第七章固體簡(jiǎn)介§1，有關(guān)晶體的基礎(chǔ)知識(shí)一，晶體的宏觀特性：本節(jié)內(nèi)容簡(jiǎn)單，在自學(xué)的基礎(chǔ)上歸納要點(diǎn)。

1．天然晶體是由若干片面構(gòu)成的凸多面體，遵守晶面角守恒定律。（1）晶棱：晶面的交線稱(chēng)為晶棱。（2）頂點(diǎn)：晶棱的焦點(diǎn)稱(chēng)為頂點(diǎn)。（3）晶面：圍成晶體的那些表面。（4）晶面角：晶面之間的夾角稱(chēng)為晶面角。不同的晶體其晶面數(shù)、晶面角大小是不同的，是由相應(yīng)晶體的微觀結(jié)構(gòu)決定的。晶面角守恒就是這種微觀結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)，稱(chēng)為鑒別不同晶體的基本特征。第七章固體簡(jiǎn)介§1，有關(guān)晶體的基礎(chǔ)知識(shí)一，晶體的宏12．各向異性是晶體的共同基本性質(zhì)（1）解理面的存在是各向異性的典型證明。（2）云母片上石蠟的熔解不對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明晶體的熱學(xué)性質(zhì)各向異性。（3）光通過(guò)方解石的雙折射的方向性選擇，表明了光學(xué)各向異性。3．晶體有一定的熔點(diǎn)是與非晶體的重要區(qū)別之一。右圖是晶體的溶解曲線。C——B段，固液共存平臺(tái)，溫度不變；D——C段，是單純的固體階段；溫度改變；B——A段，是單純的液體階段。非晶體的溶解曲線沒(méi)有固液共存的平臺(tái)，加熱時(shí)，先變軟，由稠變稀，石蠟和玻璃的溶解就是這樣。2．各向異性是晶體的共同基本性質(zhì)（1）解理面的存在是各向異24．不能將多晶體簡(jiǎn)單混同于非晶體例如，金屬和巖石沒(méi)有固定形狀，也沒(méi)有各向異性，因?yàn)樗麄兂３Ｒ远嗑w的形式出現(xiàn)。二，單晶體和多晶體1．單晶體；一個(gè)晶粒本身，多有規(guī)則的外形和確定的熔點(diǎn)。一般的天然晶體多為單晶體。2．多晶體；有多個(gè)晶粒集合而成，由于晶粒的各種取向，宏觀表現(xiàn)為各向同性，但仍有確定的熔點(diǎn)。金屬是多晶體。3．非晶體：本質(zhì)上說(shuō)，非晶體是粘滯性很大的液體，所以沒(méi)有確定的熔點(diǎn)。4．固體非為晶體和非晶體兩大類(lèi)。4．不能將多晶體簡(jiǎn)單混同于非晶體例如，金屬和巖石沒(méi)有固定形3三，晶體的微觀結(jié)構(gòu)1．晶體中的粒子（原子、離子、分子等）有規(guī)則周期性地排列，是晶體的微觀結(jié)構(gòu)基本的重要特點(diǎn)。（1）結(jié)點(diǎn)：晶體中粒子質(zhì)心所在位置稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)。（2）空間點(diǎn)陣：結(jié)點(diǎn)在空間中對(duì)稱(chēng)周期性的排列，稱(chēng)為空間點(diǎn)陣。（3）平移周期：在某一方向上，兩個(gè)相鄰結(jié)點(diǎn)間的距離稱(chēng)為平移周期。（4）原胞；取一個(gè)頂點(diǎn)，邊長(zhǎng)為平移周期的平行六面體作為基元，稱(chēng)為原胞。三個(gè)平移周期的取法（方向不同，平移周期的長(zhǎng)度不等）有多種，同一頂點(diǎn)可以有不同的原胞，有不同的外形和體積。究竟選用哪三個(gè)平移周期，要根據(jù)晶體存在的類(lèi)型和研究的方便來(lái)確定。因此，原胞雖是基元，卻不一定是體積最小的單元。

