質(zhì)疑廣義相對論譚天榮發(fā)表于-2011-2-1116:25:00(一評廣義相對論)譚天榮青島大學物理系青島266071內(nèi)容提要：本文對廣義相對論的幾個論據(jù)提出質(zhì)疑：指出“慣性力與引力不可分辨”這一論據(jù)是處于“密封系統(tǒng)”的觀察者的主觀感覺，而不是一個客觀規(guī)律；還指出“愛因斯坦轉(zhuǎn)盤的時空是彎曲的”這一命題與廣義相對論關(guān)于“表示曲率張量等于零的方程對廣義坐標變換保持不變”的命題相矛盾。由此得出結(jié)論：慣性力不一種時空彎曲的效應(yīng)，而是對平直時空取曲線坐標的效應(yīng)。根據(jù)等效原理，有萬有引力的時空也是平直的。引言在談到廣義相對論時，愛因斯坦說：“這個理論主要吸引人的地方在于邏輯上的完備性。從它推出的許多結(jié)論中，只要有一個被證明是錯誤的，它就必須被拋棄；要對它進行修改而不摧毀其整個結(jié)構(gòu)，那似乎是不可能的?！毖酝庵猓瑥V義相對論在邏輯上無懈可擊。然而我們即將看到，事實遠非如此。本文將從邏輯的角度對廣義相對論的幾個主要的論據(jù)提出質(zhì)疑。引力與慣性力不可分辨嗎？我們質(zhì)疑的第一個論據(jù)是:引力與慣性力不可分辨。這一論據(jù)是廣義相對論的基本前提，它的導(dǎo)出也最能顯示廣義相對論的特色。物理學家們往往通過“觀察者”的感受來表現(xiàn)某一觀察對象的行為，這種用觀察者的主觀感覺的語言來表現(xiàn)外部世界的客觀規(guī)律的獨特表現(xiàn)方式，具有直觀和生動的優(yōu)點，但也存在著各式各樣導(dǎo)致錯誤的可能性。特別是，如果刻意選擇生理上殘缺的人作為觀察者或者刻意安排觀察者處于不正常的觀察條件之下，人們就可以借助于這種表現(xiàn)方式隨心所欲地制造各種荒謬可笑的命題，這里信手拈來幾個例子：如果頒布禁令，觀察者只允許在夜色中見到貓，那么觀察者們肯定會得出一致結(jié)論：“一切貓都是灰色的?！比绻岩晃挥^察者終身囚禁在井底，則這位可憐的觀察者很難不得出結(jié)論：“天與井口的大小相等?！比绻诩t綠色盲中挑選觀察者，則觀察者們將會異口同聲地說：“紅色與綠色不可分辨”，等等！在這些例子中，觀察者們確確實實有那樣的主觀感覺，但所得出的結(jié)論卻并不是客觀規(guī)律。這種頗為獨特的導(dǎo)致謬誤的思維模式，過去似乎從未受到物理學家們的青睞，正是廣義相對論首先把它引進了物理學。萬有引力的規(guī)律有兩個方面：一方面是引力作用于物質(zhì)的規(guī)律，另一方面是物質(zhì)激發(fā)引力的規(guī)律。當引力作用于物質(zhì)時，其效果與慣性力一樣；但物質(zhì)激發(fā)引力卻并不激發(fā)慣性力，這就為區(qū)分引力與慣性力提供了信息。愛因斯坦把他的“觀察者”囚禁在一個“密封系統(tǒng)”里，就是不讓他得到這方面的信息，而愛因斯坦正是由此得出命題Ao正如“觀察者只允許在夜色中見到貓”的禁令一樣，愛因斯坦的“密封系統(tǒng)”也給出了一種“不正常的觀察條件”，因此命題A并不比“一切貓都是灰色的”更高明，這兩個命題來自同一性質(zhì)同一水平的思維模式。只是由于愛因斯坦至高無上的權(quán)威，才使得命題A登上“物理學的規(guī)律”的大雅之堂，成了廣義相對論的基本前提。只要我們解除“觀察者只允許在夜色中見到貓”的禁令，觀察者們就能立刻發(fā)現(xiàn)，世界上不僅有灰色的貓，而且還有黑貓、白貓、黃貓以及各式各樣的花貓。同樣，只要離開愛因斯坦的“密封系統(tǒng)”，觀察者就能分辨慣性力與引力。那么，離開愛因斯坦的“密封系統(tǒng)”觀察者究竟怎樣分辨慣性力與引力呢？