2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為某濕地公園的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x1＝1，y1＝1，且k≥2時(shí)，，[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.3]＝2，，[1.5]＝1．按此方案，第2119棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（）A．(6，2121) B．(2119，5) C．(3，413) D．(414，4)2．以下四個(gè)圖形標(biāo)志中，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．某人沿著斜坡前進(jìn)，當(dāng)他前進(jìn)50米時(shí)上升的高度為25米，則斜坡的坡度是（）A． B．1：3 C． D．1：24．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，7 D．5，2，85．拋物線經(jīng)過平移得到拋物線,平移過程正確的是（）A．先向下平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位B．先向上平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位C．先向下平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位D．先向上平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位.6．用直角三角板檢查半圓形的工件，下列工件合格的是（）A． B．C． D．7．如圖是我們學(xué)過的反比例函數(shù)圖象，它的表達(dá)式可能是（）A． B． C． D．8．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠09．某車庫出口安裝的欄桿如圖所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為（）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A． B． C． D．10．在正方形、矩形、菱形、平行四邊形中，其中是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．11．關(guān)于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．開口向上 B．與x軸有唯一交點(diǎn)C．對稱軸是直線 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別是B′和C′，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是()A．35° B．40° C．45° D．55°二、填空題（每題4分，共24分）13．一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是____．14．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑是4，sinB=，則線段AC的長為．15．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，那么這個(gè)正多邊形的中心角為__________度．16．若，分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則__________．17．如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，的平分線交⊙于，且，則的長為_________．18．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=50°，則∠AOD=_____________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖①，在中，，是邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合），以為一直角邊作，，連接，.若和是等腰直角三角形.（1）猜想線段，之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；（2）現(xiàn)將圖①中的繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖②，請判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由.20．（8分）為測量觀光塔高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m，請根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)求觀光塔的高．21．（8分）如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）求證：=OE?OF．22．（10分）如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，∠ACB=30°．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）分別求AB，OE的長．23．（10分）如圖，AB是⊙O的弦，過點(diǎn)O作OC⊥OA，OC交于AB于P，且CP=CB．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）已知∠BAO=25°，點(diǎn)Q是弧AmB上的一點(diǎn).①求∠AQB的度數(shù)；②若OA=18，求弧AmB的長.24．（10分）如圖，已知等邊，以邊為直徑的圓與邊，分別交于點(diǎn)、，過點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，若等邊的邊長為8，求的長．25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒3cm的速度點(diǎn)A運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.運(yùn)動時(shí)間為t秒，連接MN.（1）填空：BM=cm.BN=cm.（用含t的代數(shù)式表示）（2）若△BMN與△ABC相似，求t的值；（3）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．26．已知為實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍．（2）若，試求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)已知分別求出1≤k≤5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6≤k≤11時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過觀察得到點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，進(jìn)而求解．【詳解】解：由題可知1≤k≤5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6≤k≤11時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），……通過以上數(shù)據(jù)可得，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)5個(gè)一組循環(huán)，∵2119÷5＝413…4，∴當(dāng)k＝2119時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，橫坐標(biāo)是413+1＝414，∴P（414，4），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和探索規(guī)律；能夠理解題意，通過已知條件探索點(diǎn)的坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)逐一分析判斷即可得答案．