（5）點(diǎn)陣常數(shù)：原胞各邊的尺寸稱(chēng)為點(diǎn)陣常數(shù)。（6）原胞選取原則：周期性和對(duì)稱(chēng)性二者兼顧三，晶體的微觀結(jié)構(gòu)1．晶體中的粒子（原子、離子、分子等）有規(guī)42．兩個(gè)重要的立方點(diǎn)陣（1）面心立方點(diǎn)陣：頂點(diǎn)一個(gè)結(jié)點(diǎn)，面心上的結(jié)點(diǎn)，將這些結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平移周期取著原胞的點(diǎn)陣常數(shù)。這種原胞反映了關(guān)于體對(duì)角線的對(duì)稱(chēng)性，此時(shí)的體積比原來(lái)小。例1，立方點(diǎn)陣的點(diǎn)陣常數(shù)為a，在面新立方點(diǎn)陣情形下，求①原胞的體積；②原胞的結(jié)點(diǎn)數(shù)；③最鄰近結(jié)點(diǎn)間的距離；④最鄰近結(jié)點(diǎn)的樹(shù)木；⑤以頂點(diǎn)到面心連線為邊形成的菱面體為原胞，此原胞的體積和包含的結(jié)點(diǎn)數(shù)。①立方點(diǎn)陣原胞體積為a3；②立方點(diǎn)陣有八個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)屬八個(gè)立方點(diǎn)陣原胞所共有，所以八個(gè)頂點(diǎn)的總結(jié)點(diǎn)數(shù)為1；六個(gè)面有六個(gè)面心，每個(gè)面心屬兩個(gè)原胞所共有，六個(gè)面心的總節(jié)點(diǎn)數(shù)位3。那么，原胞的總結(jié)點(diǎn)數(shù)為4。2．兩個(gè)重要的立方點(diǎn)陣（1）面心立方點(diǎn)陣：頂點(diǎn)一個(gè)結(jié)點(diǎn)，面心5③頂點(diǎn)上的結(jié)點(diǎn)離面心結(jié)點(diǎn)的距離④與坐標(biāo)為（0，0，0）的結(jié)點(diǎn)最鄰近的面心結(jié)點(diǎn)共有12個(gè)：

a/2,a/2,0;a/2,-a/2,0;-a/2,a/2,0;-a/2,-a/2,0;0,a/2,a/2;

0,a/2,-a/2;0,-a/2,a/2;0,-a/2,-a/2;

a/2,0,a/2;a/2,0,-a/2;-a/2,0,a/2;-a/2,0,-a/2;⑤由兩個(gè)頂點(diǎn)和六個(gè)面心結(jié)點(diǎn)組成的菱面體原胞的體積為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0）與三個(gè)面心結(jié)點(diǎn)（a/2,a/2,0）、（0,a/2,a/2）和（a/2,0,a/2）構(gòu)成的三個(gè)方向矢量的混合積兩個(gè)頂點(diǎn)屬原胞的結(jié)點(diǎn)數(shù)為1/4，其他六個(gè)面心結(jié)點(diǎn)類(lèi)似的理由為3/4，每個(gè)原胞的總結(jié)點(diǎn)數(shù)為1。（2）體心立方點(diǎn)陣：除兩個(gè)頂點(diǎn)上的結(jié)點(diǎn)外，還有位于立方體中心的結(jié)點(diǎn)，這樣的原胞稱(chēng)為體心立方點(diǎn)陣，這種原胞反映了關(guān)于平面的對(duì)稱(chēng)性。③頂點(diǎn)上的結(jié)點(diǎn)離面心結(jié)點(diǎn)的距離④與坐標(biāo)為（0，0，0）的結(jié)6§2，晶體中粒子的結(jié)合力和結(jié)合能分子、原子和離子彼此有相互作用，且由于它們的運(yùn)動(dòng)，這些相互作用不同與簡(jiǎn)單和靜止條件下的相互作用，有一定的特殊性，稱(chēng)為結(jié)合力?？臻g點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)和若干物理性質(zhì)就是由這些結(jié)合力所決定的。一，四種典型的結(jié)合力及特點(diǎn)1．離子鍵：正、負(fù)離子因靜電相互作用而產(chǎn)生的結(jié)合力稱(chēng)為離子鍵。這樣的晶體稱(chēng)為離子晶體，由于是強(qiáng)相互作用，物理性質(zhì)典型特點(diǎn)是：高熔點(diǎn)，低揮發(fā)，大的壓縮摸量。例如，半導(dǎo)體中硫化鎘和硫化鉛就是重要的離子晶體。2．共價(jià)鍵：因共用電子對(duì)而形成的相互作用而產(chǎn)生的結(jié)合力稱(chēng)為共價(jià)鍵。這樣的晶體稱(chēng)為原子晶體，由于是強(qiáng)相互作用，物理性質(zhì)典型特點(diǎn)是：高熔點(diǎn)，低揮發(fā)，大的壓縮摸量。硅、鍺、銻都是重要的原子晶體。§2，晶體中粒子的結(jié)合力和結(jié)合能分子、原子和離子彼此有相互73．范德瓦爾斯鍵：低溫下的弱相互吸引形成的結(jié)合力稱(chēng)為范德瓦爾斯鍵。這樣的晶體稱(chēng)為范德瓦爾斯晶體，由于是弱相互作用，物理性質(zhì)典型特點(diǎn)是：熔點(diǎn)低，易揮發(fā)，硬度小等。低溫下的惰性氣體及各種有機(jī)化合物。4．金屬鍵：正離子與電子氣之間的相互作用形成的結(jié)合力稱(chēng)為金屬鍵。金屬晶體簡(jiǎn)稱(chēng)金屬，由于是強(qiáng)相互作用，物理性質(zhì)典型特點(diǎn)是：高熔點(diǎn)，難揮發(fā)，良好的導(dǎo)電和導(dǎo)熱性能，各向同性。

