第四章凸輪機構第一節(jié)凸輪機構構成、功用及分類第二節(jié)從動件的運動規(guī)律第三節(jié)凸輪輪廓曲線的設計第四節(jié)凸輪機構的壓力角及基本尺寸的確定本章總結第四章凸輪機構第一節(jié)凸輪機構構成、功用及分類本章總結1第一節(jié)凸輪機構構成、功用及分類一、凸輪機構的構成和應用

構成

特點

應用二、凸輪機構的分類三、凸輪機構的基本名詞術語第一節(jié)凸輪機構構成、功用及分類一、凸輪機構的構成和應用21.凸輪——具有曲線狀輪廓的構件2.從動件——作往復移動或擺動的構件往復移動——直動從動件往復擺動——擺動從動件3.機架——參考坐標系，支承構件構成應用(a)機床刀架中的凸輪機構(b)箭桿織機中的打緯凸輪機構

直動從動件擺動從動件1.凸輪——具有曲線狀輪廓的構件構成應用(a)機床3機床刀架中的凸輪機構

箭桿織機中的打緯凸輪機構

應用圖機床刀架中的凸輪機構箭桿織機中的打緯凸輪機4高副聯(lián)接，可較精確地實現(xiàn)任意復雜的運動規(guī)律，構件數(shù)目少，結構簡單、緊湊，工作可靠。缺點：不易實現(xiàn)較理想的潤滑，接觸應力較大，易磨損，壽命相對較短，凸輪制造困難，高速傳動可能產(chǎn)生較大沖擊。當凸輪作等速轉(zhuǎn)動時，從動件的運動規(guī)律（指位移、速度、加速度、躍度等）取決于凸輪輪廓的曲線形狀；反之，按機器的工作要求給定從動件的運動規(guī)律以后，可合理地設計出凸輪的曲線輪廓。特點高副聯(lián)接，可較精確地實現(xiàn)任意復雜的運動規(guī)律，構件數(shù)目5二、凸輪機構的分類1．按凸輪的形狀分類2．按從動件形狀分類3．按凸輪與從動件維持高副接觸的方式分類4．按從動件的運動形式分類二、凸輪機構的分類1．按凸輪的形狀分類61．按凸輪的形狀分類盤狀凸輪移動凸輪圓柱凸輪1．按凸輪的形狀分類盤狀凸輪移動凸輪圓柱凸輪72．按從動件形狀分類尖底從動件滾子從動件平底從動件曲底從動件2．按從動件形狀分類尖底從動件83．按凸輪與從動件維持高副接觸的方式分類力封閉凸輪機構形封閉凸輪機構3．按凸輪與從動件維持高副接觸的方式分類力封閉凸輪機構94．按從動件的運動形式分類直動從動件擺動從動件對心式偏置式4．按從動件的運動形式分類直動從動件對心式10三、凸輪機構的基本名詞術語（1）基圓以凸輪轉(zhuǎn)動中心為圓心，以凸輪理論輪廓曲線上的最小半徑為半徑所畫的圓。半徑用表示。（2）推程從動件從距凸輪轉(zhuǎn)動中心的最近點向最遠點的運動過程。（3）回程從動件從距凸輪轉(zhuǎn)動中心的最遠點向最近點的運動過程。（4）行程從動件的最大運動距離。常用h表示行程。（5）推程角從動件從距凸輪轉(zhuǎn)動中心的最近點運動到最遠點時，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度。用表示。（6）回程角從動件從距凸輪轉(zhuǎn)動中心的最遠點運動到最近點時，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。用表示。（7）遠休止角從動件在距凸輪轉(zhuǎn)動中心的最遠點靜止不動時，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。用表示。（8）近休止角從動件在距凸輪轉(zhuǎn)動中心的最近點靜止不動時，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。用表示。（9）從動件的位移凸輪轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)角時，從動件運動的距離。位移從距凸輪中心的最近點開始計量。用圖形或曲線說明效果較好三、凸輪機構的基本名詞術語（1）基圓以凸輪轉(zhuǎn)動中心11第04章-凸輪機構及其設計課件12幾條規(guī)定

