常有初中數(shù)學(xué)公式及公式定理歸納常有初中數(shù)學(xué)公式及公式定理歸納乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理鑒識(shí)式b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac<0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積,L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h常有的初中數(shù)學(xué)公式過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短平行公義經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行若是兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行,同位角相等兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理三角形兩邊的和大于第三邊推論三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等邊角邊公義(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角邊角公義(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊公義(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等斜邊、直角邊公義(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等定理1在角的均分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的均分線上角的均分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的會(huì)集等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊同等角）推論1等腰三角形頂角的均分線均分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°等腰三角形的判判定理若是一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角同等邊）推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形在直角三角形中,若是一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半定理線段垂直均分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直均分線上線段的垂直均分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的會(huì)集定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形定理2若是兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直均分線定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,若是它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線訂交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上逆定理若是兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直均分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^247.勾股定理的逆定理若是三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2,那么這個(gè)三角形是直角三角形定理四邊形的內(nèi)角和等于360°四邊形的外角和等于360°多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°推論任意多邊的外角和等于360°平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等推論夾在兩條平行線間的平行線段相等平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相均分平行四邊形判判定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判判定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判判定理3對(duì)角線互相均分的四邊形是平行四邊形平行四邊形判判定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等矩形判判定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形矩形判判定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線均分一組對(duì)角菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即S=（a×b）÷2菱形判判定理1四邊都相等的四邊形是菱形菱形判判定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直均分,每條對(duì)角線均分一組對(duì)角定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心均分逆定理若是兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)均分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必均分另一腰80.推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必均分第三邊三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半L=a+b）÷2S=L×h83.(1)比率的基本性質(zhì)若是a:b=c:d,那么ad=bc若是ad=bc,那么a:b=c:d84.(2)合比性質(zhì)若是a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85.(3)等比性質(zhì)若是a／b=c／d==m／n(b+d++n≠0),那么(a+c++m)／(b+d++n)=a／b平行線分線段成比率定理三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比率推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）,所得的對(duì)應(yīng)線段成比率定理若是一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比率,那么這條直線平行于三角形的第三邊平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊訂交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比率定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）訂交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似相似三角形判判定理1兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似（ASA）直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似判判定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比率且?jiàn)A角相等,兩三角形相似（SAS）判判定理3三邊對(duì)應(yīng)成比率,兩三角形相似（SSS）定理若是一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比率,那么這兩個(gè)直角三角形相似性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角均分線的比都等于相似比性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的會(huì)集圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的會(huì)集圓的外面可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的會(huì)集同圓或等圓的半徑相等到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直均分線到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的均分線到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線定理不在同素來(lái)線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.垂徑定理垂直于弦的直徑均分這條弦并且均分弦所對(duì)的兩條弧推論2圓的`兩條平行弦所夾的弧相等圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等推論在同圓或等圓中,若是兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其他各組量都相等定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117.推論

1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中

,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118.推論

2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；

90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑推論3若是三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121.①直線L和⊙O訂交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r切線的判判定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線均分兩條切線的夾角圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角推論若是兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等訂交弦定理圓內(nèi)的兩條訂交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等推論若是弦與直徑垂直訂交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比率中項(xiàng)切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比率中項(xiàng)推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等若是兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)必然在連心線上135.①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓訂交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)定理訂交兩圓的連心線垂直均分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為極點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓正n邊形的