力的效應(yīng)瞬時(shí)作用—牛頓定律時(shí)間累積作用—沖量→？空間累積作用—功→？

動(dòng)量守恒定律1.力的效應(yīng)瞬時(shí)作用—牛頓定律時(shí)間累積作用—沖量→？空間累積作用12－3質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理一.

沖量、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理由得微分形式元過(guò)程（t+dt)元沖量動(dòng)量微小增量如m不變且t1－t2積分形式動(dòng)量改變量沖量矢量圖：恒力或平均沖力2－3質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理一.沖量、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理2注a.動(dòng)量定理—針對(duì)物體，合外力（含重力）c.適用于各種過(guò)程（短、長(zhǎng)、復(fù)合）分量式中Fx、vx

……內(nèi)含“±”號(hào)分量式b.式中應(yīng)對(duì)慣性系（如地）而言某方向受到?jīng)_量，該方向上動(dòng)量就增加．說(shuō)明注a.動(dòng)量定理—針對(duì)物體，合外力（含重力）c.適用于各種3

平均沖擊力(a)恒力Ftt1t2o圖2-14沖力與沖量Ft1t2to(b)變力平均沖擊力(a)恒力Ftt1t2o圖2-14沖力與沖4[補(bǔ)]

一質(zhì)量為5kg的物體,其所受作用力F隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖,設(shè)物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),則20秒末物體的速度為多少?解:-5101020t(s)F(N)5[補(bǔ)]一質(zhì)量為5kg的物體,其所受作用力F隨時(shí)間的變化關(guān)5O分析：a.建立圖示坐標(biāo)系b.受力分析相互沖力—法向(x方向)重力—可略去(碰撞、近似)

[例2-16](P56)質(zhì)量的鋼球，以速度向墻面撞擊，其運(yùn)動(dòng)方向與墻面法線的方向的夾角為，如圖所示。如果鋼球撞墻后仍以相同的速率彈出，且與墻面法線方向的夾角仍為，求小球?qū)γ娴臎_量.O分析：a.建立圖示坐標(biāo)系b.受力分析相互沖力—法向6[例2-18](P57)質(zhì)量為15.0g的小球從桌面上方處自由落下,與桌面碰撞后反彈回桌面上方處。試求小球?qū)ψ烂娴钠骄鶝_力：(1)小球與桌面的碰撞時(shí)間為；(2)小球與桌面的碰撞時(shí)間。mh1mh2yo分析：

平均沖力?動(dòng)量定理(作用力與反作用力)小球受力分析建立坐標(biāo)系(y

軸)求出機(jī)械能守恒定律求利用動(dòng)量定理[例2-18](P57)質(zhì)量為15.0g的小球從桌面上7mh1mh2yo由機(jī)械能守恒定律，小球下落到桌面時(shí)的速度方向向下方向向上碰撞后反彈后的速度為小球受到的合外力的沖量等于小球的動(dòng)量增量注意所以桌面對(duì)小球的平均沖力若，則若，則mh1myo由機(jī)械能守恒定律，小球下落到桌面時(shí)的速度方向向8（1）由求解結(jié)果證實(shí)，在動(dòng)量增量一定的情況下，作用時(shí)間越短，平均沖力越大。（2）實(shí)際上，小球的重力對(duì)平均沖力也有貢獻(xiàn)。但在作用時(shí)間很短時(shí)，小球重力的貢獻(xiàn)可忽略不計(jì)。討論：[例2-17](P60)質(zhì)量的小球在水平面上沿半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若小球以作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它從圖中A點(diǎn)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的半個(gè)圓周內(nèi)，小球的動(dòng)量變化及受到的向心力的平均沖力。（1）由求解結(jié)果證實(shí)，在動(dòng)量增量一定的情況9有合外力沖量→改變系統(tǒng)總動(dòng)量一般：積分式二.