關(guān)于“慣性系”與“加速系”普通物理學確認：重力是一種引力，而(例如)克里奧萊力則是一種慣性力。怎見得呢？按照牛頓的萬有引力理論導(dǎo)出的泊松方程，引力場與引力源必須相互適應(yīng)。說重力是一種引力，是因為有地球作為它的引力源；相反，如果把克里奧萊力看作是引力，而我們卻找不到有其力源，這就與泊松方程相矛盾了。另一方面，說克里奧萊力是一種慣性力，是因為地球在自旋，不是一個慣性系。愛因斯坦似乎從來不關(guān)心引力場與引力源相互適應(yīng)的問題，但為了引進心愛的“廣義嫁變性原理”，他卻對“慣性系”這一概念大興問罪之師。例如，他在《物理學的進化》一書中提出如下問題：“慣性系是這樣的一個坐標系，一個沒有受外力作用的物體總是作勻速直線運動的。這種性質(zhì)使我們能把慣性坐標系和其他任何坐標系區(qū)別開來。但是所謂沒有力作用于物體上，究竟是什么意思呢？這只是說物體在慣性坐標系中作勻速直線運動?！痹趷垡蛩固箍磥?，上述關(guān)于“慣性系”的定義在邏輯上進入了一個同語反復(fù)，從而使慣性系在物理學中失去了其特殊地位。其實，只要我們回顧一下物理學的發(fā)展史，就會發(fā)現(xiàn)愛因斯坦提出的問題其實不成其為問題。各種物理學的定律，例如法拉第電磁感應(yīng)定律，是根據(jù)實驗事實得出的，而確立這些定律的實驗都是在實驗室里作的，人們由此得出結(jié)論：法拉第電磁感應(yīng)定律對于實驗室的坐標系成立。如果把實驗室作為“標準坐標系”，把“慣性系”定義為“相對標準坐標系作等速直線運動的坐標系”；另一方面，考慮到法拉第電磁感應(yīng)定律與其他電磁學定律都被總結(jié)為麥克斯韋方程，我們可以把命題B推廣為:麥克斯韋方程對慣性系成立?，F(xiàn)在，我們進一步推廣命題B。一方面，把麥克斯韋方程推廣為任意物理學方程；另一方面，在把“慣性系”定義為“相對標準坐標系作等速直線運動的坐標系”的前提下，對于物理學的不同問題，選擇不同的標準坐標系，例如，對于落體運動，地面就可作為標準坐標系，對于傅科擺的運動，則可選擇“太陽坐標系”，即以太陽中心為原點，坐標軸指向適當恒星的坐標系。如果考察銀河系諸天體的演化進程，貝“太陽坐標系”也不再適用，我們必須選擇尺度更大的標準坐標系。一般地說，對于任意給定的問題，總能找到對該問題來說尺度足夠大的“標準坐標系”，有了這樣的坐標系，我們就能在某一宇宙范圍定義“慣性系”，從而對于該宇宙范圍，命題C就推廣為：物理學方程對慣性系成立。這一命題是命題C的推廣，歸根結(jié)底是命題B的推廣，從而是一個經(jīng)驗事實。另一方面，上面被愛因斯坦認為是導(dǎo)致同語反復(fù)的命題可表成“慣性定律對慣性系成立”，作為命題D的特殊情形，它也是一個經(jīng)驗事實，而不是慣性系的定義。在天文學的歷史上，哥白尼體系以太陽為中心，相當于以太陽為標準坐標系。因此，哥白尼體系取代托勒密體系的往事與“慣性系”的定義密切相關(guān)。當年的托勒密囿于觀察條件與認識水平，提出了天文學的托勒密體系。后來，由于天文知識的積累，托勒密體系與觀察數(shù)據(jù)不一致，托勒密不得不提出他稱為“本輪”的“補丁”來自圓其說，這種本輪后來增加到了80多個，托勒密體系越來越累贅，終于被哥白尼體系所取代。為了得到“廣義協(xié)變性原理”，愛因斯坦堅持如下開歷史倒車的命題：托勒密體系與哥白尼體系同樣有效地描述天體的運動。這是我們質(zhì)疑的第二個論據(jù)。實際上，除了表現(xiàn)牛頓定律的泊松方程，愛因斯坦自己建立的相對論為反駁命題E提供了不容置疑的論據(jù)。例如：對于哥白尼體系，地球在自轉(zhuǎn)，而對于托勒密體系，恒星繞地球轉(zhuǎn)動，從而距離地球4光年多的半人馬座a星的A子星的表觀速度為光速的一萬倍，這就與相對論“物體運動速度不能超過光速”的命題相矛盾了。僅這一個論據(jù)，托勒密體系就永世不能翻身。關(guān)于愛因斯坦轉(zhuǎn)盤在《狹義與廣義相對論淺說》一書中，愛因斯坦提出了著名的“愛因斯坦轉(zhuǎn)盤”作為例子，指出了轉(zhuǎn)盤作為旋轉(zhuǎn)坐標系，不同位置的時鐘走的快慢不一樣，而且在轉(zhuǎn)盤上，圓周與直徑之比不是p，由此得出結(jié)論：

