第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.一．集合的含義⑴１到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);⑵我國(guó)從1991到2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;

⑶金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車;

一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡(jiǎn)稱集)．2.一．集合的含義⑴１到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);⑵我國(guó)從1991到22．集合中元素具的有幾個(gè)特征⑴確定性－因集合是由一些元素組成的總體，當(dāng)然，我們所說(shuō)的“一些元素”是確定的．⑵互異性－即集合中的元素是互不相同的，如果出現(xiàn)了兩個(gè)(或幾個(gè))相同的元素就只能算一個(gè)，即集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的．⑶無(wú)序性－即集合中的元素沒有次序之分．3.2．集合中元素具的有幾個(gè)特征⑴確定性－因集合是由一些元素組成3.常用的數(shù)集及其記法全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為自然數(shù)集，記為Ｎ所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記為全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記為Ｚ全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記為Ｑ全體實(shí)數(shù)組成的集合稱為實(shí)數(shù)集，記為Ｒ我們通常用大寫拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．4.3.常用的數(shù)集及其記法全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為自然數(shù)集，記4．元素與集合之間的關(guān)系如果是集合Ａ中的元素，就說(shuō)屬于集合Ａ，記作；如果不是集合Ａ中的元素，就說(shuō)屬于集合Ａ，記作；例如，Ａ＝｛所有能被３整除的整數(shù)｝5.4．元素與集合之間的關(guān)系如果是集合Ａ中的元素，就說(shuō)屬于集二．集合的幾種表示方法⑴列舉法－將所給集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)里，元素與元素之間用逗號(hào)分開．(2)

描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.6.二．集合的幾種表示方法⑴列舉法－將所給集合中的元素一一列(2)描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.

具體方法:在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及以取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.7.(2)描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.(3)圖示法-----畫一條封閉曲線,用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合.常用于表示不需給具體元素的抽象集合.對(duì)已給出了具體元素的集合也當(dāng)然可以用圖示法來(lái)表示.如:集合{1,2,3,4,5}用圖示法表示為:A123458.(3)圖示法-----畫一條封閉曲線,用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)*有限集與無(wú)限集*⑴有限集-------含有有限個(gè)元素的集合叫有限集⑵無(wú)限集--------含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫無(wú)限集例如:A={1~20以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)}例如:B={不大于3的所有實(shí)數(shù)}9.*有限集與無(wú)限集*⑴有限集-------含有有限個(gè)元素的集1.并集

一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作A∪B,(讀作“A并B”).即

A∪B={x|x∈A,或x∈B}1.1.3集合的基本運(yùn)算10.1.并集一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所

一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作A∩B,(讀作“A交B”),即

A∩B={x|x∈A,且x∈B}.2.交集11.一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,3.并集與交集的性質(zhì)12.3.并集與交集的性質(zhì)12.13.13.4.補(bǔ)集

一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集,通常記作U.

對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集.14.4.補(bǔ)集一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉的補(bǔ)集可用Venn圖表示為:U

CUAA15.補(bǔ)集可用Venn圖表示為:UA15.16.16.函數(shù)的定義一般地，我們有：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f(x)，xA（1）x——自變量（2）A——定義域（3）值域17.函數(shù)的定義一般地，我們有：（1）x——自變量17.函數(shù)的表示法解析法圖象法列表法就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。18.函數(shù)的表示法解析法圖象法列表法就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之映射一般地，我們有：設(shè)A、B是非空集合，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。19.映射一般地，我們有：19.要研究函數(shù)，我們必須了解區(qū)間區(qū)間：設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b，規(guī)定：定義 名稱 符號(hào) 幾何表示{x|a≤x≤b}閉區(qū)間 [a,b] {x|a<x<b} 開區(qū)間 (a,b) {x|a≤x<b}左閉右開區(qū)間[a,b) {x|a<x≤b}左開右閉區(qū)間(a,b] 20.要研究函數(shù)，我們必須了解區(qū)間區(qū)間：設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<1.求函數(shù)的定義域方法:

（1）f(x)是整式時(shí)，則函數(shù)的定義域?yàn)镽（2）f(x)是分式時(shí)，則函數(shù)定義域?yàn)槭狗帜覆坏扔?的實(shí)數(shù)的集合（3）二次根式時(shí)，則函數(shù)定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于0的實(shí)數(shù)的集合(4)如果f(x)是由幾個(gè)數(shù)學(xué)式子構(gòu)成時(shí)，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合。21.1.求函數(shù)的定義域方法:（1）f(x)是整式時(shí)，則1.3.1函數(shù)的最大（?。┲?2.1.3.1函數(shù)的最大（小）值22.

