解析幾何的基本思想

解析幾何的基本思想是在平面上引進(jìn)所謂“坐標(biāo)”的概念，并借助這種坐標(biāo)在平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．使幾何代數(shù)與幾何實(shí)現(xiàn)了有機(jī)的統(tǒng)一．

解析幾何的基本思想

解析幾何的基本思想是在平面上引解析幾何的研究方法

解析幾何的研究方法交流內(nèi)容一、梳理知識(shí)二、聚焦考點(diǎn)三、賞析試題四、復(fù)習(xí)建議交流內(nèi)容一、梳理知識(shí)二、聚焦考點(diǎn)三、賞析試題四、復(fù)習(xí)建議一、解析幾何知識(shí)梳理（一）總體結(jié)構(gòu)知方程畫(huà)曲線(xiàn)用曲線(xiàn)研究方程解析幾何基本思想直角坐標(biāo)系坐標(biāo)法極坐標(biāo)系曲線(xiàn)與方程知曲線(xiàn)求方程用方程研究曲線(xiàn)平面曲線(xiàn)(直線(xiàn)、圓、橢圓、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的專(zhuān)題研究)一、解析幾何知識(shí)梳理（一）總體結(jié)構(gòu)知方程解直角坐標(biāo)法極坐標(biāo)系（二）解析幾何具體結(jié)構(gòu)

（二）解析幾何具體結(jié)構(gòu)（二）解析幾何具體結(jié)構(gòu)

（二）解析幾何具體結(jié)構(gòu)（三）高中解析幾何主要思想與方法

高中解析幾何既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種重要的數(shù)學(xué)方法，其核心是“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.同時(shí)，由于解析幾何內(nèi)容的綜合性，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，就必然還要用到其它的思想方法，如函數(shù)與方程、特殊與一般、分類(lèi)與整合的思想，以及待定系數(shù)法、換元法等等.（三）高中解析幾何主要思想與方法高中解（四）高中解析幾何的能力要求高中解析幾何課程具有培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算求解能力、推理論證能力、抽象概括能力的功效，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力、應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的好場(chǎng)所.（四）高中解析幾何的能力要求1.考試要求（1）新課程《考試大綱》與我省《考試說(shuō)明》的差異比較理科：

(了解)

掌握拋物線(xiàn)的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單性質(zhì)；

（無(wú)說(shuō)明）掌握直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系；

（了解）能解決圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題．文科：

（無(wú)說(shuō)明）理解直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系；

（沒(méi)變化）了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．二、聚焦考點(diǎn)1.考試要求二、聚焦考點(diǎn)1.考試要求（2）高中平面解析幾何的內(nèi)容要求的層次分析

理科：雙曲線(xiàn)與方程、曲線(xiàn)與方程的概念；文科：拋物線(xiàn)與方程、雙曲線(xiàn)與方程、圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，界定為了解水平，其余都在理解、掌握的水平上，可見(jiàn)這塊知識(shí)的重要性.這方面知識(shí)的考查在難題、中檔題都有可能出現(xiàn).1.考試要求2.考點(diǎn)分析（1）平面解析幾何試題統(tǒng)計(jì)表表（一）2009～2013福建高考（理科）解析幾何試題的總體分布表（二）2009～2013福建高考（理科）解析幾何試題的總體分布2.考點(diǎn)分析第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件（2）統(tǒng)計(jì)分析

（結(jié)合2013年全國(guó)各高考卷和福建近五年試卷）

①題型、題量、難易度與分值

統(tǒng)計(jì)表明，在2013年的解析幾何試題中，從所考查的題量分值上看，絕大多數(shù)試卷的圓錐曲線(xiàn)題量都保持著一小一大或兩小一大的格局，分值約在17~23分之間）；從試題所處的位置看，絕大多數(shù)解答題都設(shè)置在后三題的位置上，其把關(guān)題的作用依舊突出；福建5年而言，題型、題量與分值與全國(guó)情況基本類(lèi)似（理科考查權(quán)重18+16)/324=11%，應(yīng)考分值16.5；文科考查權(quán)重(18+12)/250=12%，應(yīng)考分值18，實(shí)際考查與考查權(quán)重基本上相吻合）；難度而言從2009到2011年解析幾何的難度明顯下降，2012年突然加大難度，2013年有所回歸.（去模式化、例子）（2）統(tǒng)計(jì)分析

（結(jié)合2013年全國(guó)各高考卷和福建近五年試卷②內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)

從考查內(nèi)容看，重點(diǎn)考查圓錐曲線(xiàn)的定義方程和幾何性質(zhì)的地位依然不變，其中大多數(shù)大題的背景仍以橢圓居多，拋物線(xiàn)次之，雙曲線(xiàn)最少，且都以小題為主；從所考查的知識(shí)點(diǎn)看，在注重考查基本概念和幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)上，加大了學(xué)科內(nèi)的知識(shí)綜合；福建近5年試卷，若考慮理科的選修4-4的參數(shù)方程與極坐標(biāo)，幾乎各塊都有考，只是不同的交匯形式而已。但解答題背景以橢圓、拋物線(xiàn)，文科以?huà)佄锞€(xiàn)、圓為主.（2）統(tǒng)計(jì)分析

