反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解兩個變量成反比例的意義，理解反比例函數(shù)的概念。2．自主學(xué)習(xí)，合作探究，會求簡單實(shí)際問題中的反比例函數(shù)表達(dá)式。3．激情投入，勇于挑戰(zhàn)，全力以赴?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】反比例函數(shù)的概念?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】會求簡單實(shí)際問題中的反比例函數(shù)表達(dá)式?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)1．長方形的長為6，寬y和面積x之間有什么關(guān)系？能不能用函數(shù)表達(dá)式表示____________長方形的面積為6，一邊長x和另一邊長y之間要有什么關(guān)系？能不能用函數(shù)表達(dá)式表示_________2．在電壓U，電流I，電阻R中，當(dāng)___________一定時，其余兩個量成反比例。3．反比例函數(shù)的定義：_____________________________________________________。4．下列函數(shù)表達(dá)式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？（4）y=3x-1（7）y=EQ\F(2,x-3)（8）y=EQ\F(x,π)（9）（m為常數(shù)）反比例函數(shù)有_________________如果是，并指出比例系數(shù)k的值_______________5．對于函數(shù)，當(dāng)m時，y是x的反比例函數(shù)。（1）已知函數(shù)y=3xm-5是反比例函數(shù)，則m=_____________（2）若函數(shù)y=(m-3)x-1是反比例函數(shù)，則m=_____________6．已知反比例函數(shù)，下表給出y與x的一些值：x－3－113y1－1請根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表?？偨Y(jié)：xy=_______二、合作探究如圖，動力為100N，動力臂長為5cm。設(shè)阻力y（N），阻力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計。杠桿平衡時：動力×動力臂=阻力×阻力臂）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請說出比例系數(shù)；（2）求當(dāng)x=50時，函數(shù)y的值，并說明這個值的實(shí)際意義；（3）利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，說明當(dāng)阻力臂長擴(kuò)大到原來的n倍時，所需動力將怎樣變化？如果把阻力臂長縮小到原來的，哪么所需動力將怎樣變化？【達(dá)標(biāo)檢測】1．下列函數(shù)中，y不是x反比例函數(shù)的是（）。A．xy=5B．y=C．y=-3x-1D．y=2．反比例函數(shù)中，k與x的取值情況（）A．k≠0，x取全體實(shí)數(shù)B．x≠0，k取全體實(shí)數(shù)C．k≠0，x≠0D．k，x都可取全體實(shí)數(shù)3．若函數(shù)y＝(m＋1)x2m-1為反比例函數(shù)，則m的值是()A．－1B．0C．eq\f(1,2)D．14．反比例函數(shù)比例系數(shù)為___，當(dāng)時，函數(shù)值為_____，當(dāng)時，x=_____。5．已知函數(shù)y=?3A．該函數(shù)不是反比例函數(shù)B．該函數(shù)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是3C．該函數(shù)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是32D．該函數(shù)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是6．若函數(shù)y=(k?2)x?1(k為常數(shù))7．設(shè)面積為10cm的三角形的一邊長為（cm），這條邊上的高為h（cm）。（1）求h關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍。（2）h關(guān)于的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請說出它的比例系數(shù)。（3）求當(dāng)邊長=25cm時，這條邊上的高線長。8．已知反比例函數(shù)，當(dāng)x=m時，y=n，則化簡的結(jié)果是（）A．2m2B．2n2C．n2－m2D．m2－n29．如果y是b的反比例函數(shù)，b是x的反比例函數(shù)則y是x的（）A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．正比例函數(shù)或反比例函數(shù)10．已知反比例函數(shù)中，當(dāng)x=a時，y=－a－1，則a=。11．已知變量x，y滿足(x+y)2=x2+y2-2，則x，y是否成反比例，說明理由