第十章運(yùn)作系統(tǒng)庫(kù)存管理本章主要內(nèi)容

10.1庫(kù)存概述10.2庫(kù)存控制模式10.3庫(kù)存優(yōu)化模型2023/1/3210.1庫(kù)存概述

運(yùn)作系統(tǒng)庫(kù)存是指運(yùn)作系統(tǒng)運(yùn)行過程處于加工(處理)、儲(chǔ)存、運(yùn)輸、等待等狀態(tài)的物料(或產(chǎn)品)。合理的庫(kù)存是運(yùn)作系統(tǒng)正常運(yùn)行的必要條件，然而庫(kù)存占用大量的資金、占用生產(chǎn)場(chǎng)地或庫(kù)房面積、需配備保管和搬運(yùn)人員、產(chǎn)生庫(kù)存消耗、成品庫(kù)存還存在市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。無論是制造業(yè)還是服務(wù)業(yè)的運(yùn)作系統(tǒng)，庫(kù)存管理都是一個(gè)非常重要的職能，庫(kù)存管理的目的就是在滿足生產(chǎn)運(yùn)作系統(tǒng)正常運(yùn)行需要的條件下，使庫(kù)存量達(dá)到最小、相關(guān)費(fèi)用最小。2023/1/33

庫(kù)存是指存在于生產(chǎn)運(yùn)作系統(tǒng)運(yùn)行過程各環(huán)節(jié)的物料存儲(chǔ)，包括原材料、輔助材料、零配件、在制品和產(chǎn)成品。

庫(kù)存的定義2023/1/34庫(kù)存的作用應(yīng)付內(nèi)外需求波動(dòng)庫(kù)存的作用維持運(yùn)作系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性獲得生產(chǎn)規(guī)模效益縮短訂單供貨周期防止生產(chǎn)流程中斷2023/1/35庫(kù)存的分類根據(jù)物質(zhì)形態(tài)分類根據(jù)需求重復(fù)性分類根據(jù)需求可控性分類①原材料庫(kù)存單②在制品(WIP)庫(kù)存③產(chǎn)成品庫(kù)存①單周期需求庫(kù)存②多周期需求庫(kù)存①獨(dú)立需求庫(kù)存②相關(guān)需求庫(kù)存2023/1/36①周轉(zhuǎn)庫(kù)存。周轉(zhuǎn)庫(kù)存是由于運(yùn)作系統(tǒng)運(yùn)行過程各環(huán)節(jié)之間在時(shí)間、空間、批量和速度等方面的差異而產(chǎn)生的庫(kù)存，周轉(zhuǎn)庫(kù)存量取決于訂貨批量。例如：某產(chǎn)品每天銷售20單位，訂貨提前期為10天，分析訂貨批量分別為200，400，600時(shí)的周轉(zhuǎn)庫(kù)存變化。如圖11-1至圖11-3所示：

圖11-1批量為600時(shí)的周轉(zhuǎn)庫(kù)存量變化Q3000T302010405060下訂單下訂單平均庫(kù)存（4）根據(jù)物料庫(kù)存功能分類2023/1/376004000TQ3010405060下訂單下訂單平均庫(kù)存20下訂單2002000TQ30104050下訂單下訂單平均庫(kù)存=10020下訂單100圖10-2批量為400時(shí)的周轉(zhuǎn)庫(kù)存變化圖10-3批量為400時(shí)的周轉(zhuǎn)庫(kù)存變化2023/1/38

從圖10-1至圖10-3可見，訂購(gòu)批量越小，則平均周轉(zhuǎn)庫(kù)存量越小，但訂貨頻度越高，因而訂貨總成本也越高。庫(kù)存管理的一項(xiàng)重要內(nèi)容就是要確定總庫(kù)存費(fèi)用最小化的訂貨批量——經(jīng)濟(jì)訂貨批量。2023/1/39

②保險(xiǎn)庫(kù)存。又稱安全庫(kù)存，是指為了防止不確定性因素（如訂貨提前期中需求速度增加、供應(yīng)期延誤等特殊原因)而預(yù)計(jì)的保險(xiǎn)庫(kù)存量。保險(xiǎn)庫(kù)存越大，出現(xiàn)缺貨的可能性越??；但保險(xiǎn)庫(kù)存越大，會(huì)導(dǎo)致剩余庫(kù)存的出現(xiàn)，增加庫(kù)存成本。如圖10-4至10-6所示。

