精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)第六章概率初步1感受可能性一、學(xué)生起點分析：初中一年級學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，能對生活中的常見現(xiàn)象發(fā)生的可能性進行一定的分析和判斷，但缺乏系統(tǒng)知識來規(guī)范。初中一年級學(xué)生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)生動活潑、直觀形象，且貼近生活。由于學(xué)生概括能力較弱，推理能力還有待不斷發(fā)展，所以在教學(xué)時，可讓學(xué)生分組合作與交流，幫助他們通過直觀形象地感知來理解抽象邏輯關(guān)系，是完成本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵，因此要注意調(diào)動和保護學(xué)生的積極性。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：本節(jié)課首先通過生活常識提問及實驗激發(fā)學(xué)生興趣，同時引出新課內(nèi)容，進而判斷事件類型，并不斷滲透事件發(fā)生的可能性。讓學(xué)生在經(jīng)歷猜測、試驗、探究、交流與分析過程中獲得結(jié)論，進一步發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，體會不確定事件的特點。本節(jié)課倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)，為此，本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是：1.知識與技能：通過猜測與游戲的方式，讓學(xué)生進入問題情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的；2.過程與方法：使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，獲得結(jié)論，感受數(shù)學(xué)和實際生活的聯(lián)系，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達能力；3.情感與態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)游戲情景，使學(xué)生主動參與，做數(shù)學(xué)實驗，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.重點：體會事件發(fā)生的確定性與不確定性難點：理解生活中不確定現(xiàn)象的特點，不確定事件發(fā)生的可能性大小，樹立一定的隨機觀念。三、教學(xué)過程設(shè)計：本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題；第二環(huán)節(jié)：思考猜測、探求新知；第三環(huán)節(jié)：猜想實踐，合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：鞏固提升，檢測自我；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題內(nèi)容：生活中有哪些事情一定會發(fā)生，哪些事情一定不會發(fā)生，哪些事情可能會發(fā)生？思考：1.隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)會是10嗎？2.隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定不超過6嗎？3.隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定是1嗎？今天我們學(xué)習(xí)第六章《頻率與概率》第一節(jié)的內(nèi)容“擲出的點數(shù)一定是1嗎？”，本節(jié)課我們將研究并解決相關(guān)問題。目的：通過問題情景的引入，引發(fā)思考，使學(xué)生初步感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”，直接切入本節(jié)課題。第二環(huán)節(jié)：思考猜測、探求新知活動內(nèi)容：教師提問——“下列事件一定發(fā)生嗎？”思考1:⑴玻璃杯從10米高處落到水泥地面上會破碎；⑵太陽從東方升起；⑶今天星期天，明天星期一；⑷太陽從西方升起；⑸一個數(shù)的絕對值小于0；活動目的：通過點名器讓學(xué)生回答上述問題，引出本節(jié)的知識點，并引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)，板書概念，其中⑴、⑵、⑶說明“什么是必然事件？”⑷⑸說明“什么是不可能事件？”進而讓學(xué)生了解何為確定事件。思考2：⑴擲一枚硬幣，有國徽的一面朝上。⑵買彩票恰好中獎⑶從商店買的飲料中獎⑷通過點名器找同學(xué)回答問題，“××”被選中活動目的：使學(xué)生在有趣的問題中體會不確定事件（隨機事件），提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和實際生活的聯(lián)系。第三環(huán)節(jié)：猜想實踐，合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容1：游戲——接力比賽：(看誰說得多)比賽要求:⑴組長決定接力順序，并畫“正”字記錄每組的題數(shù)；⑵擲骰子決定一名同學(xué)記時，必須在10秒內(nèi)說出一個事件；①可以是確定事件（并說明是必然事件還是不可事件）；②也可以是不確定事件；⑶以說的最多的小組為勝，事件貼近生活。活動目的：⑴讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活；⑵交給學(xué)生收集，分析，讓他們體會處理問題的方法；注意事項:⑴有爭議的事件，由組內(nèi)的同學(xué)按照少數(shù)服從多數(shù)的原則來裁判，并作好記錄，教師要仔細聆聽；⑵事件要貼近生活,符合生活實際。活動內(nèi)容2:游戲——摸球活動目的：進一步讓學(xué)生理解確定事件與不確定事件發(fā)生的情況，體會不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的，游戲簡單易懂，更直觀的加深學(xué)生對本節(jié)知識點的理解，也為上好下一節(jié)課做鋪墊。注意事項：本游戲最后一個環(huán)節(jié)要求試驗次數(shù)多些，所以根據(jù)所教班級實際情況與時間上的要求，可以讓學(xué)生以小組為單位在課前進行，并完成表格的填寫，教師要視學(xué)生情況而定?；顒觾?nèi)容3：利用均勻地骰子和同桌做游戲并填表，游戲規(guī)則與表格參照教材；通過交流回答問題：⑴在游戲過程中如何決定是繼續(xù)投擲骰子還是停止投擲骰子？⑵在游戲過程中，若前面擲出的點數(shù)和已經(jīng)是5，你是決定繼續(xù)投擲骰子還是停止投擲骰子？若擲出的點數(shù)和是9呢？活動目的：通過游戲使學(xué)生體會生活中許多不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。同時以游戲引入知識，學(xué)生接受起來會更自然，印象會更深刻。通過親身體驗，把問題滲透到游戲中，找到求隨機事件中可能性大小的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。注意事項：讓學(xué)生多讀幾遍規(guī)則，讀懂規(guī)則，在游戲過程中教師要及時關(guān)注各組每個學(xué)生的表現(xiàn)，適時引導(dǎo)，特別是缺乏討論積極性和主動性的小組和學(xué)生，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的興趣，必要時可親自參與到此小組，盡可能使課堂達到最佳效果。第四環(huán)節(jié)：鞏固提升，檢測自我活動內(nèi)容：學(xué)生以競賽方式回答下列問題：1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）將油滴入水中，油會浮在水面上；（3）任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)比座位號是5的倍數(shù)可能性大；（4）任意投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)；（5）13個人中，至少有兩個人出生的月份相同；（6）經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈；（7）在裝有3個球的布袋里摸出4個球（8）拋出的籃球會下落。（9）打開電視機，它正在播放動畫。2、下面第一排表示了各袋中球的情況，請你用第二排的語言來描述摸到紅球的可能性大小，并用線連起來。111122413、某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒。當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大，遇到哪一種燈的可能性最??？4、口袋里有10只黑襪子，6只白襪子，8只紅襪子，任意摸出一只襪子，什么顏色襪子摸出的可能性最大？5、有一些寫著數(shù)字的卡片，他們的背面都相同，先將他們背面朝上，從中任意摸出一張：摸到幾號卡片的可能性最大？摸到幾號卡片的可能性最小？（3）摸到的號碼是奇數(shù)和摸到的號碼是偶數(shù)的可能性，哪個大？6、袋子里有8個紅球，m個白球，3個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（）A．1B．3C．5D．10活動目的：拓寬學(xué)生的思路，對本節(jié)知識進行查缺補漏，并進一步的鞏固加深，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦、勇于探究的精神。注意事項：對于第4題與第5題可適當(dāng)?shù)恼f出事件發(fā)生的可能性的大小，即概率的大小，為今后學(xué)習(xí)概率做鋪墊；對于第6題可根據(jù)回答情況講解。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)活動內(nèi)容1：師生共同回顧新知探究的整個過程，互相交流總結(jié)本節(jié)的知識點：⑴理解確定事件與不確定事件；⑵知道不確定事件發(fā)生的可能性有大有?。虎呛侠磉\用所學(xué)知識分析解決相關(guān)問題?；顒幽康模哄憻拰W(xué)生的口頭表達能力，體會學(xué)習(xí)的成果，感受成功的喜悅，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）活動內(nèi)容2：課后作業(yè)⑴教材P142問題解決“誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大”（小組探究交流）⑵自己收集生活中的隨機事件，并了解其發(fā)生的可能性有多大注意事項：根據(jù)學(xué)生實際靈活選擇作業(yè)內(nèi)容?；顒幽康模赫n下收集，是課堂的延伸，而適量的作業(yè)也是對本節(jié)知識的進一步鞏固與拓展，也進一步加深了新知在學(xué)生頭腦中的印跡，為更好的學(xué)習(xí)下節(jié)課的知識打下良好的基礎(chǔ)。四、安全教育：2頻率的穩(wěn)定性（第1課時）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗過事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性,對一些游戲的公平性能初步地作出自己的評判。學(xué)生已接觸了不確定事件，了解了不確定事件發(fā)生的可能性有大有小，學(xué)生具備了進一步探索頻率的穩(wěn)定性及頻率與概率的關(guān)系的能力。