②內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)（2）統(tǒng)計(jì)分析

③數(shù)學(xué)思想和方法

從所考查的數(shù)學(xué)思想方法看，在重視解析幾何本質(zhì)的同時(shí)，既強(qiáng)調(diào)通性通法，淡化特殊技巧，又注重提供靈活運(yùn)用坐標(biāo)法解題的空間；解析幾何的基本思想突出表現(xiàn)為坐標(biāo)法、向量法的應(yīng)用.用斜率公式、兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式、弦長(zhǎng)公式、聯(lián)立方程等代數(shù)工具來(lái)刻畫(huà)圖形的幾何性質(zhì)、描述直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)（橢圓、拋物線(xiàn)）的位置關(guān)系，求解軌跡方程、探究最值、定值、范圍等問(wèn)題，通常以解答題的形式呈現(xiàn)，是解析幾何最重要的考查點(diǎn)。

（2）統(tǒng)計(jì)分析

③數(shù)學(xué)思想和方法（2）統(tǒng)計(jì)分析

（2）統(tǒng)計(jì)分析④同一套試卷文科、理科的差異

文理科的解析幾何試題在試卷中呈現(xiàn)較大的差異.主要通過(guò)相同試題的位置處理或姊妹題的背景或設(shè)問(wèn)方式處理，使得整體的考查內(nèi)容既有較高的相似度，又符合文理科的考綱要求，較好地反映了文理科學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、水平上的差異，體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》中“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念.（2）統(tǒng)計(jì)分析④同一套試卷文科、理科的差異（2）統(tǒng)計(jì)分析⑤解析幾何與不同模塊知識(shí)的大交匯

解析幾何與不同模塊知識(shí)的結(jié)合，常常是視角別致、情境新穎，為高考解析幾何試題的命制拓寬了思路，是實(shí)現(xiàn)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題的良好的素材，較好地體現(xiàn)了解析內(nèi)容的綜合性.表中顯示，解析幾何常與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、向量、平幾、不等式的結(jié)合綜合考查，其中以函數(shù)、向量、平幾的結(jié)合最為常見(jiàn)，其實(shí)質(zhì)是解析幾何內(nèi)容特點(diǎn)的反映，較好地體現(xiàn)了解幾內(nèi)容在高考選拔中的作用.（2）統(tǒng)計(jì)分析⑤解析幾何與不同模塊知識(shí)的大交匯

下面結(jié)合2013年全國(guó)高考試題以及福建09~13年的部分試題，對(duì)解析幾何的知識(shí)思想方法和能力考核目標(biāo)分類(lèi)加以細(xì)化分析。

（一）直線(xiàn)與圓考核目標(biāo)細(xì)化分析。

（二）橢圓的考核目標(biāo)細(xì)化解析。

（三）雙曲線(xiàn)的考核目標(biāo)細(xì)化解析

（四）拋物線(xiàn)的考核目標(biāo)細(xì)化解析

（五）亮點(diǎn)試題推薦三、賞析試題

下面結(jié)合2013年全國(guó)高考試題以及福建09~1

（一）直線(xiàn)與圓考核目標(biāo)細(xì)化分析

理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式.能根據(jù)兩條直線(xiàn)的斜率判定這兩條直線(xiàn)平行或垂直.掌握直線(xiàn)方程的幾種形式,掌握三種距離.

會(huì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定；直線(xiàn)與圓中的度量（弦長(zhǎng)、距離等）分析；直線(xiàn)與圓的方程等；強(qiáng)化了求弦長(zhǎng)、求圓的切線(xiàn)方程、求圓的方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系判定、圓與圓的位置關(guān)系判定等技能與技巧的考查；同時(shí)，關(guān)注對(duì)圖形幾何特征的代數(shù)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合化歸與轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。三、賞析試題

（一）直線(xiàn)與圓考核目標(biāo)細(xì)化分析

理解直線(xiàn)的傾第六講解析幾何初步課件評(píng)注1：以?huà)佄锞€(xiàn)的基礎(chǔ)知識(shí)為背景，考查圓的一般方程，只需求得圓心和半徑即可。評(píng)注2：第（I）問(wèn)已知直線(xiàn)的方程及直線(xiàn)和圓相切，求圓的方程，主要考查待定系數(shù)法求圓的方程。評(píng)注3：第（Ⅱ）問(wèn)和上一題相比較，考查的內(nèi)容相同，都是求圓的方程，但條件呈現(xiàn)的形式不同，此時(shí)的直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)要自己求得。通過(guò)對(duì)前三道題目的分析和比較，可以清晰地看出，直線(xiàn)與圓的方程這部分內(nèi)容，在高考中的考查，一般難度不大，基本上是考查雙基問(wèn)題，對(duì)運(yùn)算能力的要求相對(duì)也比較低。評(píng)注1：以?huà)佄锞€(xiàn)的基礎(chǔ)知識(shí)為背景，考查圓的一般方程，只需求得第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件評(píng)析：對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常受到命題者的青睞。由于直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題是為學(xué)習(xí)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)位置關(guān)系問(wèn)題做鋪墊，這兩種題型中的很多解題的思想方法是一樣的，所以，命題者如果為了達(dá)到試題的考查目標(biāo)，但又不至于讓題目的運(yùn)算量很大，往往會(huì)借助直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題進(jìn)行考查，所以也才會(huì)出現(xiàn)，在全國(guó)各地的高考試卷中，文科卷的解答題更喜歡考“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題”。這一命題特點(diǎn)可能得引起文科老師的注意！2013年這道試題，題目看完不會(huì)讓考生感覺(jué)很難受，也不會(huì)讓考生出現(xiàn)題目看不懂，無(wú)從下手。事實(shí)上，這道題目已經(jīng)把解析幾何的本質(zhì)體現(xiàn)得淋漓盡致，即題目給出的這一幾何條件，如何把它翻譯成代數(shù)問(wèn)題？如何設(shè)圓的圓心坐標(biāo)？進(jìn)而求得圓的方程及半徑。這與我們前面介紹的解析幾何的思想方法不謀而合。評(píng)析：對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常受到命題者的青睞。由于直第六講解析幾何初步課件（二）橢圓的考核目標(biāo)細(xì)化解析掌握橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：能用文字與符號(hào)語(yǔ)言描述橢圓的定義及相關(guān)概念；會(huì)推導(dǎo)其標(biāo)準(zhǔn)方程，并能用定義和待定系數(shù)法求滿(mǎn)足條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；能根據(jù)定義和標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，并能綜合應(yīng)用橢圓的幾何性質(zhì)求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；能靈活運(yùn)用橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)和坐標(biāo)法解決一些與橢圓有關(guān)的綜合問(wèn)題及簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