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理對(duì)質(zhì)點(diǎn)系t1－t2質(zhì)點(diǎn)1質(zhì)點(diǎn)2兩式相加且對(duì)元過(guò)程微分式動(dòng)量變化率或有合外力沖量→改變系統(tǒng)總動(dòng)量一般：積分式二.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定10[補(bǔ)]一長(zhǎng)為l,密度均勻的柔軟鏈條,其單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為.將其卷成一堆放在地面上.若手握鏈條的一端,以勻速將其上提.當(dāng)鏈條一端被提離地面高度為y時(shí),求手的提力.解:建立如圖坐標(biāo)系yO以整個(gè)鏈條為研究對(duì)象設(shè)t時(shí)刻,已提起y,其速率為vyFva.t時(shí)刻鏈條的動(dòng)量為

b.

系統(tǒng)所受合外力為c.

根據(jù)動(dòng)量定理所以F=v2+yg[補(bǔ)]一長(zhǎng)為l,密度均勻的柔軟鏈條,其單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為.將112-3-3動(dòng)量守恒定律對(duì)質(zhì)點(diǎn)系如則即分量式注b.如(爆炸、碰撞)近似守恒但x

方向分動(dòng)量守恒c.如

（恰當(dāng)選擇坐標(biāo)系）但a.上式中必須對(duì)同一慣性系(如地)而言2-3-3動(dòng)量守恒定律對(duì)質(zhì)點(diǎn)系如則即分量式注b.12

v車(chē)

v人oxxL-x[例2-19](

P59)水平光滑的鐵軌上有一小車(chē)，車(chē)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為m車(chē)。小車(chē)的右端站著質(zhì)量為m人的人。開(kāi)始人和小車(chē)都靜止不動(dòng)。若人從車(chē)的右端走到車(chē)的左端，請(qǐng)問(wèn)人、車(chē)各走了多少距離？人車(chē)系統(tǒng)：水平方向動(dòng)量守恒（為什么？）參考系：地面（慣性系）人在車(chē)上走所需時(shí)間與車(chē)在地上走所需時(shí)間相同v車(chē)o13

v車(chē)

v人oxxL-x小車(chē)相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為人車(chē)相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為解得，車(chē)相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為人相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為v車(chē)o14[例2-20](P60)

在光滑水平桌面上以速率運(yùn)動(dòng)的物體（質(zhì)量m0=2m）突然炸裂成質(zhì)量相等的二小塊，若它們都以相同的速率的速率v=3.0m/s互相垂直地飛出去，請(qǐng)問(wèn)：該物體原先運(yùn)動(dòng)速度的大小是多少？幾何法坐標(biāo)法（見(jiàn)教材）分析：由于爆炸時(shí)間很短，爆炸時(shí)的內(nèi)力比外力大得多，因此系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。[例2-20](P60)在光滑水平桌面上以速率運(yùn)動(dòng)的物15[例]

如圖所示，物塊m沿斜劈m’滑動(dòng)()，m’在光滑水平面上滑動(dòng)()。1.判斷（為m

對(duì)地速度）θmm’a.系統(tǒng)動(dòng)量守恒或分動(dòng)量守恒如何判斷？b.速度——對(duì)同一慣性系(如地)而言分析：c.

m對(duì)地的速度Ⅰ法：？？或Ⅱ法：？[例]如圖所示，物塊m沿斜劈m’滑動(dòng)()，161.完全彈性碰撞:滿足動(dòng)量和動(dòng)能守恒非彈性碰撞:滿足動(dòng)量守恒，有動(dòng)能損失2.一維碰撞（對(duì)心）*碰撞其中完全非彈性碰撞(

連為一體

),動(dòng)能損失最大二維碰撞（非對(duì)心）1.完全彈性碰撞:滿足動(dòng)量和動(dòng)能守恒非彈性碰撞:滿足動(dòng)量17完全彈性碰撞（五個(gè)小球質(zhì)量全同）完全彈性碰撞（五個(gè)小球質(zhì)量全同）18[例1]設(shè)有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2,速度分別為和的彈性小球作對(duì)心碰撞,兩球的速度方向相同若碰撞是完全彈性的,求碰撞后的速度和.分析：兩個(gè)守恒討論：碰前碰后[例1]設(shè)有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2,速度分別為19（1）若則（2）若且則（3）若且則討論碰前碰后（1）若則（2）若且則（3）若且則討論碰前碰后20[例2-23](P63)質(zhì)量為m的子彈以水平速率v穿過(guò)如圖所示的擺錘后，數(shù)值減小了一半。而擺在獲得速度后開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)。已知擺錘的質(zhì)量為，擺線長(zhǎng)度為l，擺線的質(zhì)量忽略不計(jì)。請(qǐng)問(wèn)：要使擺錘能在豎直平面內(nèi)完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，子彈的最小速度是多少？vv/2lmo解：共兩個(gè)過(guò)程（1）子彈穿越擺錘的過(guò)程系統(tǒng)：子彈+擺錘穿越