圖10-4應(yīng)對(duì)需求速度加快需要的保險(xiǎn)庫(kù)存6003000TQ405060下訂單下訂單保險(xiǎn)庫(kù)存302010需求加速2023/1/310圖10-5應(yīng)對(duì)供應(yīng)期延誤需要的保險(xiǎn)庫(kù)存圖10-6應(yīng)對(duì)需求速度加快和供應(yīng)期延誤同時(shí)發(fā)生的保險(xiǎn)庫(kù)存6003000TQ405060下訂單保險(xiǎn)庫(kù)存302010供貨延期6003000TQ405060供貨延期保險(xiǎn)庫(kù)存302010需求加速下訂單2022/12/2511庫(kù)存成本結(jié)結(jié)構(gòu)通常包括：訂貨手續(xù)費(fèi)、運(yùn)輸裝卸費(fèi)、驗(yàn)收入庫(kù)費(fèi)、采購(gòu)人員差旅費(fèi)、訂貨通訊費(fèi)等；訂貨成本主要包括：占用資金的利息、庫(kù)儲(chǔ)費(fèi)、人工費(fèi)、稅金等；倉(cāng)儲(chǔ)過程的變質(zhì)、丟失等費(fèi)用。保管成本2022/12/2512為了鼓勵(lì)需求方加大一次采購(gòu)批量，供應(yīng)商常采用批量?jī)r(jià)格折扣策略，這種情況下，買方可以增大一次訂貨批量來獲得價(jià)格優(yōu)惠；有時(shí)供應(yīng)商為了促銷產(chǎn)品，短期內(nèi)實(shí)施優(yōu)惠促銷；還有時(shí)，采購(gòu)商預(yù)知物料提價(jià)信息；此時(shí)，訂貨批量決策是影響購(gòu)置成本的一個(gè)重要因素。購(gòu)置成本缺貨成本由兩部分組成其一是由于供應(yīng)缺貨導(dǎo)致運(yùn)作系統(tǒng)停工待料產(chǎn)生的系統(tǒng)閑置損失；其二是由庫(kù)存缺貨導(dǎo)致訂單任務(wù)交貨延期帶來的罰款損失等。如果是產(chǎn)成品庫(kù)存缺貨，則還將使客戶滿意度下降、以及市場(chǎng)機(jī)會(huì)損失。缺貨成本2022/12/251310.2庫(kù)存控制模模式庫(kù)存控制系系統(tǒng)由輸入、輸輸出、約束束和運(yùn)行機(jī)機(jī)制四個(gè)方方面組成，，如圖10-7所示。圖10-7庫(kù)存控制系系統(tǒng)2022/12/2514（1）定量控制系系統(tǒng)這是是一一種種定量量而而不不定定期期的控控制制模模式式。。就就是是訂訂貨貨點(diǎn)點(diǎn)(ReorderPoint)和訂貨批批量是固固定的，，當(dāng)庫(kù)存存量降到到訂貨點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，即即向供應(yīng)應(yīng)方發(fā)出出訂貨單單（如圖圖11-8所示）。。在定量量控制模模式中：：庫(kù)存控制制系統(tǒng)有有如下三三種形式式：2022/12/2515（2）定期控控制系統(tǒng)統(tǒng)這是一種種定期不定定量的控制系系統(tǒng)。即即設(shè)定一一個(gè)固定定的訂貨貨間隔期期，每經(jīng)經(jīng)過一個(gè)個(gè)訂貨間間隔期，，則發(fā)出出一個(gè)訂訂單進(jìn)行行訂貨，，每次訂訂貨量則則根據(jù)定定貨時(shí)的的實(shí)際庫(kù)庫(kù)存量來來決定。。訂貨量量由預(yù)定定最大庫(kù)庫(kù)存量減減去訂貨貨時(shí)的實(shí)實(shí)際庫(kù)存存量（如如圖11-9）。2022/12/2516定量控制制系統(tǒng)與與定期控控制系統(tǒng)統(tǒng)的差異異2022/12/2517在定期控控制系統(tǒng)統(tǒng)的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，再再加入一一個(gè)最小小庫(kù)存量量S0標(biāo)準(zhǔn)（如如圖11-10），每經(jīng)經(jīng)過一個(gè)個(gè)訂貨間間隔，檢檢查一次次實(shí)際庫(kù)庫(kù)存，如如果實(shí)際際庫(kù)存小小于或等等于S0，則發(fā)出出訂貨，，若實(shí)際際庫(kù)存大大于S0，則再經(jīng)經(jīng)過時(shí)間間后再再確定是是否訂貨貨。主主要由實(shí)實(shí)際庫(kù)存存量和預(yù)預(yù)計(jì)消耗耗速度確確定。（3）最大最最小控制制系統(tǒng)2022/12/2518庫(kù)存分類管理理(ABC分類法)實(shí)行ABC分類管理就是是庫(kù)存管理的的有效方法，，這種方法是是由意大利經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕累累托（Pareto）在19世紀(jì)調(diào)查米蘭蘭城市的社會(huì)會(huì)財(cái)富分布時(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)，社會(huì)會(huì)財(cái)富的80%被占人口20%的少數(shù)人占有有，而占人口口80%的人僅占有其其中20%的財(cái)富。如圖圖10-11。