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意，B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意，C、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意，D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、A【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距離，再求出這個(gè)斜坡的坡度即可．【詳解】解：根據(jù)題意，某人走的水平距離為：，∴坡度；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對坡度的理解，在熟悉了坡度的定義后利用勾股定理求得水平距離是解決此題的關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出：如果較短兩條線段的和大于最長的線段，則三條線段可以構(gòu)成三角形，由此判定即可．【詳解】A．1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．2+3＞4，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；C．3+4=7，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．5+2＜8，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．5、D【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律確定拋物線的平移情況．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，而點(diǎn)先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后可得點(diǎn)，拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后可得拋物線．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．6、C【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角逐一判斷即可．【詳解】解：A、直角未在工件上，故該工件不是半圓，不合格，故A錯(cuò)誤；B、直角邊未落在工件上，故該工件不是半圓，不合格，故B錯(cuò)誤；C、直角及直角邊均落在工件上，故該工件是半圓，合格，故C正確；D、直角邊未落在工件上，故該工件不是半圓，不合格，故D錯(cuò)誤，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對的圓周角是直角的實(shí)際應(yīng)用，熟知直徑所對的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象可知，經(jīng)過第一三象限，，從而得出答案．【詳解】解：A、為二次函數(shù)表達(dá)式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為反比例函數(shù)表達(dá)式，且，經(jīng)過第一三象限，符合圖象，故B選項(xiàng)正確；C、為反比例函數(shù)表達(dá)式，且，經(jīng)過第二四象限，不符合圖象，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、為一次函數(shù)表達(dá)式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象的識別，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠1且△=22-4k×（-1）≥1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】根據(jù)題意得k≠1且△=22-4k×（-1）≥1，解得k≥-1且k≠1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．9、A【分析】延長BA、FE，交于點(diǎn)D，根據(jù)AB⊥BC，EF∥BC知∠ADE=90°，由∠AEF=143°知∠AED=37°，根據(jù)sin∠AED，AE=1.2米求出AD的長，繼而可得BD的值，從而得出答案．【詳解】如圖，延長BA、FE，交于點(diǎn)D．∵AB⊥BC，EF∥BC，∴BD⊥DF，即∠ADE=90°．∵∠AEF=143°，∴∠AED=37°．在Rt△ADE中，∵sin∠AED，AE=1.2米，∴AD=AE?sin∠AED=1.2×sin37°≈0.72(米)，則BD=AB+AD=1.18+0.72=1.9(米)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握正弦函數(shù)的概念．10、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形可直接選出答案．【詳解】在正方形、矩形、菱形、平行四邊形中，其中都是中心對稱圖形，故共有個(gè)中心對稱圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形，正確掌握中心對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】先把拋物線化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷A、C、D三項(xiàng)，令y=0，解關(guān)于x的方程即可判斷B項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：；A、∵a=1>0，∴拋物線的開口向上，說法正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、令y=0，則，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以拋物線與x軸有唯一交點(diǎn)，說法正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、拋物線的對稱軸是直線，說法正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，所以本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、D【解析】在△ABB'中根據(jù)等邊對等角，以及三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ABB'的度數(shù)．【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AB'，∠BAB'=70°，∴∠ABB'=∠AB'B=（180°-∠BAB′）=55°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在旋轉(zhuǎn)過程中根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定相等的角和相等的線段是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x1=3，x2=﹣1．【分析】整體移項(xiàng)后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可.【詳解】x（x﹣3）=3﹣x，x（x﹣3）-（3﹣x）=0，（x﹣3）（x+1）=0，∴x1=3，x2=﹣1，故答案為x1=3，x2=﹣1．14、1．【分析】連結(jié)CD如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠ACD=90°，∠D=∠B，則sinD=sinB=，然后在Rt△ACD中利用∠D的正弦可計(jì)算出AC的長．