F.對于愛因斯坦轉(zhuǎn)盤這一加速系，時空是彎曲的。F.對于愛因斯坦轉(zhuǎn)盤這一加速系，時空是彎曲的。這是我們質(zhì)疑的第三個論據(jù)。在這里，愛因斯坦有一個致命的疏忽。他確實給出了如下結(jié)論：轉(zhuǎn)盤作為加速系，分別而言，其空間與時間都是“彎曲的”。但這一論據(jù)還不足以證明命題F，我們即將看到，愛因斯坦轉(zhuǎn)盤的空間與時間作為一個整體還是平直的。當轉(zhuǎn)盤靜止時，我們可以取轉(zhuǎn)盤中心為坐標原點，轉(zhuǎn)盤所在的平面為x-y平面。這就給出了一個直角坐標系，其時空度規(guī)是洛倫茲度規(guī)，此時轉(zhuǎn)盤是一個慣性系，其時空是平直的。如果對上述時空坐標作變換(a):對x-y平面取平面極坐標，則其時空度規(guī)不再是洛倫茲度規(guī)，但還是對角線的。此時轉(zhuǎn)盤還是一個慣性系，其時空還是平直的。當轉(zhuǎn)盤以恒定的角速度w轉(zhuǎn)動時，與靜止轉(zhuǎn)盤相比，又經(jīng)歷了一個坐標變換(b)。這時轉(zhuǎn)盤所在時空的度規(guī)不再是對角線的，轉(zhuǎn)盤也從慣性系變成了加速系。問題在于，對于這一加速系，其時空是彎曲的還是平直的？對于廣義相對論，張量具有“廣義協(xié)變性”：對“廣義坐標變換”，即光滑的、一一對應(yīng)的坐標變換，保持協(xié)變。“曲率”是一張量，它對廣義坐標變換保持協(xié)變，由此得出重要結(jié)論:對于給定的坐標系，“曲率為零”這一方程在廣義坐標變換下保持不變。當愛因斯坦轉(zhuǎn)盤靜止并且取直角坐標時，其所在時空是平直時空，從而其曲率張量為零。(a)和(b)都是都是“廣義坐標變換”。經(jīng)過廣義坐標變換(a)，轉(zhuǎn)盤還是靜止的。根據(jù)命題G，其曲率張量仍為零，仍是平直時空。再經(jīng)過廣義坐標變換(b)，轉(zhuǎn)盤變成了旋轉(zhuǎn)坐標系，還是根據(jù)命題G，其曲率張量仍然為零，還是平直時空。因此，愛因斯坦轉(zhuǎn)盤雖然是一個加速系，但其所在時空作為一個整體，仍然是平直的?？傊瑥V義坐標變換(a)和(b)并沒有把愛因斯坦轉(zhuǎn)盤的時空從平直時空變換為彎曲時空，而是把平直時空的洛倫茲坐標變換為曲線坐標。慣性力不是一種時空彎曲的效應(yīng)，而是對平直時空取曲線坐標所引起的一種效應(yīng)。然而，既然愛因斯坦轉(zhuǎn)盤的空間與時間分別而言都是“彎曲的”，那么，其空間與時間作為一個整體又怎能還是平直的呢？平直的空間與時間作為一個整體組成四維閔科夫斯基空間，它可以有彎曲的子空間。愛因斯坦轉(zhuǎn)盤的空間與時間分別而言都是閔科夫斯基空間的子空間，自然可以是彎曲的。關(guān)于這種情況，平直的二維時空是一個更直觀的例子。如果一個質(zhì)點在x軸上作加速運動，則x-t二維時空仍然是平直的。質(zhì)點所在的空間是嵌入x-t平面的一條曲線，即使時間坐標也是曲線，x-t二維時空也不會因此而彎曲。同樣，在愛因斯坦轉(zhuǎn)盤所在的空間是一個嵌入平直的四維時空的一個“三維超曲面”，即一個彎曲的三維空間。