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概率概率1隨機試驗(2)每次試驗的結果具有多種可能性而結果 幾個特殊的事基本事件只包括一個樣本點或者說一的事件,則每次試驗必然發(fā)生,因此稱為不可能事件:不包括任何元素的空集,即每次試驗一定不會發(fā)生,稱為不可能事2概給定事件A存在著一個正數(shù)P與之對應,稱之為事件A的概率,記作P(A)或最高的發(fā)生概率為1表示必然發(fā)生.最低的概率為0,表示不可能發(fā)生.而一般的隨機事件的概率介于0與1之(1).(有限可加性A2,Ann Ani

即推論

PA1意抽取3件產(chǎn)品,求下列事件的概率A=“3件中至少有一件次品”,B=“3件全為正解:

Ai “3件中有i件次品顯然

AA1A2A3A1A2A3互不相PAPAPAPA C1C

C2C C C

C 95

100

1 100 100 1002.

C100C

B)P(A)P(B)P(證明:(利用互不相容的加法公式來證ABABABAB AB,AB,AB 是互不相容PABPABPAB AABAB,PAPABPABBABAB，PBPABPABAABAAB ABB由(1),(2),(3)可知PABPAPB減法公注:(a)分解式(2),(3)在以后的學習中會經(jīng)常使用如PABPABPAP減法公特別:

飛機的概率為0.5, 飛機的概率為 解:設A=“ 飛機”,B==“ 飛機”,=0.5+0.6-例2:PAp,PBq,PABr(0p,q,r PAB,PAB:PABPAPABr而PABPAB1PAB1例4:P(A)=1/4,P(B)=1/2,就下列三種情(1)A與B互不相容；(2)A(3 求解:(1)由于A與B不相容，即ABA

P(B－A)=P(B)－P(A)=8例5:設AB滿足PA0.6,PB在什么條件P(AB)取得最大(小)值？ PAPB10.3 最小值在PAB1時取得PABPA 最大最大值在§14 A發(fā)生的概率為了定義條件概率，首先研究下列例實例現(xiàn)從班級任選一個學生作為學生代表參加學，則該生在第一小組的概率為：1/4若從班級任選一個團員作為團代表參加團為了說明它們的不同，我們設P（A）=1/4，而4/15稱為B發(fā)生條件下，定義

設A、B為兩事件PB0稱P(AB)/P(B) 為事件B發(fā)生的條件下件A發(fā)生的條件概率，記

B注1如果B＝則條件概率即為前面所定義的概率.如果B≠,則條件概率相當于將樣本空間縮小注

PB

A

事件AB發(fā)生的條件概率

注3:條件概率的計算方

PABP ()P(AB)P(B)P(AB)(P(B)性質(zhì) A,B獨立 A,B獨立A,B獨立 A,B獨立 事實PABPAPAB性質(zhì)2A、B兩個事件獨立P(AB)1P(A)P(B例4:設甲,乙兩個人同時獨

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