t很短!沖量重力+張力

<<沖量沖擊力在水平方向上有：故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒(u為碰撞后擺錘的速度)[例2-23](P63)質(zhì)量為m的子彈以水平速21（2）要使擺錘能在豎直平面內(nèi)完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)擺線中的張力為零擺錘的運(yùn)動(dòng)滿足擺錘在豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)：只有重力做功，機(jī)械能守恒取圓周的最低點(diǎn)的重力勢(shì)能為零，有解上述三個(gè)方程，得子彈所需要的最小速率討論：如何用動(dòng)量法解題為擺錘在最高點(diǎn)的速度（2）要使擺錘能在豎直平面內(nèi)完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高22力的效應(yīng)瞬時(shí)作用—牛頓定律時(shí)間累積作用—沖量→？空間累積作用—功→？

動(dòng)量守恒定律1.力的效應(yīng)瞬時(shí)作用—牛頓定律時(shí)間累積作用—沖量→？空間累積作用232－3質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理一.

沖量、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理由得微分形式元過(guò)程（t+dt)元沖量動(dòng)量微小增量如m不變且t1－t2積分形式動(dòng)量改變量沖量矢量圖：恒力或平均沖力2－3質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理一.沖量、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理24注a.動(dòng)量定理—針對(duì)物體，合外力（含重力）c.適用于各種過(guò)程（短、長(zhǎng)、復(fù)合）分量式中Fx、vx

……內(nèi)含“±”號(hào)分量式b.式中應(yīng)對(duì)慣性系（如地）而言某方向受到?jīng)_量，該方向上動(dòng)量就增加．說(shuō)明注a.動(dòng)量定理—針對(duì)物體，合外力（含重力）c.適用于各種25

平均沖擊力(a)恒力Ftt1t2o圖2-14沖力與沖量Ft1t2to(b)變力平均沖擊力(a)恒力Ftt1t2o圖2-14沖力與沖26[補(bǔ)]

一質(zhì)量為5kg的物體,其所受作用力F隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖,設(shè)物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),則20秒末物體的速度為多少?解:-5101020t(s)F(N)5[補(bǔ)]一質(zhì)量為5kg的物體,其所受作用力F隨時(shí)間的變化關(guān)27O分析：a.建立圖示坐標(biāo)系b.受力分析相互沖力—法向(x方向)重力—可略去(碰撞、近似)

[例2-16](P56)質(zhì)量的鋼球，以速度向墻面撞擊，其運(yùn)動(dòng)方向與墻面法線的方向的夾角為，如圖所示。如果鋼球撞墻后仍以相同的速率彈出，且與墻面法線方向的夾角仍為，求小球?qū)γ娴臎_量.O分析：a.建立圖示坐標(biāo)系b.受力分析相互沖力—法向28[例2-18](P57)質(zhì)量為15.0g的小球從桌面上方處自由落下,與桌面碰撞后反彈回桌面上方處。試求小球?qū)ψ烂娴钠骄鶝_力：(1)小球與桌面的碰撞時(shí)間為；(2)小球與桌面的碰撞時(shí)間。mh1mh2yo分析：

平均沖力?動(dòng)量定理(作用力與反作用力)小球受力分析建立坐標(biāo)系(y

軸)求出機(jī)械能守恒定律求利用動(dòng)量定理[例2-18](P57)質(zhì)量為15.0g的小球從桌面上29mh1mh2yo由機(jī)械能守恒定律，小球下落到桌面時(shí)的速度方向向下方向向上碰撞后反彈后的速度為小球受到的合外力的沖量等于小球的動(dòng)量增量注意所以桌面對(duì)小球的平均沖力若，則若，則mh1myo由機(jī)械能守恒定律，小球下落到桌面時(shí)的速度方向向30（1）由求解結(jié)果證實(shí)，在動(dòng)量增量一定的情況下，作用時(shí)間越短，平均沖力越大。（2）實(shí)際上，小球的重力對(duì)平均沖力也有貢獻(xiàn)。但在作用時(shí)間很短時(shí)，小球重力的貢獻(xiàn)可忽略不計(jì)。討論：[例2-17](P60)質(zhì)量的小球在水平面上沿半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若小球以作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它從圖中A點(diǎn)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的半個(gè)圓周內(nèi)，小球的動(dòng)量變化及受到的向心力的平均沖力。（1）由求解結(jié)果證實(shí)，在動(dòng)量增量一定的情況31有合外力沖量→改變系統(tǒng)總動(dòng)量一般：積分式二.