縱觀2013年的圓錐曲線(xiàn)試題以橢圓為主流，絕大多數(shù)試卷的試題都出現(xiàn)用橢圓作背景，主要考查橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)和直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系等問(wèn)題（二）橢圓的考核目標(biāo)細(xì)化解析第六講解析幾何初步課件評(píng)注：這組選擇、填空題都是以橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)為素材，并結(jié)合直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，考查橢圓的離心率問(wèn)題，要求考生會(huì)運(yùn)用橢圓的定義焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想，將問(wèn)題化歸為與離心率相關(guān)的方程，從而求出離心率。這些試題的設(shè)計(jì)都突出了解三角形和解方程的基本思想方法，較好地體現(xiàn)了橢圓的考核目標(biāo)要求評(píng)注：這組選擇、填空題都是以橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件

評(píng)注：這四道解答題的設(shè)計(jì)有一個(gè)很明顯的共同特征，就是第（1）問(wèn)都是求滿(mǎn)足題設(shè)條件的橢圓方程，在此基礎(chǔ)上的第（2）問(wèn)都是具有一定探究性的直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系、定值、最值等類(lèi)似地問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在2013年高考中，新課程全國(guó)Ⅱ卷理科第20題、天津卷文理共用第18題、安徽卷文科第21題、山東卷文理科第22題等十幾道題都是這種套路，所有這些題的立意和設(shè)問(wèn)仍還是非常強(qiáng)調(diào)通性通法的考核。體現(xiàn)了淡化特殊技巧強(qiáng)調(diào)通性通法的命題思想。無(wú)論是內(nèi)容創(chuàng)新還是去模式化都必須源于中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，做到新、變，但不怪、難，恰當(dāng)處理好這兩者之間的關(guān)系，可能是今后圓錐曲線(xiàn)試題的命題者需要進(jìn)一步探索的問(wèn)題。評(píng)注：這四道解答題的設(shè)計(jì)有一個(gè)很明顯的共（三）雙曲線(xiàn)的考核目標(biāo)細(xì)化解析

了解雙曲線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：會(huì)直觀地認(rèn)識(shí)雙曲線(xiàn)，會(huì)識(shí)別雙曲線(xiàn)的定義和相關(guān)概念；會(huì)模仿導(dǎo)出其標(biāo)準(zhǔn)方程，并會(huì)用定義和待定系數(shù)法求滿(mǎn)足條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；知道雙曲線(xiàn)的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、漸近線(xiàn)和離心率等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；會(huì)根據(jù)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)初步解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。（三）雙曲線(xiàn)的考核目標(biāo)細(xì)化解析第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件（四）拋物線(xiàn)的考核目標(biāo)細(xì)化解析掌握拋物線(xiàn)的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：能用文字與符號(hào)語(yǔ)言描述拋物線(xiàn)的定義及相關(guān)概念；會(huì)推導(dǎo)其標(biāo)準(zhǔn)方程，并能用定義或待定系數(shù)法求出滿(mǎn)足條件的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；能根據(jù)定義和標(biāo)準(zhǔn)方程研究拋物線(xiàn)的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，并能綜合應(yīng)用拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；能靈活運(yùn)用拋物線(xiàn)的定義標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)和坐標(biāo)法解決一些與拋物線(xiàn)相關(guān)的綜合問(wèn)題及簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（四）拋物線(xiàn)的考核目標(biāo)細(xì)化解析第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件評(píng)注：我省的這三道解答題都是結(jié)合圖形的幾何特性，起點(diǎn)定位于求拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程，終點(diǎn)落腳于直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，尤其是（L1319）立意于拋物線(xiàn)的一種幾何生成方式，以求拋物線(xiàn)方程和直線(xiàn)方程進(jìn)行設(shè)問(wèn)，體現(xiàn)了坐標(biāo)法的本質(zhì)這類(lèi)試題要求考生能抓住拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)和直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，合理運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)與方程思想指導(dǎo)解題過(guò)程，較好地考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力。評(píng)注：我省的這三道解答題都是結(jié)合圖形的幾何特性，起點(diǎn)定位于求第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件（五）試題亮點(diǎn)賞析