需要說(shuō)明的是，對(duì)于大多數(shù)晶體，結(jié)合理都不是單純的，晶體的結(jié)合往往是幾種鍵共同作用的結(jié)果，石墨與金剛石是兩個(gè)典型。3．范德瓦爾斯鍵：低溫下的弱相互吸引形成的結(jié)合力稱(chēng)為范德瓦爾8二，石墨的結(jié)構(gòu)和特性1．層中每一個(gè)碳原子有三個(gè)電子與同層周邊的三個(gè)碳原子形成共價(jià)鍵，還有一個(gè)電子為層中所有碳原子所共有，并以金屬鍵的形式與層中的所有碳原子相互作用，因此，石墨具有良好的導(dǎo)電性和高熔點(diǎn)；2．層與層之間則是范德瓦爾斯鍵相互作用，所以石墨柔軟可見(jiàn)，晶體中的結(jié)合力不是單純的，可以有集幾種結(jié)合力同時(shí)存在，這些結(jié)合力的共同作用決定了個(gè)體的物理性質(zhì)。二，石墨的結(jié)構(gòu)和特性1．層中每一個(gè)碳原子有三個(gè)電子與同層周9三，結(jié)合力的普遍特征，結(jié)合能1．結(jié)合力可分為引力和排斥力兩部分。形式上寫(xiě)成能量的形式：第一、二項(xiàng)分別是排斥勢(shì)能和吸引勢(shì)能。排斥作用是短程力，則m＞n，四個(gè)參數(shù)均由作用力性質(zhì)決定。對(duì)于離子晶體，n=1。2．結(jié)合力是保守力相互作用勢(shì)能曲線來(lái)分析結(jié)合力的變化情況和結(jié)合能的存在。在r0處，引力和斥力平衡，晶體不受外力，有最低能量，Ep=-Ep0；在r0＜r0，作用力曲線有很陡的負(fù)斜率，表明有很強(qiáng)的排斥力；在r0＞r0，作用力曲線的斜率為正，但變化較緩慢，表明有弱的吸引力。三，結(jié)合力的普遍特征，結(jié)合能1．結(jié)合力可分為引力和排斥力兩部103．結(jié)合能的概念將單個(gè)粒子結(jié)合成分子晶體所需要的基本能量，稱(chēng)為晶體的結(jié)合能。換句話說(shuō)，晶體分開(kāi)為粒子，外界要供給不低于Ep0的能量，而Ep0越大，需要的外界的能量就越多，表明粒子的結(jié)合越強(qiáng)。所以，Ep0表明了粒子結(jié)合的牢固程度。要計(jì)算出結(jié)合能，則必須先確定出這幾個(gè)參數(shù)Am，Bn，m和n。但實(shí)際上往往是倒過(guò)來(lái)的。先用實(shí)驗(yàn)測(cè)出晶體的結(jié)合能，并測(cè)出其壓縮系數(shù)，再加上一定的理論考慮求出這四個(gè)參數(shù)，最后得出勢(shì)能函數(shù)。書(shū)上的例2，例3和例4聯(lián)合起來(lái)就說(shuō)明了這個(gè)問(wèn)題。3．結(jié)合能的概念將單個(gè)粒子結(jié)合成分子晶體所需要的基本能量，稱(chēng)11四，離子晶體結(jié)合能的計(jì)算1.要點(diǎn)：1）相互吸引能是靜電能，n=1；2）不同離子晶體的結(jié)合能可以寫(xiě)成通式馬德隆常數(shù)a是由離子的具體分布決定的。例2計(jì)算了NaCl的馬德隆常數(shù)，請(qǐng)大家自己學(xué)習(xí)，完全能夠看懂。對(duì)于兩種不同的電荷，結(jié)合能還可寫(xiě)作3）吸引能和排斥能都于粒子數(shù)成正比2．結(jié)合能：由于Ep0是Ep的極值，所以令Ep/dr=0設(shè)在r0處Ep有極小值，測(cè)得r0和m之值，則有例，NaCl，r0=2.18×10-10m，m=9.4，a=2ln2，1molNaCl,Ep0=-7.6×105