1.位移s的度量基準，一律從升程的最低位置A點算起（不論升程、回程）；2.轉(zhuǎn)角φ分別以本行程開始時凸輪的向徑作為度量基準；3.初始條件：幾條規(guī)定幾條規(guī)定1.位移s的度量基準，一律從升程的最低位13第二節(jié)從動件的運動規(guī)律一、從動件的運動規(guī)律二、幾種常用的從動件運動規(guī)律三、從動件運動規(guī)律的選擇與設計原則第二節(jié)從動件的運動規(guī)律一、從動件的運動規(guī)律二、幾種常用的從14從動件的位移s、速度v、加速度a與凸輪轉(zhuǎn)角

（或時間t）之間的函數(shù)關系。一、從動件的運動規(guī)律定義從動件的位移s、速度v、加速度a與凸輪轉(zhuǎn)角151．一次多項式—等速運動規(guī)律二、幾種常用的從動件運動規(guī)律（一）多項式類的運動規(guī)律（二）三角函數(shù)運動規(guī)律1．余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）（三）組合型運動規(guī)律

2．正弦加速度運動規(guī)律（擺線運動規(guī)律）2．二次多項式—等加速與等減速運動規(guī)律3．五次多項式運動規(guī)律1．一次多項式—等速運動規(guī)律二、幾種常用的從動件運動規(guī)律（一161.一次多項式——等速運動規(guī)律升程邊界條件下一頁1.一次多項式——等速運動規(guī)律升程邊界條件下一頁17剛性沖擊：O，A，B適用范圍：具有等速運動要求、從動件的質(zhì)量不大或低速場合?；爻踢吔鐥l件結論上一頁剛性沖擊：O，A，B回程邊界條件結論上一頁182.二次多項式（等加等減速運動規(guī)律）等加速階段邊界條件等減速階段邊界條件升程下一頁2.二次多項式（等加等減速運動規(guī)律）等加速階段邊界條件等減速19柔性沖擊：O，A，B等減速階段等加速階段結論回程上一頁柔性沖擊：O，A，B等減速階段等加速階段結論回程上一203．五次多項式運動規(guī)律邊界條件升程下一頁3．五次多項式運動規(guī)律邊界條件升程下一頁21不存在沖擊，運動平穩(wěn)性好，適用于高速凸輪機構。結論回程上一頁不存在沖擊，運動平穩(wěn)性好，適用于高速凸輪機構。結論221．簡諧運動規(guī)律（余弦加速度運動規(guī)律）與之間的關系：

推程階段運動方程：下一頁1．簡諧運動規(guī)律（余弦加速度運動規(guī)律）與之間的關系：推23回程階段運動方程：有柔性沖擊（O，B點），在無休止角的升降升類型凸輪機構中，無沖擊。結論上一頁回程階段運動方程：有柔性沖擊（O，B點），在無休止242．擺線運動規(guī)律（正弦加速度運動規(guī)律）與之間的關系：

推程階段運動方程：下一頁2．擺線運動規(guī)律（正弦加速度運動規(guī)律）與之間的關系：25回程階段運動方程：無沖擊，適用于高速場合。結論上一頁回程階段運動方程：無沖擊，適用于高速場合。結論上一頁26

