高考數(shù)學(xué)LectureForty（雙曲線(xiàn)及其性質(zhì)）本節(jié)課授課要點(diǎn)·知識(shí)點(diǎn)精講·知識(shí)點(diǎn)精講·雙曲線(xiàn)的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程·雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)·離心率的值及取值范圍·焦點(diǎn)三角形?知識(shí)點(diǎn)精講一.基本概念.

（1）若定義式中去掉絕對(duì)值，則曲線(xiàn)僅為雙曲線(xiàn)中的一支.

二.基本性質(zhì)、定理與公式

本節(jié)課授課要點(diǎn)·知識(shí)點(diǎn)精講·雙曲線(xiàn)的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程·雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)·離心率的值及取值范圍·焦點(diǎn)三角形·雙曲線(xiàn)的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程?題型歸納及思路提示題型1雙曲線(xiàn)的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程【思路提示】

求雙曲線(xiàn)的方程問(wèn)題，一般有下列兩種解決途徑：（2）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)軌跡滿(mǎn)足的條件，來(lái)確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙

曲線(xiàn)，然后求解出方程中的參數(shù)，即利用定義法求

方程.【例1】

【解析】故選A.【變式1】

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

故充分性不成立.

【解析】故選B.【變式2】

【解析】

【評(píng)析】

【例2】

【分析】

(1)解法一：【解析】

則方程無(wú)解.

解法一中，要注意先定形，再定量，即焦點(diǎn)位置不明確時(shí)需分類(lèi)討論，

【評(píng)注】

（3）與漸近線(xiàn)有關(guān)的幾個(gè)重要結(jié)論：

【例3】

【解析】故選A.

本節(jié)課授課要點(diǎn)·知識(shí)點(diǎn)精講·雙曲線(xiàn)的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程·雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)·離心率的值及取值范圍·焦點(diǎn)三角形·雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)題型2雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)【思路提示】

【例4】

【解析】

【例5】

【解析】

【評(píng)析】

【例6】

【解析】

把該直線(xiàn)分別于兩漸近線(xiàn)聯(lián)立，解得

解法二：如圖所示,

本節(jié)課授課要點(diǎn)·知識(shí)點(diǎn)精講·雙曲線(xiàn)的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程·雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)·離心率的值及取值范圍·焦點(diǎn)三角形·離心率的值及取值范圍

【思路提示】題型3

離心率的值及取值范圍

【解析】

故選D.

【評(píng)注】【變式】

【分析】

故選A.

【解析】

【評(píng)注】

【解析】

【評(píng)注】

【例9】

【解析】

依題意，如圖所示，

【解析】

故選B.

解法一：由雙曲線(xiàn)的定義知,

【解析】

故選B.

故選B.【評(píng)注】

本節(jié)課授課要點(diǎn)·知識(shí)點(diǎn)精講·雙曲線(xiàn)的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程·雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)·離心率的值及取值范圍·焦點(diǎn)三角形·焦點(diǎn)三角形

【思路提示】題型4

焦點(diǎn)三角形

【解析】

故選A.

故選A.

故選