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，并對“做數(shù)學(xué)”有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對大量重復(fù)試驗事件發(fā)生頻率的認識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：使學(xué)生經(jīng)歷“猜測—實驗和收集實驗數(shù)據(jù)—分析試驗結(jié)果—驗證猜測”的過程，探索大量重復(fù)試驗中不確定事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在一個常數(shù)附近。頻率、概率是新課程標(biāo)準(zhǔn)第三學(xué)段“統(tǒng)計與概率”中的兩個重要概念。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生，進一步理解試驗頻率和理論概率的辨證關(guān)系，同時亦為學(xué)生體會概率和統(tǒng)計之間的聯(lián)系打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)分析以及做出推斷的全過程，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課設(shè)計了以下目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能:通過試驗讓學(xué)生理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計出某一事件發(fā)生的頻率。2.過程與方法:在活動中進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力。3.情感與態(tài)度:通過對實際問題的分析,培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；進一步體會“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力教學(xué)重點：通過試驗讓學(xué)生理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時，實驗的頻率具有穩(wěn)定性，并據(jù)此能初步估計出某一事件發(fā)生的可能性大小。教學(xué)難點：大量重復(fù)試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.學(xué)習(xí)方式：學(xué)生在教師指導(dǎo)下進行“猜想→實驗→分析→交流→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”的一系列活動，積極思考，獨立探索，自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的規(guī)律。教學(xué)方式：通過具體的現(xiàn)實情境，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過“猜想→實驗→分析→交流→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”，經(jīng)歷自主探索、分組實驗、合作交流等活動形式，以學(xué)生為主體，教師創(chuàng)設(shè)和諧，愉悅的環(huán)境，輔以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。同時利用計算機演示教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)的交互性與直觀性，打破教學(xué)常規(guī)，提高課堂效率。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備；創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；分組試驗，獲取數(shù)據(jù)；合作交流，探究新知；鞏固訓(xùn)練，發(fā)展思維；歸納小結(jié)；布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備以2人合作小組為單位準(zhǔn)備圖釘。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣活動內(nèi)容：教師首先設(shè)計一個情景對話：以小明和小麗玩拋圖釘游戲為背景展開交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測，進而產(chǎn)生通過試驗驗證的想法?；顒幽康模号囵B(yǎng)學(xué)生猜測游戲結(jié)果的能力，并從中初步體會試驗結(jié)果可能性有可能不同。讓學(xué)生體會猜測結(jié)果，這是很重要的一步，我們所學(xué)到的很多知識，都是先猜測，再經(jīng)過多次的試驗得出來的。而且由此引出猜測是需通過大量的試驗來驗證。這就是我們本節(jié)課要來研究的問題。實際教學(xué)效果：學(xué)生在一個開放的環(huán)境下對生活中存在的問題進行猜測，事實上，學(xué)生對游戲的公平性進行猜測的過程，就已經(jīng)開始體會事件發(fā)生的可能性有大有小，這就為下一環(huán)節(jié)用試驗估算事件發(fā)生頻率打好基礎(chǔ)。同時簡短對話易于快速引入新課，利于課堂環(huán)節(jié)的銜接。第三環(huán)節(jié)分組試驗，獲取數(shù)據(jù)活動內(nèi)容：參照教材提供的任意擲一枚圖釘，出現(xiàn)釘尖朝上和釘尖朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來做做試驗。請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圖釘：兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）介紹頻率定義:在n次重復(fù)試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。（2）累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率m/n活動目的：通過分組試驗讓學(xué)生體驗不確定事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程，驗證之前的猜想.當(dāng)試驗的次數(shù)較少時,規(guī)律不明顯,甚至與開始的猜測有矛盾，讓學(xué)生動腦得出造成這種結(jié)果的原因是試驗的次數(shù)不夠，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。從而使學(xué)生自發(fā)的把全班試驗的結(jié)果都統(tǒng)計出來，學(xué)會進行試驗和收集試驗數(shù)據(jù)。分組試驗也可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索意識，激發(fā)學(xué)生形成由大膽猜想到驗證猜想最后總結(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)思考過程.實際教學(xué)效果：學(xué)生經(jīng)過這一環(huán)節(jié)對不確定事件發(fā)生的頻率的發(fā)現(xiàn)過程有了全面地認識，通過試驗進一步使學(xué)生明確釘尖朝上和釘尖朝下的頻率大小，領(lǐng)會數(shù)學(xué)是來源于生活，進一步了解不確定事件的特點，發(fā)展隨機觀念,培養(yǎng)求真意識；在動手操作的過程中認識到頻率的穩(wěn)定性第四環(huán)節(jié)操作交流，探究新知活動內(nèi)容：(1)請同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖（2）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律?結(jié)論:在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性活動目的：通過繪制折線統(tǒng)計圖的過程,使學(xué)生進一步對數(shù)據(jù)進行處理,觀察形象直觀的統(tǒng)計圖進而得出結(jié)論,突出本節(jié)課的重點.學(xué)生分組討論議一議的兩個問題,進一步加深對頻率穩(wěn)定性的認識,初步體會用頻率可以估計事件發(fā)生的可能性的大小.實際教學(xué)效果：學(xué)生通過小組之間的合作、交流，繪制折線統(tǒng)計圖,使學(xué)生學(xué)會獨立處理數(shù)據(jù).通過觀察圖像分析,產(chǎn)生初步判斷.再通過共同觀察幻燈片上的折線圖進一步驗證猜想，為回答接下來的議一議做好準(zhǔn)備。在議一議中，學(xué)生對1，2問快速做出回答。學(xué)生通過小組討論交流后得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的語言組織能力和表達能力.通過數(shù)學(xué)史實的介紹,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景,增長見聞,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第五環(huán)節(jié)鞏固訓(xùn)練發(fā)展思維活動內(nèi)容：問題1、某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表：射擊總次數(shù)n1020501002005001000擊中靶心次數(shù)m9164188168429861擊中靶心頻率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖；（3）觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？問題2:某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法?在同樣條件下，大量地對這種幼樹進行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率．如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值．（1）下表是統(tǒng)計試驗中的部分數(shù)據(jù)，請補充完整：移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率10502704007501500350070009000140008472353696621335320363358073126280.80________0.871________________0.8900.915________________0.902（2）由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_______棵.（4）我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_______棵.問題3.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？(2)你能估計調(diào)查到10000名同學(xué)時，紅色的頻率是多少嗎？(3)若你是該廠的負責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？數(shù)學(xué)理解：拋一個如圖所示的瓶蓋，蓋口向上或蓋口向下的可能性是否一樣大？怎樣才能驗證自己結(jié)論的正確性？活動目的：設(shè)置問題1主要是銜接本節(jié)課的探索試驗題,使學(xué)生形成分析數(shù)據(jù)、計算數(shù)據(jù)、繪制表格、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思維，同時進一步體會頻率的穩(wěn)定性。本題難度不大，適合學(xué)生獨立完成后展演。