【詳解】解：連結(jié)CD，如圖，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°，∵∠D=∠B，∴sinD=sinB=，在Rt△ACD中，∵sinD==，∴AC=AD=×8=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．也考查了解直角三角形．15、1【分析】根據(jù)題意首先由多邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)n，再由正多邊形的中心角=，即可得出答案．【詳解】解：∵正多邊形的每一個(gè)外角都等于1°，∴正多邊形的邊數(shù)為：，∴這個(gè)正多邊形的中心角為：.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)和多邊形外角和定理以及正多邊形的中心角的計(jì)算方法，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)并根據(jù)題意求出正多邊形的邊數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．16、-3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的公式，代入所求式即可得解.【詳解】由題意，得，∴故答案為：-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握，即可解題17、【分析】連接OD，由AB是直徑，得∠ACB=90°，由角平分線的性質(zhì)和圓周角定理，得到△AOD是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理，即可求出AD的長度.【詳解】解：連接OD，如圖，∵是⊙的直徑，∴∠ACB=90°，AO=DO=，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°，∴∠AOD=90°，∴△AOD是等腰直角三角形，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，直徑所對的圓周角是直角，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理進(jìn)行解題.18、80°【詳解】解：∵AC是⊙O的切線，∴AB⊥AC，∵∠C=50°，∴∠B=90°﹣∠C=40°，∵OA=OB，∴∠ODB=∠B=40°，∴∠AOD=80°．故答案為80°．三、解答題（共78分）19、（1）BE=AD，BE⊥AD；（2）BE=AD，BE⊥AD仍然成立，理由見解析【分析】（1）由CA=CB，CE=CD，∠ACB=90°易證△BCE≌△ACD，所以BE=AD，∠BEC=∠ADC，又因?yàn)椤螮BC+∠BEC=90°，所以∠EBC+∠ADC=90°，即BE⊥AD；

（2）成立．設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)F，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)G，易證△ACD≌△BCE．得到AD=BE，∠CAD=∠CBE．再根據(jù)等量代換得到∠AFG+∠CAD=90°．即BE⊥AD．【詳解】（1）BE=AD，BE⊥AD；在△BCE和△ACD中，∵，∴△BCE≌△ACD(SAS)，∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，∵∠EBC+∠BEC=90°，∴∠EBC+∠ADC=90°，∴BE⊥AD.故答案為：BE=AD，BE⊥AD.（2）BE=AD，BE⊥AD仍然成立設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為F，BE與AD的交點(diǎn)為G，如圖∴，∴.在和中，∵∴.∴∵，∴，，∴BE⊥AD【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20、135【分析】根據(jù)“爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°”可以求出AD的長，然后根據(jù)“在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°”求出CD的長即可.【詳解】∵爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°，∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中，AD=，∴AD=45m，∵在一樓房的底端A點(diǎn)處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，∴在Rt△ACD中，CD=AD?tan60°=45×=135m.故觀光塔高度為135m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】試題分析：（1）由EC∥AB，∠EDA=∠ABF，可證得∠DAB=∠ABF，即可證得AD∥BC，則得四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由EC∥AB，可得，由AD∥BC，可得，等量代換得出，即=OE?OF．試題解析：（1）∵EC∥AB，∴∠EDA=∠DAB，∵∠EDA=∠ABF，∴∠DAB=∠ABF，∴AD∥BC，∵DC∥AB，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，∴，∵AD∥BC，∴△OBF∽△ODA，∴，∴，∴=OE?OF．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．22、（1）證明見解析；（2）AB=2，OE=．【分析】（1）根據(jù)AB是直徑即可求得∠ADB=90°，再根據(jù)題意可求出OD⊥DE，即得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義，即可求得BC，進(jìn)而得到AB，再在Rt△CDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可求得DE，再由勾股定理求出OE即可．【詳解】（1）連接BD，OD．∵AB是直徑，∴∠ADB=90°．又∵AB=BC，∴AD=CD．∵OA=OB，∴OD∥BC．∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°．∵OD∥BC，∴∠ODE=∠DEC=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線．（2）在Rt△CBD中CD，∠ACB=30°，∴BC2，∴AB=2，∴ODAB=1．在Rt△CDE中，CD，∠ACB=30°，∴DECD．在Rt△ODE中，OE．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、勾股定理、圓周角定理以及解直角三角形，是一道綜合題，難度不大．23、（1）見解析；（2）①∠AQB=65°，②l弧AmB=23π.【解析】(1)連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAB=∠OBA，∠CPB=∠CBP，再根據(jù)∠PAO+∠APO=90°，繼而得出∠OBC=90°，問題得證；(2)①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABO=25°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠AOB的度數(shù)，繼而根據(jù)圓周角定理即可求得答案；②根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】(1)連接OB，∵CP=CB，∴∠CPB=∠CBP，∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵∠PAO+∠APO=90°，∴∠ABO+∠CBP=90°，∴∠OBC=90°，∴BC是⊙O的切線；(2)①∵∠BAO=25°，OA=OB，∴∠OBA=∠BAO=25°，∴∠AOB=180°-∠BAO-∠OBA=130°，∴∠AQB=∠AOB=65°；②∵∠AOB=130°，