通過(guò)上述分類(lèi)解析，不難看出，2013年高考的圓錐曲線(xiàn)試題，大多數(shù)試題都是常規(guī)題型，只有少數(shù)試題在交會(huì)性、存在性、開(kāi)放性的特點(diǎn)上富有創(chuàng)意，主要體現(xiàn)在動(dòng)態(tài)探究型試題（2013年湖北卷）信息遷移型試題和自然交會(huì)型試題（2013年上海卷）的創(chuàng)新設(shè)計(jì)上，其立意新穎構(gòu)思精巧設(shè)問(wèn)開(kāi)放解法多樣，成為2013年高考圓錐曲線(xiàn)試題中的亮點(diǎn)。（五）試題亮點(diǎn)賞析第六講解析幾何初步課件【評(píng)析】本題以橢圓離心率的幾何性質(zhì)為背景，將控制橢圓扁平程度的伸縮量融入到三角形的面積關(guān)系之中進(jìn)行設(shè)問(wèn)，主要考查運(yùn)用方程與不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和坐標(biāo)法研究直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題．兩個(gè)共長(zhǎng)軸但離心率不同的橢圓和一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)構(gòu)成的圖形對(duì)稱(chēng)和諧，兩個(gè)錯(cuò)位對(duì)接的三角形又仿佛一只飛舞著的蝴蝶，栩栩如生，以極富美感的動(dòng)態(tài)方式，充分展現(xiàn)了解析幾何數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)和韻味．兩問(wèn)自然銜接，體現(xiàn)著從特殊到一般的探究過(guò)程從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)通過(guò)探究圖形蘊(yùn)含著的動(dòng)態(tài)變化中的不變性，讓考生體驗(yàn)由形到數(shù)、再由數(shù)到形的分析過(guò)程，有效地檢測(cè)了考生對(duì)數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程等思想和坐標(biāo)法的理解和掌握程度．【評(píng)析】本題以橢圓離心率的幾何性質(zhì)為背景，將控制橢圓扁平程度第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件，可以看作雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)將平面分成兩兩對(duì)稱(chēng)的四部分（如圖11所示），在不含雙曲線(xiàn)的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)區(qū)域（Ⅱ、Ⅳ）內(nèi)，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，在含雙曲線(xiàn)的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)區(qū)域內(nèi)，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)始終有兩個(gè)交點(diǎn)，由此把兩類(lèi)曲線(xiàn)（兩組射線(xiàn)和兩支雙曲線(xiàn)）既對(duì)稱(chēng)分離又整合統(tǒng)一，將其化歸為四個(gè)對(duì)稱(chēng)區(qū)域進(jìn)行處理，便可使問(wèn)題迎刃而解．試題的設(shè)問(wèn)采用開(kāi)放性與封閉性有機(jī)結(jié)合，要求考生具有良好的幾何直覺(jué)意識(shí)和分類(lèi)討論思想，充分體現(xiàn)了在新情境下，通過(guò)合情推理和分步探究以達(dá)到解決問(wèn)題的目的，有效地考查了考生的創(chuàng)新應(yīng)用能力．，可以看作雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)將平面分成兩兩對(duì)稱(chēng)的四部分（如圖

四、減負(fù)增效復(fù)習(xí)建議1、研讀文件，落實(shí)說(shuō)明

首先，應(yīng)認(rèn)真研讀《考試大綱》、《考試說(shuō)明》，所謂“萬(wàn)變不離其宗”，雖然高考試題每年都在變化，但命題的依據(jù)是《考試說(shuō)明》和《考試大綱》,要以此為根本,弄清高考對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面的要求，為教學(xué)工作提供支持.四、減負(fù)增效復(fù)習(xí)建議1、研讀文件，落實(shí)說(shuō)明2、立足課本，研究教材

從近年的高考試題中，我們可以發(fā)現(xiàn)高考命題的一個(gè)重要規(guī)律：高考試題在課本中都能找到題源.因?yàn)楦呖济}的一個(gè)不變的原則就是“源于課本，又不囿于課本”，因此，在高考的復(fù)習(xí)中，我們必須重視課本知識(shí)的回顧和整理，對(duì)課本知識(shí)重新認(rèn)識(shí)，挖掘其更深層次的內(nèi)容，變化、深化、串化、優(yōu)化課本例題、習(xí)題，充分發(fā)揮課本上的典型例題、習(xí)題的作用，提高復(fù)習(xí)效率，以期達(dá)到事半功倍的復(fù)習(xí)效果。2、立足課本，研究教材

第六講解析幾何初步課件

A．圓錐曲線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的應(yīng)用

主要考查：求標(biāo)準(zhǔn)方程、求離心率、求基本量等.

這是圓錐曲線(xiàn)的基礎(chǔ)內(nèi)容，解決問(wèn)題的基本策略：結(jié)合圓錐曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，抓住圓、圓錐曲線(xiàn)的定義，分析思辨，一般都能找到好的解題思路.

3.理清解析幾何問(wèn)題的基本解題策略，構(gòu)建方法體系.