運動規(guī)律的組合原則（三）組合型運動規(guī)律

組合型運動規(guī)律舉例運動規(guī)律的組合原則（三）組合型運動規(guī)律組合型運動規(guī)律舉27按凸輪機構的工作要求選擇一種基本運動規(guī)律作為主體運動規(guī)律，然后用其它運動規(guī)律與之組合，通過優(yōu)化對比，尋求最佳的組合型式。運動規(guī)律的組合原則行程的起點和終點處有較好的邊界條件。根據(jù)不同的使用要求，運動規(guī)律的連接點處應滿足位移、速度、加速度甚至是更高一階導數(shù)的連續(xù)條件，以減少或避免沖擊。各段運動規(guī)律要有較好的動力特性。按凸輪機構的工作要求選擇一種基本運動規(guī)律作為主體運動規(guī)律，28組合型運動規(guī)律舉例改進梯形加速度運動規(guī)律改進等速運動規(guī)律組合型運動規(guī)律舉例改進梯形加速度運動規(guī)律改進等速運動規(guī)律29從動件的最大速度應盡量小從動件的最大加速度應盡量小，且無突變從動件的最大躍度應盡量小三、從動件運動規(guī)律的選擇與設計原則從動件的最大速度應盡量小從動件的最大加速度30第三節(jié)凸輪輪廓曲線的設計主要任務根據(jù)選定的從動件運動規(guī)律和其它設計數(shù)據(jù)，畫出凸輪的輪廓曲線或計算出輪廓曲線的坐標值。一、凸輪機構的相對運動原理二、凸輪機構的輪廓曲線三、凸輪廓線的設計1.直動從動件盤形凸輪廓線的設計2.直動平底從動件盤形凸輪廓線的設計3.擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計第三節(jié)凸輪輪廓曲線的設計主要任務根據(jù)選定31一、凸輪機構的相對運動原理直動尖底從動件盤形凸輪機構結論：復合運動中從動件尖頂相對凸輪運動的運動軌跡就形成了凸輪的輪廓曲線。反轉(zhuǎn)法平底從動件滾子從動件一、凸輪機構的相對運動原理直動尖底從動件盤形凸輪機構結論：反32平底從動件滾子從動件平底從動件滾子從動件平底從動件滾子從動件平底從動件滾子從動件33

實際廓線——凸輪與從動件直接接觸的廓線稱為凸輪的工作廓線。

理論廓線——對于滾子從動件，可把滾子圓心看作從動件的尖點，該點的復合運動軌跡稱為凸輪的理論廓線。實際廓線是滾子的包絡線。理論廓線與實際廓線之間的法線距離處處相等，均等于滾子半徑。因此，當已知凸輪的理論廓線方程和滾子曲線方程后，滾子的包絡線方程就是凸輪的實際廓線方程。

二、凸輪機構的輪廓曲線注意：在滾子從動件盤形凸輪機構中，凸輪轉(zhuǎn)角一般在理論廓線的基圓上量度，從動件的位移也是導路的方向線與理輪廓線基圓的交點至滾子中心之間的距離。實際廓線——凸輪與從動件直接接觸的廓線稱為凸341.直動從動件盤形凸輪廓線的設計1.直動從動件盤形凸輪廓線的設計35式中：

代入上式并整理，得直動滾子從動件盤形凸輪的理輪廓線方程為：滾子圓的方程為：所以：實際廓線是圓心位于理論廓線上的滾子圓的包絡線，其方程為：聯(lián)立求解包絡線方程，可得到實際廓線方程為：即：設計1式中：代入上式并整理，得直動滾子從動件盤形凸362．直動平底從動件盤形凸輪廓線的設計2．直動平底從動件盤形凸輪廓線的設計37式中：代入并整理得直動平底從動件盤形凸輪的實際廓線方程為：設計2式中：代入并整理得直動平底從動件盤形凸輪的實際廓線方程為383．擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計3．擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計39式中：代入并整理得理論廓線方程為式中：代入并整理得理論廓線方程為40第四節(jié)凸輪機構的壓力角及

基本尺寸的確定一、凸輪機構的壓力角二、凸輪機構基本尺寸的設計

1.基圓半徑的設計2.滾子半徑的設計第四節(jié)凸輪機構的壓力角及

基本尺寸的確定一、凸輪機構41一.凸輪機構的壓力角壓力角

從動件在高副接觸點所受的法向壓力與從動件在該點的線速度方向所夾的銳角。

凸輪機構的壓力角是凸輪設計的重要參數(shù)。運動過程中，壓力角的大小是變化的。

凸輪機構的最大壓力角要小于許用壓力角，即

max

[]一.凸輪機構的壓力角壓力角421.基圓半徑的設計由圖可得對心直動滾子從動件盤形凸輪機構在推程任一位置時壓力角的表達式為

分析結果：基圓半徑越大，壓力角越小。從傳力的角度來看，基圓半徑越大越好；從機構緊湊的角度來看，基圓半徑越小越好。在設計時，應在滿足許用壓力角要求的前提下，選取最小的基圓半徑。