J

四，離子晶體結(jié)合能的計(jì)算1.要點(diǎn)：1）相互吸引能是靜電能12五，晶體彈性的微觀解釋根據(jù)結(jié)合力的主要特點(diǎn)很容易說(shuō)明晶體的彈性。以立方點(diǎn)陣為例常態(tài)下，不受外力作用，晶體處于能量最低狀態(tài)，處于力的平衡狀態(tài)。外力沿ag方向拉伸晶體，這會(huì)使a、g之間的距離加大，并使b和d之間的距離減小。原本處于平衡的晶體，則因?yàn)閍、g之間的距離加大產(chǎn)生引力而反抗外力的拉伸，同時(shí)因b和d之間的距離減小而產(chǎn)生排斥力而阻礙a、g之間的距離加大，仍然是反抗外力的拉伸。這些反抗因素使得四個(gè)頂點(diǎn)的粒子只能在平衡位置附近作微小的振動(dòng)，這就是晶體的彈性和熱振動(dòng)的內(nèi)在因素。對(duì)于外力沿ag方向壓縮晶體的情況，可作類(lèi)似說(shuō)明。作業(yè)：習(xí)題1，4，5，6；思考題：6，12，15五，晶體彈性的微觀解釋根據(jù)結(jié)合力的主要特點(diǎn)很容易說(shuō)明晶體的13§3，晶體中粒子的熱運(yùn)動(dòng)（要點(diǎn)）值得思考的一個(gè)問(wèn)題：分子間的相互作用力和分子的熱運(yùn)動(dòng)是決定物質(zhì)熱學(xué)性質(zhì)的內(nèi)在原因。在氣體情況下，熱運(yùn)動(dòng)的影響比分子間相互作用力的影響大，在研究理想氣體時(shí)干脆將分子間的相互作用略去，專(zhuān)心研究熱運(yùn)動(dòng)對(duì)氣體熱學(xué)性質(zhì)的影響。而在研究一般實(shí)際氣體時(shí)，以理想氣體為基礎(chǔ)，再加上相互作用的影響。但是在固體條件下，分子間的相互作用對(duì)固體物理性質(zhì)的影響處于決定作用，熱運(yùn)動(dòng)對(duì)固體性質(zhì)的影響則微弱得多，一般條件下不能破壞固體中粒子間的結(jié)合。為抓住主要矛盾，在初級(jí)理論中，我們也主要討論粒子間的相互作用對(duì)固體熱學(xué)性質(zhì)的影響。參考文獻(xiàn)：劉國(guó)躍，固體非諧振熱學(xué)性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)拇◣煼洞髮W(xué)學(xué)報(bào)（理），1998年6期§3，晶體中粒子的熱運(yùn)動(dòng)（要點(diǎn)）值得思考的一個(gè)問(wèn)題：分子間14一，熱振動(dòng)是晶體中粒子熱運(yùn)動(dòng)的基本形式1．由于粒子間的相互作用，粒子只能在平衡位置附近作微小振動(dòng)，稱(chēng)為熱振動(dòng)。晶體中粒子間的相互作用很強(qiáng)，數(shù)粒子都不能逃離其平衡位置幾率極小，熱振動(dòng)是晶體中粒子熱運(yùn)動(dòng)的基本形式。熱傳導(dǎo)、熱膨脹和擴(kuò)散等現(xiàn)象都直接決定于熱振動(dòng)，2．熱缺陷是不可避免的較強(qiáng)熱運(yùn)動(dòng)而使原來(lái)有粒子的地方出現(xiàn)的空位，稱(chēng)為熱缺陷。缺陷附近的粒子也可以平移過(guò)來(lái)，稱(chēng)為填隙。無(wú)論是熱缺陷還是填隙，都代表粒子的運(yùn)動(dòng)，可以形成電流；原來(lái)熱振動(dòng)維持的空間點(diǎn)陣在局部被打破，才引起了擴(kuò)散和電離。一，熱振動(dòng)是晶體中粒子熱運(yùn)動(dòng)的基本形式1．由于粒子間的相互15二，固體的熱容量和熱膨脹1．固體的熱容量杜隆——柏替定律是錯(cuò)誤的。該定律認(rèn)為，熱振動(dòng)一般情況下是三維振動(dòng)，如果能均分定理仍然成立，每個(gè)分子熱振動(dòng)的能量就是3kT，一摩爾固體的總能量就是U0=NA3kT=3RT，這個(gè)結(jié)論與固體的具體結(jié)構(gòu)和成分沒(méi)有關(guān)系，表明所有的固體均有相同的摩爾熱容量。2．杜隆——柏替定律的嚴(yán)重局限性結(jié)果與實(shí)際情況嚴(yán)重不符，只在高溫時(shí)才正確。不同的固體，高溫的值很不一樣，因此，這個(gè)定律沒(méi)有多少價(jià)值。把氣體分子運(yùn)動(dòng)論的結(jié)果不加分析地直接用于固體，而事實(shí)上這個(gè)前提條件不成立。二，固體的熱容量和熱膨脹1．固體的熱容量杜隆——柏替定律163，應(yīng)當(dāng)用量子統(tǒng)計(jì)的理論來(lái)解決愛(ài)因斯坦首先用量子理論分析了固體熱容量的問(wèn)題，成功解釋了固體熱容量隨溫度變化的規(guī)律。愛(ài)因斯坦理論的要點(diǎn)如下：（1）固體可看著3N個(gè)振子在振動(dòng)，并假設(shè)每個(gè)振子有相同的頻率，能量是量子化的en=(n+1/2)?w,n=1,2,3,……（2）系統(tǒng)的配分函數(shù)（3）系統(tǒng)的內(nèi)能（4）摩爾熱容量愛(ài)因斯坦理論仍有缺陷。德拜認(rèn)為，固體中點(diǎn)陣振動(dòng)有各種頻率，不同的固體不能用相同的統(tǒng)計(jì)，從而在一定程度上解決了這個(gè)問(wèn)題。3，應(yīng)當(dāng)用量子統(tǒng)計(jì)的理論來(lái)解決愛(ài)因斯坦首先用量子理論分析了173．固體的熱膨脹熱振動(dòng)使粒子間的距離發(fā)生變化，溫度越高變化越大。在溫度改變范圍不太大時(shí)，Dl∝Dt,線性諧振子的特點(diǎn)。晶體的熱膨脹起源于相互作用勢(shì)能曲線的不對(duì)稱(chēng)。隨著溫度升高，動(dòng)能進(jìn)一步增大，相互作用的勢(shì)能進(jìn)一步降低，上述不對(duì)稱(chēng)性更加顯著，平均距離會(huì)進(jìn)一步增大，從而表現(xiàn)出熱膨脹。三，熱缺陷的產(chǎn)生和運(yùn)動(dòng)，熱擴(kuò)散1．熱缺陷分為空位和填隙粒子兩類(lèi)2．熱缺陷導(dǎo)致的空位和填隙粒子都是運(yùn)動(dòng)的，這就形成遼固體中的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，電子器件中就是利用這種擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)一系列電路功能的。3．固體的熱膨脹熱振動(dòng)使粒子間的距離發(fā)生變化，溫度越高變化183．實(shí)際晶體中的熱缺陷是多種多樣的，還有錯(cuò)位，雜質(zhì)等，摻雜是制造電子器件的重要手段。4．熱缺陷的產(chǎn)生有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律空位：n’=Nexp(-u’/kT)；填隙：n’’=Nexp(-u’’/kT)熱缺陷比作熱振動(dòng)的粒子數(shù)小得多，一個(gè)粒子要成為熱缺陷的幾率是很小的。再次說(shuō)明熱振動(dòng)是晶體中的主要運(yùn)動(dòng)方式。5．溫度對(duì)熱缺陷運(yùn)動(dòng)的影響：溫度越高，熱缺陷遷移所需的時(shí)間越短，表示更容易實(shí)現(xiàn)熱缺陷的遷移。6．固體中的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)：固體的擴(kuò)散分為自擴(kuò)散和異擴(kuò)散兩類(lèi)。其宏觀規(guī)律在形式上與氣體擴(kuò)散的宏觀規(guī)律相似作業(yè)：思考題：16，17，183．實(shí)際晶體中的熱缺陷是多種多樣的，還有錯(cuò)位，雜質(zhì)等，摻雜是19第七章----固體簡(jiǎn)介課件20第七章固體簡(jiǎn)介§1，有關(guān)晶體的基礎(chǔ)知識(shí)一，晶體的宏觀特性：本節(jié)內(nèi)容簡(jiǎn)單，在自學(xué)的基礎(chǔ)上歸納要點(diǎn)。

