《余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系》課堂教學(xué)設(shè)計教材分析：《余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系》是《數(shù)學(xué)（人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書）》二年級下冊第61頁例2的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：通過搭正方形、三角形、五邊形的操作過程，認(rèn)識余數(shù)，經(jīng)歷探索余數(shù)和除數(shù)關(guān)系的過程，理解有余數(shù)除法的意義。學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、推理、驗證的過程發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。（3）學(xué)生在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中能敢于大膽猜想，并找到恰當(dāng)?shù)姆椒▉眚炞C，以完整的探究過程來培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教具、學(xué)具：小棒、課件、學(xué)習(xí)卡教學(xué)實錄：一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣（課件出示圣誕樹：樹上掛有規(guī)律排列的彩燈。）去掉彩燈顏色后，老師考學(xué)生，學(xué)生答不出。學(xué)生考老師，老師全答對。（生很詫異，也很羨慕。）師：同學(xué)們想不想知道老師是如何又快又準(zhǔn)確的猜到的嗎？（想）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們就知道其中的奧秘了。（板書課題）二、探索新知1、猜一猜，說一說。師：請你先猜猜余數(shù)和除數(shù)有著怎樣的關(guān)系呢？生1：我認(rèn)為余數(shù)比除數(shù)大。生2：我認(rèn)為余數(shù)比除數(shù)小。師:有的說余數(shù)大于除數(shù)，有的說余數(shù)小于除數(shù)，哪個說法對呢？下面我們借用小棒來幫忙解答這個問題。2、擺一擺、算一算（1）師：現(xiàn)在請學(xué)習(xí)組長拿出小棒和學(xué)習(xí)單，小組合作用小棒擺一擺圖形。課件出示小組合作要求：①4人小組合作，分別用8、9、10、11、12根小棒擺圖形。（提示：第一大組擺三角形；第二、三大組擺正方形；第四大組擺五邊形。）②其他組員合作擺圖，組長填表做好學(xué)習(xí)記錄。③擺完圖后，組員一起交流討論完成我的發(fā)現(xiàn)。小組合作學(xué)習(xí)單第小組我們組擺的是小棒根數(shù)畫出擺的圖形算式表示89101112比較每道題的余數(shù)和除數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？我的發(fā)現(xiàn)：（2）小組合作交流用小棒擺圖。（播放輕音樂，生擺圖，教師巡視指導(dǎo)）（3）師：哪組代表上臺說說你們是怎樣擺的？（投影儀展示擺正方形小組探究結(jié)果，小組代表上臺發(fā)言）生：我們小組分別用8根小棒擺出2個正方形，列式為8÷4=2（個）。用9根小棒擺出2個正方形余下1根小棒，列式為9÷4=2（個）......1（根）......教師根據(jù)學(xué)生回答板書：8÷4=2（個）9÷4=2（個）......1（根）......12÷4=3（個）師指第一個算式問：算式中的8表示什么？（生：8根小棒）這個4表示什么？（搭一個正方形需要4根小棒）省略號后面的1、2、3表示什么呢？（擺完圖形后剩下的小棒數(shù)。）像這樣有剩余出來的數(shù)我們把它叫作什么？（余數(shù)）。（圈出余數(shù)，并在下面寫上余數(shù)）師：就這樣我們把一個個活動變成了一個個算式，誰能正確地讀出這幾個算式？（指名讀，師提醒讀時要帶上單位）（6）質(zhì)疑：12除以4等于3，為什么余數(shù)不是4呢？應(yīng)該按上面1、2、3、4的順序排下來呀！生1：如果小棒夠了4根就又可以擺一個正方形。生2：剛好擺完3個正方形，所以沒有余數(shù)。師：我明白了，也就是說剩于的小棒數(shù)不能等于4根或多于4根，是這樣的嗎？（是的）（7）師：那你能接著往下推算出用13、14、15、16根小棒擺的結(jié)果嗎？（學(xué)生說，課件出示擺放圖，老師板書算式）3、探究余數(shù)與除法的關(guān)系。（1）師：孩子們，請仔細(xì)觀察這些算式的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：有些算式有余數(shù)，有些算式?jīng)]有余數(shù)。生：擺完正方形沒有小棒剩就沒有余數(shù)，如果有小棒剩就會出現(xiàn)有余數(shù)。（2）師：請想一想余數(shù)的大小和誰有關(guān)系？（有的學(xué)生會說與被除數(shù)有關(guān)，這時老師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，被除數(shù)在變大，但余數(shù)沒有一直變大，所以沒有關(guān)系。而是與除數(shù)有關(guān)。）（3）師：我們再來觀察算式中的余數(shù)和除數(shù)，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？（師用黃色粉筆圈出除法和余數(shù)）生1：我發(fā)現(xiàn)余數(shù)都是1、2、3生2：我發(fā)現(xiàn)最大余數(shù)是3，最小余數(shù)是1.生3：我發(fā)現(xiàn)最大余數(shù)比除數(shù)小1生4：我發(fā)現(xiàn)余數(shù)都比除數(shù)小。師：你們都有一雙火眼金睛，是的，這里的余數(shù)都比除數(shù)小，是不是所有的余數(shù)都比除數(shù)小呢？（學(xué)生有點(diǎn)疑惑）我們來看看其他組擺的圖。（投影儀展示擺三角形和五邊形小組探究的結(jié)果）再次證明余數(shù)比除數(shù)小。（板書：余數(shù)<除數(shù)）（4）師：誰還有疑問？生問：為什么余數(shù)不能等于或大于4大呢？師：誰來幫老師回答這個問題。生1：如果余數(shù)比除數(shù)大了就不是平均分了呀！生2：平均分就是要全部分完，分到不能再分為止。生3：當(dāng)余數(shù)等于4時，就表示剩下4根小棒，剛好又?jǐn)[一個正方形。......師：是的，把一些物體平均分，就要分到不能分為止，如果出現(xiàn)有余數(shù)，余數(shù)一定要比除數(shù)小，否則不是平均分。（老師在黑板上演示擺小棒，證明剩下的小棒每當(dāng)滿4根時又可以擺成一個正方形）鞏固拓展1、對口令游戲。①師：除數(shù)是7，生:余數(shù)最大是（）（師生對口令）......②生1:余數(shù)最大是5，生2：除數(shù)是（）（同桌對口令）......2、我會判斷。（1）有17個蘋果，5個裝一盤，能裝幾盤？還剩幾個？(課件演示）樂樂是這樣列式的：17÷5=2（盤）........7（個）(2)64÷7=8.......8（）35÷8=4.......3（）45÷5=8.......5（）3、我會寫÷6=2......()余數(shù)可能是（）÷8=4.......（）余數(shù)可能是（）四、歸納升華師：同學(xué)們，我們再來回顧到課前那個游戲，（課件出示圣誕樹)?，F(xiàn)在知道老師為什么神機(jī)妙算能猜出彩燈的顏色了嗎？老師就是利用有余數(shù)的除法的相關(guān)知識判斷的，彩燈5個一組，按紅、黃、