圖10-11帕累托圖2022/12/2519庫(kù)存管理的ABC法的基本思路是：將庫(kù)存物料按按其占用資金金的多少，依依次劃分為A，B，C三大類，并按按不同類型物物料的特點(diǎn)采采用相應(yīng)的管管理方法，從從而達(dá)到簡(jiǎn)化化庫(kù)存管理，，減少庫(kù)存管管理成本，提提高管理效率率的目的。2022/12/2520庫(kù)存物料分類類標(biāo)準(zhǔn)如下：（1）A類物料品種數(shù)數(shù)占庫(kù)存物料料總種數(shù)的10%～20%，但占用的資資金達(dá)到70%～80%；（2）B類物料是占用用資金一般多多，品種數(shù)約約占物料總種種數(shù)20%～25%，占庫(kù)存資金金約15%～20%；（3）C類物料料品種種數(shù)多多，約約占庫(kù)庫(kù)存物物料總總種數(shù)數(shù)的60%～65%，而占占用庫(kù)庫(kù)存資資金比比例僅僅為5%～10%。2022/12/2521（1）將庫(kù)庫(kù)存物物料占占用資資金情情況匯匯總，，計(jì)算算各種種物料料占用用庫(kù)存存資金金的比比例；；（2）按物物料占占用資資金額額大小小，從從大到到小依依次排排列，，表10-2是對(duì)某某倉(cāng)庫(kù)庫(kù)庫(kù)存存物物料料占用用資金金數(shù)據(jù)據(jù)；表10-2某倉(cāng)庫(kù)庫(kù)庫(kù)存存物料料資金金基本本數(shù)據(jù)據(jù)運(yùn)用ABC分類法法進(jìn)行行庫(kù)存存管理理的具具體步步驟：：2022/12/2522（3）分析析占用用資金金比例例情況況，從從大到到小計(jì)計(jì)算累累計(jì)數(shù)數(shù)，按按ABC分類標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)將將各種種物料料歸類類，表表10-3是對(duì)表表10-2數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行分分類處處理后后的結(jié)結(jié)果。。表10-3ABC分類的的結(jié)果果2022/12/2523A類物料料是庫(kù)存存管理理的重重點(diǎn)，，應(yīng)該該嚴(yán)格格控制制其庫(kù)庫(kù)存量量，在在保證證需求求的前前提下下，盡盡可能能地減減少庫(kù)庫(kù)存，，在控控制模模式上上，可可采用用定量量控制制模式式，連連續(xù)監(jiān)監(jiān)控庫(kù)庫(kù)存狀狀況；；B類物物料料采用用一一般般控控制制，，庫(kù)庫(kù)存存控控制制可可采采用用定定期期控控制制模模式式；；C類物物料料可以以放放寬寬控控制制，，適適當(dāng)當(dāng)增增加加訂訂貨貨量量和和訂訂貨貨間間隔隔期期，，減減少少庫(kù)庫(kù)存存管管理理工工作作量量。。2022/12/252410.3庫(kù)存優(yōu)化模模型單周期庫(kù)存存優(yōu)化模型型對(duì)于單周期期需求來說說，庫(kù)存控控制的關(guān)鍵鍵在于確定定訂貨量，，其訂貨量就等等于預(yù)測(cè)的的需求量，但由于預(yù)預(yù)測(cè)誤差的的存在，根根據(jù)預(yù)測(cè)確確定的訂貨貨量和實(shí)際際需求量不不可能一致致。如果訂貨量小于于需求量，就會(huì)失去去潛在的銷銷售機(jī)會(huì)，，導(dǎo)致機(jī)會(huì)會(huì)損失；另另一方面，，若訂貨量大于于需求量，剩余部分分的物品就就形成庫(kù)存存積壓，為為此，就可可能以低于于成本價(jià)出出售，甚至至報(bào)廢處理理。顯然，，最理想的情情況是訂貨貨量等于需需求量。2022/12/2525根據(jù)上述分分析，訂貨貨批量Q大于或小于于需求量d，都將導(dǎo)致致?lián)p失。前前種情況是是造成商品品積壓處理理損失，后后種情況帶帶來機(jī)會(huì)損損失。其中中損失期望望值為：損失期望值值最小化法法：2022/12/2526例1：某商場(chǎng)準(zhǔn)準(zhǔn)備訂購(gòu)一一批掛歷供供應(yīng)市場(chǎng)，，根據(jù)近年年來的掛歷銷售售統(tǒng)計(jì)資料料，各種可可能的銷售售量及其概概率如表10-4所示：表10-4某商店掛歷歷的市場(chǎng)需需求預(yù)測(cè)需求d100200300400500概率p（d）