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理對(duì)質(zhì)點(diǎn)系t1－t2質(zhì)點(diǎn)1質(zhì)點(diǎn)2兩式相加且對(duì)元過(guò)程微分式動(dòng)量變化率或有合外力沖量→改變系統(tǒng)總動(dòng)量一般：積分式二.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定32[補(bǔ)]一長(zhǎng)為l,密度均勻的柔軟鏈條,其單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為.將其卷成一堆放在地面上.若手握鏈條的一端,以勻速將其上提.當(dāng)鏈條一端被提離地面高度為y時(shí),求手的提力.解:建立如圖坐標(biāo)系yO以整個(gè)鏈條為研究對(duì)象設(shè)t時(shí)刻,已提起y,其速率為vyFva.t時(shí)刻鏈條的動(dòng)量為

b.

系統(tǒng)所受合外力為c.

根據(jù)動(dòng)量定理所以F=v2+yg[補(bǔ)]一長(zhǎng)為l,密度均勻的柔軟鏈條,其單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為.將332-3-3動(dòng)量守恒定律對(duì)質(zhì)點(diǎn)系如則即分量式注b.如(爆炸、碰撞)近似守恒但x

方向分動(dòng)量守恒c.如

（恰當(dāng)選擇坐標(biāo)系）但a.上式中必須對(duì)同一慣性系(如地)而言2-3-3動(dòng)量守恒定律對(duì)質(zhì)點(diǎn)系如則即分量式注b.34

v車(chē)

v人oxxL-x[例2-19](

P59)水平光滑的鐵軌上有一小車(chē)，車(chē)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為m車(chē)。小車(chē)的右端站著質(zhì)量為m人的人。開(kāi)始人和小車(chē)都靜止不動(dòng)。若人從車(chē)的右端走到車(chē)的左端，請(qǐng)問(wèn)人、車(chē)各走了多少距離？人車(chē)系統(tǒng)：水平方向動(dòng)量守恒（為什么？）參考系：地面（慣性系）人在車(chē)上走所需時(shí)間與車(chē)在地上走所需時(shí)間相同v車(chē)o35

v車(chē)

v人oxxL-x小車(chē)相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為人車(chē)相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為解得，車(chē)相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為人相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為v車(chē)o36[例2-20](P60)

在光滑水平桌面上以速率運(yùn)動(dòng)的物體（質(zhì)量m0=2m）突然炸裂成質(zhì)量相等的二小塊，若它們都以相同的速率的速率v=3.0m/s互相垂直地飛出去，請(qǐng)問(wèn)：該物體原先運(yùn)動(dòng)速度的大小是多少？幾何法坐標(biāo)法（見(jiàn)教材）分析：由于爆炸時(shí)間很短，爆炸時(shí)的內(nèi)力比外力大得多，因此系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。[例2-20](P60)在光滑水平桌面上以速率運(yùn)動(dòng)的物37[例]

如圖所示，物塊m沿斜劈m’滑動(dòng)()，m’在光滑水平面上滑動(dòng)()。1.判斷（為m

對(duì)地速度）θmm’a.系統(tǒng)動(dòng)量守恒或分動(dòng)量守恒如何判斷？b.速度——對(duì)同一慣性系(如地)而言分析：c.

m對(duì)地的速度Ⅰ法：？？或Ⅱ法：？[例]如圖所示，物塊m沿斜劈m’滑動(dòng)()，381.完全彈性碰撞:滿足動(dòng)量和動(dòng)能守恒非彈性碰撞:滿足動(dòng)量守恒，有動(dòng)能損失2.一維碰撞（對(duì)心）