§24.1.2垂直于弦的直徑（第1課時(shí)）

難點(diǎn)：垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論的區(qū)分知識(shí)點(diǎn):1.圓的對(duì)稱性

2.垂徑定理及其推論重點(diǎn)：垂徑定理及其推論1ppt課件§24.1.2垂直于弦的直徑（第1課時(shí)）難點(diǎn)：

實(shí)踐探究把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸．活動(dòng)一2ppt課件實(shí)踐探究把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．（1）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和??？為什么？?思考·OABCDE活動(dòng)二（1）是軸對(duì)稱圖形．直徑CD所在的直線是它的對(duì)稱軸（2）線段：

AE=BE弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒把圓沿著直徑CD折疊時(shí)，CD兩側(cè)的兩個(gè)半圓重合，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AE與BE重合，AC,AD分別與BC、BD重合．⌒⌒⌒⌒3ppt課件如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E·OABCDE垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙?，并且平分弦所對(duì)的兩條?。小屑粗睆紺D垂直于弦AB，平分弦AB,并且平分AB及ACB4ppt課件·OABCDE垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)“知二推三”

(1)垂直于弦

(2)過圓心

(3)平分弦

(4)平分弦所對(duì)的優(yōu)弧

(5)平分弦所對(duì)的劣弧注意:當(dāng)具備了(1)(3)時(shí),應(yīng)對(duì)另一條弦增加”不是直徑”的限制.5ppt課件“知二推三”5ppt課件你可以寫出相應(yīng)的命題嗎?相信自己是最棒的!垂徑定理的推論如圖,在下列五個(gè)條件中:只要具備其中兩個(gè)條件,就可推出其余三個(gè)結(jié)論.●OABCDM└①CD是直徑,③AM=BM,②CD⊥AB,⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.6ppt課件你可以寫出相應(yīng)的命題嗎?垂徑定理的推論如圖,在下列五個(gè)條件垂徑定理及推論●OABCDM└垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.垂直于弦并且平分弦所對(duì)的一條弧的直線經(jīng)過圓心,并且平分弦和所對(duì)的另一條弧.平分弦并且平分弦所對(duì)的一條弧的直線經(jīng)過圓心,垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧.平分弦所對(duì)的兩條弧的直線經(jīng)過圓心,并且垂直平分弦.7ppt課件垂徑定理及推論●OABCDM└垂直于弦的直徑平分弦,并且平分

練習(xí)在下列圖形中，你能否利用垂徑定理找到相等的線段或相等的圓弧8ppt課件練習(xí)在下列圖形中，你能否利用垂徑定理找到相等的線段或相等的一、判斷是非：（1）平分弦的直徑，平分這條弦所對(duì)的弧。（2）平分弦的直線，必定過圓心。（3）一條直線平分弦（這條弦不是直徑），那么這條直線垂直這條弦。ABCDO(1)ABCDO(2)ABCDO(3)9ppt課件一、判斷是非：（1）平分弦的直徑，平分這條弦所對(duì)的弧。（2）(4)弦的垂直平分線一定是圓的直徑。（5）平分弧的直線，平分這條弧所對(duì)的弦。（6）弦垂直于直徑，這條直徑就被弦平分。ABCO(4)ABCDO(5)ABCDO(6)E（7）平分弦的直徑垂直于弦10ppt課件(4)弦的垂直平分線一定是圓的直徑。（5）平分弧的直線，平分填空：1、如圖：已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，若_____________________________________________________，則CE=DE（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）2、如圖：已知AB是⊙O的弦，OB=4cm，∠ABO=300，則O到AB的距離是___________cm，AB=_________cm.。OAEDCB。OAB第1題圖第2題圖AB⊥CD（或AC=AD，或BC=BD）24H11ppt課件填空：。OAEDCB。OAB第1題圖第2題圖AB⊥CD（選擇：如圖：在⊙O中，AB為直徑，CD為非直徑的弦，對(duì)于（1）AB⊥CD（2）AB平分CD（3）AB平分CD所對(duì)的弧。若以其中的一個(gè)為條件，另兩個(gè)為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A、3B、2C、1D、0。OCDBAA12ppt課件選擇：。OCDBAA12ppt課件1．如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．·OABE練習(xí)解：答：⊙O的半徑為5cm.活動(dòng)三在Rt△AOE中13ppt課件1．如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為2．如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求證四邊形ADOE是正方形．D·OABCE證明：∴四邊形ADOE為矩形，又∵AC=AB∴AE=AD∴四邊形ADOE為正方形.∴∵OE⊥ACOD⊥AB14ppt課件2．如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD鞏固訓(xùn)練判斷下列說法的正誤①平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦

②平分弦的直線必垂直弦③垂直于弦的直徑平分這條弦④平分弦的直徑垂直于這條弦⑤弦的垂直平分線是圓的直徑⑥平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦⑦在圓中，如果一條直線經(jīng)過圓心且平分弦，必平分此弦所對(duì)的?、喾謩e過弦的三等分點(diǎn)作弦的垂線，將弦所對(duì)的兩條弧分別三等分15ppt課件鞏固訓(xùn)練判斷下列說法的正誤①平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦⌒在直徑是20cm的⊙O中，AB的度數(shù)是60˙，那么弦AB的弦心距是_____16ppt課件⌒在直徑是20cm的⊙O中，AB的度數(shù)是60˙，那么弦AB的弓形的弦長為6cm，弓形的高為2cm，則這弓形所在的圓的半徑為