問題2幼樹移植成活率是實際問題中的一種概率問題,也是反映頻率穩(wěn)定性的典型題．這個實際問題中的移植試驗不屬于各種結(jié)果可能性相等的類型，所以成活率要由頻率去估計．先由學(xué)生討論出，幼樹移植成活率不屬于各種結(jié)果可能性相等的類型，所以成活率要由頻率去估計．接著計算出上述表格中的空缺（成活的頻率），觀察表格，根據(jù)成活的頻率哪一組數(shù)所穩(wěn)定到的那個常數(shù)，得出幼樹移植成活的頻率,進而用這個頻率來估計幼苗成活的可能性的大小。問題3設(shè)計了一個學(xué)生生活中經(jīng)常使用的筆袋問題，貼近學(xué)生生活。給出折線統(tǒng)計圖，避免了繁瑣的計算和繪圖過程，節(jié)省了學(xué)生答題的時間，提高了課堂教學(xué)的效率。本題設(shè)置了復(fù)式折線統(tǒng)計圖的形式，拓展了題型，豐富了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。本題采用獨立思考后搶答的形式進行，有利于活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)理解是考察學(xué)生設(shè)計試驗解決問題的能力，本題與拋圖釘問題類似，有利于檢驗教學(xué)效果。實際教學(xué)效果：學(xué)生獨立完成第一題后教師設(shè)計展演環(huán)節(jié)。可分別讓各個層次的學(xué)生利用實物投影展示第一題的完成情況，并點評存在的問題，鞏固對頻率穩(wěn)定性的認識；問題2主要以學(xué)生討論為主，體現(xiàn)小組合作意識，培養(yǎng)合作交流的能力，完成進一步的鞏固；問題3的設(shè)置體現(xiàn)遞進性，拓展學(xué)生思維，體現(xiàn)課堂教學(xué)的實用性和高效性。第六環(huán)節(jié)回憶思考，歸納小結(jié)活動內(nèi)容：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了哪些知識？2、在本節(jié)課的教學(xué)活動中，你獲得了哪些活動體驗？活動目的：對本節(jié)課的知識進行回顧，師生互相交流如何通過試驗的方法來確定頻率的穩(wěn)定性，及用頻率來估計事件發(fā)生的可能性的大小。同時總結(jié)活動體驗，有利于學(xué)生積累活動經(jīng)驗，形成良好的數(shù)學(xué)思考過程。實際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，樹立正確的隨機觀念，通過現(xiàn)實世界中熟悉和感興趣的問題，豐富對頻率背景的認識，積累大量的活動經(jīng)驗。第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)教材145頁知識技能1教學(xué)設(shè)計反思1．充分利用教材資源，合理進行拓展應(yīng)用。本節(jié)課教材中的試驗為學(xué)生體會隨機事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性提供了充足的依據(jù)，所以設(shè)計本節(jié)課件時選用了教材中的例子，更能體現(xiàn)本節(jié)的教學(xué)重點。教材是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，實施新課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源。在教學(xué)中要既要充分使用教材又要合理拓展，使教學(xué)更具實效性。本節(jié)課教師通過具體的現(xiàn)實情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活，打破了傳統(tǒng)的注入式的教學(xué)模式，通過一系列精心設(shè)計把它改成學(xué)生所經(jīng)歷的情境引入課題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行猜想、實驗、分析、交流、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用，學(xué)生在操作、思考、交流中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，特別是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動采取多樣化的形式，激發(fā)了學(xué)生的競爭意識、合作意識、動手操作意識等，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，課堂教學(xué)效果良好。以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)高效課堂相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會在教師的組織引導(dǎo)下，自主探究、合作交流的形式讓學(xué)生思考問題，學(xué)會作交流獲取知識，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口能力，結(jié)合生活化問題開發(fā)學(xué)生潛在智力因素，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。2頻率的穩(wěn)定性（第2課時）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)會求簡單事件發(fā)生的可能性。對簡單事件發(fā)生的可能性能夠做出預(yù)測，并闡述自己的理由。前面一節(jié)課中又學(xué)習(xí)了在實驗次數(shù)很大時，不確定事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動。學(xué)生具備了進一步學(xué)習(xí)由不確定事件發(fā)生的頻率來估計事件發(fā)生的概率的能力。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)體驗實驗次數(shù)很大時，不確定事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對事件發(fā)生等可能性的認識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：使學(xué)生經(jīng)歷“猜測—實驗和收集實驗數(shù)據(jù)—分析試驗結(jié)果—驗證猜測”的過程，了解頻率的穩(wěn)定性和如何通過大量重復(fù)實驗發(fā)生的頻率來估計事件發(fā)生的概率。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課內(nèi)容從屬于“統(tǒng)計與概率”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于概率教學(xué)的遠期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)分析以及做出推斷的全過程，發(fā)展學(xué)生的概率意識”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能:學(xué)會根據(jù)問題的特點,用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率,培養(yǎng)分析問題,解決問題的能力；2.過程與方法:通過對問題的分析,理解用頻率來估計概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法；3.情感態(tài)度與價值觀:通過對實際問題的分析,培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；進一步體會“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力教學(xué)重點：通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率.教學(xué)難點：通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率.學(xué)習(xí)方式：學(xué)生在教師指導(dǎo)下進行“猜想→實驗→分析→交流→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”的一系列活動，積極思考，獨立探索，自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的規(guī)律。教學(xué)方式：通過具體的現(xiàn)實情境，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過“猜想→實驗→分析→交流→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”，經(jīng)歷一番前人發(fā)現(xiàn)這個結(jié)果的“濃縮”過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備；創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；合作交流，獲取數(shù)據(jù)；操作交流，探究新知；學(xué)以致用，發(fā)展思維；回憶思考，歸納小結(jié)；布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備以4人合作小組為單位準(zhǔn)備一元硬幣，,并回顧知識點。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣活動內(nèi)容：教師首先讓學(xué)生回顧學(xué)過的三類事件，接著讓學(xué)生拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)正面朝上、正面朝下兩種情況，你認為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎？（讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活）?；顒幽康模菏箤W(xué)生回顧學(xué)過的三類事件，并由擲硬幣游戲培養(yǎng)學(xué)生猜測游戲結(jié)果的能力，并從中初步體會猜測事件可能性。讓學(xué)生體會猜測結(jié)果，這是很重要的一步，我們所學(xué)到的很多知識，都是先猜測，再經(jīng)過多次的試驗得出來的。而且由此引出猜測是需通過大量的實驗來驗證。這就是我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題）。實際教學(xué)效果：學(xué)生在一個開放的環(huán)境下對生活中存在的問題進行猜測，而且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使猜測的結(jié)果更加準(zhǔn)確。事實上，學(xué)生對游戲發(fā)生的可能性進行猜測的過程，就已經(jīng)開始體會事件發(fā)生的可能性，這就為下一環(huán)節(jié)用實驗驗證事件發(fā)生的可能性打好基礎(chǔ)。第三環(huán)節(jié)合作交流，獲取數(shù)據(jù)活動內(nèi)容：參照教材提供的任意擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上和正面朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來做做試驗。