B.已知曲線(xiàn)求軌跡方程的問(wèn)題-這是建方程問(wèn)題

應(yīng)掌握常見(jiàn)的求解的方法，如：直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法，參數(shù)法等．探求軌跡問(wèn)題中，涉及到弦的中點(diǎn)、弦的斜率、端點(diǎn)坐標(biāo)等問(wèn)題，常用“點(diǎn)差法”進(jìn)行“設(shè)而不解”、“借石攻玉”，可減少了運(yùn)算量，是一條解題思路的捷徑．A．圓錐曲線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的C．已知方程研究曲線(xiàn)的性質(zhì)-這是用方程問(wèn)題

諸如直線(xiàn)與曲線(xiàn)位置關(guān)系、定點(diǎn)（看作是直線(xiàn)與曲線(xiàn)交點(diǎn)）問(wèn)題；定長(zhǎng)、定值、最值對(duì)應(yīng)的幾何量也可轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與曲線(xiàn)位置關(guān)系的交點(diǎn)問(wèn)題．歸根結(jié)底，其基本策略就是聯(lián)立方程求解的代數(shù)問(wèn)題.

所以，上述問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是建方程和用方程的問(wèn)題，即便是與其它知識(shí)（如函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、向量、導(dǎo)數(shù)等）的綜合問(wèn)題也是如此.這種整體、大局的角度看待問(wèn)題的觀念是要讓學(xué)生體會(huì)的.3.理清解析幾何問(wèn)題的基本解題策略，構(gòu)建方法體系.C．已知方程研究曲線(xiàn)的性質(zhì)-這是用方程問(wèn)題

諸

在幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程中，必然會(huì)帶來(lái)繁雜的運(yùn)算，中學(xué)階段對(duì)運(yùn)算能力的要求集中體現(xiàn)在這里.要克服重思路、輕運(yùn)算的觀念，事實(shí)上運(yùn)算也是思路轉(zhuǎn)化的一個(gè)重要手段.當(dāng)然，強(qiáng)化運(yùn)算，也包括了運(yùn)算求簡(jiǎn)意識(shí)的培養(yǎng)，簡(jiǎn)化運(yùn)算常見(jiàn)的方法有：回歸定義，以簡(jiǎn)馭繁；設(shè)而不求，整體運(yùn)算；充分運(yùn)用圖形幾何性質(zhì)，簡(jiǎn)化（或避免）計(jì)算；利用根與系數(shù)關(guān)系化繁為簡(jiǎn)；選用方程適當(dāng)形式，減少運(yùn)算量等，這些方法一定要結(jié)合具體的問(wèn)題中進(jìn)行滲透.4.樹(shù)立代數(shù)運(yùn)算的信心，強(qiáng)化運(yùn)算求解能力在幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程中，必然會(huì)帶來(lái)繁雜的運(yùn)第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件解析幾何的基本思想

解析幾何的基本思想是在平面上引進(jìn)所謂“坐標(biāo)”的概念，并借助這種坐標(biāo)在平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．使幾何代數(shù)與幾何實(shí)現(xiàn)了有機(jī)的統(tǒng)一．

解析幾何的基本思想

解析幾何的基本思想是在平面上引解析幾何的研究方法

解析幾何的研究方法交流內(nèi)容一、梳理知識(shí)二、聚焦考點(diǎn)三、賞析試題四、復(fù)習(xí)建議交流內(nèi)容一、梳理知識(shí)二、聚焦考點(diǎn)三、賞析試題四、復(fù)習(xí)建議一、解析幾何知識(shí)梳理（一）總體結(jié)構(gòu)知方程畫(huà)曲線(xiàn)用曲線(xiàn)研究方程解析幾何基本思想直角坐標(biāo)系坐標(biāo)法極坐標(biāo)系曲線(xiàn)與方程知曲線(xiàn)求方程用方程研究曲線(xiàn)平面曲線(xiàn)(直線(xiàn)、圓、橢圓、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的專(zhuān)題研究)一、解析幾何知識(shí)梳理（一）總體結(jié)構(gòu)知方程解直角坐標(biāo)法極坐標(biāo)系（二）解析幾何具體結(jié)構(gòu)

（二）解析幾何具體結(jié)構(gòu)（二）解析幾何具體結(jié)構(gòu)

（二）解析幾何具體結(jié)構(gòu)（三）高中解析幾何主要思想與方法

高中解析幾何既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種重要的數(shù)學(xué)方法，其核心是“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.同時(shí)，由于解析幾何內(nèi)容的綜合性，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，就必然還要用到其它的思想方法，如函數(shù)與方程、特殊與一般、分類(lèi)與整合的思想，以及待定系數(shù)法、換元法等等.（三）高中解析幾何主要思想與方法高中解（四）高中解析幾何的能力要求高中解析幾何課程具有培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算求解能力、推理論證能力、抽象概括能力的功效，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力、應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的好場(chǎng)所.（四）高中解析幾何的能力要求1.考試要求（1）新課程《考試大綱》與我省《考試說(shuō)明》的差異比較理科：

(了解)

掌握拋物線(xiàn)的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單性質(zhì)；

（無(wú)說(shuō)明）掌握直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系；

（了解）能解決圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題．文科：

（無(wú)說(shuō)明）理解直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系；

（沒(méi)變化）了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．二、聚焦考點(diǎn)1.考試要求二、聚焦考點(diǎn)1.考試要求（2）高中平面解析幾何的內(nèi)容要求的層次分析

