《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計(jì)三完小鄧志輝（一）知識(shí)與技能1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識(shí)的意義。2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡單的重疊問題。（二）過程與方法通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重疊部分，解決生活中的問題。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重疊部分的問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡單重疊問題。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡四、教學(xué)過程（一）巧用對(duì)比，初悟“重疊”1．設(shè)疑引入看到同學(xué)們個(gè)個(gè)這么厲害，老師現(xiàn)在遇到一個(gè)難題，也想請(qǐng)同學(xué)們幫老師解決。課件出示腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了三張票，便順利地進(jìn)入了電影院，請(qǐng)問這是為什么？指名學(xué)生說，突出關(guān)鍵詞重疊，既……又……2．思考與發(fā)現(xiàn)（1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生思考，回答想法。教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：（1）“重疊”一詞；（2）列式中“減1”的意義；（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個(gè)關(guān)于重疊現(xiàn)象的問題；（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是媽媽又是女兒，他的身份重疊了。教師揭示課題，今天我們研究有重疊現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。板書課題：“重疊問題”（二）善用例題，引入新課1．創(chuàng)設(shè)意境：同學(xué)們不僅愛動(dòng)腦，也愛運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的通知來了。（課件出示“通知”）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突：

課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察。2．觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重疊”問題：仔細(xì)觀察過這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，從而得出“重疊”或相近的意思。（三）合作探究，體驗(yàn)過程1．策略分析談話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽？讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重疊的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。預(yù)設(shè)：方法一方法二：

跳繩

即參加跳繩又參加踢毽子

踢毽子

陳東

丁旭

楊明

于麗

陶偉

王愛華趙軍

劉紅

周曉

盧強(qiáng)

馬超

徐強(qiáng)

李芳

朱曉東（2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。（3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。（4）介紹維恩，拓寬視野課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫)，是由英國數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的，

維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。3．辯論感悟談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重疊參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。4．小組討論：圖中各部分的意義？課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確地表述各部分的意義。5．據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。指名學(xué)生計(jì)算，反饋交流，理解各算式的意義?？赡軙?huì)出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）（四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型1．基礎(chǔ)性練習(xí)（1）完成教材上105頁“做一做”第1題．指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)合適的圖中，并請(qǐng)學(xué)生說說集合圖中各部分的意義2．趣味性練習(xí)3．拓展性練習(xí)估計(jì)三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會(huì)選拔多少人？判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（

）參賽的同學(xué)最少有8人。（

）小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重疊；最少有9人，其中8人重疊。（五）全課總結(jié)，呼