0.150.250.250.20.15掛歷進(jìn)貨價(jià)價(jià)為20元/本，售價(jià)50元/本，若年內(nèi)內(nèi)賣不完，，則每本掛掛歷要虧20元，要求確確定最佳訂訂貨量。2022/12/2527例1的求解過程程：解：分別分分析和計(jì)算算訂貨量為為100、200、300、400和500時(shí)的損失值值。如：訂貨量量為100，而實(shí)際需需求為200時(shí)，其機(jī)會(huì)會(huì)損失值值=(200-100)×30=3000(元)；而訂貨量為為300，實(shí)際需求求只有200時(shí)，則庫(kù)存存積壓損失失值=(300-200)×20=2000(元）；以此此類推，分分析和計(jì)算算各種訂貨貨方案下的的損失期望望值，得到到表11-5的數(shù)據(jù)：計(jì)算結(jié)果可可知，訂貨貨量為300時(shí)損失期望望最小，因此最佳訂訂貨量為300本。2022/12/2528多周期庫(kù)存存優(yōu)化模型型1、經(jīng)濟(jì)訂貨貨批量(EOQ)模型經(jīng)濟(jì)訂貨批批量模型又又稱整批間間隔進(jìn)貨模模型，該模型適適用于整批批間隔進(jìn)貨貨、不允許許缺貨的存存儲(chǔ)問題，，即某種物物資單位時(shí)時(shí)間的需求求量為常D，經(jīng)過時(shí)間間T后，存儲(chǔ)量量下降到零零，此時(shí)開開始訂貨并并隨即到貨貨，庫(kù)存量量由零上升升為最高庫(kù)庫(kù)存量Q，然后開始始下—個(gè)存儲(chǔ)周期期，形成多多周期存儲(chǔ)儲(chǔ)模型。從從庫(kù)存成本本的角度分分析，與訂訂貨批量費(fèi)費(fèi)用有關(guān)的的費(fèi)用可分分成兩類：：隨庫(kù)存量量增加而增增加的費(fèi)用用：倉(cāng)儲(chǔ)成成本、資金金占用成本本、物料變變質(zhì)和陳舊舊損失；隨隨庫(kù)存量增增加而減少少的費(fèi)用：：訂貨費(fèi)、、購(gòu)置費(fèi)、、設(shè)備調(diào)整整費(fèi)、缺貨貨損失。2022/12/2529庫(kù)存總費(fèi)用模模型：物料庫(kù)存總成成本=購(gòu)置成本+持有成本+訂貨成本即：其中，CT為計(jì)劃期物料料總成本；D為計(jì)劃期物料料需求總量；；A為一次訂貨貨成本；p為單位物料價(jià)價(jià)值；Q為訂貨量;h為單位物料單單位時(shí)間持有有成本。由CT對(duì)Q求導(dǎo)，并令其其等于0，得到經(jīng)濟(jì)訂訂貨量EQC的計(jì)算公式：2022/12/2530與訂貨批量相相關(guān)的各項(xiàng)成成本曲線見圖圖11-12:2022/12/2531例2：已知某商品的的年需求量為為10000件，每年按365日計(jì)。價(jià)格為為20元，訂購(gòu)費(fèi)為為1000元/次，單位庫(kù)存存費(fèi)用占用成成本為0.2元，提前期為為10天。試確定經(jīng)經(jīng)濟(jì)訂貨批量量和訂貨點(diǎn)庫(kù)庫(kù)存。2022/12/2532例2的求解過程：：解：D=10000，A=1000元，p=20元，h=0.2計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨批量：2022/12/25332．有價(jià)格折扣扣的最優(yōu)訂貨貨批量模型供應(yīng)商從節(jié)省省生產(chǎn)和運(yùn)輸輸成本考慮，，常采用批量量?jī)r(jià)格折扣優(yōu)優(yōu)惠策略，激激勵(lì)需求方加加大購(gòu)買批量量。如：當(dāng)訂訂貨量Q<Q1時(shí)，價(jià)格為P0；當(dāng)訂貨批批量Q<Q1時(shí)，價(jià)格為P1；當(dāng)訂貨量Q<Q2時(shí)，價(jià)格為為P2；P1>P2>P3。批量、價(jià)格與與總成本關(guān)系系曲線見圖11-13。2022/12/2534訂貨批量決策策過程如下：計(jì)算正常價(jià)格格條件下的訂訂貨批量：EOQ；若EOQ≥Q1,則按EOQ訂貨可使庫(kù)存存成本達(dá)到最最小；若EOQ＜Q1,則分別按按EOQ和Q1計(jì)算庫(kù)存存成本，，取費(fèi)最最小的方方案；若Q1＜EOQ＜Q2，則分別別按EOQ和Q2計(jì)算庫(kù)存存成本，，取費(fèi)用用最小的的方案；；若EOQ≥Q2,則按訂貨貨可使庫(kù)庫(kù)存成本本最小化化。2022/12/2535例3：某供應(yīng)商為鼓鼓勵(lì)客戶加大大每次訂貨批批量，實(shí)行批批量?jī)r(jià)格折扣扣策略。具體體資料如表10-6。已知一次訂訂貨成本為1200元，年持有費(fèi)費(fèi)用率為0.2，年需求量20000件,訂貨批量與單單價(jià)如表10-6所示：表10-6不同訂貨數(shù)量量下的價(jià)格折折扣訂貨數(shù)量(件)單價(jià)(元/件)0-2999203000-4999185000及以上16.52022/12/2536例3的求解過程：：解：根據(jù)題意意知，D=20000件，A=1200元,h=0.2。