請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的硬幣：（1）同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中：試驗總次數(shù)20正面（壹圓）朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率（正面朝上的次數(shù)/試驗總次數(shù)）正面朝下的頻率（正面朝下的次數(shù)/試驗總次數(shù)）…（2）各組分工合作，分別累計進行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表：試驗總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率活動目的：一是通過實驗讓學(xué)生體驗等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程，當(dāng)試驗的次數(shù)較少時,折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大,與開始的猜測有矛盾，讓學(xué)生動腦得出造成這種結(jié)果的原因是實驗的次數(shù)不夠，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。從而使學(xué)生自發(fā)的把全班試驗的結(jié)果都統(tǒng)計出來，學(xué)會進行實驗和收集實驗數(shù)據(jù)。二是培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，通過實驗和收集實驗數(shù)據(jù)的過程使學(xué)生之間增進感情，并明白團隊精神的重要性。實際教學(xué)效果：學(xué)生經(jīng)過這一環(huán)節(jié)對等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程有了全面地認識，通過實驗進一步使學(xué)生理解事件發(fā)生的可能性，領(lǐng)會數(shù)學(xué)是來源于生活，進一步了解不確定事件的特點，發(fā)展隨機觀念；在豐富的問題情境中認識到概率是刻畫不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在單獨一個小組進行試驗時各小組之間正面朝上的頻率數(shù)據(jù)差距較大，與猜測產(chǎn)生矛盾，學(xué)生對產(chǎn)生的矛盾進行了討論，最終得出造成這種結(jié)果的原因是實驗的次數(shù)不夠，使學(xué)生能夠自己去發(fā)現(xiàn)問題，從而得出把全班各個小組的總試驗次數(shù)統(tǒng)計出來。接下來對如何把全班的試驗的結(jié)果都統(tǒng)計出來產(chǎn)生了激烈的爭論，使學(xué)生樹立在學(xué)習(xí)過程中找最佳解決辦法的思想。第四環(huán)節(jié)操作交流，探究新知活動內(nèi)容：1．請同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖正面朝上的頻率正面朝上的頻率1.01.00.80.80.60.60.50.50.40.40.20.2試驗總次數(shù)試驗總次數(shù)12060204080200180160140100120602040802001801601401002．觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3．下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所作的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)：試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n布豐404020480.5069德?摩根409220480.5005費勒1000049790,4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼30000149940.4998羅曼諾夫斯基80640396990.4923表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？4．總結(jié)新知：（1）、在實驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為：頻率的穩(wěn)定性。（2）、我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為P(A)。（3）、一般的，大量重復(fù)的實驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率。5．想一想：事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù)?；顒幽康模和怀霰竟?jié)課的重點：通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率，并掌握三類事件的概率值。實際教學(xué)效果：學(xué)生通過小組之間的合作、交流，對不確定事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率。再通過對歷史上數(shù)學(xué)家所作擲硬幣試驗數(shù)據(jù)的討論學(xué)生的思維變得更加活躍，為回答接下來的新知應(yīng)用做好準(zhǔn)備。第五環(huán)節(jié)新知的應(yīng)用過程(一)學(xué)以致用。由學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)的概率的知識解決教材中擲硬幣的問題題目內(nèi)容：1、由上面的實驗，請你估計拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？(二)牛刀小試。學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)的由事件發(fā)生的頻率來估概率解決實際問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活又能解決生活中的實際問題。1、對某批乒乓球的質(zhì)量進行隨機抽查，結(jié)果如下表所示：隨機抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164381164414825優(yōu)等品率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個，它為優(yōu)等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000個乒乓球進行質(zhì)量檢查，對比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會一樣嗎？為什么？(三)是“玩家”就玩出水平。通過讓學(xué)生自由選擇任務(wù)難度，實現(xiàn)分層次教學(xué)。在好學(xué)生的引領(lǐng)下，逐步突出本節(jié)課的重點知識題目內(nèi)容：智慧版1、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）Ａ.擲兩枚骰子，同時出現(xiàn)數(shù)字“6”Ｂ.小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六Ｄ.小明步行的速度是每小時40千米2、口袋中有9個球，其中4個紅球，3個藍球，2個白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（）A.從口袋中拿一個球恰為紅球B.從口袋中拿出2個球都是白球C.拿出6個球中至少有一個球是紅球D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白3、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實驗，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認為正面朝上的概率大約為,朝下的概率為，你同意他的觀點嗎？你認為他再多做一些實驗，結(jié)果還是這樣嗎？超人版1：給出以下結(jié)論，錯誤的有（）①如果一件事發(fā)生的機會只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生.②如果一件事發(fā)生的機會達到99.5%，那么它就必然發(fā)生.③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生.④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為,那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？3、把標(biāo)有號碼1，2，3，……，10的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，號碼為小于7的奇數(shù)的概率是______．設(shè)計說明：（一）結(jié)合新舊知識發(fā)現(xiàn)重要結(jié)論。（二）應(yīng)用所學(xué)新知解決典型概率問題，解決與生活實際聯(lián)系緊密的問題。通過分組競賽的方式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。（三）靈活應(yīng)用所學(xué)知識完成主觀問題。培養(yǎng)學(xué)生的有條理表達能力，是學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。（五）行家看門道：靈活機動的練習(xí)題，鞏固新知。題目內(nèi)容：1、擲一枚均勻的骰子。（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）擲出點數(shù)為1與擲出點數(shù)為2的可能性相同嗎？擲出點數(shù)為1與擲出點數(shù)為3的可能性相同嗎？（3）每個出現(xiàn)的可能性相同嗎？你是怎樣做的？第六環(huán)節(jié)回憶思考，歸納小結(jié)活動內(nèi)容：對本節(jié)課的知識進行回顧，師生互相交流怎樣使用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率,怎樣求簡單事件的概率?；顒幽康模菏箤W(xué)生對用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率,怎樣求簡單事件的概率加深理解并將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中去。實際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率,怎樣求簡單事件的概率有了準(zhǔn)確的理解，樹立正確的隨機觀念，通過現(xiàn)實世界中熟悉和感興趣的問題，豐富對概率背景的認識，積累大量的活動經(jīng)驗。第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)課本習(xí)題6.3教學(xué)設(shè)計反思1．要創(chuàng)造性的使用教材，不拘泥于教材的形式。教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，實施新課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源。在教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材。本節(jié)課教師通過具體的現(xiàn)實情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活，打破了傳統(tǒng)的注入式的教學(xué)模式，通過一系列精心設(shè)計把它改成學(xué)生所經(jīng)歷的情境引入課題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行“猜想一實驗一分析一交流一發(fā)現(xiàn)一應(yīng)用”，學(xué)生在操作、思考、交流中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維的火花，經(jīng)歷了一番前人發(fā)現(xiàn)這個結(jié)果的“濃縮”過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生獨立探究和解決問題的能力。