1．天然晶體是由若干片面構(gòu)成的凸多面體，遵守晶面角守恒定律。（1）晶棱：晶面的交線稱(chēng)為晶棱。（2）頂點(diǎn)：晶棱的焦點(diǎn)稱(chēng)為頂點(diǎn)。（3）晶面：圍成晶體的那些表面。（4）晶面角：晶面之間的夾角稱(chēng)為晶面角。不同的晶體其晶面數(shù)、晶面角大小是不同的，是由相應(yīng)晶體的微觀結(jié)構(gòu)決定的。晶面角守恒就是這種微觀結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)，稱(chēng)為鑒別不同晶體的基本特征。第七章固體簡(jiǎn)介§1，有關(guān)晶體的基礎(chǔ)知識(shí)一，晶體的宏212．各向異性是晶體的共同基本性質(zhì)（1）解理面的存在是各向異性的典型證明。（2）云母片上石蠟的熔解不對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明晶體的熱學(xué)性質(zhì)各向異性。（3）光通過(guò)方解石的雙折射的方向性選擇，表明了光學(xué)各向異性。3．晶體有一定的熔點(diǎn)是與非晶體的重要區(qū)別之一。右圖是晶體的溶解曲線。C——B段，固液共存平臺(tái)，溫度不變；D——C段，是單純的固體階段；溫度改變；B——A段，是單純的液體階段。非晶體的溶解曲線沒(méi)有固液共存的平臺(tái)，加熱時(shí)，先變軟，由稠變稀，石蠟和玻璃的溶解就是這樣。2．各向異性是晶體的共同基本性質(zhì)（1）解理面的存在是各向異224．不能將多晶體簡(jiǎn)單混同于非晶體例如，金屬和巖石沒(méi)有固定形狀，也沒(méi)有各向異性，因?yàn)樗麄兂３Ｒ远嗑w的形式出現(xiàn)。二，單晶體和多晶體1．單晶體；一個(gè)晶粒本身，多有規(guī)則的外形和確定的熔點(diǎn)。一般的天然晶體多為單晶體。2．多晶體；有多個(gè)晶粒集合而成，由于晶粒的各種取向，宏觀表現(xiàn)為各向同性，但仍有確定的熔點(diǎn)。金屬是多晶體。3．非晶體：本質(zhì)上說(shuō)，非晶體是粘滯性很大的液體，所以沒(méi)有確定的熔點(diǎn)。4．固體非為晶體和非晶體兩大類(lèi)。4．不能將多晶體簡(jiǎn)單混同于非晶體例如，金屬和巖石沒(méi)有固定形23三，晶體的微觀結(jié)構(gòu)1．晶體中的粒子（原子、離子、分子等）有規(guī)則周期性地排列，是晶體的微觀結(jié)構(gòu)基本的重要特點(diǎn)。（1）結(jié)點(diǎn)：晶體中粒子質(zhì)心所在位置稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)。（2）空間點(diǎn)陣：結(jié)點(diǎn)在空間中對(duì)稱(chēng)周期性的排列，稱(chēng)為空間點(diǎn)陣。（3）平移周期：在某一方向上，兩個(gè)相鄰結(jié)點(diǎn)間的距離稱(chēng)為平移周期。（4）原胞；取一個(gè)頂點(diǎn)，邊長(zhǎng)為平移周期的平行六面體作為基元，稱(chēng)為原胞。三個(gè)平移周期的取法（方向不同，平移周期的長(zhǎng)度不等）有多種，同一頂點(diǎn)可以有不同的原胞，有不同的外形和體積。究竟選用哪三個(gè)平移周期，要根據(jù)晶體存在的類(lèi)型和研究的方便來(lái)確定。因此，原胞雖是基元，卻不一定是體積最小的單元。