第一步：計(jì)算算正常價(jià)格水水平下的經(jīng)濟(jì)濟(jì)訂貨批量。。2022/12/25373．邊際單位數(shù)數(shù)量?jī)r(jià)格折扣扣的訂購(gòu)批量量?jī)?yōu)化模型邊際數(shù)量?jī)r(jià)格格折扣方案是是指供應(yīng)商規(guī)規(guī)定若干個(gè)數(shù)數(shù)量?jī)r(jià)格折扣扣點(diǎn)q0,q1,q2,…,qr，設(shè)訂購(gòu)批量量為q,(q-q0）單位的產(chǎn)品品價(jià)格為P0,（q2-q1）單位的產(chǎn)品品價(jià)格為P1，依次類推。。邊際成本隨隨訂購(gòu)數(shù)量而而變化，如圖圖11-14所示。2022/12/2538確定成本最小小的最優(yōu)訂購(gòu)購(gòu)批量。對(duì)每每個(gè)折扣點(diǎn)i,0≤i≤r，設(shè)Vi為訂購(gòu)個(gè)單位位物料的成本本，定義=0,如下式所示(其中0≤i≤r)：對(duì)于每個(gè)i值，0≤i≤r-1，考慮訂購(gòu)批批量Q的變化范圍為為qi到qi-1單位(qi≤Q≤qi-1)。每次訂購(gòu)Q的原材料購(gòu)置置費(fèi)為：與訂購(gòu)相關(guān)的的各種成本如如下：A=一次訂購(gòu)費(fèi)；；年訂購(gòu)成本=年儲(chǔ)存成本=2022/12/2539年原材料成本本=年總成本=年總成本式對(duì)對(duì)Q求導(dǎo)，并令其其為零，得到到價(jià)格Pi下的最優(yōu)訂購(gòu)購(gòu)批量公式：：2022/12/2540Q*i有3種可能情況：：⑴qi≤Q*i≤qi+1；⑵Q*i＜qi；⑶Q*i＞qi+1；第一種情況下下，按Q*i訂貨可得到該該價(jià)格區(qū)域的的最優(yōu)訂貨量量，年物料總總成本：第二種情況，，應(yīng)比較分別別按qi和qi+1采購(gòu)的年物料料總成本：取成本最小的的訂貨批量方方案。2022/12/2541例4:某公司需某物物料50000件/年，設(shè)物料供供應(yīng)商采用用邊際單單位折扣定價(jià)價(jià)方案如表10-7所示。表10-7邊際單位折扣扣定價(jià)訂購(gòu)批量邊際單位價(jià)格100006.00元10000-199995.85元20000以上5.7元試為購(gòu)買方確確定最優(yōu)的訂訂購(gòu)批量。2022/12/25422022/12/25432022/12/25442022/12/25454．允許缺貨和和具有補(bǔ)充時(shí)時(shí)間的批量?jī)?yōu)優(yōu)化模型設(shè)需求速度為為d；供應(yīng)速度為為P，且P>d；單位物料單位位時(shí)間庫(kù)存費(fèi)費(fèi)為c1；單位物料單單位時(shí)間缺貨貨費(fèi)為c2；一次訂購(gòu)費(fèi)費(fèi)為A。一個(gè)周期的的庫(kù)存量變化化為如圖10-15所示。入庫(kù)速度P-d出庫(kù)速度-dZZB0圖10-15允許缺貨補(bǔ)充充時(shí)間較長(zhǎng)的的庫(kù)存狀態(tài)2022/12/2546庫(kù)存費(fèi)用模模型分析：：[0,t]為一個(gè)庫(kù)存存周期，t1時(shí)刻開始供供貨，t3時(shí)刻一個(gè)周周期的供貨貨完成；[0,t2]為缺貨期，，t1時(shí)刻缺貨量量達(dá)到最大大值B；[t1，t2]時(shí)間段物料料以速度(P-d)補(bǔ)充庫(kù)存缺缺貨，[t2,，t3]時(shí)間段物料料以速度(P-d)入庫(kù)，至t3物料入庫(kù)完完畢，庫(kù)存存達(dá)到最大大值；[t3，t]時(shí)間段，，物料以以速度d出庫(kù)，至至t時(shí)刻物料料庫(kù)存降降為零，，為一個(gè)個(gè)庫(kù)存周周期。2022/12/2547庫(kù)存優(yōu)化模模型分析：：2022/12/25482022/12/2549各項(xiàng)最優(yōu)庫(kù)庫(kù)存參數(shù)：：2022/12/2550例4：某種產(chǎn)品供供應(yīng)速度每每天10件，需求速速度每天7件，庫(kù)存費(fèi)費(fèi)每件每天天0.13元，缺貨費(fèi)費(fèi)每件每天天0.5元，每次生生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)費(fèi)為80元，求最優(yōu)優(yōu)庫(kù)存策略略。2022/12/2551解：已知P=10件/天；d=7件/天;C1=0.13元/天.件；C2=0.5元/天.件，A=80元/次，，所所以以：：2022/12/25525．