相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會通過課堂上小組合作擲硬幣試驗、并展示試驗結(jié)果的過程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。3．注意改進的方面在小組做出猜測之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。教師應(yīng)對小組合作給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實效性。教師應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動機，通過學(xué)生的發(fā)現(xiàn)給他們帶來滿意和內(nèi)在的激勵。3等可能事件的概率（第1課時）一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗過事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性，對簡單事件發(fā)生的可能性能夠做出預(yù)測，并闡述自己的理由。學(xué)生已接觸了不確定事件，前面兩節(jié)課通過活動感受了事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，為進一步了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法、體會概率的意義奠定了知識技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)體驗事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析概率與我們現(xiàn)實生活的聯(lián)系非常密切，通過本章的學(xué)習(xí)不僅能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系的緊密性，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，特別是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，鍛煉學(xué)生的綜合實踐能力，對培養(yǎng)學(xué)生“自主、合作、探究”這種新的學(xué)習(xí)方式將起到重要的作用。本節(jié)課中體會概率的意義不僅是本章的重點，也是學(xué)好本章的關(guān)鍵。一方面可以使學(xué)生體會到概率和確定數(shù)學(xué)一樣也是科學(xué)的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實世界中的眾多問題；另一方面，也使學(xué)生認識到概率的思維方式與確定性思維的差異。學(xué)生只有具備了這種隨機觀念才能明智地應(yīng)付變化和不確定性，這也是構(gòu)成在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)概率的重要原因。本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下：1．知識與技能：通過摸球游戲，幫助學(xué)生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義，根據(jù)已知的概率設(shè)計游戲方案2．過程與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力3．情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置以及分組游戲的設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點：1．概率的意義及其計算方法的理解與應(yīng)用。2．根據(jù)已知的概率設(shè)計游戲方案。教學(xué)難點：靈活應(yīng)用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。教學(xué)手段和教具準(zhǔn)備：自制球箱，準(zhǔn)備了紅、白色乒乓球若干，并運用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺。三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課共設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧思考、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知、游戲環(huán)節(jié)、練習(xí)提升、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)回顧思考活動內(nèi)容：任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能相同嗎？正面朝上的概率是多少？活動目的：本節(jié)課的內(nèi)容是要學(xué)會簡單的概率計算的方法，所以在學(xué)習(xí)新課以前復(fù)習(xí)有關(guān)簡單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。實際教學(xué)效果：學(xué)生基本都能回憶起上面的問題，并能準(zhǔn)確回答。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：一個袋中有5個球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？活動目的：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確表達自己的思維結(jié)果的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析事情發(fā)生的可能性，體會事件發(fā)生的等可能性，使本節(jié)課順利的進入到下一個環(huán)節(jié)。實際教學(xué)效果：學(xué)生對于引例中的摸球問題暢所欲言，表述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，準(zhǔn)確說出所有結(jié)果。第三環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)新知活動內(nèi)容：1.學(xué)習(xí)新知這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點？設(shè)一個實驗的所有可能結(jié)果有n個，每次試驗有且只有其中的一個結(jié)果現(xiàn)。如果每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的。想一想：你能找一些結(jié)果是等可能的實驗嗎？得出結(jié)論一般地，如果一個試驗有n個等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m個結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：P（A）=m／n活動目的：通過小組合作交流討論，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解何為等可能試驗，并且大家共同合作得出求等可能試驗中事件A的概率公式。在本環(huán)節(jié)中有利于培養(yǎng)學(xué)生與他人的合作、互助意識，鍛煉學(xué)生與他人的溝通、協(xié)作能力。實際教學(xué)效果：由于問題簡單教師應(yīng)注重給學(xué)生更多的展示自己才能的機會.從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生多動腦的好習(xí)慣。從而輕松掌握求在等可能試驗中事件A的概率公式。2.牛刀小試?yán)喝我鈹S一枚均勻骰子。（1）擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點數(shù)分別是5,6.所以P（擲出的點數(shù)大于4）==（2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點數(shù)分別是2,4,6.所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù)）==活動目的：由于前面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)概率的相關(guān)知識，所以此處練習(xí)教材中求擲一枚均勻骰子的問題。從而鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力?；顒有Ч涸谇懊娴臏?zhǔn)確講解后，學(xué)生能夠立刻準(zhǔn)確求出本題答案。但在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生按照規(guī)范形式書寫求出概率的過程，注意強調(diào)所有結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。第四環(huán)節(jié)游戲環(huán)節(jié)活動內(nèi)容：提問：（1）如下圖，盒子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小明從盒中任意摸出一球。請你求出摸出紅球的概率？活動目的：突出本節(jié)課的重點：概率的意義及其計算方法的理解。2.游戲環(huán)節(jié)：學(xué)生每4~5人為一組，將學(xué)生分為9組，進行摸球?qū)嶒?，每組摸球10次，并由本組同學(xué)記錄實驗結(jié)果。最后教師利用flash動畫表格累計10個小組的實驗結(jié)果，在累計的過程中要求學(xué)生認真觀察表格中實驗次數(shù)與百分比的變化規(guī)律，并提問為什么試驗的結(jié)果和前面同學(xué)所求概率相差很大?活動目的：以游戲和分組合作的方式驗證結(jié)論，一方面可以加深學(xué)生對于正確結(jié)論的理解和記憶，突破本節(jié)課重難點；另一方面有利于培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生與他人的合作、互助意識，鍛煉學(xué)生與他人的溝通、協(xié)作能力。實際教學(xué)效果：在累計結(jié)果時要求學(xué)生認真觀察實驗次數(shù)與百分比的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概率學(xué)中的重要結(jié)論：“實驗的次數(shù)越多，實驗的結(jié)果越接近于事件本身的概率?！边@樣做有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和主動性，給他們更多的展示自己才能的機會.從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生多動腦的好習(xí)慣。第五環(huán)節(jié)練習(xí)提升活動內(nèi)容：教師首先表揚學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)中同學(xué)們表現(xiàn)都非常好，大家團結(jié)合作，為了鼓勵大家，老師請同學(xué)們吃水果大餐，5種水果代表5道題，請大家選題回答。突出重點，突破難點?；顒有Ч河捎谝猿运男问竭M行選題回答，同學(xué)們答題積極性非常高，爭先恐后，強著回答，課堂氣氛空前活躍。5道題設(shè)置由淺入深，鍛煉同學(xué)們運用概率去解決身邊出現(xiàn)的問題。（一）桔子一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則：P（摸到紅球）=P（摸到白球）=P（摸到黃球）=（二）蘋果一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？