1.基圓半徑的設計由圖可得對心直動滾子從動件盤形凸輪機構在43設計要求：滾子尺寸的設計要滿足強度和運動特性。

從強度要求考慮，滾子半徑一般應滿足：2.滾子半徑的設計從運動特性考慮，不能發(fā)生運動的失真現(xiàn)象。為避免發(fā)生這種現(xiàn)象，要對滾子半徑加以限制。

≤設計要求：滾子尺寸的設計要滿足強度和運動特性。從強度要求441.了解凸輪機構的組成、特點、類型及應用；2.了解從動件常用運動規(guī)律及其特點；3.理解相對運動（也稱“反轉(zhuǎn)法”）的原理；4.掌握常用盤形凸輪輪廓曲線的設計（解析法）；5.學會確定凸輪機構的壓力角、基圓半徑和滾子半徑等基本尺寸。本章總結1.了解凸輪機構的組成、特點、類型及應用；本章總結45第四章凸輪機構第一節(jié)凸輪機構構成、功用及分類第二節(jié)從動件的運動規(guī)律第三節(jié)凸輪輪廓曲線的設計第四節(jié)凸輪機構的壓力角及基本尺寸的確定本章總結第四章凸輪機構第一節(jié)凸輪機構構成、功用及分類本章總結46第一節(jié)凸輪機構構成、功用及分類一、凸輪機構的構成和應用

構成

特點

應用二、凸輪機構的分類三、凸輪機構的基本名詞術語第一節(jié)凸輪機構構成、功用及分類一、凸輪機構的構成和應用471.凸輪——具有曲線狀輪廓的構件2.從動件——作往復移動或擺動的構件往復移動——直動從動件往復擺動——擺動從動件3.機架——參考坐標系，支承構件構成應用(a)機床刀架中的凸輪機構(b)箭桿織機中的打緯凸輪機構

直動從動件擺動從動件1.凸輪——具有曲線狀輪廓的構件構成應用(a)機床48機床刀架中的凸輪機構

箭桿織機中的打緯凸輪機構

應用圖機床刀架中的凸輪機構箭桿織機中的打緯凸輪機49高副聯(lián)接，可較精確地實現(xiàn)任意復雜的運動規(guī)律，構件數(shù)目少，結構簡單、緊湊，工作可靠。缺點：不易實現(xiàn)較理想的潤滑，接觸應力較大，易磨損，壽命相對較短，凸輪制造困難，高速傳動可能產(chǎn)生較大沖擊。當凸輪作等速轉(zhuǎn)動時，從動件的運動規(guī)律（指位移、速度、加速度、躍度等）取決于凸輪輪廓的曲線形狀；反之，按機器的工作要求給定從動件的運動規(guī)律以后，可合理地設計出凸輪的曲線輪廓。特點高副聯(lián)接，可較精確地實現(xiàn)任意復雜的運動規(guī)律，構件數(shù)目50二、凸輪機構的分類1．按凸輪的形狀分類2．按從動件形狀分類3．按凸輪與從動件維持高副接觸的方式分類4．按從動件的運動形式分類二、凸輪機構的分類1．按凸輪的形狀分類511．按凸輪的形狀分類盤狀凸輪移動凸輪圓柱凸輪1．按凸輪的形狀分類盤狀凸輪移動凸輪圓柱凸輪522．按從動件形狀分類尖底從動件滾子從動件平底從動件曲底從動件2．按從動件形狀分類尖底從動件533．按凸輪與從動件維持高副接觸的方式分類力封閉凸輪機構形封閉凸輪機構3．按凸輪與從動件維持高副接觸的方式分類力封閉凸輪機構544．按從動件的運動形式分類直動從動件擺動從動件對心式偏置式4．按從動件的運動形式分類直動從動件對心式55三、凸輪機構的基本名詞術語（1）基圓以凸輪轉(zhuǎn)動中心為圓心，以凸輪理論輪廓曲線上的最小半徑為半徑所畫的圓。半徑用表示。（2）推程從動件從距凸輪轉(zhuǎn)動中心的最近點向最遠點的運動過程。（3）回程從動件從距凸輪轉(zhuǎn)動中心的最遠點向最近點的運動過程。（4）行程從動件的最大運動距離。常用h表示行程。（5）推程角從動件從距凸輪轉(zhuǎn)動中心的最近點運動到最遠點時，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度。用表示。（6）回程角從動件從距凸輪轉(zhuǎn)動中心的最遠點運動到最近點時，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。用表示。（7）遠休止角從動件在距凸輪轉(zhuǎn)動中心的最遠點靜止不動時，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。用表示。（8）近休止角從動件在距凸輪轉(zhuǎn)動中心的最近點靜止不動時，凸輪轉(zhuǎn)過的角度。用表示。（9）從動件的位移凸輪轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)角時，從動件運動的距離。位移從距凸輪中心的最近點開始計量。用圖形或曲線說明效果較好三、凸輪機構的基本名詞術語（1）基圓以凸輪轉(zhuǎn)動中心56第04章-凸輪機構及其設計課件57幾條規(guī)定