1．最大值

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：

（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值

23.1．最大值 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果2．最小值

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：

（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值

24.2．最小值 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存2、函數(shù)最大（小）值應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．

注意：1、函數(shù)最大（小）值首先應(yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；25.2、函數(shù)最大（小）值應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對(duì)于任（二）利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大(小)值的方法

1.利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大(小)值

2.利用圖象求函數(shù)的最大(小)值

3.利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(小)值

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=f(x)在x=a處有最小值f(a),在x=b處有最大值f(b)；

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；

26.（二）利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大(小)值的方法1.利用二函數(shù)的單調(diào)性27.函數(shù)的單調(diào)性27.xyO（-∞，0]上

隨x的增大而減小[0，+∞）上

隨x的增大而增大28.xyO（-∞，0]上隨x的增大而減小[0，單調(diào)性定義xyomnf（x1）x1x2f（x2）如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值那么就說(shuō)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)I稱為的單調(diào)增區(qū)間29.單調(diào)性定義xyomnf（x1）x1x2f（x2）如單調(diào)性定義f（x1）x1x2f（x2）如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值那么就說(shuō)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)I稱為的單調(diào)減區(qū)間Oxy30.單調(diào)性定義f（x1）x1x2f（x2）如果對(duì)于區(qū)間說(shuō)明（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；（2）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是個(gè)局部概念。這個(gè)區(qū)間是定義域的子集。（3）單調(diào)區(qū)間：針對(duì)自變量x

而言的。若函數(shù)在此區(qū)間上是增函數(shù)，則區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間若函數(shù)在此區(qū)間上是減函數(shù)，則區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間31.說(shuō)明（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；（2）函數(shù)的單調(diào)性是1.取量定大小:2.作差定符號(hào):

3.給出結(jié)論：判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：

f(x1)－f(x2)的結(jié)果化積或化完全平方式的和；在給定區(qū)間上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2,且x1<x2.結(jié)論一定要指出在那個(gè)區(qū)間上。32.1.取量定大小:2.作差定符號(hào):3.給出結(jié)論：判斷函數(shù)1.3函數(shù)的奇偶性33.1.3函數(shù)的奇偶性33.1．偶函數(shù)

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．

例如，函數(shù)都是偶函數(shù)，它們的圖象分別如下圖(1)、(2)所示.34.1．偶函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一2．奇函數(shù)

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=－

f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．

注意：

1、函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；2、由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則－x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）．35.2．奇函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一3、奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)有成立.

若f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)有成立.4、如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說(shuō)函數(shù)f(x)具有奇偶性.36.3、奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即4、如果一個(gè)函數(shù)f(x)3.用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：(1)、先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；(2)、再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.37.3.用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：(1)、先求定義域，看是否關(guān)3.奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)1、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù).2、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).說(shuō)明：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于：

a、簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫法.B、判斷函數(shù)的奇偶性38.3.奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)1、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.本課小結(jié)1、兩個(gè)定義：對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,

如果都有f(－x)=-f(x)f(x)為奇函數(shù)如果都有f(－x)=f(x)f(x)為偶函數(shù)2、兩個(gè)性質(zhì)：一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱39.本課小結(jié)1、兩個(gè)定義：對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,2、此課件下載可自行編輯修改，此課件供參考！部分內(nèi)容來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)與我聯(lián)系刪除！此課件下載可自行編輯修改，此課件供參考！第一章集合與函數(shù)概念1.1集合41.第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.一．集合的含義⑴１到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);⑵我國(guó)從1991到2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;

⑶金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車;

一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡(jiǎn)稱集)．42.一．集合的含義⑴１到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);⑵我國(guó)從1991到22．集合中元素具的有幾個(gè)特征⑴確定性－因集合是由一些元素組成的總體，當(dāng)然，我們所說(shuō)的“一些元素”是確定的．⑵互異性－即集合中的元素是互不相同的，如果出現(xiàn)了兩個(gè)(或幾個(gè))相同的元素就只能算一個(gè)，即集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的．⑶無(wú)序性－即集合中的元素沒有次序之分．43.2．集合中元素具的有幾個(gè)特征⑴確定性－因集合是由一些元素組成3.常用的數(shù)集及其記法全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為自然數(shù)集，記為Ｎ所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記為全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記為Ｚ全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記為Ｑ全體實(shí)數(shù)組成的集合稱為實(shí)數(shù)集，記為Ｒ我們通常用大寫拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．44.3.常用的數(shù)集及其記法全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為自然數(shù)集，記4．元素與集合之間的關(guān)系如果是集合Ａ中的元素，就說(shuō)屬于集合Ａ，記作；如果不是集合Ａ中的元素，就說(shuō)屬于集合Ａ，記作；例如，Ａ＝｛所有能被３整除的整數(shù)｝45.4．元素與集合之間的關(guān)系如果是集合Ａ中的元素，就說(shuō)屬于集二．集合的幾種表示方法⑴列舉法－將所給集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)里，元素與元素之間用逗號(hào)分開．(2)

描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.46.二．集合的幾種表示方法⑴列舉法－將所給集合中的元素一一列(2)描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.