價(jià)價(jià)格格優(yōu)優(yōu)惠惠期期的的訂訂貨貨批批量量?jī)?yōu)優(yōu)化化模模型型供應(yīng)應(yīng)商商為為了了開開拓拓市市場(chǎng)場(chǎng)，，常常采采取取促促銷銷手手段段，，實(shí)實(shí)行行短短期期內(nèi)內(nèi)價(jià)價(jià)格格優(yōu)優(yōu)惠惠策策略略。。需需求求方方在在優(yōu)優(yōu)惠惠期期內(nèi)內(nèi)是是否否應(yīng)應(yīng)增加訂貨量？？增加量應(yīng)多多大？設(shè)優(yōu)惠期前后后物料單價(jià)為為P，優(yōu)惠期的優(yōu)優(yōu)惠價(jià)為（（P-ε），年總需求求量為D，年儲(chǔ)存費(fèi)率率(%)為h，一次訂貨費(fèi)費(fèi)或一次調(diào)整整費(fèi)為A，優(yōu)惠期前后后的最優(yōu)訂貨貨量：2022/12/2553確定優(yōu)惠期期的最優(yōu)訂訂貨量為Q*1，就是要使使Q*1/D時(shí)期內(nèi)按Q*1訂貨的總成成本(購(gòu)置費(fèi)、訂訂貨費(fèi)和儲(chǔ)儲(chǔ)存費(fèi))與按Q*1訂貨的總成成本之差為為最大(如圖10-16所示）。圖10-16在價(jià)格優(yōu)惠惠期的最優(yōu)優(yōu)訂貨批量量2022/12/2554按Q1訂貨，在時(shí)時(shí)段Q1/D的總成本：若在Q1/D時(shí)段仍按訂訂貨，則訂訂貨次數(shù)為為，庫(kù)存成成本為：按Q1訂貨可節(jié)省省總成本額額CA：由CA對(duì)Q1求導(dǎo)，并并令其為零零：得到優(yōu)惠期期的最佳訂訂貨批量公公式：2022/12/2555例5：某公司每年年需要某物物品8000件，單價(jià)為為10元，每次訂訂購(gòu)成本為為30元，年儲(chǔ)存存費(fèi)率為0.3，若某次訂訂貨時(shí)，供供應(yīng)商實(shí)行行短期優(yōu)惠惠，將單價(jià)價(jià)降到9元，該公司司應(yīng)訂購(gòu)多多少為宜？？2022/12/2556解:已知D＝8000件，A＝30元，h=0.3，P=10元，ε=1元。計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂訂貨批量Q*0:計(jì)算優(yōu)惠期期訂貨批量量Q*1:優(yōu)惠期的訂訂貨量3407件可供公司司使用0.426(3407/8000)年，節(jié)約費(fèi)費(fèi)用額為：：2022/12/25576．漲價(jià)前的的訂購(gòu)批量量?jī)?yōu)化模型型物料漲價(jià)是是常見的現(xiàn)現(xiàn)象，設(shè)需需求方預(yù)先先掌握到漲漲價(jià)信息，，需求方是是否需追加加該物料的的訂貨量？？追加訂貨貨量多大為為好？設(shè)物資現(xiàn)價(jià)價(jià)為P，在t1時(shí)刻物價(jià)將將漲到(P＋k)，在t*(t*＜t1)時(shí)刻追加一一批訂貨，，訂貨量為為Q*1,在時(shí)刻t*的庫(kù)存量為為q，下一次訂訂貨發(fā)生在在時(shí)刻t3，追加訂貨貨后物料可可使用時(shí)間間：圖10-17物料漲價(jià)前前追加訂貨貨批量決策策模型2022/12/2558漲價(jià)前的經(jīng)經(jīng)濟(jì)訂貨批批量：漲價(jià)后的經(jīng)經(jīng)濟(jì)訂貨批批量:在t*-t3時(shí)段內(nèi),按追加訂貨貨時(shí)的總成成本：若按Q*0訂貨，在t*-t3時(shí)段的總成成本：2022/12/2559按追追加加訂訂貨貨策策略略，，訂訂貨貨批批量量為為Q1時(shí)，，可可節(jié)節(jié)省省成成本本額額CA：由CA對(duì)Q1求導(dǎo)導(dǎo)，，并并令令其其為為零零：：可求求得得最最優(yōu)優(yōu)追追加加訂訂貨貨批批量量：：2022/12/2560例6：企業(yè)業(yè)計(jì)計(jì)劃劃期期需需用用某某種種物物料料，，已已知知總總需需求求D=20000件／／年年，，一一次次訂訂購(gòu)購(gòu)費(fèi)費(fèi)A＝100元／／次次，，P=19元／／件件,k＝1元／／件件，，h=0.2。企企業(yè)業(yè)已已知知物物料料將將在在5天后后漲漲價(jià)價(jià)，，現(xiàn)現(xiàn)決決定定進(jìn)進(jìn)行行一一次次突突擊擊訂訂貨貨，，目目前前物物料料庫(kù)庫(kù)存存量量還還為為500件，，試試確確定定最最優(yōu)優(yōu)追追加加訂訂貨貨量量。。