解直角三角形在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間， 我軍為確保^OBC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在0、B、C處監(jiān)控^OBC海域，在雷達顯示圖上，軍艦 B在軍艦。的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區(qū)域.(只考慮在海平面上的探測)(1)若三艘軍艦要對^OBC海域進行無盲點監(jiān)控，則雷達的有效探測半徑 r至少為多少海里？(2)現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近^OBC海域，在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東600方向上，同時軍艦C測得A位于南偏東30°方向上，求此時敵艦A離^OBC海域的最短距離為多少海里？(3)若敵艦A沿最短距離的路線以20?歷海里/小時的速度靠近^OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15。的方向行進攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦 A?蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁， 大橋采用低塔斜拉橋橋型(如甲圖)，圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測得拉索 AB與水平橋面的夾角是30。，拉索CD與水平橋面的夾角是60°,兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長.(結(jié)果精確到0.1米，6=1.732如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂 AO長為40cm,與水平面所形成的夾角/OAM為75°.由光源。射出的邊緣光線OC,OB與水平面所形成的夾角/OCA,/OBA分別為90°和30°,求該臺燈照亮水平面的寬度 BC(不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm.溫馨提示：sin75°=0,97cos75°=0.2673=1.73)測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上點處觀測旗桿頂點A的仰角為50。，觀測旗桿底部B點的仰角為45。，(可用的參考數(shù)據(jù):sin50°0t8n50°=)1.2(1)若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；(2)若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度.如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場圖，小紅據(jù)此構(gòu)造出一個如圖2所示的數(shù)學(xué)模型，已知:A、B、D三點在同一水平線上，CDAD,A30,CBD75,AB60m(1)求點B到AC的距離；(2)求線段CD的長度.為了安全，請勿超速”.如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C,從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知/CAN=45,/CBN=60,BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由.(參考數(shù)據(jù)：6=1.41173)如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板 DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊 DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測點D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=20米，求旗桿的高度.Ar■■如圖3圖4,分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖， 已知吊車底盤CD的高度為2米,支架BC的長為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°,吊臂AC與地面成70。角，求吊車的吊臂頂端A點距地面的高度是多少米？(精確到0.1米)？(參考數(shù)據(jù)：sin10=cos80°=0.17,cos10=sin80=0.98,sin20=cos70=0.34,tan70=2.75,sin70=0.94)東方之星”客船失事之后，本著關(guān)愛生命，救人第一”的宗旨.搜救部門緊急派遣直升機到失事地點進行搜救，搜救過程中，假設(shè)直升機飛到 A處時，發(fā)現(xiàn)前方江面上B處有一漂浮物，從A測得B處的俯角為30°,已知該直升機一直保持在距江面 100米高度飛行搜索，飛行速度為10米每秒，求該直升機沿直線方向朝漂浮物飛行多少秒可到達漂浮物的正上方？(結(jié)果精確到0.1,6=1.73如圖，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離。點80米處有一所學(xué)校A.當(dāng)重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響，且卡車 P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大.若一直重型運輸卡車 P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時.(1)求對學(xué)校A的噪聲影響最大時卡車P與學(xué)校A的距離；(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間.

卜圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖,椅子高為AC,椅面寬為BE,椅腳高為ED,且卜圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖,椅子高為AC,椅面寬為BE,椅腳高為ED,且AC1BE,AC±CD,AC//ED,從點A測得點D、E的俯角分別為64添口53°,已知ED=35cm,求椅子高AC約為多少?9空2sin64奇）某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情， 相關(guān)部門接到求救信號后， 立即調(diào)遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援.當(dāng)飛機到達距離海面 3000米的高空C處，測得A處漁政船的俯角為60。，測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30。，請問：此時漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號）如圖:我國漁政船310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在 A點觀測到我漁船C在北偏東600方向的我國某傳統(tǒng)漁場捕魚作業(yè).若漁政310船航向不變，航行半小時后到達 B點，觀測我漁船C在東北方向上.問:漁政310船再按原航向航行多長時間，漁船C離漁政310船的距離最近？（漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結(jié)果不取近似值 .）如圖9,A,B,C表示修建在一座山上的三個纜車站的位置， AB,BC表示連接纜車站的鋼纜.已知A,B,C所處位置的海拔AA1,BB1,CC1,分別為160米，400米，1000米，鋼纜AB,BC分別與水平線AA2,BB2所成的夾角為30°,45°,求鋼纜AB和BC的總長度.（結(jié)果精確到1米）兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME,MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路.現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME,MF的距離也必須相等，且在/FME的內(nèi)部(1)那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點 C.(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)(2)設(shè)AB的垂直平分線交ME于點N,且MN=2(VS+1)km,在M處測得點C位于點M的北偏東60°方向，在N處測得點C位于點N的北偏西45°方向，求點C到公路ME的距離.如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學(xué)校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m,則旗桿AB的高為 m.如圖，有小島A和小島B,輪船以45km/h的速度由C向東航行，在C處測得A的方位角為北偏東60。，測得B的方位角為南偏東45。，輪船航行2小時后到達小島B處，在B處測得小島A在小島B的正北方向.求小島A與小島B之間的距離(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：'亞y1.41質(zhì)?2.45CD ACD A一艘觀光游船從港口A以北偏東60。的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號， 一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號， 測得事故船在它的北偏東37。方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船 C處所需的大約時間.（溫馨提示： sin53°=0.比os53°=。.6如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道.為了加快施工進度，想在小山的另一側(cè)同時施工.為了使山的另一側(cè)的開挖點 C在AB的延長線上，設(shè)想過C點作直線AB的垂線L,過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量/ABD=135,BD=800米，求1米）直線L上距離D點多遠(yuǎn)的C處開挖？（6=1.4141米）“中國益陽”網(wǎng)上消息，益陽市為了改善市區(qū)交通狀況,計劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋.如圖7,新大橋的兩端位于AB兩點，小張為了測量AB之間的河寬，在垂直于新大橋 AB的直線型道路1上測得如

下數(shù)據(jù)： BDA76.1,BCA68.2,CD82米.求AB的長（精確到0.1米）.參考數(shù)據(jù)：『sin76.1 0.97,cos76.1 0.24,rtan76.1 4.0； sin68.2 0.93,cos68.20.37,tan68.22.5如圖是一座人行天橋的引橋