（5）點(diǎn)陣常數(shù)：原胞各邊的尺寸稱(chēng)為點(diǎn)陣常數(shù)。（6）原胞選取原則：周期性和對(duì)稱(chēng)性二者兼顧三，晶體的微觀結(jié)構(gòu)1．晶體中的粒子（原子、離子、分子等）有規(guī)242．兩個(gè)重要的立方點(diǎn)陣（1）面心立方點(diǎn)陣：頂點(diǎn)一個(gè)結(jié)點(diǎn)，面心上的結(jié)點(diǎn)，將這些結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平移周期取著原胞的點(diǎn)陣常數(shù)。這種原胞反映了關(guān)于體對(duì)角線的對(duì)稱(chēng)性，此時(shí)的體積比原來(lái)小。例1，立方點(diǎn)陣的點(diǎn)陣常數(shù)為a，在面新立方點(diǎn)陣情形下，求①原胞的體積；②原胞的結(jié)點(diǎn)數(shù)；③最鄰近結(jié)點(diǎn)間的距離；④最鄰近結(jié)點(diǎn)的樹(shù)木；⑤以頂點(diǎn)到面心連線為邊形成的菱面體為原胞，此原胞的體積和包含的結(jié)點(diǎn)數(shù)。①立方點(diǎn)陣原胞體積為a3；②立方點(diǎn)陣有八個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)屬八個(gè)立方點(diǎn)陣原胞所共有，所以八個(gè)頂點(diǎn)的總結(jié)點(diǎn)數(shù)為1；六個(gè)面有六個(gè)面心，每個(gè)面心屬兩個(gè)原胞所共有，六個(gè)面心的總節(jié)點(diǎn)數(shù)位3。那么，原胞的總結(jié)點(diǎn)數(shù)為4。2．兩個(gè)重要的立方點(diǎn)陣（1）面心立方點(diǎn)陣：頂點(diǎn)一個(gè)結(jié)點(diǎn)，面心25③頂點(diǎn)上的結(jié)點(diǎn)離面心結(jié)點(diǎn)的距離④與坐標(biāo)為（0，0，0）的結(jié)點(diǎn)最鄰近的面心結(jié)點(diǎn)共有12個(gè)：

a/2,a/2,0;a/2,-a/2,0;-a/2,a/2,0;-a/2,-a/2,0;0,a/2,a/2;

0,a/2,-a/2;0,-a/2,a/2;0,-a/2,-a/2;