（三）草莓將A,B,C,D,E這五個字母分別寫在5張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？（四）葡萄有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機地抽出一張，求：（1）抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率；（2）抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率；（3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。（五）香蕉小明所在的班有40名同學(xué)，從中選出一名同學(xué)為家長會準(zhǔn)備工作。請你設(shè)計一種方案，使每一名同學(xué)被選中的概率相同。第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)設(shè)計說明：師生互相交流總結(jié)概率的計算方法和根據(jù)已有的概率設(shè)計游戲的方法。鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括：1.概率的計算方法；2．根據(jù)已有的概率設(shè)計游戲的方法；3．常見的概率問題；4．學(xué)習(xí)本節(jié)課的感想。3636設(shè)計兩個概率是的游戲。預(yù)習(xí)下一課四、教學(xué)設(shè)計反思1．課堂上學(xué)生對于摸球后再放回這一前提了解的不夠清晰，這給本節(jié)課的問題分析帶來了一定的困難，也給本節(jié)課的實驗操作帶來了一定的錯誤隱患。建議教學(xué)時可以在引例提出時，學(xué)生分析問題的同時演示課件中的摸球游戲，使“放回”這一重要原則在學(xué)生的頭腦中留下深刻的印象，為后邊的問題分析與實驗操作鋪平道路。也可以在實驗之前演示錄象中的學(xué)生的正確操作，教師可以對學(xué)生的“搖晃、攪拌”的行為給以強調(diào)或表揚，來加深學(xué)生對這一問題的理解，使實驗?zāi)軌蝽樌耐瓿伞?．本節(jié)課的許多學(xué)生思考的地方，教師一定給學(xué)生討論、研究的時間。在學(xué)生充分討論以后教師再給以必要的問題提示，這樣才能加深學(xué)生的印象，更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。3．本節(jié)課設(shè)置了多個不同層次的問題，教師在表揚優(yōu)等生敢于接受挑戰(zhàn)、敢于迎難而上的精神的同時一定不要忽視學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的點滴進步。3等可能事件的概率(第2課時）一學(xué)生起點分析：學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了用事件發(fā)生的頻率估計該事件發(fā)生的概率，初步理解了概率的含義以及一些常見古典概型概率的求法，具備了求簡單事件的概率的基本技能；學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些小組合作試驗活動，解決了一些簡單的概率問題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事合作試驗所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二學(xué)習(xí)任務(wù)分析：教科書基于學(xué)生對頻率、概率認識的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同題目的要求設(shè)計出符合條件的摸球游戲。但這僅僅是這堂課外顯的具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課《摸到紅球的概率》內(nèi)容從屬于“統(tǒng)計與概率”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于概率教學(xué)的遠期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)分析以及作出推斷的全過程，發(fā)展學(xué)生的隨機意識”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.知識與技能：通過小組合作、交流、試驗，理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同問題的要求設(shè)計出符合條件的摸球游戲；2.過程與方法：再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和簡單分析、作出決策的合作交流過程.發(fā)展學(xué)生的隨機意識；讓學(xué)生在小組活動中通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達能力；3.情感與態(tài)度：在試驗過程中體會數(shù)據(jù)的客觀真實性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.教學(xué)重點：1、概率的意義及古典概型的概率的計算方法的理解與應(yīng)用。2、初步理解游戲的公平性,會設(shè)計簡單的公平的游戲.3、根據(jù)題目要求設(shè)計游戲方案。教學(xué)難點：1、初步理解游戲的公平性,會設(shè)計簡單的公平的游戲.2、靈活應(yīng)用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。教學(xué)手段和教具準(zhǔn)備：自制球箱，準(zhǔn)備了紅、白色乒乓球若干，并運用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺。三教學(xué)過程設(shè)計：本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)沖突,導(dǎo)入新課；小組合作交流,學(xué)習(xí)新知；在自我挑戰(zhàn)過程中獲得和鞏固新知；更上層樓,突破難點；智力大比拼,鞏固練習(xí)所學(xué)知識；課堂小節(jié);布置作業(yè)。四教學(xué)流程：第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)沖突，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：六人為一小組討論：在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外完全相同）的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？活動目的：前蘇聯(lián)教育家贊可夫就曾主張在教學(xué)中“利用‘沖突’來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，即人為的為掌握知識設(shè)置各種矛盾”，在互相沖突中“促進學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的不斷上升”。對于這個游戲的公平性的問題是本節(jié)課的教學(xué)重點之一和教學(xué)難點之一.有學(xué)生會堅持認為摸到紅球和白球的概率相同，認為游戲是公平的。從而產(chǎn)生學(xué)生認識問題上的矛盾沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,從而順利的導(dǎo)入新課,帶領(lǐng)學(xué)生迅速的進入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程.教學(xué)的實際效果：大部分同學(xué)都認為游戲是不公平的，小凡獲勝的可能性大。張明陽同學(xué)堅持認為要么小明勝利，要么小凡勝利，他們獲得勝利的可能性都是二分之一，所以這個游戲是公平的。教師啟發(fā)：所謂游戲的公平性，不是一次實驗的具體結(jié)果，而是在實驗之前預(yù)測誰獲得勝利的可能性大。下面我們就通過小組合作，看一看在多次實驗下究竟是小明獲得勝利的機會多，還是小凡獲勝的機會多。把課堂順利的帶入下一個環(huán)節(jié)。第二環(huán)節(jié)小組合作交流，學(xué)習(xí)新知活動內(nèi)容：各小組進行摸球?qū)嶒?，記錄每次實驗的結(jié)果。統(tǒng)計各小組的實驗結(jié)果，填充在課件中鏈接的電子表格中。隨著實驗結(jié)果的累計，摸到紅球的頻率會穩(wěn)定在0.4附近，摸到白球的頻率會穩(wěn)定在0.6附近。得出結(jié)論。小凡獲勝的可能性更大。從而確定這個游戲是不公平的。學(xué)生口述解題書寫思路,課件展示解題的完整過程。小組討論總結(jié)：在一個雙人游戲中，游戲公平與不公平最終怎樣判定。利用剛剛得到的結(jié)論，按題目要求設(shè)計游戲?；顒幽康模海?）利用小組合作探究的方式統(tǒng)一驗證猜想。(2)規(guī)范學(xué)生的解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生良好的答題習(xí)慣,突出本節(jié)課的重點知識.（3）歸納總結(jié)，突破難點。(4)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。知識的掌握、技能的形成、能力的培養(yǎng)，以及良好學(xué)風(fēng)的養(yǎng)成，必須通過一定量的練習(xí)才能實現(xiàn)。應(yīng)使學(xué)生“初步學(xué)會應(yīng)用所學(xué)知識方法解決簡單的實際問題”。所以，練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)。通過設(shè)計游戲的練習(xí)，能讓學(xué)生輕松鞏固已學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心深處的學(xué)習(xí)興趣，同時也為教師及時檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果提供方便條件。教學(xué)的實際效果：學(xué)生對于小組合作探究，電子表格統(tǒng)計結(jié)果表現(xiàn)出極大的興趣，積極投入到實驗中。通過實驗和統(tǒng)計結(jié)果逐漸理解了在一個雙人游戲中，怎樣判定游戲的公平性。逐漸理解了概率在判定游戲公平性中所起到的作用。在教師的解題過程展示中掌握本節(jié)課的重點知識，同時通過親身按要求設(shè)計游戲完成了本節(jié)課難點的突破。第三環(huán)節(jié)在自我的挑戰(zhàn)過程中獲得和鞏固新知活動內(nèi)容：（1）學(xué)生根據(jù)自己掌握知識的程度自主選擇智慧版和超人版習(xí)題并解決自己選擇的試題。智慧版1：用4個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲，使得摸到白球的概率為，摸到紅球的概率也是。智慧版2：選取4個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概率為，摸到白球和黃球的概率都是。超人版1：選取10個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概率為，摸到白球的概率也是。超人版2：選取10個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲，使得摸到紅球的概率為，摸到白球和黃球的概率都是.（2）更上層樓。①思考能否用7個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲。使得摸到紅球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。②思考能否用7個除顏色外完全相同的球設(shè)計一個摸球游戲。