愛因斯坦只不過證明，在這個彎曲的三維空間中，圓周與直徑之比不是p。即使再考慮到“在轉(zhuǎn)盤上時間也是彎曲的”，也不排斥愛因斯坦轉(zhuǎn)盤所在的時空作為一個整體仍然還是平直的。(E) 關(guān)于等效原理一個處于靜電場中的帶電粒子，其行為不僅與當?shù)氐碾妶鰪姸扔嘘P(guān)，而且還與它自身的“荷質(zhì)比”有關(guān)，但一個處于引力場中的質(zhì)點，其對應(yīng)的“荷質(zhì)比”就是它的引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量之比，而這個比值卻是一個常量。從這一事實出發(fā)，愛因斯坦提出如下理想實驗：如果一個升降機自由下落，則升降機作為一個加速系，其慣性力與重力相互抵消，從而升降機內(nèi)的觀察者處于失重狀態(tài)，并由此得出了著名的“等效原理”。與此同時，愛因斯坦又提出：對于一個真實的引力場，不存在一個加速系，它的慣性力能在整個時空中完全抵消該引力場。這是我們質(zhì)疑的第四個論據(jù)。由于堅持論據(jù)H，愛因斯坦斷言慣性力場與引力場只能在一個局部的時空區(qū)域相互抵消，并且通過舉例來證明這一結(jié)論：地球的重力場在無窮遠點為零，而任何加速系的慣性力在無窮遠點卻只能是有限的，或者趨向無窮大。因此，沒有一個參照系的慣性力場能在無窮遠點抵消地球的重力場。這種推理使我們想起一句趣話：“例子并不騙人，但騙人的人常舉例子。”當人們提出“任何加速系的慣性力在無窮遠點是有限的甚至趨向無窮大”的論據(jù)時，他們所考慮的加速系總是作加速運動的“剛性標架”，但對于相對論，每一個(平直的)四維時空的曲線坐標系表示一個“參照系”，除了慣性系以外，每一個參照系都給出一個慣性力。有誰證明過這種一般意義下的慣性力在無窮遠點總是有限的或者趨向無窮大嗎？要知道，四維時空的曲線坐標系可以任意給定，我們想要什么樣的慣性力就能有什么樣的慣性力。我們看到，命題H起源于把“參照系”等同于“剛性標架”這是牛頓力學對“參照系”的狹隘理解，愛因斯坦堅持的這一論據(jù)原來是博物館里的珍品。放棄論據(jù)H，等效原理就將表成：任意給定引力場，存在一個特殊的加速系，其慣性力場與該引力場相互抵消。根據(jù)命題I，我們立刻得出結(jié)論：有引力場的時空也是平直的。(F) 致命的飛躍廣義相對論應(yīng)用黎曼幾何來描述引力場。我們看到，這種描述立足于一系列的推理錯誤。令人困惑的是，愛因斯坦為什么會犯如此低級的錯誤呢？從思想方法的角度來看，愛因斯坦從來就不大重視邏輯推理，他更心愛的是驚世駭俗、匪夷所思的“新穎觀念”。在建立狹義相對論的時期，這種思想方法顯示過巨大的創(chuàng)造性。然而對于愛因斯坦來說，成也“新穎觀念”、敗也“新穎觀念”。到了探索加速系的物理學特別是考慮萬有引力的問題時，愛因斯坦已經(jīng)江郎才盡，他那以捕獲“新穎觀念”為中心的思想方法再也不能創(chuàng)造奇跡了。通過縝密的邏輯分析來追溯愛因斯坦建立廣義相對論的思路是一件吃力不討好的差事，愛因斯坦的想法其實很簡單：“彎曲時空”這一新穎觀念實在太可愛了，用它來描述引力場是再愜意不過的。認識到這一點，當我們面對愛因斯坦的古怪而幼稚的失誤時，就會省去很多煩惱。然而，愛因斯坦應(yīng)用黎曼幾何來描述引力場已經(jīng)是一個歷史事實，雖然我們大可不必為追溯愛因斯坦的思路而苦惱，但這件事的后果卻不僅是令人苦惱而已，我們不能不認真對待。由于應(yīng)用黎曼幾何來描述引力場，愛因斯坦得出了“廣義協(xié)變性”這一“劃時代的成果”，然而這一成果對于相對論卻是災(zāi)難性的?！奥鍌惼潊f(xié)變性”是相對性原理表達式，而相