a/2,0,a/2;a/2,0,-a/2;-a/2,0,a/2;-a/2,0,-a/2;⑤由兩個(gè)頂點(diǎn)和六個(gè)面心結(jié)點(diǎn)組成的菱面體原胞的體積為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0）與三個(gè)面心結(jié)點(diǎn)（a/2,a/2,0）、（0,a/2,a/2）和（a/2,0,a/2）構(gòu)成的三個(gè)方向矢量的混合積兩個(gè)頂點(diǎn)屬原胞的結(jié)點(diǎn)數(shù)為1/4，其他六個(gè)面心結(jié)點(diǎn)類(lèi)似的理由為3/4，每個(gè)原胞的總結(jié)點(diǎn)數(shù)為1。（2）體心立方點(diǎn)陣：除兩個(gè)頂點(diǎn)上的結(jié)點(diǎn)外，還有位于立方體中心的結(jié)點(diǎn)，這樣的原胞稱(chēng)為體心立方點(diǎn)陣，這種原胞反映了關(guān)于平面的對(duì)稱(chēng)性。③頂點(diǎn)上的結(jié)點(diǎn)離面心結(jié)點(diǎn)的距離④與坐標(biāo)為（0，0，0）的結(jié)26§2，晶體中粒子的結(jié)合力和結(jié)合能分子、原子和離子彼此有相互作用，且由于它們的運(yùn)動(dòng)，這些相互作用不同與簡(jiǎn)單和靜止條件下的相互作用，有一定的特殊性，稱(chēng)為結(jié)合力。空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)和若干物理性質(zhì)就是由這些結(jié)合力所決定的。一，四種典型的結(jié)合力及特點(diǎn)1．離子鍵：正、負(fù)離子因靜電相互作用而產(chǎn)生的結(jié)合力稱(chēng)為離子鍵。這樣的晶體稱(chēng)為離子晶體，由于是強(qiáng)相互作用，物理性質(zhì)典型特點(diǎn)是：高熔點(diǎn)，低揮發(fā)，大的壓縮摸量。例如，半導(dǎo)體中硫化鎘和硫化鉛就是重要的離子晶體。2．共價(jià)鍵：因共用電子對(duì)而形成的相互作用而產(chǎn)生的結(jié)合力稱(chēng)為共價(jià)鍵。這樣的晶體稱(chēng)為原子晶體，由于是強(qiáng)相互作用，物理性質(zhì)典型特點(diǎn)是：高熔點(diǎn)，低揮發(fā)，大的壓縮摸量。硅、鍺、銻都是重要的原子晶體。§2，晶體中粒子的結(jié)合力和結(jié)合能分子、原子和離子彼此有相互273．范德瓦爾斯鍵：低溫下的弱相互吸引形成的結(jié)合力稱(chēng)為范德瓦爾斯鍵。這樣的晶體稱(chēng)為范德瓦爾斯晶體，由于是弱相互作用，物理性質(zhì)典型特點(diǎn)是：熔點(diǎn)低，易揮發(fā)，硬度小等。低溫下的惰性氣體及各種有機(jī)化合物。4．金屬鍵：正離子與電子氣之間的相互作用形成的結(jié)合力稱(chēng)為金屬鍵。金屬晶體簡(jiǎn)稱(chēng)金屬，由于是強(qiáng)相互作用，物理性質(zhì)典型特點(diǎn)是：高熔點(diǎn)，難揮發(fā)，良好的導(dǎo)電和導(dǎo)熱性能，各向同性。

需要說(shuō)明的是，對(duì)于大多數(shù)晶體，結(jié)合理都不是單純的，晶體的結(jié)合往往是幾種鍵共同作用的結(jié)果，石墨與金剛石是兩個(gè)典型。3．范德瓦爾斯鍵：低溫下的弱相互吸引形成的結(jié)合力稱(chēng)為范德瓦爾28二，石墨的結(jié)構(gòu)和特性1．層中每一個(gè)碳原子有三個(gè)電子與同層周邊的三個(gè)碳原子形成共價(jià)鍵，還有一個(gè)電子為層中所有碳原子所共有，并以金屬鍵的形式與層中的所有碳原子相互作用，因此，石墨具有良好的導(dǎo)電性和高熔點(diǎn)；2．層與層之間則是范德瓦爾斯鍵相互作用，所以石墨柔軟可見(jiàn)，晶體中的結(jié)合力不是單純的，可以有集幾種結(jié)合力同時(shí)存在，這些結(jié)合力的共同作用決定了個(gè)體的物理性質(zhì)。二，石墨的結(jié)構(gòu)和特性1．層中每一個(gè)碳原子有三個(gè)電子與同層周29三，結(jié)合力的普遍特征，結(jié)合能1．結(jié)合力可分為引力和排斥力兩部分。形式上寫(xiě)成能量的形式：第一、二項(xiàng)分別是排斥勢(shì)能和吸引勢(shì)能。排斥作用是短程力，則m＞n，四個(gè)參數(shù)均由作用力性質(zhì)決定。對(duì)于離子晶體，n=1。2．結(jié)合力是保守力相互作用勢(shì)能曲線來(lái)分析結(jié)合力的變化情況和結(jié)合能的存在。在r0處，引力和斥力平衡，晶體不受外力，有最低能量，Ep=-Ep0；在r0＜r0，作用力曲線有很陡的負(fù)斜率，表明有很強(qiáng)的排斥力；在r0＞r0，作用力曲線的斜率為正，但變化較緩慢，表明有弱的吸引力。三，結(jié)合力的普遍特征，結(jié)合能1．結(jié)合力可分為引力和排斥力兩部303．結(jié)合能的概念將單個(gè)粒子結(jié)合成分子晶體所需要的基本能量，稱(chēng)為晶體的結(jié)合能。換句話說(shuō)，晶體分開(kāi)為粒子，外界要供給不低于Ep0的能量，而Ep0越大，需要的外界的能量就越多，表明粒子的結(jié)合越強(qiáng)。所以，Ep0表明了粒子結(jié)合的牢固程度。要計(jì)算出結(jié)合能，則必須先確定出這幾個(gè)參數(shù)Am，Bn，m和n。但實(shí)際上往往是倒過(guò)來(lái)的。先用實(shí)驗(yàn)測(cè)出晶體的結(jié)合能，并測(cè)出其壓縮系數(shù)，再加上一定的理論考慮求出這四個(gè)參數(shù)，最后得出勢(shì)能函數(shù)。書(shū)上的例2，例3和例4聯(lián)合起來(lái)就說(shuō)明了這個(gè)問(wèn)題。3．結(jié)合能的概念將單個(gè)粒子結(jié)合成分子晶體所需要的基本能量，稱(chēng)31四，離子晶體結(jié)合能的計(jì)算1.要點(diǎn)：1）相互吸引能是靜電能，n=1；2）不同離子晶體的結(jié)合能可以寫(xiě)成通式馬德隆常數(shù)a是由離子的具體分布決定的。例2計(jì)算了NaCl的馬德隆常數(shù)，請(qǐng)大家自己學(xué)習(xí)，完全能夠看懂。對(duì)于兩種不同的電荷，結(jié)合能還可寫(xiě)作3）吸引能和排斥能都于粒子數(shù)成正比2．結(jié)合能：由于Ep0是Ep的極值，所以令Ep/dr=0設(shè)在r0處Ep有極小值，測(cè)得r0和m之值，則有例，NaCl，r0=2.18×10-10m，m=9.4，a=2ln2，1molNaCl,Ep0=-7.6×105