1.位移s的度量基準，一律從升程的最低位置A點算起（不論升程、回程）；2.轉(zhuǎn)角φ分別以本行程開始時凸輪的向徑作為度量基準；3.初始條件：幾條規(guī)定幾條規(guī)定1.位移s的度量基準，一律從升程的最低位58第二節(jié)從動件的運動規(guī)律一、從動件的運動規(guī)律二、幾種常用的從動件運動規(guī)律三、從動件運動規(guī)律的選擇與設計原則第二節(jié)從動件的運動規(guī)律一、從動件的運動規(guī)律二、幾種常用的從59從動件的位移s、速度v、加速度a與凸輪轉(zhuǎn)角

（或時間t）之間的函數(shù)關系。一、從動件的運動規(guī)律定義從動件的位移s、速度v、加速度a與凸輪轉(zhuǎn)角601．一次多項式—等速運動規(guī)律二、幾種常用的從動件運動規(guī)律（一）多項式類的運動規(guī)律（二）三角函數(shù)運動規(guī)律1．余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）（三）組合型運動規(guī)律

2．正弦加速度運動規(guī)律（擺線運動規(guī)律）2．二次多項式—等加速與等減速運動規(guī)律3．五次多項式運動規(guī)律1．一次多項式—等速運動規(guī)律二、幾種常用的從動件運動規(guī)律（一611.一次多項式——等速運動規(guī)律升程邊界條件下一頁1.一次多項式——等速運動規(guī)律升程邊界條件下一頁62剛性沖擊：O，A，B適用范圍：具有等速運動要求、從動件的質(zhì)量不大或低速場合?；爻踢吔鐥l件結論上一頁剛性沖擊：O，A，B回程邊界條件結論上一頁632.二次多項式（等加等減速運動規(guī)律）等加速階段邊界條件等減速階段邊界條件升程下一頁2.二次多項式（等加等減速運動規(guī)律）等加速階段邊界條件等減速64柔性沖擊：O，A，B等減速階段等加速階段結論回程上一頁柔性沖擊：O，A，B等減速階段等加速階段結論回程上一653．五次多項式運動規(guī)律邊界條件升程下一頁3．五次多項式運動規(guī)律邊界條件升程下一頁66不存在沖擊，運動平穩(wěn)性好，適用于高速凸輪機構。結論回程上一頁不存在沖擊，運動平穩(wěn)性好，適用于高速凸輪機構。結論671．簡諧運動規(guī)律（余弦加速度運動規(guī)律）與之間的關系：