理科：雙曲線(xiàn)與方程、曲線(xiàn)與方程的概念；文科：拋物線(xiàn)與方程、雙曲線(xiàn)與方程、圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，界定為了解水平，其余都在理解、掌握的水平上，可見(jiàn)這塊知識(shí)的重要性.這方面知識(shí)的考查在難題、中檔題都有可能出現(xiàn).1.考試要求2.考點(diǎn)分析（1）平面解析幾何試題統(tǒng)計(jì)表表（一）2009～2013福建高考（理科）解析幾何試題的總體分布表（二）2009～2013福建高考（理科）解析幾何試題的總體分布2.考點(diǎn)分析第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件（2）統(tǒng)計(jì)分析

（結(jié)合2013年全國(guó)各高考卷和福建近五年試卷）

①題型、題量、難易度與分值

統(tǒng)計(jì)表明，在2013年的解析幾何試題中，從所考查的題量分值上看，絕大多數(shù)試卷的圓錐曲線(xiàn)題量都保持著一小一大或兩小一大的格局，分值約在17~23分之間）；從試題所處的位置看，絕大多數(shù)解答題都設(shè)置在后三題的位置上，其把關(guān)題的作用依舊突出；福建5年而言，題型、題量與分值與全國(guó)情況基本類(lèi)似（理科考查權(quán)重18+16)/324=11%，應(yīng)考分值16.5；文科考查權(quán)重(18+12)/250=12%，應(yīng)考分值18，實(shí)際考查與考查權(quán)重基本上相吻合）；難度而言從2009到2011年解析幾何的難度明顯下降，2012年突然加大難度，2013年有所回歸.（去模式化、例子）（2）統(tǒng)計(jì)分析

（結(jié)合2013年全國(guó)各高考卷和福建近五年試卷②內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)

從考查內(nèi)容看，重點(diǎn)考查圓錐曲線(xiàn)的定義方程和幾何性質(zhì)的地位依然不變，其中大多數(shù)大題的背景仍以橢圓居多，拋物線(xiàn)次之，雙曲線(xiàn)最少，且都以小題為主；從所考查的知識(shí)點(diǎn)看，在注重考查基本概念和幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)上，加大了學(xué)科內(nèi)的知識(shí)綜合；福建近5年試卷，若考慮理科的選修4-4的參數(shù)方程與極坐標(biāo)，幾乎各塊都有考，只是不同的交匯形式而已。但解答題背景以橢圓、拋物線(xiàn)，文科以?huà)佄锞€(xiàn)、圓為主.（2）統(tǒng)計(jì)分析

②內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)（2）統(tǒng)計(jì)分析

③數(shù)學(xué)思想和方法

從所考查的數(shù)學(xué)思想方法看，在重視解析幾何本質(zhì)的同時(shí)，既強(qiáng)調(diào)通性通法，淡化特殊技巧，又注重提供靈活運(yùn)用坐標(biāo)法解題的空間；解析幾何的基本思想突出表現(xiàn)為坐標(biāo)法、向量法的應(yīng)用.用斜率公式、兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式、弦長(zhǎng)公式、聯(lián)立方程等代數(shù)工具來(lái)刻畫(huà)圖形的幾何性質(zhì)、描述直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)（橢圓、拋物線(xiàn)）的位置關(guān)系，求解軌跡方程、探究最值、定值、范圍等問(wèn)題，通常以解答題的形式呈現(xiàn)，是解析幾何最重要的考查點(diǎn)。

（2）統(tǒng)計(jì)分析

③數(shù)學(xué)思想和方法（2）統(tǒng)計(jì)分析

（2）統(tǒng)計(jì)分析④同一套試卷文科、理科的差異

文理科的解析幾何試題在試卷中呈現(xiàn)較大的差異.主要通過(guò)相同試題的位置處理或姊妹題的背景或設(shè)問(wèn)方式處理，使得整體的考查內(nèi)容既有較高的相似度，又符合文理科的考綱要求，較好地反映了文理科學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、水平上的差異，體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》中“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念.（2）統(tǒng)計(jì)分析④同一套試卷文科、理科的差異（2）統(tǒng)計(jì)分析⑤解析幾何與不同模塊知識(shí)的大交匯

解析幾何與不同模塊知識(shí)的結(jié)合，常常是視角別致、情境新穎，為高考解析幾何試題的命制拓寬了思路，是實(shí)現(xiàn)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題的良好的素材，較好地體現(xiàn)了解析內(nèi)容的綜合性.表中顯示，解析幾何常與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、向量、平幾、不等式的結(jié)合綜合考查，其中以函數(shù)、向量、平幾的結(jié)合最為常見(jiàn)，其實(shí)質(zhì)是解析幾何內(nèi)容特點(diǎn)的反映，較好地體現(xiàn)了解幾內(nèi)容在高考選拔中的作用.（2）統(tǒng)計(jì)分析⑤解析幾何與不同模塊知識(shí)的大交匯

下面結(jié)合2013年全國(guó)高考試題以及福建09~13年的部分試題，對(duì)解析幾何的知識(shí)思想方法和能力考核目標(biāo)分類(lèi)加以細(xì)化分析。

（一）直線(xiàn)與圓考核目標(biāo)細(xì)化分析。

（二）橢圓的考核目標(biāo)細(xì)化解析。

（三）雙曲線(xiàn)的考核目標(biāo)細(xì)化解析

（四）拋物線(xiàn)的考核目標(biāo)細(xì)化解析

（五）亮點(diǎn)試題推薦三、賞析試題

下面結(jié)合2013年全國(guó)高考試題以及福建09~1

（一）直線(xiàn)與圓考核目標(biāo)細(xì)化分析

理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式.能根據(jù)兩條直線(xiàn)的斜率判定這兩條直線(xiàn)平行或垂直.掌握直線(xiàn)方程的幾種形式,掌握三種距離.