2022/12/2561解：：漲價(jià)價(jià)后后的的經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)訂訂貨貨批批量量：：漲價(jià)價(jià)前前的的追追加加訂訂貨貨批批量量：：追加加訂訂貨貨節(jié)節(jié)約約的的費(fèi)費(fèi)用用：：2022/12/25627．考考慮慮供供需需雙雙方方整整體體成成本本的的訂訂貨貨批批量量?jī)?yōu)優(yōu)化化模模型型某公公司司對(duì)對(duì)M物料料的的年年總總需需求求量量為為200000件，，每每次次訂訂購(gòu)購(gòu)費(fèi)費(fèi)為為1000元，，年年存存儲(chǔ)儲(chǔ)成成本本費(fèi)費(fèi)用用率率為為0.25，產(chǎn)產(chǎn)品品價(jià)價(jià)格格為為50元/件；；供供應(yīng)應(yīng)商商每每次次接接到到該該公公司司訂訂單單,都需需專專門門組組織織生生產(chǎn)產(chǎn)、、包包裝裝和和運(yùn)運(yùn)輸輸，，消消耗耗一一次次準(zhǔn)準(zhǔn)備備與與結(jié)結(jié)束束費(fèi)費(fèi)1200元，，生生產(chǎn)產(chǎn)成成本本為為35元/件，，庫(kù)庫(kù)存存占占用用費(fèi)費(fèi)用用率率為為0.25，試試分分析析和和確確定定最最優(yōu)優(yōu)生產(chǎn)產(chǎn)和和訂訂購(gòu)購(gòu)批批量量。。2022/12/2563①供供需需方方獨(dú)獨(dú)立立決決定定訂訂貨貨批批量量需求求方方的的最最優(yōu)優(yōu)訂訂貨貨批批量量為為：：需求求方方的的訂訂購(gòu)購(gòu)和和存存儲(chǔ)儲(chǔ)成成本本為為：：供應(yīng)應(yīng)商商按按批批量量5657件生生產(chǎn)產(chǎn)時(shí)時(shí)的的成成本本為為：：2022/12/2564②設(shè)設(shè)供供需需方方批批量量相相同同，，求求整整體體最最優(yōu)優(yōu)訂訂貨貨批批量量：：供需需雙雙方方整整體體批批量量成成本本：：由C*T對(duì)QT求導(dǎo)導(dǎo)，，并并令令其其為為零零，，得得到到統(tǒng)統(tǒng)一一的的經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)訂訂貨貨和和生生產(chǎn)產(chǎn)批批量量公公式式：：代入入例例子子數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，求求得得整整體體經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)批批量量：：計(jì)算算供供需需雙雙方方的的整整體體成成本本：：比較較需需求求方方單單獨(dú)獨(dú)決決策策時(shí)時(shí)節(jié)節(jié)省省的的成成本本：：2022/12/2565買方方市市場(chǎng)場(chǎng)條條件件下下，，訂訂購(gòu)購(gòu)批批量量一一般般由由客客戶戶確確定定，，為為了了說說服服需需求求方方將將訂訂購(gòu)購(gòu)批批量量增增加加到到6435件，，供供應(yīng)應(yīng)商商可可給給予予適適當(dāng)當(dāng)?shù)牡呐苛績(jī)r(jià)價(jià)格格折折扣扣。。確確定定最最低低價(jià)價(jià)格格折折扣扣額額度度：：比比較較需需求求方方按按整整體體經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)批批量量訂訂貨貨的的成成本本與與按按獨(dú)獨(dú)立立經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)批批量量的的訂訂貨貨成成本本，，該該差差值值即即為為供供應(yīng)應(yīng)方方應(yīng)應(yīng)向向需需求求方方提提供供的的最最低低折折扣扣總總額額。。本例中，需求求方按整體經(jīng)經(jīng)濟(jì)批量訂貨貨的成本：比獨(dú)立經(jīng)濟(jì)批批量的成本增增量：C*2=71299-70711=588.1(元)需求方單位產(chǎn)產(chǎn)品成本增量量=588.1/6435=0.091(元)/件，因此，當(dāng)當(dāng)訂貨批量達(dá)達(dá)到6423時(shí)，供應(yīng)方提提供的價(jià)格折折扣額應(yīng)大于于或等于0.091元。與此同時(shí)時(shí)，供應(yīng)方也也可節(jié)省成本本額：1137.4-588.1=549.3(元)。從而實(shí)現(xiàn)雙雙贏的效果。。2022/12/25668．