.17ppt課件弓形的弦長為6cm，弓形的高為2cm，則這弓形所在的圓的半徑已知P為⊙O內(nèi)一點(diǎn),且OP=2cm,如果⊙O的半徑是3cm,那么過P點(diǎn)的最短的弦等于_______18ppt課件已知P為⊙O內(nèi)一點(diǎn),且OP=2cm,如果⊙O的半徑是3cm,小結(jié)

直徑平分弦直徑垂直于弦=>

直徑平分弦所對(duì)的弧直徑垂直于弦直徑平分弦（不是直徑）直徑平分弦所對(duì)的弧直徑平分弧所對(duì)的弦直徑平分弧直徑垂直于弧所對(duì)的弦

=>

=>

１、圓的軸對(duì)稱性２、垂徑定理及其推論的圖式19ppt課件小結(jié)直徑平分弦=>=>１、圓的軸

常用輔助線:垂直于弦的直徑20ppt課件常用輔助線:20ppt課件§24.1.2垂直于弦的直徑（第1課時(shí)）

難點(diǎn)：垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論的區(qū)分知識(shí)點(diǎn):1.圓的對(duì)稱性

2.垂徑定理及其推論重點(diǎn)：垂徑定理及其推論21ppt課件§24.1.2垂直于弦的直徑（第1課時(shí)）難點(diǎn)：

實(shí)踐探究把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸．活動(dòng)一22ppt課件實(shí)踐探究把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)幾次，如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．（1）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和弧？為什么？?思考·OABCDE活動(dòng)二（1）是軸對(duì)稱圖形．直徑CD所在的直線是它的對(duì)稱軸（2）線段：

AE=BE弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒把圓沿著直徑CD折疊時(shí)，CD兩側(cè)的兩個(gè)半圓重合，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AE與BE重合，AC,AD分別與BC、BD重合．⌒⌒⌒⌒23ppt課件如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E·OABCDE垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙?，并且平分弦所對(duì)的兩條?。小屑粗睆紺D垂直于弦AB，平分弦AB,并且平分AB及ACB24ppt課件·OABCDE垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)“知二推三”

(1)垂直于弦

(2)過圓心

(3)平分弦

(4)平分弦所對(duì)的優(yōu)弧

(5)平分弦所對(duì)的劣弧注意:當(dāng)具備了(1)(3)時(shí),應(yīng)對(duì)另一條弦增加”不是直徑”的限制.25ppt課件“知二推三”5ppt課件你可以寫出相應(yīng)的命題嗎?相信自己是最棒的!垂徑定理的推論如圖,在下列五個(gè)條件中:只要具備其中兩個(gè)條件,就可推出其余三個(gè)結(jié)論.●OABCDM└①CD是直徑,③AM=BM,②CD⊥AB,⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.26ppt課件你可以寫出相應(yīng)的命題嗎?垂徑定理的推論如圖,在下列五個(gè)條件垂徑定理及推論●OABCDM└垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.垂直于弦并且平分弦所對(duì)的一條弧的直線經(jīng)過圓心,并且平分弦和所對(duì)的另一條弧.平分弦并且平分弦所對(duì)的一條弧的直線經(jīng)過圓心,垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧.平分弦所對(duì)的兩條弧的直線經(jīng)過圓心,并且垂直平分弦.27ppt課件垂徑定理及推論●OABCDM└垂直于弦的直徑平分弦,并且平分

練習(xí)在下列圖形中，你能否利用垂徑定理找到相等的線段或相等的圓弧28ppt課件練習(xí)在下列圖形中，你能否利用垂徑定理找到相等的線段或相等的一、判斷是非：（1）平分弦的直徑，平分這條弦所對(duì)的弧。（2）平分弦的直線，必定過圓心。（3）一條直線平分弦（這條弦不是直徑），那么這條直線垂直這條弦。ABCDO(1)ABCDO(2)ABCDO(3)29ppt課件一、判斷是非：（1）平分弦的直徑，平分這條弦所對(duì)的弧。（2）(4)弦的垂直平分線一定是圓的直徑。（5）平分弧的直線，平分這條弧所對(duì)的弦。（6）弦垂直于直徑，這條直徑就被弦平分。ABCO(4)ABCDO(5)ABCDO(6)E（7）平分弦的直徑垂直于弦30ppt課件(4)弦的垂直平分線一定是圓的直徑。（5）平分弧的直線，平分填空：1、如圖：已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，若_____________________________________________________，則CE=DE（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）2、如圖：已知AB是⊙O的弦，OB=4cm，∠ABO=300，則O到AB的距離是___________cm，AB=_________cm.。OAEDCB。OAB第1題圖第2題圖AB⊥CD（或AC=AD，或BC=BD）24H31ppt課件填空：。OAEDCB。OAB第1題圖第2題圖AB⊥CD（選擇：如圖：在⊙O中，AB為直徑，CD為非直徑的弦，對(duì)于（1）AB⊥CD（2）AB平分CD（3）AB平分CD所對(duì)的弧。若以其中的一個(gè)為條件，另兩個(gè)為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A、3B、2C、1D、0。OCDBAA32ppt課件選擇：。OCDBAA12ppt課件1．如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．·OABE練習(xí)解：答：⊙O的半徑為5cm.活動(dòng)三在Rt△AOE中33ppt課件1．如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為2．如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求證四邊形ADOE是正方形．D·OABCE證明：∴四邊形ADOE為矩形，又∵AC=AB∴AE=AD∴四邊形ADOE為正方形.∴∵OE⊥ACOD⊥AB34ppt課件2．如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD鞏固訓(xùn)練判斷下列說法的正誤①平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦

②平分弦的直線必垂直弦③垂直于弦的直徑平分這條弦④平分弦的直徑垂直于這條弦⑤弦的垂直平分線是圓的直徑⑥平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦⑦在圓中，如果一條直線