納】角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.師：如果射線(xiàn)OB繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，還會(huì)形成什么角呢？一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角.當(dāng)終邊又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.【延伸】1平角＝180°；1周角＝360°.為了更精密地度量角，我們規(guī)定：1°的160為1分，記作1′，1°＝60′1′的160為1秒，記作1″，1′＝【練習(xí)】計(jì)算(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？預(yù)設(shè)答案：解：(1)60′×1.45＝87′，60″×87＝5220″，即1.45°＝87′＝5220″.(2)(160)′×1800＝30′(160)°×30＝0.5°即1800″＝30′＝0.5°.【做一做】如圖，是中國(guó)地圖的簡(jiǎn)圖.(1)分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角.(2)哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？提示：(1)借助量角器來(lái)量一下吧！(2)通常以正南或正北為基準(zhǔn)，配以偏東或偏西來(lái)描述方向.熟悉角的概念及表示.學(xué)生思考并作答，然后交流反饋.學(xué)生思考并反饋.學(xué)生思考并歸納總結(jié).認(rèn)真計(jì)算學(xué)生動(dòng)手操作并反饋.結(jié)合之前所學(xué)習(xí)過(guò)的角的基礎(chǔ)知識(shí)，熟悉角的概念及表示，為接下來(lái)進(jìn)一步研究角做鋪墊.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固角的表示方法，明確如果是多個(gè)角共用一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示角.利用裁紙刀在開(kāi)合過(guò)程中形成大小不同的角，讓學(xué)生從另一個(gè)角度去認(rèn)識(shí)角，明確角的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程.利用角的動(dòng)態(tài)形成過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平角和周角的概念.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步掌握角的度量單位之間的關(guān)系，并能準(zhǔn)確計(jì)算.以地圖上城市之間的夾角為背景，鞏固角的符號(hào)表示，復(fù)習(xí)角的度量，同時(shí)為下一節(jié)角的比較做鋪墊.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知教師活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過(guò)程.【典型例題】例1(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？(2)2700″等于多少分？等于多少度？分析：根據(jù)1°＝60′，1′＝60″來(lái)計(jì)算.解：(1)60′×0.25＝15′，60″×15＝900″，即0.25°＝15′＝900″.(2)(160)′×2700＝45′(160)°×45＝0.75°即2700″＝45′＝0.75°.例2如圖，時(shí)鐘顯示為10:10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是()A．90°B．100°C．105°D．115°分析：每小時(shí)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是360°÷12＝30°；10分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，10:10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°＝115°.答案：D.學(xué)生認(rèn)真思考并作答.學(xué)生思考并反饋.通過(guò)例題的探究，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握角的常用度量單位之間的關(guān)系，并能準(zhǔn)確計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).環(huán)節(jié)四鞏固新知教師活動(dòng)：教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀(guān)察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.【隨堂練習(xí)】1.將圖中的角用不同方法表示出來(lái)，并填寫(xiě)下表.答案：2.填空.5°＝′＝″；38.15°＝°′；36″＝′＝°；38°15′＝°.答案：300，18000;38，9;0.6，0.01;38.25．3.一個(gè)公園的示意圖如圖所示.(1)海洋世界在大門(mén)的正東方向，你能說(shuō)出它在大門(mén)的北偏東多少度嗎？(2)虎豹園、猴山、大象館分別在大門(mén)的北偏東（或南偏東）多少度？(3)在圖中連接各個(gè)景點(diǎn)與大門(mén)，并用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎靖鹘?(4)指出圖中的銳角、鈍角、直角、平角.答案：(1)海洋世界在大門(mén)的北偏東90°.(2)虎豹園在大門(mén)的南偏東0°(正南方向)；猴山在大門(mén)的北偏東0°(正北方向)；大象館在大門(mén)的北偏東50°.(3)∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA，∠DOC，∠AOC.(4)∠BOD，∠DOA是銳角；∠DOC是鈍角；∠BOA，∠AOC是直角；∠BOC是平角.學(xué)生自主完成練習(xí)，然后集體交流評(píng)價(jià).通過(guò)課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)思維導(dǎo)圖