J

四，離子晶體結(jié)合能的計(jì)算1.要點(diǎn)：1）相互吸引能是靜電能32五，晶體彈性的微觀解釋根據(jù)結(jié)合力的主要特點(diǎn)很容易說(shuō)明晶體的彈性。以立方點(diǎn)陣為例常態(tài)下，不受外力作用，晶體處于能量最低狀態(tài)，處于力的平衡狀態(tài)。外力沿ag方向拉伸晶體，這會(huì)使a、g之間的距離加大，并使b和d之間的距離減小。原本處于平衡的晶體，則因?yàn)閍、g之間的距離加大產(chǎn)生引力而反抗外力的拉伸，同時(shí)因b和d之間的距離減小而產(chǎn)生排斥力而阻礙a、g之間的距離加大，仍然是反抗外力的拉伸。這些反抗因素使得四個(gè)頂點(diǎn)的粒子只能在平衡位置附近作微小的振動(dòng)，這就是晶體的彈性和熱振動(dòng)的內(nèi)在因素。對(duì)于外力沿ag方向壓縮晶體的情況，可作類(lèi)似說(shuō)明。作業(yè)：習(xí)題1，4，5，6；思考題：6，12，15五，晶體彈性的微觀解釋根據(jù)結(jié)合力的主要特點(diǎn)很容易說(shuō)明晶體的33§3，晶體中粒子的熱運(yùn)動(dòng)（要點(diǎn)）值得思考的一個(gè)問(wèn)題：分子間的相互作用力和分子的熱運(yùn)動(dòng)是決定物質(zhì)熱學(xué)性質(zhì)的內(nèi)在原因。在氣體情況下，熱運(yùn)動(dòng)的影響比分子間相互作用力的影響大，在研究理想氣體時(shí)干脆將分子間的相互作用略去，專(zhuān)心研究熱運(yùn)動(dòng)對(duì)氣體熱學(xué)性質(zhì)的影響。而在研究一般實(shí)際氣體時(shí)，以理想氣體為基礎(chǔ)，再加上相互作用的影響。但是在固體條件下，分子間的相互作用對(duì)固體物理性質(zhì)的影響處于決定作用，熱運(yùn)動(dòng)對(duì)固體性質(zhì)的影響則微弱得多，一般條件下不能破壞固體中粒子間的結(jié)合。為抓住主要矛盾，在初級(jí)理論中，我們也主要討論粒子間的相互作用對(duì)固體熱學(xué)性質(zhì)的影響。參考文獻(xiàn)：劉國(guó)躍，固體非諧振熱學(xué)性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)拇◣煼洞髮W(xué)學(xué)報(bào)（理），1998年6期§3，晶體中粒子的熱運(yùn)動(dòng)（要點(diǎn)）值得思考的一個(gè)問(wèn)題：分子間34一，熱振動(dòng)是晶體中粒子熱運(yùn)動(dòng)的基本形式1．由于粒子間的相互作用，粒子只能在平衡位置附近作微小振動(dòng)，稱(chēng)為熱振動(dòng)。晶體中粒子間的相互作用很強(qiáng)，數(shù)粒子都不能逃離其平衡位置幾率極小，熱振動(dòng)是晶體中粒子熱運(yùn)動(dòng)的基本形式。熱傳導(dǎo)、熱膨脹和擴(kuò)散等現(xiàn)象都直接決定于熱振動(dòng)，2．熱缺陷是不可避免的較強(qiáng)熱運(yùn)動(dòng)而使原來(lái)有粒子的地方出現(xiàn)的空位，稱(chēng)為熱缺陷。缺陷附近的粒子也可以平移過(guò)來(lái)，稱(chēng)為填隙。無(wú)論是熱缺陷還是填隙，都代表粒子的運(yùn)動(dòng)，可以形成電流；原來(lái)熱振動(dòng)維持的空間點(diǎn)陣在局部被打破，才引起了擴(kuò)散和電離。一，熱振動(dòng)是晶體中粒子熱運(yùn)動(dòng)的基本形式1．由于粒子間的相互3