使得摸到紅球的概率是二分之一，摸到黃球和白球的概率都是四分之一。活動目的：逆向思維能力是思維能力的一個重要組成部分。加強從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須結(jié)合教學(xué)實際，有意識地加強逆向思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識和習(xí)慣，幫助學(xué)生克服單向思維定勢，引導(dǎo)學(xué)生從正向思維過渡到正、逆雙向思維，從而幫助學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力。本節(jié)課教材很重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，也試圖通過逆向思維鞏固和加深學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解與掌握。這一內(nèi)容是本節(jié)課的第二個重點知識與難點知識。本節(jié)課在這個環(huán)節(jié)上采用積極、表揚的方式對習(xí)題進行歸類分組，增強學(xué)生爭取進步的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生在積極而愉快的心理體驗中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在競爭的氛圍里積極思考、勇于挑戰(zhàn)，并且在解決問題后獲得成功的體驗。這些積極的表揚式的語言是學(xué)生學(xué)習(xí)的強大的精神刺激物，可以極大地激勵學(xué)生的進取精神，為學(xué)生積極行為的不斷涌現(xiàn)創(chuàng)設(shè)條件。另外，在一些反應(yīng)教快，自信心很強的學(xué)生挑戰(zhàn)成功之后，那些基礎(chǔ)教弱、缺乏自信心的學(xué)生會受到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，他們可以繼續(xù)挑戰(zhàn)教師布置的同類的其他習(xí)題，這樣有利于好帶弱，實現(xiàn)全體學(xué)生的共同進步。輔助完成本節(jié)課的重點知識和難點知識的教學(xué)。教學(xué)的實際效果：全班同學(xué)都對選擇性的答題方式表現(xiàn)出極大的興趣，在幾個優(yōu)等生的帶動下他們都積極的展示自己，順利的完成了教師設(shè)計的四個題目。平時幾個學(xué)習(xí)成績不太好的學(xué)生在前幾個學(xué)生做答后，掌握了答題方法，也積極踴躍的舉手發(fā)言，實現(xiàn)了教學(xué)面向全體學(xué)生的目的。第四環(huán)節(jié)更上層樓，突破難點活動內(nèi)容：（1）一道單項選擇題有A、B、C、D四個備選答案，當(dāng)你不會做的時候，從中隨機地選一個答案，你答對的概率是。（2）一副撲克牌，任意抽取其中的一張，①P(抽到大王）=。②P(抽到3）=。③P(抽到方塊）=。（3）請你解釋一下，打牌的時候，你摸到大王的機會比摸到3的機會小。（4）任意擲一枚均勻的骰子。①P(擲出的點數(shù)小于4）=。②P(擲出的點數(shù)是奇數(shù)）=。③P(擲出的點數(shù)是7）=。④P(擲出的點數(shù)小于7）=。（5）規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序為：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小與花色無關(guān)。①小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝?，F(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=。P(小穎獲勝）=。②若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=。P(小穎獲勝）=。③現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，P(小穎獲勝）=。P(小明獲勝）=。（6）請舉出一些事件，它們發(fā)生的概率都是四分之三。（7）小明和小剛都想去看周末的足球賽，但卻只有一張球票，小明提議用如下的辦法決定到底誰去看比賽：小明找來一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分為8份，隨意的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到顏色為紅色，則小剛?cè)タ醋闱蛸?；轉(zhuǎn)到其它顏色，小明去。你認為這個游戲公平嗎？如果你是小明，你能設(shè)計一個公平的游戲嗎？活動目的：每個學(xué)生都有不同方面的學(xué)習(xí)優(yōu)勢,也有不盡相同的興趣指向。因此,本節(jié)課教師設(shè)計了這種多梯度的練習(xí),讓不同水平的學(xué)生根據(jù)自己的能力、興趣、需要自主的選擇習(xí)題。學(xué)生應(yīng)用所學(xué)新知解決典型概率問題，解決與生活實際聯(lián)系緊密的問題。同時可以通過分組競賽的方式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。達到提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強學(xué)生的自信心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得滿足感，最終實現(xiàn)讓學(xué)生“樂學(xué)、愛學(xué)、主動學(xué)習(xí)”的目的。習(xí)題的設(shè)置并不是簡單的重復(fù)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容,而是從更廣泛、與現(xiàn)實聯(lián)系更緊密的角度鞏固本節(jié)課的重點知識和難點知識.讓優(yōu)等生吃飽,讓中等生吃好,讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成學(xué)習(xí)興趣、樹立學(xué)習(xí)自信心.真正實現(xiàn)課堂教學(xué)的分層次教學(xué),讓每一名學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展.教學(xué)的實際效果：有些學(xué)生對撲克牌不是很熟悉，教師根據(jù)實際情況對這一內(nèi)容進行了提問鋪墊、實物演示，減少了他們解決相關(guān)問題的障礙，獲得了較好的教學(xué)效果。另外，第7題是一道靈活機動的習(xí)題，教師可根據(jù)本班學(xué)生的實際情況進行刪減。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課的收獲與感想?；顒幽康模汗膭顚W(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括：常見概率的計算方法；雙人游戲中怎樣確定游戲的公平性；根據(jù)題目要求設(shè)計游戲方案的方法；學(xué)習(xí)本節(jié)課的感想等。教學(xué)的實際效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：常見概率的計算方法；游戲公平性的原則；根據(jù)題目要求設(shè)計游戲方案的方法；第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)每名學(xué)生設(shè)計一個游戲,課下互相探討游戲規(guī)則是否公平,若不公平,請修改游戲規(guī)則.五、教學(xué)設(shè)計反思1．要充分的利用和挖掘教材教材中有許多典型的練習(xí)題，教材提供給我們的教學(xué)重點、難點都很值得我們充分的利用和挖掘。2．相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會通過環(huán)環(huán)相扣的問題的設(shè)立與智力大比拼題目的設(shè)置，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。3．注意事項在教學(xué)的過程中，應(yīng)該留給學(xué)生充分獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。3等可能事件的概率（第3課時）學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)生已掌握了在具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。初步了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些事件概率的計算活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對概率知識的了解，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：理解在具體情境中了解概率的意義，能計算簡單事件發(fā)生的概率大小，并能解決一些實際問題。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1．知識與技能：了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算，能設(shè)計符合要求的簡單概率模型。2．過程與方法：具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。3．情感與態(tài)度：體會數(shù)學(xué)與生活實際的緊密聯(lián)系，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)設(shè)計分析根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中”的教學(xué)要求，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用，本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容：趣味游戲以“傳球游戲”開始，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂。要求：學(xué)生座位安排成方陣形式，開展傳球活動。（教師可以對學(xué)生活動給予一定的指導(dǎo)，發(fā)出口令“開始”、“?！?，學(xué)生進行循環(huán)傳球游戲。讓學(xué)生體驗事件的隨機性。）游戲結(jié)束后提出問題：（把問題寫在精致的卡片上，以下簡稱“題卡”）球落在男、女生的概率分別為多大？（用地磚及小球剪貼畫演示小球在方磚上隨機行走的過程，使學(xué)生初步感受小球停留在黑磚上的可能性的大小。）設(shè)計說明：使用多媒體的條件不成熟的地區(qū)，便可用這種形象的演示來代替，以期達到形象感知的效果。若有多媒體設(shè)備，便可用動畫演示，會更形象。思考下列問題：1．小球在臥室和書房中自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，在哪個房間里，小球停留在黑磚上的概率大？（學(xué)生：在臥室里）2．你是怎樣分析的？（生：黑色方磚的塊數(shù)多些）