會(huì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定；直線(xiàn)與圓中的度量（弦長(zhǎng)、距離等）分析；直線(xiàn)與圓的方程等；強(qiáng)化了求弦長(zhǎng)、求圓的切線(xiàn)方程、求圓的方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系判定、圓與圓的位置關(guān)系判定等技能與技巧的考查；同時(shí)，關(guān)注對(duì)圖形幾何特征的代數(shù)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合化歸與轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。三、賞析試題

（一）直線(xiàn)與圓考核目標(biāo)細(xì)化分析

理解直線(xiàn)的傾第六講解析幾何初步課件評(píng)注1：以?huà)佄锞€(xiàn)的基礎(chǔ)知識(shí)為背景，考查圓的一般方程，只需求得圓心和半徑即可。評(píng)注2：第（I）問(wèn)已知直線(xiàn)的方程及直線(xiàn)和圓相切，求圓的方程，主要考查待定系數(shù)法求圓的方程。評(píng)注3：第（Ⅱ）問(wèn)和上一題相比較，考查的內(nèi)容相同，都是求圓的方程，但條件呈現(xiàn)的形式不同，此時(shí)的直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)要自己求得。通過(guò)對(duì)前三道題目的分析和比較，可以清晰地看出，直線(xiàn)與圓的方程這部分內(nèi)容，在高考中的考查，一般難度不大，基本上是考查雙基問(wèn)題，對(duì)運(yùn)算能力的要求相對(duì)也比較低。評(píng)注1：以?huà)佄锞€(xiàn)的基礎(chǔ)知識(shí)為背景，考查圓的一般方程，只需求得第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件評(píng)析：對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常受到命題者的青睞。由于直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題是為學(xué)習(xí)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)位置關(guān)系問(wèn)題做鋪墊，這兩種題型中的很多解題的思想方法是一樣的，所以，命題者如果為了達(dá)到試題的考查目標(biāo)，但又不至于讓題目的運(yùn)算量很大，往往會(huì)借助直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題進(jìn)行考查，所以也才會(huì)出現(xiàn)，在全國(guó)各地的高考試卷中，文科卷的解答題更喜歡考“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題”。這一命題特點(diǎn)可能得引起文科老師的注意！2013年這道試題，題目看完不會(huì)讓考生感覺(jué)很難受，也不會(huì)讓考生出現(xiàn)題目看不懂，無(wú)從下手。事實(shí)上，這道題目已經(jīng)把解析幾何的本質(zhì)體現(xiàn)得淋漓盡致，即題目給出的這一幾何條件，如何把它翻譯成代數(shù)問(wèn)題？如何設(shè)圓的圓心坐標(biāo)？進(jìn)而求得圓的方程及半徑。這與我們前面介紹的解析幾何的思想方法不謀而合。評(píng)析：對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常受到命題者的青睞。由于直第六講解析幾何初步課件（二）橢圓的考核目標(biāo)細(xì)化解析掌握橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：能用文字與符號(hào)語(yǔ)言描述橢圓的定義及相關(guān)概念；會(huì)推導(dǎo)其標(biāo)準(zhǔn)方程，并能用定義和待定系數(shù)法求滿(mǎn)足條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；能根據(jù)定義和標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，并能綜合應(yīng)用橢圓的幾何性質(zhì)求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；能靈活運(yùn)用橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)和坐標(biāo)法解決一些與橢圓有關(guān)的綜合問(wèn)題及簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

縱觀2013年的圓錐曲線(xiàn)試題以橢圓為主流，絕大多數(shù)試卷的試題都出現(xiàn)用橢圓作背景，主要考查橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)和直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系等問(wèn)題（二）橢圓的考核目標(biāo)細(xì)化解析第六講解析幾何初步課件評(píng)注：這組選擇、填空題都是以橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)為素材，并結(jié)合直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，考查橢圓的離心率問(wèn)題，要求考生會(huì)運(yùn)用橢圓的定義焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想，將問(wèn)題化歸為與離心率相關(guān)的方程，從而求出離心率。這些試題的設(shè)計(jì)都突出了解三角形和解方程的基本思想方法，較好地體現(xiàn)了橢圓的考核目標(biāo)要求評(píng)注：這組選擇、填空題都是以橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件

