廣東省大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽考試大綱―經(jīng)管類附件3廣東省大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽考試大綱―經(jīng)管類（經(jīng)管類競賽內(nèi)容為大學(xué)本科管理類專業(yè)高等數(shù)學(xué)（或微積分）一、函數(shù)、極限、連續(xù)1、函數(shù)的概念及表示法。2、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立。4、數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)。5、函數(shù)的左極限和右極限。6、無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較。7、極限的四則運算。8重要極限：sinx1lim1lim1e。xx0xx9、函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性。10、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（理，介值定理)。二、一元函數(shù)微分學(xué)1、導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟意義，平面曲線的切線與法線。2、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法，高階導(dǎo)數(shù)，一階微分形式的不變性。4、羅爾（Rolle）定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理。5、洛必達（L'Hospital）法則。6、函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值，函數(shù)圖形的凸性，拐點及漸近線，函數(shù)圖形的描繪，函數(shù)的最大值與最小值。三、一元函數(shù)積分學(xué)1、原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式。2、不定積分的換元積分法和分部積分法．3、定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理。x4、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式。5、定積分的換元積分法與分部積分法。6、反常（廣義）積分。7、定積分的應(yīng)用：用定積分計算平面圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體四、無窮級數(shù)1、常數(shù)項級數(shù)收斂與發(fā)散的概念，收斂級數(shù)的和的概念。2p及其收斂性。3、正項級數(shù)收斂性的判別法。4、任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂，交錯級數(shù)與萊布尼茨定理。5（指開區(qū)間6、初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式。廣東省大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽考試大綱―高職高專類（高職高專類課程的教學(xué)內(nèi)容，具體內(nèi)容如下：一、函數(shù)、極限、連續(xù)1、函數(shù)的概念及表示法。2、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立。4、數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)。5、函數(shù)的左極限和右極限。6、無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較。7、極限的四則運算。8重要極限：sinx1lim1lim1exx0xx9、函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性。x10、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（理，介值定理)。二、一元函數(shù)微分學(xué)1、導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。2、導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法，高階導(dǎo)數(shù)，一階微分形式的不變性。4、羅爾（Rolle）定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理。5、洛必達（L'Hospital）法則。6、函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值，函數(shù)圖形的凸性，拐點及漸近線，函數(shù)圖形的描繪，函數(shù)的最大值與最小值。三、一元函數(shù)積分學(xué)1、原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式。2、不定積分的換元積分法和分部積分法．3、定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理。4、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓一萊布尼茨（New