具體方法:在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及以取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.47.(2)描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.(3)圖示法-----畫一條封閉曲線,用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合.常用于表示不需給具體元素的抽象集合.對(duì)已給出了具體元素的集合也當(dāng)然可以用圖示法來(lái)表示.如:集合{1,2,3,4,5}用圖示法表示為:A1234548.(3)圖示法-----畫一條封閉曲線,用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)*有限集與無(wú)限集*⑴有限集-------含有有限個(gè)元素的集合叫有限集⑵無(wú)限集--------含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫無(wú)限集例如:A={1~20以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)}例如:B={不大于3的所有實(shí)數(shù)}49.*有限集與無(wú)限集*⑴有限集-------含有有限個(gè)元素的集1.并集

一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作A∪B,(讀作“A并B”).即

A∪B={x|x∈A,或x∈B}1.1.3集合的基本運(yùn)算50.1.并集一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所

一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作A∩B,(讀作“A交B”),即

A∩B={x|x∈A,且x∈B}.2.交集51.一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,3.并集與交集的性質(zhì)52.3.并集與交集的性質(zhì)12.53.13.4.補(bǔ)集

一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集,通常記作U.

對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集.54.4.補(bǔ)集一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉的補(bǔ)集可用Venn圖表示為:U

CUAA55.補(bǔ)集可用Venn圖表示為:UA15.56.16.函數(shù)的定義一般地，我們有：設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f(x)，xA（1）x——自變量（2）A——定義域（3）值域57.函數(shù)的定義一般地，我們有：（1）x——自變量17.函數(shù)的表示法解析法圖象法列表法就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。58.函數(shù)的表示法解析法圖象法列表法就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之映射一般地，我們有：設(shè)A、B是非空集合，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。59.映射一般地，我們有：19.要研究函數(shù)，我們必須了解區(qū)間區(qū)間：設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b，規(guī)定：定義 名稱 符號(hào) 幾何表示{x|a≤x≤b}閉區(qū)間 [a,b] {x|a<x<b} 開區(qū)間 (a,b) {x|a≤x<b}左閉右開區(qū)間[a,b) {x|a<x≤b}左開右閉區(qū)間(a,b] 60.要研究函數(shù)，我們必須了解區(qū)間區(qū)間：設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<1.求函數(shù)的定義域方法:

（1）f(x)是整式時(shí)，則函數(shù)的定義域?yàn)镽（2）f(x)是分式時(shí)，則函數(shù)定義域?yàn)槭狗帜覆坏扔?的實(shí)數(shù)的集合（3）二次根式時(shí)，則函數(shù)定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于0的實(shí)數(shù)的集合(4)如果f(x)是由幾個(gè)數(shù)學(xué)式子構(gòu)成時(shí)，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合。61.1.求函數(shù)的定義域方法:（1）f(x)是整式時(shí)，則1.3.1函數(shù)的最大（?。┲?2.1.3.1函數(shù)的最大（?。┲?2.

1．最大值

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：

（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值

63.1．最大值 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果2．最小值

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：

（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值

64.2．最小值 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存2、函數(shù)最大（?。┲祽?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑模磳?duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．

注意：1、函數(shù)最大（小）值首先應(yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；65.2、函數(shù)最大（?。┲祽?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對(duì)于任（二）利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大(小)值的方法

1.利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大(小)值

2.利用圖象求函數(shù)的最大(小)值

3.利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(小)值

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=f(x)在x=a處有最小值f(a),在x=b處有最大值f(b)；

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；

66.（二）利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大(小)值的方法1.利用二函數(shù)的單調(diào)性67.函數(shù)的單調(diào)性27.xyO（-∞，0]上

隨x的增大而減小[0，+∞）上

隨x的增大而增大68.xyO（-∞，0]上隨x的增大而減小[0，單調(diào)性定義xyomnf（x1）x1x2f（x2）如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值那么就說(shuō)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)I稱為的單調(diào)增區(qū)間69.單調(diào)性定義xyomnf（x1）x1x2f（x2）如單調(diào)性定義f（x1）x1x2f（x2）如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值那么就說(shuō)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)I稱為的單調(diào)減區(qū)間Oxy70.單調(diào)性定義f（x1）x1x2f（x2）如果對(duì)于區(qū)間說(shuō)明（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；（2）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是個(gè)局部概念。這個(gè)區(qū)間是定義域的子集。（3）單調(diào)區(qū)間：針對(duì)自變量x

而言的。若函數(shù)在此區(qū)間上是增函數(shù)，則區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間若函數(shù)在此區(qū)間上是減函數(shù)，則區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間71.說(shuō)明（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；（2）函數(shù)的單調(diào)性是1.取量定大小:2.作差定符號(hào):

3.給出結(jié)論：判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：

f(x1)－f(x2)的結(jié)果化積或化完全平方式的和；在給定區(qū)間上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2,且x1<x2.結(jié)論一定要指出在那個(gè)區(qū)間上。72.1.取量定大小:2.作差定符號(hào):3.給出結(jié)論：判斷函數(shù)1.3函數(shù)的奇偶性73.1.3函數(shù)的奇偶性33.1．偶函數(shù)

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．

例如，函數(shù)