3.你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？活動目的：由這些問題引發(fā)學(xué)生的思考，使知識間的過渡自然、輕松、直觀初步體驗幾何概型。通過這個活動，假設(shè)每個人所占的座位面積相等，計算概率大小。能從游戲中獲取盡可能多的信息，體會概率在社會生活中的實際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團結(jié)協(xié)作的精神。同時這個活動為課題的引入奠定了良好的基礎(chǔ)，在課堂中用源于學(xué)生真實、有趣的活動展開教學(xué)，必將極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。讓學(xué)生感知生活，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。實際教學(xué)效果：學(xué)生的熱情非常高，而且對所提出的問題理解的很好，輕松的做出答案。這些都充分展現(xiàn)了學(xué)生走進生活感受數(shù)學(xué)的高漲熱情和小組團結(jié)合作的精神。這就是我們本節(jié)課要來研究的問題，自然引出課題。第二環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)，感悟問題活動內(nèi)容：出示例題：假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（播放錄音，朗讀例題）各小組討論、交流后派代表說出自己的分析思路和答案，（選3~4個小組代表講解）活動目的：讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測—試驗—分析試驗結(jié)果”的過程，總結(jié)出這一類事件概率的計算方法和相應(yīng)的計算公式。進而達到本節(jié)課知識的升華。實際教學(xué)效果：學(xué)生在一個開放的環(huán)境下展示、講解親自獲取的知識，而且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使問題解決的更加全面。由此反映出學(xué)生善于觀察事物發(fā)現(xiàn)分析問題的良好品質(zhì),而這種品質(zhì)是在學(xué)生自覺行為中得到培養(yǎng)的,體現(xiàn)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價值觀。第三環(huán)節(jié)迷茫的小白兔（逐步設(shè)疑）活動內(nèi)容：出示“議一議”幾何概型，（20個方塊，其中黑色方塊5塊）思考下列問題，并由小組討論得出結(jié)論并交流?；ハ嘌a充完善，并派代表回答。（以“題卡”形式給出題目。）

1.題中所說“自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上”說明了什么？

2.小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？

3.小球停留在黑磚上的概率是多少？怎樣計算？

4.小球停留在白磚上的概率是多少？它與停留在黑磚上的概率有何關(guān)系？

5.如果黑磚的面積是5平方米，整個地板的面積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少？活動目的：通過這一個問題串，使學(xué)生充分體驗隨機性的必要性以及幾何概型的含義，并掌握概率的計算方法。以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考。便于加深對本節(jié)課知識的理解，有助于相關(guān)知識的消化實際教學(xué)效果：以尊重學(xué)生的個性差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要?？勺寣W(xué)生充分表達自己的看法，只要有道理即可，教師不可過多干涉。第四環(huán)節(jié)反饋矯正，鞏固練習(xí)（挑戰(zhàn)自我，激情無限）“十運會”射箭比賽休息之余,一名工作人員發(fā)現(xiàn)這樣的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬來爬去，最終停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P(蜘蛛停留在黃色區(qū)域內(nèi))=?；顒幽康模捍颂幜艚o學(xué)生充分的時間與空間去展示本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。并培養(yǎng)學(xué)生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力。實際教學(xué)效果：學(xué)生參與熱情高，發(fā)言踴躍?；顒觾?nèi)容：例1某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以獲得100元、50元，20元的購物券。（轉(zhuǎn)盤被等分成20個扇形）甲顧客購物120元，他獲得的購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購物券的概率分別是多少？思維引導(dǎo)：甲顧客購物的錢數(shù)超過了100元而不到200元，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會。轉(zhuǎn)盤一共等分了20份，其中1份紅色、2份黃色、4份綠色、因此對于甲顧客來說：P（獲得購物券）=P（獲得100元購物券）=P（獲得50元購物券）=P（獲得20元購物券）=活動目的：通過具體的生活事例，進一步體會概率在生活中的應(yīng)用，進一步體驗幾何概型事件概率的求法。實際教學(xué)效果：教學(xué)中首先讓學(xué)生獨立思考，然后進行交流，要讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)盤被等分了20份，并且每一個顧客都是自由地轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。結(jié)果是讓學(xué)生上黑板演，說明理由，并注意獨立書寫格式。發(fā)現(xiàn)錯誤，由學(xué)生自己解決，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識。學(xué)習(xí)時，要讓學(xué)生體會“轉(zhuǎn)盤被等分了20份，并且每位顧客都是自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤”的含義。

第五環(huán)節(jié)超級制作秀活動內(nèi)容：利用課前準(zhǔn)備的轉(zhuǎn)盤模型，進行設(shè)計。讓學(xué)生親自設(shè)計一個符合概率要求的轉(zhuǎn)盤。利用自己手中的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形，請借助身邊的工具，設(shè)計一個游戲，使得自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為。要求：以小組為單位，獨立完成設(shè)計后，在全班交流。（課前準(zhǔn)備好自制轉(zhuǎn)盤，每組分發(fā)一個。還要為他們準(zhǔn)備剪刀，以及紅、綠、藍各種顏色不粘膠彩紙。）

活動目的：這是一個開放性的問題，答案不唯一。既能使學(xué)生具體體驗幾何概型，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。第六環(huán)節(jié)：成果展示秀活動內(nèi)容：播放音樂，由各小組組長上講臺展示組內(nèi)成果。只要紅色只區(qū)域占只要紅色只區(qū)域占6份即可。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：小組討論，暢談自己的感受和體會，學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)歸納?；顒幽康模和ㄟ^與同伴的交流，學(xué)生互相補充進行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識與獨立歸納總結(jié)的能力。鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）實際教學(xué)效果：力求通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。注重讓學(xué)生活動，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，教師只起到一個拋磚引玉的作用，體現(xiàn)了教師為學(xué)生服務(wù)的宗旨。整節(jié)課課堂氣氛比較活躍，學(xué)生始終保持愉快的心情，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲和自信心，形成了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生進一步體會到“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展了“用數(shù)學(xué)”的意識與能力。通過本節(jié)課的教學(xué)，我深深體會到教師角色的轉(zhuǎn)變對于提高教學(xué)質(zhì)量的重要，只有尊重學(xué)生、贊賞學(xué)生，做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者與幫助者，喚起學(xué)生內(nèi)在的精神動力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，才可以上活課、上好課，從而有效地提高教學(xué)質(zhì)量。第八環(huán)節(jié)布置作業(yè)略。教學(xué)設(shè)計反思1．要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進行適當(dāng)調(diào)整。以問題的形式逐步總結(jié)認識，對教材的使用，要針對學(xué)校實際，靈活使用教材，科學(xué)駕馭教材，更要符合學(xué)生實際，使學(xué)生學(xué)有所得。教學(xué)中將重點放在在具體情境中了解概率的意義，能計算簡單事件發(fā)生的概率，并能解決一些實際問題，而且能讓學(xué)生通過趣味游戲親自去感受概率在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的實際價值，并且讓學(xué)生學(xué)以致用，揭開當(dāng)今商品促銷活動的神秘面紗。從而培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、選擇決策的能力。2．相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會通過課前小組趣味游戲、課堂豐富多彩的活動過程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。在教學(xué)中打破了以往只注重知識與技能的教學(xué)思想，同時也注重了教學(xué)的過程與方法，體現(xiàn)了情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)的實施，將三維目標(biāo)進行融合設(shè)計與整體實施，達成有機的整合。

在課堂教學(xué)中，注重學(xué)生的活動過程和知識的探究性學(xué)習(xí)。例如在教學(xué)中，教師多次讓學(xué)生自由討論、發(fā)表見解，尤其思維拓展習(xí)題中的發(fā)散性問題，使學(xué)生參與的廣度和深度都是以往教學(xué)中所少見的，我們看到了一個個興致勃勃、激情難抑的內(nèi)心世界，使每個學(xué)生對所學(xué)知識的理解和把握都有了難忘的收獲。

教學(xué)中充分體現(xiàn)了師生互動，在互動中求得共同發(fā)展，形成學(xué)習(xí)共同體。師生共同探究，營造了和諧愉快的學(xué)習(xí)氛圍。3.教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感悟：1）方磚除顏色不同外，其余完全相同，小球在方磚上滾動方式是隨意的，停留在哪一塊方磚上是隨機的。2）幾何概率的大小與面積有關(guān)，即“事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能發(fā)生的結(jié)果所組成的圖形面積除以所有可能發(fā)生的結(jié)果所組成的圖形面積。”3）本節(jié)教材所涉及的例子都是從日常生活中的某個情景出發(fā)，它充分體現(xiàn)了概率與人們的日常生活密切相關(guān)，