推程階段運動方程：下一頁1．簡諧運動規(guī)律（余弦加速度運動規(guī)律）與之間的關系：推68回程階段運動方程：有柔性沖擊（O，B點），在無休止角的升降升類型凸輪機構中，無沖擊。結論上一頁回程階段運動方程：有柔性沖擊（O，B點），在無休止692．擺線運動規(guī)律（正弦加速度運動規(guī)律）與之間的關系：

推程階段運動方程：下一頁2．擺線運動規(guī)律（正弦加速度運動規(guī)律）與之間的關系：70回程階段運動方程：無沖擊，適用于高速場合。結論上一頁回程階段運動方程：無沖擊，適用于高速場合。結論上一頁71

運動規(guī)律的組合原則（三）組合型運動規(guī)律

組合型運動規(guī)律舉例運動規(guī)律的組合原則（三）組合型運動規(guī)律組合型運動規(guī)律舉72按凸輪機構的工作要求選擇一種基本運動規(guī)律作為主體運動規(guī)律，然后用其它運動規(guī)律與之組合，通過優(yōu)化對比，尋求最佳的組合型式。運動規(guī)律的組合原則行程的起點和終點處有較好的邊界條件。根據(jù)不同的使用要求，運動規(guī)律的連接點處應滿足位移、速度、加速度甚至是更高一階導數(shù)的連續(xù)條件，以減少或避免沖擊。各段運動規(guī)律要有較好的動力特性。按凸輪機構的工作要求選擇一種基本運動規(guī)律作為主體運動規(guī)律，73組合型運動規(guī)律舉例改進梯形加速度運動規(guī)律改進等速運動規(guī)律組合型運動規(guī)律舉例改進梯形加速度運動規(guī)律改進等速運動規(guī)律74從動件的最大速度應盡量小從動件的最大加速度應盡量小，且無突變從動件的最大躍度應盡量小三、從動件運動規(guī)律的選擇與設計原則從動件的最大速度應盡量小從動件的最大加速度75第三節(jié)凸輪輪廓曲線的設計主要任務根據(jù)選定的從動件運動規(guī)律和其它設計數(shù)據(jù)，畫出凸輪的輪廓曲線或計算出輪廓曲線的坐標值。一、凸輪機構的相對運動原理二、凸輪機構的輪廓曲線三、凸輪廓線的設計1.直動從動件盤形凸輪廓線的設計2.直動平底從動件盤形凸輪廓線的設計3.擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計第三節(jié)凸輪輪廓曲線的設計主要任務根據(jù)選定76一、凸輪機構的相對運動原理直動尖底從動件盤形凸輪機構結論：復合運動中從動件尖頂相對凸輪運動的運動軌跡就形成了凸輪的輪廓曲線。反轉(zhuǎn)法平底從動件滾子從動件一、凸輪機構的相對運動原理直動尖底從動件盤形凸輪機構結論：反77平底從動件滾子從動件平底從動件滾子從動件平底從動件滾子從動件平底從動件滾子從動件78

實際廓線——凸輪與從動件直接接觸的廓線稱為凸輪的工作廓線。

理論廓線——對于滾子從動件，可把滾子圓心看作從動件的尖點，該點的復合運動軌跡稱為凸輪的理論廓線。實際廓線是滾子的包絡線。理論廓線與實際廓線之間的法線距離處處相等，均等于滾子半徑。因此，當已知凸輪的理論廓線方程和滾子曲線方程后，滾子的包絡線方程就是凸輪的實際廓線方程。

二、凸輪機構的輪廓曲線注意：在滾子從動件盤形凸輪機構中，凸輪轉(zhuǎn)角一般在理論廓線的基圓上量度，從動件的位移也是導路的方向線與理輪廓線基圓的交點至滾子中心之間的距離。實際廓線——凸輪與從動件直接接觸的廓線稱為凸791.直動從動件盤形凸輪廓線的設計1.直動從動件盤形凸輪廓線的設計80式中：

代入上式并整理，得直動滾子從動件盤形凸輪的理輪廓線方程為：滾子圓的方程為：所以：實際廓線是圓心位于理論廓線上的滾子圓的包絡線，其方程為：聯(lián)立求解包絡線方程，可得到實際廓線方程為：即：設計