評(píng)注：這四道解答題的設(shè)計(jì)有一個(gè)很明顯的共同特征，就是第（1）問(wèn)都是求滿(mǎn)足題設(shè)條件的橢圓方程，在此基礎(chǔ)上的第（2）問(wèn)都是具有一定探究性的直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系、定值、最值等類(lèi)似地問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在2013年高考中，新課程全國(guó)Ⅱ卷理科第20題、天津卷文理共用第18題、安徽卷文科第21題、山東卷文理科第22題等十幾道題都是這種套路，所有這些題的立意和設(shè)問(wèn)仍還是非常強(qiáng)調(diào)通性通法的考核。體現(xiàn)了淡化特殊技巧強(qiáng)調(diào)通性通法的命題思想。無(wú)論是內(nèi)容創(chuàng)新還是去模式化都必須源于中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，做到新、變，但不怪、難，恰當(dāng)處理好這兩者之間的關(guān)系，可能是今后圓錐曲線(xiàn)試題的命題者需要進(jìn)一步探索的問(wèn)題。評(píng)注：這四道解答題的設(shè)計(jì)有一個(gè)很明顯的共（三）雙曲線(xiàn)的考核目標(biāo)細(xì)化解析

了解雙曲線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：會(huì)直觀地認(rèn)識(shí)雙曲線(xiàn)，會(huì)識(shí)別雙曲線(xiàn)的定義和相關(guān)概念；會(huì)模仿導(dǎo)出其標(biāo)準(zhǔn)方程，并會(huì)用定義和待定系數(shù)法求滿(mǎn)足條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；知道雙曲線(xiàn)的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、漸近線(xiàn)和離心率等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；會(huì)根據(jù)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)初步解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。（三）雙曲線(xiàn)的考核目標(biāo)細(xì)化解析第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件（四）拋物線(xiàn)的考核目標(biāo)細(xì)化解析掌握拋物線(xiàn)的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：能用文字與符號(hào)語(yǔ)言描述拋物線(xiàn)的定義及相關(guān)概念；會(huì)推導(dǎo)其標(biāo)準(zhǔn)方程，并能用定義或待定系數(shù)法求出滿(mǎn)足條件的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；能根據(jù)定義和標(biāo)準(zhǔn)方程研究拋物線(xiàn)的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，并能綜合應(yīng)用拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；能靈活運(yùn)用拋物線(xiàn)的定義標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)和坐標(biāo)法解決一些與拋物線(xiàn)相關(guān)的綜合問(wèn)題及簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（四）拋物線(xiàn)的考核目標(biāo)細(xì)化解析第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件評(píng)注：我省的這三道解答題都是結(jié)合圖形的幾何特性，起點(diǎn)定位于求拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程，終點(diǎn)落腳于直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，尤其是（L1319）立意于拋物線(xiàn)的一種幾何生成方式，以求拋物線(xiàn)方程和直線(xiàn)方程進(jìn)行設(shè)問(wèn)，體現(xiàn)了坐標(biāo)法的本質(zhì)這類(lèi)試題要求考生能抓住拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)和直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，合理運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)與方程思想指導(dǎo)解題過(guò)程，較好地考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力。評(píng)注：我省的這三道解答題都是結(jié)合圖形的幾何特性，起點(diǎn)定位于求第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件（五）試題亮點(diǎn)賞析

通過(guò)上述分類(lèi)解析，不難看出，2013年高考的圓錐曲線(xiàn)試題，大多數(shù)試題都是常規(guī)題型，只有少數(shù)試題在交會(huì)性、存在性、開(kāi)放性的特點(diǎn)上富有創(chuàng)意，主要體現(xiàn)在動(dòng)態(tài)探究型試題（2013年湖北卷）信息遷移型試題和自然交會(huì)型試題（2013年上海卷）的創(chuàng)新設(shè)計(jì)上，其立意新穎構(gòu)思精巧設(shè)問(wèn)開(kāi)放解法多樣，成為2013年高考圓錐曲線(xiàn)試題中的亮點(diǎn)。（五）試題亮點(diǎn)賞析第六講解析幾何初步課件【評(píng)析】本題以橢圓離心率的幾何性質(zhì)為背景，將控制橢圓扁平程度的伸縮量融入到三角形的面積關(guān)系之中進(jìn)行設(shè)問(wèn)，主要考查運(yùn)用方程與不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和坐標(biāo)法研究直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題．兩個(gè)共長(zhǎng)軸但離心率不同的橢圓和一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)構(gòu)成的圖形對(duì)稱(chēng)和諧，兩個(gè)錯(cuò)位對(duì)接的三角形又仿佛一只飛舞著的蝴蝶，栩栩如生，以極富美感的動(dòng)態(tài)方式，充分展現(xiàn)了解析幾何數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)和韻味．兩問(wèn)自然銜接，體現(xiàn)著從特殊到一般的探究過(guò)程從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)通過(guò)探究圖形蘊(yùn)含著的動(dòng)態(tài)變化中的不變性，讓考生體驗(yàn)由形到數(shù)、再由數(shù)到形的分析過(guò)程，有效地檢測(cè)了考生對(duì)數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程等思想和坐標(biāo)法的理解和掌握程度．【評(píng)析】本題以橢圓離心率的幾何性質(zhì)為背景，將控制橢圓扁平程度第六講解析幾何初步課件第六講解析幾何初步課件，可以看作雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)將平面分成兩兩對(duì)稱(chēng)的四部分（如圖11所示），在不含雙曲線(xiàn)的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)區(qū)域（Ⅱ、Ⅳ）內(nèi)，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，在含雙曲線(xiàn)的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)區(qū)域內(nèi)，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)始終