獨(dú)獨(dú)立立考考慮慮運(yùn)運(yùn)輸輸成成本本的的訂訂貨貨批批量量模模型型設(shè)不不同同運(yùn)運(yùn)輸輸批批量量運(yùn)運(yùn)費(fèi)費(fèi)率率如如下下：：Q＜N1，單單位位物物資資運(yùn)運(yùn)輸輸費(fèi)費(fèi)=k1；N1≤Q＜N2，單單位位物物資資運(yùn)運(yùn)輸輸費(fèi)費(fèi)=k2；Q>=N2，單單位位物物資資運(yùn)運(yùn)輸輸費(fèi)費(fèi)=k3；k3＜k2＜k1。與訂訂購(gòu)購(gòu)批批量量相相關(guān)關(guān)的的總總費(fèi)費(fèi)用用包包括括訂訂貨貨費(fèi)費(fèi)、、儲(chǔ)儲(chǔ)存存保保管管費(fèi)費(fèi)、、運(yùn)運(yùn)輸輸費(fèi)費(fèi)，，總總費(fèi)費(fèi)用用計(jì)計(jì)算算公公式式如如下下：：計(jì)算算出出經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)批批量量：：2022/12/2567若Q*0＞N2，運(yùn)費(fèi)費(fèi)率為為k3,Q*0即為所所求最最佳訂訂貨批批量；；若N1＜Q*0＜N2，則分分別計(jì)計(jì)算按按Q*0和N2訂貨的的總成成本，運(yùn)運(yùn)費(fèi)率率分別別為k1和k2，取總總成本本較小小的方方案；；若Q*0＜N1，則分別別計(jì)算算按Q*0、N1和N2的訂貨貨的總總成本本，運(yùn)費(fèi)率率分別別為k1、k2和k3，選取取總成成本最最低的的訂貨貨批量。2022/12/2568例8:某生產(chǎn)產(chǎn)商從從1500公里外外的某某供應(yīng)應(yīng)商處處采購(gòu)購(gòu)一種種原料料1200噸/年，每每次采采購(gòu)費(fèi)費(fèi)為800元，每每噸單單價(jià)8000元，年年儲(chǔ)存存費(fèi)率率為30%。采用用鐵路路運(yùn)輸輸，鐵鐵路運(yùn)運(yùn)輸公公司規(guī)規(guī)定，，不足足30噸按零零擔(dān)發(fā)發(fā)運(yùn)，，運(yùn)費(fèi)費(fèi)率為為600元/噸，30噸以上上按整整車發(fā)發(fā)運(yùn)，，運(yùn)輸輸費(fèi)率率為550元/噸，試試確定定最優(yōu)優(yōu)訂購(gòu)購(gòu)批量量。2022/12/2569解：不考慮慮運(yùn)費(fèi)費(fèi)下的的經(jīng)濟(jì)濟(jì)訂貨貨批量量：經(jīng)濟(jì)訂訂貨批批量Q*0=28.3噸<30噸，故故應(yīng)比比較訂訂貨批批量為為28.3噸和30噸的批批量總總費(fèi)用用：結(jié)果可可見，，由于于運(yùn)輸輸價(jià)格格優(yōu)惠惠，訂訂貨批批量應(yīng)應(yīng)取30噸，總費(fèi)用用為728000元。2022/12/25709．有約約束條條件的的訂購(gòu)購(gòu)批量量?jī)?yōu)化化模型型例9：倉(cāng)庫(kù)存存放m種物資資，第第i種物資資的單單位倉(cāng)倉(cāng)儲(chǔ)空空間為為fi，可用用的總總倉(cāng)儲(chǔ)儲(chǔ)空間間為f，問各各種物物資的的訂購(gòu)購(gòu)批量量應(yīng)為為多少少？首先按按公式式:計(jì)算各各種物物料的的經(jīng)濟(jì)濟(jì)批量量,并檢驗(yàn)驗(yàn)是否否滿足足：2022/12/2571如果滿滿足，，則所所求得得的訂訂貨批批量即即為最最佳訂訂購(gòu)批批量，，否則則作目目標(biāo)函函數(shù)：：由式(11.23)分別別對(duì)對(duì)求偏偏導(dǎo)導(dǎo)，，令令其其為為零零：：2022/12/2572解得得：：(10-32)(10-33)將Q*i式代代入入f式，，得得到到：：用迭迭代代法法解解(10-34)，求求出出λ后代代入入式式(10-32)求得得Q*i，第第i種物物資資的的定定貨貨周周期期為為Q*i/Di(年)，訂訂貨貨次次數(shù)數(shù)為為Di/Q*i。(10-34)2022/12/2573例10：某庫(kù)存系系統(tǒng)共有有3種原材料料，系統(tǒng)統(tǒng)總庫(kù)容容限制為為2000立方米，，基本資資料如下下：原材料1：原材料2：原材料3：試確定最優(yōu)優(yōu)補(bǔ)貨批量量。2022/12/2574解：先計(jì)算算各種原材材料的基本本經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貨貨批量，由由公式可得：檢查約束條條件是否得得到滿足，，有2022/12/2575結(jié)果表明如果果按經(jīng)濟(jì)訂貨貨批量進(jìn)行訂訂貨現(xiàn)有資源源不能滿足需需求，所以需需要重新確定定各品